Дисперсионное уширение импульсов

Дисперсия в волоконном световоде имеет определяющее значение при распространении коротких оптических импульсов, так как различные спектральные компоненты спектра импульса распространяются с разными скоростями с/и (со). Даже в тех случаях, когда нелинейные эффекты не важны, дисперсионное уширение импульса может быть вредным для оптических линий связи. В нелинейном режиме сочетание дисперсии и нелинейности может привести к качественно другой картине, которая обсуждается в следующих главах. При математическом описании эффекты дисперсии в световоде учитываются разложением постоянной распространения моды р в ряд Тейлора вблизи несущей частоты С0(, [c.15]

ДИСПЕРСИОННОЕ УШИРЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ [c.58]

Процесс дисперсионного уширения импульса состоит в том, что, как отмечалось в разд. 1.2.3, из-за ДГС разные частотные компоненты импульса распространяются по световоду с несколько различными скоростями. А именно, длинноволновые компоненты движутся быстрее, чем коротковолновые в области нормальной дисперсии (Рг > 0) в области аномальной дисперсии (Р < 0) наблюдается [c.60]

Рис. 3.3. Формы импульсов при = ILj, и Z = ALj), возникающие в процессе дисперсионного уширения импульса, у которого при z = О была форма гиперболического секанса (штриховая линия). Сравните рис. 3.1, где показан случай гауссовского импульса.

Дисперсионное уширение импульсов, обсуждавшееся в разд. 3.2, обусловлено членом низшего порядка ДГС Pj в разложении (2.3.23). Хотя вклад этого члена в большинстве практически значимых случаев преобладает над другими, иногда необходимо учитывать член более высокого порядка, пропорциональный Р3. Например, если длина волны излучения X близка к длине волны нулевой дисперсии то Рг 0 при этом основной вклад в эффекты ДГС дает Рз [5-7]. В случае ультракоротких импульсов, когда < О, I пс, часто бывает необходимо учитывать дисперсию высшего порядка Р3. даже если Рг = О, так как параметр разложения A o/ Oq уже не настолько мал, чтобы в разложении (2.3.23) пренебрегать членами вьпие р . [c.67]

В волоконно-оптических системах связи информация передается по-волокну в виде закодированной последовательности оптических импульсов, длительность которых определяется скоростью передачи В (бит/с) системы. Дисперсионное уширение импульсов нежелательно, так как оно мешает приему сигналов, приводя к ошибкам при передаче информации. Ясно, что ДГС будет ограничивать скорость передачи В и длину линии передачи L волоконно-оптической системы связи. Удобной мерой, характеризующей информационную емкость линии связи, является произведение скорости передачи на длину линии передачи информации BL. В этом разделе рассматривается, как ДГС ограничивает величину BL. [c.73]

Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР)-нелинейный процесс, который позволяет использовать световоды в качестве широкополосных ВКР-усилителей и перестраиваемых ВКР-лазеров. Но, с другой стороны, этот же процесс может резко ограничить характеристики многоканальных оптических линий связи из-за переноса энергии из одного канала в соседние каналы. В этой главе рассматриваются как применения ВКР, так и паразитные эффекты, связанные с ним. В разд. 8.1 представлены основы теории комбинационного рассеяния, причем подробно обсуждается понятие порога ВКР. В разд. 8.2 рассмотрено ВКР непрерывного или квазинепрерывного излучения. Там же обсуждаются характеристики волоконных ВКР-лазеров и усилителей и рассматриваются перекрестные помехи в многоканальных оптических линиях связи, обусловленные ВКР. ВКР сверхкоротких импульсов (СКИ), возникающее при импульсах накачки длительностью менее 100 пс, рассмотрено в разд. 8.3 и 8.4. В разд. 8.3 рассматривается случай положительной дисперсии групповых скоростей, а разд. 8.4 посвящен изучению солитонных эффектов при ВКР, возникающем в области отрицательной дисперсии групповых скоростей волоконного световода. Особое внимание уделено совместному действию дисперсионного уширения импульса с фазовой самомодуляцией (ФСМ) и фазовой кросс-модуляцией (ФКМ). [c.216]

Дисперсионное уширение импульсов негативно сказывается, например, на скорости передачи информации (количество бит в единицу времени) посредством коротких световых импульсов, бегущих по волоконно-оптическим линиям связи, длина которых достигает нескольких тысяч километров. Два следующих друг за другом импульса могут расшириться настолько, что сольются в один (станут неразличимыми). Естественно, что приемник, установленный в конце линии, воспримет два импульса как один, и часть передаваемой информации будет утеряна. [c.70]

Если L Lfl, но L>, в уравнении (3.1.4) дисперсионный член пренебрежимо мал по сравнению с нелинейным членом (пока импульс имеет гладкую временную огибающую, чтобы d V дх 1). В этом случае эффект ФСМ определяет эволюцию импульса в волокне, приводя к спектральному уширению импульса. Это явление будет рассмотрено в гл. 4. Режим, при котором нелинейность доминирует, имеет место всегда, когда [c.57]

Рис. 3.1. Дисперсионное уширение гауссовского импульса в световоде при r = 2L и z = 4Lj,. Дисперсионная длина Lu= ol 2 где Pj параметр ДГС. Штриховая линия показывает начальный импульс при z = 0.

Из уравнения (3.2.10) следует, что уширение гауссовского импульса, на входе не обладавшего частотной модуляцией, не зависит от знака параметра дисперсии. Таким образом, при определенной величине дисперсионной длины импульс уширяется одинаково в области как нормальной, так и аномальной дисперсии в световоде. Поведение изменяется, однако, если гауссовский импульс вначале имеет некоторую частотную модуляцию [10]. В случае линейной частотной модуляции гауссовского импульса начальное поле записывается в виде (ср. уравнение (3.2.7)) [c.61]

Из этого уравнения видно, что уширение зависит от знаков параметра ДГС Р2 и параметра частотной модуляции С. Гауссовский импульс монотонно уширяется с увеличением г, если р С > 0. Если же Pj < О, то импульс сначала снимается. Рис. 3.2 иллюстрирует это зависимостью коэффициента уширения импульса TJT , от z/Lj, (при С = 2). Дисперсионная длина Lp определена в уравнении (3.1.5). В случае Pj С < О длительность импульса становится минимальной при [c.62]

Г лава 3 посвящена дисперсионным эффектам, которые возникают, когда вводимая мощность и длина световода таковы, что нелинейными эффектами можно пренебречь. Главным образом действие дисперсии групповых скоростей (ДГС) состоит в уширении оптического импульса при его распространении в волокне. Такое вызванное дисперсией уширение рассматривается для нескольких форм импульса уделяется особое внимание действию частотной модуляции, наведенной на входном импульсе. Обсуждаются также дисперсионные эффекты высших порядков, важные вблизи длины волны нулевой дисперсии световода. [c.28]

Для того чтобы понять физический смысл наблюдаемого явления, полезно взглянуть на динамику спектра, изображенного на рис. 5.5 для случая N = 3. Изменения в форме импульса и его спектре возникают при совместном действии фазовой самомодуляции (ФСМ) и дисперсии групповых скоростей. При ФСМ получается положительная частотная модуляция, так что передний фронт смещается в стоксову (относительно несущей частоты) область, а задний фронт-в антистоксову область. Уширение спектра за счет ФСМ ясно видно на рис. 5.5 при z/zq = 0,2 хорошо заметна типичная для ФСМ модуляция. При отсутствии дисперсии групповых скоростей форма импульса оставалась бы неизменной (см. разд. 4.1). Отрицательная дисперсия, однако, сжимает импульс, так как он имеет положительную частотную модуляцию (см. разд. 3.2). Сокращает свою длительность только центральная область импульса, поскольку только там сдвиг частоты практически линеен. Из-за того что интенсивность импульса в центральной его области существенно увеличивается, спектр его также значительно изменяется (см. рис. 5.5 для z/zq = 0,3). Именно совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов объясняется характер динамики импульса, изображенной на рис. 5.4. В случае фундаментального солитона (N = 1) дисперсия и ФСМ компенсируют друг друга таким образом, что ни форма импульса, ни его спектр не изменяются при распространении по [c.116]

Кроме того, теория ограничена также тем, что ее результаты (см. рис. 6.4) следуют из уравнения (6.3.1), в котором пренебрегается нелинейными и дисперсионными эффектами высших порядков. Это оправданно, пока ширина спектра Асо Oq и результаты достаточно точны для длительностей 0,1 пс. Для более коротких импульсов следует использовать более общее уравнение распространения (2.3.35) из разд. 2.3, Действие дисперсии нелинейности на динамику импульса было рассмотрено в разд. 4.3. В общем случае как форма импульса, так и его спектр становятся несимметричными (см. рис. 4.17 и 4.18). Большее уширение спектра в коротковолновой части на рис. 4.18 обусловлено большей частотной модуляцией у заднего фронта по сравнению с передним. Поэтому частотная модуляция перестает быть линейной, как это было бы без дисперсии нелинейности в общем случае для фемтосекундных импульсов коэффициент сжатия уменьшается по сравнению с предсказаниями рис. 6.4, [c.158]

Таких впечатляющих параметров, вообще говоря, трудно достичь, если для получения закодированной последовательности битов полупроводниковый лазер модулируется непосредственно. Дело в том, что импульсы, излучаемые лазером с прямой модуляцией током, обладают частотной модуляцией, поэтому при рассмотрении дисперсионного уширения импульсов необходимо учитывать влияние частотной модуляции. В случае частотно-модулированного гауссовского импульса выходная длительность импульса Tj связана с начальной длительностью Гц уравнением (3.2.18). В разд. 3.2 было показано, что такие импульсы сначала могут сжиматься в зависимости от соотношения знаков параметра ДГС Pj и параметра частотной модуляции С. Произведение BL можно получить из уравнения (3.2.18) при данной величине максимально допустимого уширения. На рис. 3.9 показан предел произведения как функция параметра частотной модуляции С при Р2 = — 20пс /км. Для сравнения также приведена кривая, полученная для частотно-модулированных супергауссовских импуль- [c.74]

Уравнение (3.3.2) можно использовать для анализа эволюции импульсов с другими формами огибающей и начальной частотной модуляцией. В качестве примера на рис, 3.7 показана эволюция супергауссовского импульса без начальной частотной модуляции на длине волны нулевой дисперсии (Р2 = 0) при С = 0и 1 = 3в уравнении (3.2.23). Ясно, что формы импульсов могут сильно меняться в зависимости от начальных условий. На практике чаще представляет интерес не детальная структура импульса, а степень его дисперсионного уширения. Так как длительность импульсов, показанных на рис. 3.6, 3.7, измерять на уровне половины максимальной интенсивности не совсем правильно,-будем использовать среднеквадратичную длительность, определяемую уравнением (3.2.25). В случае входного гауссовского импульса можно получить простое аналитическое выражение для о, которое утитывает действие Р2, Рз и начальной частотной модуляции С на дисперсионное уширение [10], [c.70]

Качественное поведение в этом случае сильно отличается от случаев, когда либо ДГС, либо ФСМ доминируют. В частности, импульс уширяется значительно быстрее, чем в случае N = 0 в отсутствие ФСМ), Это объясняется тем, что ФСМ приводит к генерации новых частотных компонент, смещенных в длинноволновую (красную) область на переднем фронте и в коротковолновую (синюю) область на заднем фронте импульса. Так как красные компоненты движутся быстрее, чем синие в области нормальной дисперсии, ФСМ ведет к увеличению скорости уширения импульса по сравнению с дисперсионным уширением. Это в свою очередь влияет на спектральное уширение, так как фазовый набег из-за ФСМ уменьшается в сравнении со случаем, когда форма импульса остается неизменной. В самом деле, фмакс = 5 при 2 = 5L , и в отсутствие ДГС возникает двугорбый спектр. То, что спектр импульса при zjD д = 5 на рис, 4.6 имеет один максимум, означает, что эффективный фма с меньше л из-за уширения импульса. [c.87]

В гл. 4 рассматривается нелинейное явление фазовой самомодуля-ции ФСМ, являющееся результатом зависимости показателя преломления от интенсивности. Главным образом действие ФСМ состоит в уширении спектров оптических импульсов, распространяющихся в световоде. Если ФСМ и ДГС действуют совместно в оптическом волокне, то их действие сказывается также и на форме импульса. Особенности спектрального уширения наводимого ФСМ без эффекта ДГС и с ним обсуждаются в отдельных разделах. Также рассматриваются нелинейные и дисперсионные эффекты высших порядков, важность которых нарастает, когда импульсы становятся короче 1 пс. [c.28]

До сих пор обсуждение ФСМ было основано на упрощенном уравнении (2.3.36), которое учитывало только эффекты низшего порядка ФСМ и ДГС. В случае сверхкоротких импульсов (длительностью Го < 100 фс) необходимо учитывать дисперсионные и нелинейные эффекты высшего порядка, используя уравнение (2.3.35). Важным нелинейным эффектом высшего порядка является образование ударной волны огибающей, определяемое вторым членом в правой час г II этого уравнения. Этот эффект обусловлен зависимостью групповой скорости от интенсивности [35-38]. Впервые его влияние на ФСМ было рассмотрено в жидких нелинейных средах [2] и впоследствии расширено на случай распространения импульсов в волоконных световодах [39-42]. Образование ударной волны ведет к асимметрии ФСМ-уширения спектра [1-5] и в этой связи привлекло большое внимание. В этом разделе рассматривается влияние данного эффекта на форму и спектр сверхкоротких импульсов, распространяющихся в одномодовых световодах. [c.96]

В первом эксперименте по сжатию импульсов в оптических световодах [13] 5,5-пикосекундные (FWHM) начальные импульсы на 587 нм с пиковой мощностью 10 Вт распространялись через световод Длиной 70 м. 20-пикосекундные выходные импульсы были почти прямоугольны по форме и имели уширенный за счет ФСМ спектр с практически линейной частотной модуляцией. Это свойство пред-полагалс сь [39] из совместного действия дисперсии и нелинейности (см. рис. 6.3). В качестве дисперсионной линии задержки вместо пары решеток использовался газ атомов натрия. Сжатые импульсы имели [c.159]

Уширение спектра, вызванное ФКМ, наблюдалось экспфимен-тально в конфигурации накачка-сигнал . В эксперименте [52] 10-пикосекундные импульсы накачки были полуены от лазера на центрах окраски, работающего на длине волны 1,51 мкм, в то время как сигнальные импульсы на длине волны 1,61 мкм генерировались в волоконном ВКР-лазере (см. разд. 8.2.2). Длина дисперсионного разбегания составляла 80 м, в то время как дисперсионная длина превышала 10 км. Наблюдались как симметричные, так и асимметричные спектры сигнального излучения, по мере того как длина световода возрастала с 50 до 400 м. Эффективная задержка между импульсами изменялась за счет расстройки резонатора волоконного ВКР-лазера. [c.203]

Оригинальный подход к измерениям временных зависимостей ин-тенсивности и фазы фемтосекундных импульсов реализован авторами [98]. Измеряемый импульс направляется в интерферометр Майкель-сона, в одно из плеч которого помещена стеклянная пластинка (типичная толщина 5 см) с известными дисперсионными свойствами. На выходе интерферометра регистрируется кросс-корреляционная функция поля исходного и уширенного, в результате прохождения сквозь диспергирующую пластину, импульсов. Детали нетривиального алгоритма восстановления временного распределения фазы по интерферо-метрической кросс-корреляционной функции приведены в [98]. Иллюстрацией практического применения служит нахождение временного поведения фазы фемтосекундного импульса (т - 10 фс), генерируемого лазером на красителе с антирезонансным кольцом в режимах пассивной и комбинированной синхронизации мод. Показано, что частотная модуляция генерируемых импульсов обусловлена измене- [c.285]

О = = О, / — z/v ), если преобладает диффузионный член, то вследствие хроматической дисперсии инжектированный (при г = 0) импульс подвергается временнбму уширению, а если преобладает нелинейный член, то фаза инжектированного импульса подвергается модуляции. Данное утверждение становится понятным, если внимательно взглянуть на решения уравнения (8.19.20), которые соответственно для дисперсионного и нелинейного режимов записываются в виде [c.628]

В оптике слово дисперсия обычно связывают с величиной (1п1дХ, а в оптических системах связи с явлением уширения световых импульсов после их прохождения через дисперсионную среду. Ниже будет показано, что за это уширение ответственна не величина <1п1дХ, а величина именно эта последняя будет пониматься в данной книге под термином дисперсия материала . [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...