Уточненная теория оболочек

В заключение обратим внимание на одно важное обстоятельство. Приняв кинематическую гипотезу (2,11) в качестве независимой, мы нарушили уравнения обобщенного закона Гука для поперечных касательных напряжений. Однако, как уже отмечалось в гл, 1, это не вносит неустранимых противоречий в уточненную теорию оболочек ниже будет показано, что соответствующие соотношения упругости выполняются интегрально по толщине пакета и дополнительно по толщине к о слоя. [c.36]

В силу принятых допущений исходные соотношения уточненной теории оболочек существенно упрощаются. Но вначале введем некоторые обозначения Е , v , Gk — соответственно модуль упругости, коэффициента Пуассона, модуль поперечного сдвига к-то слоя оболочки безразмерные жесткостные характеристики А -го слоя [c.52]

УТОЧНЕННАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК [c.88]

Соотношения (9.6), (9.7) допускают предельный переход к соответствующим соотношениям уточненной теории оболочек [c.189]

С основными вариантами существующих уточненных теорий оболочек можно познакомиться в работах [1- 3, 5-7, 22, 24, 25, 27, 34, 37, 45-48, 62, 76, 103, 135, 143-146, 158, 163, 164, 173, 174, 185, 196, 226, 227, 235-237, 244]. [c.85]

Заметим, что метод осреднения ураннений теории упругости и шестое уравнение рассматривались в работах В. В. Новожилова и Р. М. Финкельштейна (см. [141]), выполненных в начале 40-х годов и посвященных анализу погрешности классической теории оболочек Кирхгофа — Лява. Эти фундаментальные работы содержат ряд плодотворных идей в области построения уточненных теорий оболочек, в частности способ определения напряжений <7,3 из уравнений равновесия упругости (1.1.12) и представление перемещений и напряжений в виде квадратичных полиномов по координате ъ. Аналогичные методы получили развитие и реализацию в работах многих авторов, занимавшихся построением уточненных теорий оболочек, например в работах С. А. Амбарцумяна. [c.91]

Для вывода уравнений уточненной теории оболочек используем уравнения равновесия упругости, записанные в перемещениях [c.110]

Уже из краткого рассмотрения ясно, что вопросы численного анализа краевых задач уточненной теории оболочек разработаны недостаточно полно. Создание и развитие численных методов их решения остаются важной и актуальной задачей, требующей внимания ученых и специалистов. Этой проблеме посвящена гл. 7, в которой развит эффективный метод численного интегрирования линейных осесимметричных краевых задач статики и задач устойчивости слоистых оболочек вращения, основанный на идее инвариантного погружения. [c.110]

ПРИЛОЖЕНИЯ УТОЧНЕННЫХ ТЕОРИЙ ОБОЛОЧЕК 39. Распространение волн и вынужденные колебания [c.212]

Как было указано выше (см. введение, 4, п. 2), частично уточненная теория оболочек основывается на трех предположениях, которые аналитически представляются следующими приближенными равенствами [c.81]

Различные варианты уточненных теорий оболочек и пластин неоднократно обсуждались в современной литературе, например в статьях [c.221]

Сохраняя высшие степени координаты г, можно получить различные уточненные теории, которые могут быть использованы при расчете толстых оболочек. [c.236]

Общая теория упругости и пластичности уточненные теории пластин и оболочек метод конечных элементов (МКЭ) [c.75]

Также как и при описаний уточненных теорий слоистых пластин (см, раздел VI гл. 4), учитывающих эффекты, связанные е трансверсальной сдвиговой податливостью материала и трансверсальными нормальными напряжениями, здесь моншо выделить три основных варианта теории оболочек [c.244]

Все уточненные теории пластин, обсуждавшиеся в гл. 4, могут служить основой для соответствующих теорий оболочек. В некоторых случаях, например в работах Амбарцумяна [11], теория оболочек строится как непосредственное обобщение теории, пластин. [c.244]

А. Уточненные и микроструктурные теории оболочек [c.244]

Уточненная теория, рассмотренная в разделе VII гл. 4, посвященном трехслойным пластинам, пока еще не находит применения в расчетах трехслойных оболочек. [c.247]

На базе уточненных уравнений теории оболочек типа Тимошенко исследовано напряженное состояние в двухслойной цилиндрической оболочке, находящейся под действием внешней осесимметричной нагрузки, носящей локальный характер. Произведен численный расчет контактных (межслойных) касательных и нормальных напряжений для различных соотношений толщин слоев. Результаты представлены в виде графиков. [c.389]

Вместе с тем установлено, что в реальных конструкциях в зоне примыкания патрубка пластические деформации возникают при весьма низких номинальных напряжениях, составляющих примерно 0,2от- Поэтому для определения фактических внутренних усилий в этой зоне необходимо проведение испытаний крупномасштабных моделей, выполненных из натурного материала и нагруженных в упругопластической области. Кроме того, как отмечалось выше (см. гл. 1, 2, 3), для уточненных расчетов малоцикловой прочности необходимо учитывать кинетику деформированного состояния расчетных сечений при повторном нагружении. Для неосесимметричных задач теории оболочек перераспределение упругопластических деформаций на каждом цикле нагружения может быть изучено в настоящее время преимущественно экспериментальным путем. Проведение таких экспериментальных исследований сопряжено с измерением полей упругопластических деформаций, характеризующихся значительным градиентом при этом возникает необходимость измерения и регистрации больших пластических деформаций в процессе циклов нагружения и малых упругих деформаций при разгрузке. Из известных методов измерения полей упругопластических деформаций на плоскости обычно используются методы оптически активных покрытий, муаровых полос и малобазные тензорезисторы. [c.139]

Тонкие оболочки вращения с различной формой меридиана являются наиболее распространенными элементами конструкций многих отраслей техники. Высокие эксплуатационные требования, предъявляемые к таким конструкциям, обусловливают разработку уточненных теорий тонких оболочек и методов их расчета, ориентированных главным образом на использование ЭВМ [5, 6, 15]. [c.151]

Отметим, что обычную уточненную теорию оболочек вполне можно использовать для анализа трехслойных конструкций, если иметь в виду, что их жесткость при изгибе и кручении обеспечивается несущими слоями, а сдвиг по толщине имеет место в слое (или слоях) заполнителя. Относительно небольшую нормальную деформацию заполнителя в большинстве случаев можно не учитывать. Однако этим эффектом нельзя пренебрегать при исследовании местной формы потери устойчивости (сморщивание обшивки). Так, универсальная теория, предложенная в работе Бар-телдса и Майерса [27], которая позволяет описать как местную, коротковолновую (сморщивание обшивки), так и длинноволновую (общую) формы потери устойчивости, учитывает податливость заполнителя в нормальном направлении. [c.247]

Как видим, напряжения распределены по толщине оболочки по закону, близкому к параболическому, позтому уточненная теория оболочек, в основу которой положены единые кинематические гипотезы для всего пакета, приводит к достаточно хорошим с практической точки зрения результатам. Напряжения о23 распределены по толщине пакета по достаточно сложному закону, весьма напоминающему по виду синусоиду. Эти данные свидетельствуют о существенно неоднородном распределении напряжений а з по толщине оболочки, поэтому результаты, полученные с помощью процедуры TASOR при принципиально неверно описывают закон [c.208]

Для изучения напряженно-деформированного состояния малослойных перекрестно армированных оболочек с позиций уточненной теории оболочек рассмотрим детально проанализированную в предыдущем подразделе двухслойную перекрестно армированную цилиндрическую оболочку, правый торец которой перемещается на заданное расстояние Mq- Исходные характеристики материала слоев те же, что и в п. 10.1, Геометрические параметры оболочки также оставим прежними = = 2,5 мм R=l= 100 мм. [c.219]

Создание уточненной теории оболочек необходимо по ряду причин. Во-первых, чтобы имет1. возможность исследовать относительно толстые оболочки (например, для эластомерных амортизаторов Н/Л 0,2 -г 1,0). Во-вторых, дополпительпые уточняющие слагаемые, в частности коэффициенты при с в перемещениях, содержат величину 1 — 2 в знаменателе, так что они могут стать определяющими. [c.110]

Итак, переход от классической модели деформирования слоистых тонкостенных пластин к той или иной корректной уточненной модели сопровождается увеличением не только порядка системы дифференциальных уравнений, но и спектрального радиуса матрицы ее коэффициентов и, как следствие, появлением быстропеременных решений, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвигов и обжатия нормали. Такая ситуация характерна не только для балок или для длинных прямоугольных пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности, но, как будет показано ниже, и для элементов конструкций других геометрических форм — цилиндрических панелей, оболочек вращения и др. Отметим, что стандратные методы их решения, которые согласно известной (см, [283 ]) классификации делятся на три основные группы (методы пристрелки, конечно-разностные методы, вариационные методы, метод колло-каций и др.), на этом классе задач малоэффективны. Так, группа методов пристрелки, включающая в себя, в частности, широко используемый и весьма эффективный в задачах классической теории оболочек метод дискретной ортого-нализации С.К. Годунова [97 ], на классе задач уточненной теории оболочек оказывается практически непригодной. Методами этой группы интегрирование краевой задачи сводится к интегрированию ряда задач Коши, формулируемых для той же системы уравнений. Для эллиптических дифференциальных уравнений теории оболочек такие задачи некорректны (см., например, [1]), что при их пошаговом интегрировании проявляется в форме неустойчивости вычислительного [c.109]

Для получения уточненных теорий, пригодных для расчета оболочек средней толщины h, надо отбросить первые два условия (6.1) и вместо формул (6.36) взять для перемещений разлоисение в ряд Тейлора по координате г. [c.161]

Все большее применение при проектировании н аходят композиционные материалы большой толщины, для которых не выполняется предположение о плоском напряженном состоянии. При введении общего, шестимерного пространства напряжений требуются более сложные методы исследования, основанные на уточненных теориях пластин и оболочек, учитывающих трансверсальные касательные и нормальные напряжения, теории упругости, методе конечных элементов (см. табл. 1, п. 1). Соответственно необходим и более общий критерий разрушения. [c.93]

Несмотря на то, что больпшнство из отмеченных выше теорий достаточно хорошо описывают слоистые балки, все они имеют определенные недостатки, которые проявляются при анализе пластин. В частности, они не позволяют точно удовлетворить условия совместности деформаций слоев, если коэффициенты Пуассона в плоскости слоя в обоих направлениях не являются идентичными для всех слоев. Причина этого заключается в том, что в слоистых пластинах может иметь место разрыв в деформации в направлении, лежащем в плоскости слоя, вызванный эффектом Пуассона в результате действия усилия или момента в ортогональном направлении. Недостатки существующих уточненных теорий были устранены в работах Сю и Ванга [75], Ванга [177], посвященных слоистым оболочкам, где межслоевые касательные напряжения трактовались как поверхностные нагрузки и [c.194]

Как видно из п редставленных выше данных, уточненный анализ температурных напряжений дает существенно большие значения, чем по теории оболочек. Поэтому в зонах, примыкающих к внутренним и наружным поверхностям, может возникать упругопластическое деформирование. Для анализа напряжений в этих зонах могут быть в первом приближении использованы соотношения 2. Приведенные здесь результаты могут быть использованы также для выбора размеров конечных элементов или сгущения разностной сетки в осевом направлении около стыка разнородных материалов и в радиальном направлении около поверхностей соединяемых разнородных элементов. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...