Уточненная теория анизотропных оболочек

А м б а р ц у м я и С. А., Об одной уточненной теории анизотропных оболочек, Тр. Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, Наука , 1970. [c.505]

Уточненная теория анизотропных оболочек строится на основании предположений (см. введение, 4, п. 3), которые аналитически представляются следующими равенствами [c.102]

УТОЧНЕННАЯ ТЕОРИЯ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.103]

Подставляя значения внутренних сил и моментов из (9.31) в первые три уравнения равновесия (9.35), из которых с помощью последних двух уравнений исключены поперечные силы iVj, N , и при этом учитывая (9.32), (9.30), (9.22)—(9.26), получим разрешающую систему из трех дифференциальных уравнений относительно трех искомых функций и а, Р),г (а, р), w (а, р). Здесь в правых частях разрешающих уравнений, наряду с грузовыми членами Х" " (а, р), а, р), а, р), будут стоять некоторые величины, значения которых определяются на основании решения рассматриваемой задачи по классической теории. В случае пологих оболочек разрешающие уравнения новой уточненной теории анизотропных оболочек можно построить смешанным методом. Для этого необходимо ввести в рассмотрение новую искомую функцию напряжений F (а, р), через которую внутренние тангенциальные силы представляются обычным образом (см. формулы (5.7)). Мы получим обычную систему двух разрешающих уравнений относительно двух искомых функций W а, р) и (а, р). И в этом случае в правых частях уравнений, наряду с грузовыми членами, будут стоять некоторые величины, значения которых определяются на основании решения рассматриваемой задачи по классической теории. [c.142]

Как и следовало ожидать, использование теории анизотропных оболочек приводит лишь к незначительному уточнению напряженно-деформированного состояния шины, что объясняется наличием многослойного каркаса со слабо выраженной анизотропией деформативных свойств. Так, значение сдвигового усилия S меньше нормальных усилий Т , почти в 1000 раз, крутящий момент Я меньше изгибающих моментов Ml, М2 на порядок (см. рис. 11.21, а). Аналогичный вывод можно сделать относительно поперечного усилия 02 (см. рис [c.265]

Книга посвящена исследованию вопросов прочности, устойчивости и колебаний анизотропных оболочек. Она является естественным продолжением монографии автора Теория анизотропных оболочек (1961), посвященной вопросам статики анизотропных СЛОИСТЫХ оболочек, и монографии Теория анизотропных пластин (1967), в которой рассмотрены вопросы уточненных теорий анизотропных пластин. В настоящей книге некоторые результаты, входящие в первую монографию, повторяются. [c.9]

В первой главе излагаются основные теории анизотропных оболочек, а именно классическая теория, в основе которой лежит известная гипотеза недеформируемых нормалей, и некоторые уточненные теории, которые учитывают поперечные деформации и напряжения и наиболее интересны с точки зрения приложений. [c.9]

Частично уточненная теория, или итерационная теория. Эта теория анизотропных оболочек частично уточняет классическую теорию. Она основывается на следующих гипотезах [c.20]

Изложенная в этом параграфе теория, по сути дела, является обобщением уточненной теории, изложенной в 6 настоящей главы под названием итерационная теория и в [. где впервые сделана попытка построения итерационного процесса для уточнения внутренней задачи теории анизотропных оболочек. [c.221]

Приведенные условия нуждаются в уточнении тем более для случая анизотропных оболочек. Вопрос о формулировке корректных условий применимости безмоментной теории анизотропных оболочек является весьма интересным и ждет своего разрешения. [c.234]

В гл. 7 обсуждаются вопросы реализации алгоритмов численного решения задач прочности многослойных анизотропных оболочек на ЭВМ. Даны тексты двух процедур, одна из которых предназначена для расчета нелинейного осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения на основе теории типа Тимошенко, другая - уточненной теории. Приведены примеры составления программ расчета в операционной системе ОС ЕС ЭВМ и некоторые результаты методических исследований. [c.5]

УТОЧНЕННАЯ ТЕОРИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.32]

В этой главе строится уточненная теория многослойных анизотропных оболочек [2.10], которая приводит к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных двенадцатого порядка. Пути построения уточненных теорий такого рода различны, Могут приниматься допущения о нелинейном характере распределения тангенциальных перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета, при этом обе системы гипотез увязаны между собой посредством закона [c.32]

При построении уточненной теории многослойных анизотропных оболочек будем пользоваться допущениями, суть которых состоит в следующем. [c.34]

Вариант уточненной теории многослойных анизотропных оболочек в геометрически нелинейной постановке построен. Приведенных выше соображений достаточно для определения напряженно-деформированного состояния произвольных многослойных анизотропных оболочек. [c.43]

Основные соотношения уточненной теории осесимметричных многослойных анизотропных оболочек вращения построены. Учет анизотропии значительно усложняет решение задачи, поскольку в зтом случае приходится интегрировать полную систему нелинейных дифференциальных уравнений двенадцатого порядка, в то время как расчет осесимметричных ортотропных оболочек приводит к решению укороченной системы дифференциальных уравнений восьмого порядка. [c.45]

Статические гипотезы. При построении ряда вариантов теории оболочек кроме кинематических гипотез принимаются некоторые предположения, касающиеся значений или законов изменения по толщине оболочки напряжений Охг, Оуг и Огг- Такого рода предположения будем называть статическими гипотезами. С их помощью могут быть преодолены некоторые противоречия, присущие классической теории оболочек Кирхгофа—Лява [34, 40], а также построены различные уточненные варианты теории слоистых анизотропных оболочек [8]. [c.98]

Было бы естественно думать, что за время длительного развития основные уравнения теории упругих оболочек получили законченную форму и в наши дни уже не являются предметом исследований и дискуссий. Фактически же последнее десятилетие свидетельствует о все возрастающем интересе именно к проблеме построения самих уравнений или, вернее, к установлению процедуры последовательного уточнения напряженного состояния. Было бы ошибкой полагать, что интерес этот связан исключительно с новыми задачами — расчетом однородных анизотропных оболочек из новых конструкционных материалов и многослойных анизотропных оболочек, определением полей ускорения около фронта распространения волн напряжения и т, д. Эта проблема продолжает стоять, и не без оснований, также и перед линейной теорией равновесия изотропных оболочек. [c.230]

Последняя глава охватывает ряд вопросов устойчивости и колебаний анизотропных слоистых оболочек. Здесь на основании классической и уточненных теорий рассматриваются задачи свободных колебаний, статической и динамической устойчивости, удара и флаттера анизотропных слоистых оболочек. Рассматриваются задачи колебаний и флаттера оболочки в поле действия высоких температур, а также магнитного поля. [c.9]

Построенные на основании этих гипотез классическая и уточненные теории имеют важное значение для приложений и, как все теории этого класса, могут быть использованы для решения внутренней задачи анизотропной оболочки. Что же касается решения задачи краевой зоны, то здесь как классическая теория, так и любая уточненная теория, в разумных пределах приближения, не могут быть использованы. В этом случае очевидно, что мы должны привлечь трехмерную задачу теории упругости анизотропного тела. [c.23]

В главе I были построены классические теории анизотропных и анизотропных слоистых оболочек на основании гипотезы недеформируемых нормалей, а также уточненные теории, учитывающие явления, связанные с поперечными сдвигами, поперечной деформацией и с поперечным нормальным напряжением. [c.216]

Следует отметить также некоторые работы, посвященные вопросу построения уточненных теорий для анизотропных оболочек. [c.222]

Решения некоторых задач анизотропных оболочек с помощью уточненных теорий [c.308]

Уточненная теория трансверсально изотропных оболочек может быть построена на основании тех же предположений, что и уточненная теория анизотропных оболочек. Эти предположения 1налитически представляются (см. введение, 4, п. 3 и 7 настоящей главы) следующим образом [c.122]

Для классиков механики, создгшавших теории стержней, пластин и оболочек, они были единой дисциплиной. Затем, как и в других разделах механики, начался процесс дробления. Самостоятельность обрели линейная, нелинейная и уточненные теории [10, 46, 63]. В последующем происходило обособление теории анизотропных оболочек, динамики, устойчивости, разрушения, асимптотических и численных методов. Оформились в самостоятельные дисциплины строительная механика корабля, летательных аппаратов, собственно строительная механика и др. Приобрели автономность ребристые, слоистые, армировашше, мягкие, намоточные и другие оболочки [57, 71]. [c.3]

В гл. 2 построена непротиворечивая с точки зрения смешанного вариащюнного принципа уточненная теория нелинейных многослойных анизотропных оболочек, характерной особенностью которой является то, что соотношения упругости для поперечных касательных напряжений выполняются интегрально как по толщине пакета, так и по толщине каждого слоя. Здесь, в отличие от теории оболочек типа Тимошенко, порядок нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений равен двенадцати, что значительно усложняет численную реализацию задачи на ЭВМ. [c.4]

Построение уточненной теории многослойных анизотропных оболочек в рамках принятой системы независимых кинематических (2.11) и статических (2.9) гипотез требует применения смешанного вариационного принципа. Смешанный вариационный принцип позволяет разрешить отмеченные выше противоречия, содержащиеся в Исходной системе гипотез, естественно разрешает вопрос об обобщенных удельных усилиях и моментах, дает возможность наряду с уравншиями равновесия оболочки вывести соответствующие им непротиворечивые граничные условия. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...