Стационарные распределения других типов

Стационарные распределения других типов [c.46]

На стационарное распределение температур, обусловленное средними значениями температур О, и 6 , накладывается нестационарное температурное поле, созданное колебаниями этих температур около заданных их средних значений. Постановка подобного вида нестационарных задач колебательного-типа осуществляется при помощи обобщенных комплексных коэффициентов теплопередачи, учитывающих период слоя и другие физические константы, причем указанные коэффициенты не тождественны с обычным стационарным коэффициентом теплопередачи и лишь только при малых значениях г = а о принимают [c.163]

Другой тип уравнений, позволяющий получать стационарное распределение вероятностей, описывается гамильтоновой системой [c.87]

После некоторого числа прохождений лазерного луча между зеркалами внутри резонатора распределение поля на поверхностях зеркал становится стационарным. Существует несколько отличных друг от друга видов этого распределения. Они описываются функциями I х, у) и представляют собой различные нормальные типы колебания резонатора. Каждому нормальному типу колебаний соответствуют свои потери и фазовый сдвиг за один проход, определяемые соответственным значением. В резонаторе каждый тип колебаний характеризуется частотами, отличающимися от соответствующих частот другого типа. В общем случае условия резонанса д-то колебания записываются для любого типа как [c.41]

С другой стороны, например, при рассмотрении обтекания тонкого тела удобно ту же картину течения получать, заменяя тело распределенными вдоль его срединной поверхности вихрями. Сосредоточенные особенности типа вихря обеспечивают сразу и нужный порядок убывания решения на бесконечности и создают разрыв касательных скоростей, имеющий место на поверхности тонкого тела. ИУ для интенсивности вихрей, возникающие в задачах обтекания, как в стационарном, так и в нестационарном случае, систематически рассматриваются, например, в монографиях [20, 21] ). [c.188]

При распределении объемов работы между агрегатами технического обслуживания, передвижными мастерскими и стационарными эксплуатационными предприятиями учитывают удаленность, тип ходового устройства машин, состояние дорог и другие условия. [c.253]

Измерение лучистых тепловых потоков является новым методом характеристики теплообмена. Использование этого метода позволяет лучше управлять распределением тепла и тепловым режимом и более эффективно использовать тепловые установки. Непосредственное измерение лучистого теплового потока производится тепломером (термозондом). Тепломеры различают двух типов. В одних устанавливается стационарное тепловое состояние, и тепло, воспринимаемое приемником, передается охлаждающей воде, а в других воспринимаемое тепло расходуется на нагрев приемника до определенной температуры. [c.332]

Выбор методов анализа систем автоматического управления определяется видом уравнений процесса функционирования (15). Выделяют теории систем автоматического управления линейных и нелинейных непрерывных и дискретных стационарных и нестационарных дет(ерминированных и случайных (стохастических) с сосредоточенными параметрами и с распределенными параметрами (рис. 42). Наиболее полно разработана теория линейных САУ, которая служит основой для формирования методик расчета систем автоматического управления других типов. В дальнейшем вкратце остановимся на основных составляющих этой теории для получения наиболее полного представления об общих методах анализа динамических систем. [c.64]

Так как полное описание случайного процесса редко оказывается необходимым и даже не всегда возможно, мы, как правило, будем пользоваться для этого ограниченной совокупностью плотностей распределения (статистикой) конечного порядка, особенно первого и второго. В таких случаях необходимо только знать характер стационарности случайных процессов, описываемых статистикой конечного порядка (например, являются ли случайные процессы, описываемые статистикой второго порядка, строго стационарными, стационарными в широком смысле или имеют стационарные приращения). В дальнейшем, называя случайный процесс просто стационарным без указания, к какому типу стациоиарности ои относится, мы будем под этим подразумевать, что используемая в наших вычислениях конкретная статистическая величина по предположению не зависит от выбора начала отсчета времени. В зависимости от того, какие вычисления производятся, данный термин может относиться и к другим типам стационарности. В тех случаях, когда возможна путаница, мы будем точно оговаривать предполагаемый тип стационарности. [c.69]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока "и потенциалом скорости идеальной жидкости в иевихревом потоке и функцией теплового потока и тем пературы в системе без источников тепла, была использована Муром и другами авторами для решения двухмерных задач стационарной теплопроводности [Л. 39]. В дальнейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [Л. 43]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [Л. 49]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности и массопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд ицтеграторов для решения двух- и трехмерных задач тепло- и массопроводности [Л. 50], а Будриным [Л. 51] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.90]

Как и в случае конечномерных динамических систем, в области задач об оптимальном управлении системами с распределенными параметрами сохраняют полную работоспособность усовершенствованные методы классического вариационного исчисления. При этом и здесь основное внимание было уделено составлению необходимых условий минимума для экстремальных задач со связями, трактуемыми как проблема Майера — Больца. Главным образом это было сделано для задач, связанных с уравнениями эллиптического типа. Было показано, что в таких типичных задачах, возникающих из проблем оптимального управления, необходимые условия стационарности (уравнение Эйлера и естественные граничные условия, а также условия Вейерштрасса Эрдманна) составляются при помощи обычных приемов. Критерии опираются снова на множители Лагранжа которые здесь зависят уже обычно от пространственных координат, а соответствующие дифференциальные уравнения снова конструируются исходя из подходящих форм функции Гамильтона. Условия стационарности дополняются необходимым условием Вейерштрасса сильного относительного минимума. Разумеется, это условие, которое записывается через условие экстремальности функции Гамильтона на оптимальных решениях, имеет смысл, аналогичный соответствующему условию принципа максимума. Важно, однако, заметить, что при работе с модификациями классических методов вариационного исчисления в случае уравнений с частными производными проявляются некоторые новые черты. В результате получаются условия оптимальности, более сильные, нежели известные в настоящее время обобщения принципа максимума на системы, описываемые уравнениями в частных производных. Упомянутые черты проявляются, в частности, в связи с тем обстоятельством, что приращение минимизируемого функционала при изменении объемного управления (за счет варьирования от оптимального управления) в пределах области достаточно малой меры зависит не только от вариации управления и меры области, но также существенно определяется и предельной формой области варьирования. Таким образом, получается, что при изменении формы области, определяющей вариацию, могут, получаться более или менее широкие необходимые условия экстремальности. Как отмечено выше, эффект анизотропии варьирования пока был получен только классическими методами. Причины этого, по-видимому, различны некоторые работы, посвященные принципу максимума, относятся к таким задачам, где этот эффект вообще не проявляется, в других случаях эффект анизотропии исключался вследствие ограничения при исследованиях лишь вариациями специального вида. Полезно также заметить, что описываемый эффект анизотропии расширяет возможность управления и оптимизации в обширном классе случаев независимо от типа исходных уравнений. Эффективность классических методов вариационного исчисления была проверена на конкретных типах задач. В частности, таким путем была исследована задача об оптимальном распределении проводимости электропроводной жидкости (газа) в канале магнитодинамического генератора электрической энергии. Эта задача как раз доставляет пример вариационной проблемы, где эффект анизотропии варьирования играет существенную роль. Развитию классических методов исследования посвящены работы К. А. Лурье. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...