Погрешности приближенных вычислений

ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИИ [c.47]

ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ [c.47]

Погрешности приближенных вычислений [c.472]

Формула (3.53) имеет следующий смысл сумма мощности внутренних источников и потоков теплоты, выделяющейся на границах, равна сумме тепловых потоков, уходящих в среду через границы и рассеиваемых через боковую поверхность, и мощности, расходуемой на нагрев стержня. Заметим, что если величины получены при q = <7д (х) путем приближенного вычисления соответствующих интегралов, то сеточная полная мощность отличается от истинного значения полной мощности в исходной постановке задачи на величину погрешности квадратурных формул интегрирования. [c.94]

Совершенно очевидно, что отклонения такого порядка не превышают погрешностей исходных данных и погрешностей приближенного метода вычисления моментов. Ими можно пренебречь, рассматривая распределение (z) как нормальное с м. о. г = = 0,1525 и = 0,4344. Ясно также, что смещение 0,1525 [c.97]

Известные экспериментальные исследования свидетельствуют о возможности приближенного рассмотрения узла сопряжения оболочек с указанным вьпие соотношением диаметров в виде пластины с патрубком, нагруженной двухосным растяжением от мембранных усилий в оболочке без патрубка. Величина погрешности в вычислениях напряженных и деформированных состояний в такой осесимметричной (по геометрии) конструкции, очевидно, зависит как от отношения диаметров оболочек, так и от параметра кривизны к, характеризующего геометрию основной оболочки (корпуса) [c.120]

Показано, что пренебрежение размерами диска при определении собственных частот однодискового ротора приводит к существенным погрешностям. Приведены уравнения для точного и приближенного вычисления собственных частот рассматриваемого ротора с учетом относительных размеров установленного на нем диска. [c.141]

Приведенные формулы могут служить для приближенного вычисления предельных погрешностей. Результат вычисления получается в мк при подстановке номинального размера меры в мм. [c.670]

Погрешность при вычислении значений какой-либо функции, аргументы которой заданы приближенно, может быть оценена с помощью дифференциала этой функции. Погрешность функции есть не что иное, как возможное приращение функции, которое она получит, если ее аргументам дать приращения, равные их погрешностям. Так как погрешности бывают обыкновенно достаточно малыми, то практически вполне допустима замена приращений дифференциалами. Если известны только предельные абсолютные погрешности аргументов, то при вычислении дифференциалов необходимо для всех производных брать их абсолютные значения. [c.66]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ БЕЗ ТОЧНОГО УЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.67]

Пресс пневматический с качающимся цилиндром 505 Прецессия регулярная 408 Приближенные вычисления без точного учета погрешностей 67 Приближенные числа — Округление 65 [c.582]

Прессы пневматические с качающимся цилиндром 488 Прецессия регулярная 399 Приближенные вычисления без точного учета погрешностей 67 Приближенные числа—Округление 65 [c.559]

Погрешность приближенного выражения для ( лс — 1) не превышает I-IO"" для длин волн более 500 нм. Редукционная формула для вычисления показателя Пян преломления в нормальном воздухе [92] имеет вид [c.87]

После нахождения первого приближения величины б .с осуществляется итерационный расчет МГД-генератора (операторы 4—6) таким образом, чтобы значение с необходимой точностью соответствовало заданному значению за счет изменения величины давления перед каналом р- . Для этого используется метод Ньютона, модифицированный для условий наличия погрешности при вычислении рассматриваемой функции (оператор 6). Затем следует расчет сопла (оператор 7). Параметры перед соплом рассматриваются как характерные для камеры сгорания, и в соответствии с ними определяются ее геометрические размеры, тепловые потери и недостающий параметр окислителя. Такой расчет (операторы 8—13) производится итерационно, также с использованием модифицированного метода Ньютона (операторы 11, 13). После этого находится количество регенеративных подогревателей турбины, рассчитывается компрессор с его системой охлаждения (оператор И) ж делается проверка достаточности приближения по Gn. (оператор 15). Если приближение недостаточно, расчет повторяется вновь по уточненным параметрам, необходимым при вычислении Ga. - В случае выхода из цикла определяются температурные напоры в парогенераторе, позволяющие уточнить последовательность размещения в нем поверхностей нагрева рассчитывается мощность установки в цепом и ее к.п.д. (оператор 16). На этом расчет технологической схемы заканчивается. Таким образом, итерационный цикл вычисления Gn. является внешним. Как видно из рис. 5.4, в алгоритме имеются внутренние циклы при расчете МГД-генератора и камеры сгорания. Кроме того, большое количество внутренних циклов содержится почти в каждом из указанных обобщенных вычислительных операторов, но они опущены, чтобы не усложнять блок-схему. [c.124]

Данное выражение является точным при t — О, а для г > О — приближенным. Расчеты, выполненные на ЦВМ Наири , показали, что в интервале изменения параметров прикатки деталей покрышек на сборочных станках в производственных условиях погрешность при вычислении по выражению (69) не превышает 6,5% от точного значения. [c.130]

Однако решение этого уравнения неустойчиво при малых значениях сигналов j (t) даже при малой погрешности в их определении погрешность оценки может быть суш,ественной. Поэтому оценка импульсной функции используется в основном лишь при цифровом моделировании путем приближенного вычисления по формуле (3.28). [c.159]

Таким образом, можно сделать вывод, что полученные данные подтверждают достоверность результатов решения задачи деформирования слоистых композитов, а малая погрешность в выполнении условия потенциальности на макроуровне может быть отнесена на счет приближенного вычисления производных. [c.172]

ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ МАТРИЦЫ [4]. При построении и решении на ЭВМ систем линейных алгебраически х уравнений неизбежны погрешности, связанные с приближенным вычислением коэффициентов матрицы [Л], свобод-, ных членов Ь , округлением в. ЭВМ результатов расчетов. Это вызывает очень важный для приложений, вопрос како- [c.53]

В случае равномерно распределенной нагрузки погрешность при вычислении прогиба по приближенной формуле (18) не превосходит [c.187]

Точность этой формулы зависит от величины а . (В случае растягивающих сил величина эта может быть значительно больше 1. На практике а обыкновенно не превосходит десяти.) В случае сосредоточенной силы посредине погрешность при вычислении прогиба по формуле (19) будет около 1,2% для а =1 и около 2,2% для а =2. С возрастанием погрешность возрастает и формула (19) дает лишь грубое приближение. При удалении изгибающей силы от середины точность формулы (19) изменяется и в крайнем случае, при изгибе парой сил, приложенной на конце, погрешность достигнет 2,5% для а =1 и 4,3% для а =2. Заметим, что большие значения а получаются лишь в случае весьма гибких стержней. К таким стержням обыкновенно не прилагают сосредоточенных нагрузок. При действии равномерно распределенной нагрузки точность приближенной формулы (19) значительно большая. При а =1 погрешность около 0,3%, при а =2 погрешность 0,7% и при а =10 погрешность приблизительно 1,7%. В случае параболического распределения сплошной нагрузки точность ( рмулы (19) еще большая. [c.188]

Что касается точности результатов, получаемых приближенным способом, то она будет зависеть от числа интервалов, на которые мы подразделим время удара, и от точности, с которой будут выполнены промежуточные вычисления. Для первого из приведенных нами примеров повторные вычисления с меньшим числом интервалов (т= = (1/12)-10 се/с) дали для давлений Я отклонения, не превосходящие 1%. Вообще в тех случаях, когда не приходится иметь дело с повторными ударами, сравнительно небольшое число интервалов дает достаточную для практики точность и вычисление наибольшего прогиба не представляет никаких затруднений. При повторных ударах приходится рассматривать большое число интервалов, сильно возрастает количество вычислений и точность результатов понижается. Некоторые указания на необходимое число интервалов можно получить, применяя приближенный способ вычислений к рассмотрению явления удара шара и плоскости. Случай этот допускает точное решение и позволяет оценить погрешности приближенного способа. [c.232]

Сравнивая величины Ши т , т, помещенные в таблице IX, мы видим, что первое приближение дает удовлетворительные результаты только для тонких мало пологих арок. Погрешности при вычислении увеличиваются по мере того, как увеличиваются толщина и пологость арки. Для очень пологих арок эта приближенная формула дает совершенно неудовлетворительные результаты. Учитывая нормальную силу и переходя ко второму приближению, мы получаем более удовлетворительные результаты. Эта формула дает заметные отступления только для очень пологих и толстых арок. [c.491]

Мы видим, что величины погрешностей при вычислении распора достигают почти тех же размеров, что и при действии на арку сосредоточенной силы. Для второго приближения они имеют значение только для очень пологих арок большой толщины. [c.505]

Случайную погрешность измерения размера скобы находят по формуле ( 1.3) в соответствии с правилами приближенных вычислений б=Х — д= 125,065—125,0458=0,019 мм. [c.89]

Однако для сложных молекул в большинстве случаев точный расчет невозможен и теория позволяет проводить лишь приближенные вычисления. В частности, нередко величину энергетического барьера, препятствующего внутреннему вращению, оценивают приближенно, что может вносить существенные погрешности в рассчитанные значения теплоемкости. В этих случаях экспериментальные значения теплоемкости, полученные надежными калориметрическими методами, разумеется, следует предпочесть рассчитанным. [c.285]

Здесь индексами 1 и 2 обозначены параметры в известной и в искомой точках Х2 определено из других уравнений системы 2 вычисляются по параметрам, найденным в предыдущем приближении. Однако при приближении к равновесию сходимость такой схемы ухудшается, и для проведения расчетов требуется существенное уменьшение шага интегрирования, что чрезвычайно увеличивает продолжительность счета. Как показывает анализ, это связано именно с использованием уравнений (2). Вблизи равновесия fi близки к нулю и очень чувствительны к изменениям Т и параметров Поэтому здесь небольшая погрешность в определении Т2 и д12 в предыдущем приближении ведет к большей погрешности в определении д12 в следующем приближении. Это ведет к увеличению погрешности в вычислении Т2, которая определяется из уравнения энергии с использованием д12, и т.д. [c.122]

Отсюда получим, что в нашем случае погрешность численного интегрирования при определении координат х и у по приближенно вычисленным значениям функции Ог не превосходит величины где Л — максимальный шаг квазиравномерной сетки. [c.212]

Погрешность в вычислении ih по приближенной формуле по сравнению [c.111]

Прецизионное литье 5 — 71 Приближенные вычисления без точного учета погрешностей 1 — 67 Приближенные числа 1 — 65 Прибор Николаева для определения твердости 6—18 Приборы 4— 13, 16, 23, 25. 26, 27, 29, 30, 31 — см. также по их названиям Зубчатые приборы-. Ионные приборы-, Пневматические приборы-. Рычажно-зубчатые приборы-. Рычажно-микрометрические приборы-, Рычажно-оптические приборы-, Электро-индуктивные приборы Приборы для измерения давления 2 — 10, 455 — см. также Вакуумметры жидкостные-, Дифманометры жидкостные-, Жидкостные приборы для измерения давления Манометры Микроманометры [c.458]

Инженеру часто приходится вычислять значения определенного интеграла численными методами. Это бывает в тех случаях, когда либо не удается выразить интеграл в замкнутой форме, либо она настолько сложна, что проще воспользоваться численным интегрированием. Как было показано выше (рис. 8.3), численное интегрирование представляет собой устойчивый процесс. В противоположность численному дифференцированию оно уменьшает влияние погрешностей в исходных данных на окончательный результат. В основе численного интегрирования лежит приближенное вычисление площади под кривой, описываемой подынтегральной функцией. В общем виде задача формулируется как нахождение значения [c.221]

Сопоставление результатов вычислений по формуле (12) с результатами точного расчета показало, что погрешность приближенного расчета не превышает 2,5% в широком диапазоне значений коэффициента р и прогибов пружины. При значениях р < < 0,6 относительный прогиб балки невелик и гибкую пружину можно рассчитывать по обычным формулам, применяемым при расчете жестких балок. [c.161]

Погрешности вычислений — Таблицы 72 - при приближенных вычислениях 68 [c.597]

Подведем итоги. Таким образом, для сжатых круглых пластин так же, как и для сжатых прямых стержней (табл. 1), способ аппроксимирования форм равновесия семейством упругих линий с некоторым параметром и исследование на экстремум выражения для критической нагрузки в зависимости от этого параметра дает минимальное приближенное значение коэффициента критической нагрузки, очень близкое к точному значению. Так, для осесимметричной формы равновесия круглой пластины с опертым контуром точная величина коэффициента критического значения интенсивности радиальных сжимающих сил т] = 4,1964, а минимальное приближенное значение (из рассматриваемого множества значений) т = 4,2141 погрешность приближенного значения 0,42%. Для пластин с защемленным контуром соответственно точная величина Т1 = 14,682 и минимальное приближенное значение Т1 = 14,683, т. е. имеет место почти совпадение точного и приближенного значений. Существенно, что получение приближенных значений высокой степени точности не связано со сложными вычислениями, с необходимостью использования специальных функций и их таблиц. [c.251]

В рассматриваемом примере, однако, надобности в последующих приближениях нет, так как полученные значения <о мало отличаются одно от другого. При этом разнигщ в значениях оказывается заметно меньшей не только погрешностей численного интегрирования, но также и тех ошибок, которые вносятся при выборе расчетной схемы. Например, предположение, что опоры являются абсолютно жесткими, в реальных случаях уже содержит в себе ошибку большую, чем та, которую мы получаем за счет погрешностей метода вычислений ш. [c.493]

Другим способом вычисления критических показателей является численное решение уравнений ренормгруппы [123—125]. По-видимому, этот способ дает лучшие результаты по сравнению с 8-разложением, хотя погрешность и в этом случае трудно оценить. Наконец, еще до появления метода ренормгруппы существовал способ приближенного вычисления критических показателей для различных типов решеточных моделей. В последнее время методы анализа рядов были усовершенствованы [126—128], И1 полученные таким образом значения критических показателей существенно приблизились к наиболее поздним результатам метода ренормгруппы [129]. [c.89]

Наклон и положение кривой усталости обычно определяется методом наилучшего приближения к имеющимся эксперпментальным данным. Ввиду этого значение /( всегда бывает приближенным. Неточность значения К вызывает некоторую погрешность в вычислен- [c.40]

Этот результат получен для случая, когда поправка на теплообмен по формуле Реньо—Пфаундлера была вычислена для 30-секундных интервалов времени. Таким образом, при точных калориметрических определениях следует оценивать погрешности, возникающие вследствие приближенных вычислений температурной поправки на теплообмен. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...