Абсолютная погрешность предельная

Абсолютная погрешность предельная 65 [c.567]

Результат измерений можно сформулировать следующим образом абсолютные измерения теплоты сгорания бензойной кислоты (основного образцового вещества), выполненные на первичном эталоне единицы количества теплоты — джоуле (на эталонном калориметре), характеризуются абсолютной погрешностью (предельной погрешностью при доверительной вероятности 0,95), равной 4,9 кДж/кг, или относительной предельной погрешностью 0,019% теплота сгорания бензойной кислоты равна 26435,2 кДж/кг для нормальных бомбовых условий содержание основного вещества в бензойной кислоте марки К-1 — не менее 99,995% (мольных), в кислоте марки 39 i— не менее 99,997% (мольных), чистота кислот определена с погрешностью 0,001% (мольных), т. е. [c.160]

Абразивный износ механизмов 1 — 439 Абсолютная погрешность предельная [c.397]

Однако в общем случае расчет по (2.28) и (2.29) дает завышенные результаты. Для более обоснованной оценки погрешности результата измерения у формально используют тот же подход, что и при многократных измерениях, при этом средние квадратические погрешности результатов измерения независимых переменных заменяют абсолютными погрешностями (например, приборными). Предельную допустимую погрешность Ау находят по формуле [c.80]

Предельная погрешность измерений может быть выражена не только в единицах измеряемой величины (абсолютная погрешность), но также в долях, процентах и других соотношениях относительно истинного (практически близкого к нему действительного) значения измеряемой величины (относительная погрешность), нормированного значения или предела измерений (приведенная погрешность), причем она может быть нормирована для нормальных или рабочих условий [c.63]

Если числа oj, о имеют предельные абсолютные погрешности е,. 3,... вд и предельные относительные погрешности соответственно й , 82.....то предельные погрешности [c.110]

Предельная абсолютная погрешность функции ы = / (л-, у, г) определяется формулой, имеющей аналогическое строение [c.110]

Предельной абсолютной погрешностью Ад называется наименьшее число, меньше которого всегда остается абсолютная погрешность рассматриваемого приближенного числа [c.57]

Пример. 3,14 является приближенным значением числа х=3,14159265... погрешность его равна 0,00159265. , предельную абсолютную погрешность можно считать равной 0,0016, а предельную [c.65]

Если предельная абсолютная погрешность величины а не превышает одной единицы разряда последней цифры числа а, то говорят, что у числа а все знаки верные. Иногда требуется, чтобы погрешность не превышала половины единицы разряда последней цифры приближенного числа. Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Оценить погрешность [c.65]

Примеры. 1) Если предельная абсолютная погрешность числа 52 400 равна 100, то это число должно быть записано в виде 524 10з или 5,24 10 . [c.65]

Предельная относительная погрешность числа, которое имеет абсолютную погрешность не больше половины единицы в п-й цифре и начинается с цифры 2, определяется формулой [c.65]

Допуская для D п d равные предельные абсолютные погрешности, получим (см. выше пример 1) [c.66]

Погрешность при вычислении значений какой-либо функции, аргументы которой заданы приближенно, может быть оценена с помощью дифференциала этой функции. Погрешность функции есть не что иное, как возможное приращение функции, которое она получит, если ее аргументам дать приращения, равные их погрешностям. Так как погрешности бывают обыкновенно достаточно малыми, то практически вполне допустима замена приращений дифференциалами. Если известны только предельные абсолютные погрешности аргументов, то при вычислении дифференциалов необходимо для всех производных брать их абсолютные значения. [c.66]

С погрешностью то для определения погрешности / (х) находят, пользуясь линейной интерполяцией, приращение функции, соответствующее Абсолютная величина этого приращения и дает предельную абсолютную погрешность / (х). [c.67]

Погрешность предельная абсолютная 6Д [c.581]

Погрешность предельная абсолютная 65 [c.558]

Пунктирными линиями с двумя точками на рис. 1.12 обозначены прямые, полученные при расчете предельных нагрузок с учетом формулы (6.21). Как следует из рисунка, расхождение между результатами расчета при числах Fo > 1 незначительно. Так, при Pd = 0,3 и Fo = 1 абсолютная погрешность АКр = 1,5%. [c.71]

Наоборот, при очень малых нагрузках соответствующих начальным делениям шкалы силоизмерительного устройства машины, относительные погрешности могут достигать настолько больших значений, что проводить испытания будет нельзя, так как абсолютные погрешности становятся почти одного порядка с измеряемой величиной. Поэтому та часть шкалы, которая относится к нагрузкам, составляющим менее 10% предельной, обычно при работе не применяется. [c.111]

При действиях с приближенными значениями величин необходимо соблюдать известные правила. Прежде всего за абсолютную и относительную погрешности измерения будем принимать предельные ошибки, т. е. такие, которые не может превосходить по величине ошибка, допущенная при измерении. Эти ошибки будем называть предельной абсолютной погрешностью и предельной относительной погрешностью (Апр и 8пр)- [c.6]

Предельная абсолютная погрешность Аа [c.56]

Предельная относительная погрешность 6а Предельной относительной погрешностью называется отношение предельной абсолютной погрешности приближенного числа к самому приближенному числу [c.56]

Принимая предельную абсолютную погрешность Дд = 0,0016 > а, предельная относительная погрешность будет [c.56]

Равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых [c.58]

Если аргумент задан с погрешностью для определения погрешности f(x) следует найти с помощью линейной интерполяции (см. стр. 61) приращение функции, соответствующее Д , абсолютная величина которого и дает предельную абсолютную погрешность f(x). [c.58]

Погрешность конечного результата в приведенном примере есть погрешность функции, т. е. не что иное, как возможное приращение функции, которое она получает, если ее аргументам дать приращение, равное их погрешностям. Так как погрешности обычно достаточно малы, то допустима замена приращений дифференциалами Если известны только предельные абсолютные погрешности аргументов, при вычислении дифференциалов следует для всех производных брать их абсолютные значения. [c.59]

Если Предельная абсолютная погрет-иость величины а не превышает одной единицы разряда последней цифры числа сг, то говорят, что у числа а все знаки верные. Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Если, например, пре-дельная абсолютная погрешность числа 52 400 равна 100, то это число должно быть записано в виде 524-102 или 5,24 -Ю . Оценить погрешность приближенного числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. При подсчете значащих цифр ие считаются нули с левой стороны. [c.525]

Точное значение Oq какой-либо величины чаще всего бывает неизвестным, а в некоторых случаях существующим лишь условно (вал при измерении микрометром не всегда оказывается точно цилиндрическим под величиной его диаметра можно, например, условно считать среднее значение нескольких из.мере-ний). Поэтому в практике пользуются предельными абсолютными погрешностями (обозначение — Ед) и предельными относительными погрешностями (обозначение— соответствующими (с округлением в сторону увеличения) наибольшим возможным отклонениям ад от приближённого числа а. Таким образом [c.109]

Приближённое число, которое имеет абсолютную погрешность не больше половины единицы в п-й цифре, называется числом с я верными знаками. Предельная относительная погрешность такого числа, если оно начинается на цифру Z, определяется формулой [c.109]

Принимаем предельную абсолютную погрешность = O.OOIG > а предельная относительная погрешность [c.57]

Найти предельную абсолютную погрешность аначевия площади круга диаметром 22 мм, если погрешность диаметра не превышает 0,05 мм и принято тс = 3,14. [c.66]

Разница между точнььм числом х н его приближенным значением а назы вается погрешностью данного приближенного числа. Если известно, что x — a < a то величина называется предельной абсолютной погрешностью приближенной величины а отношение Дд 1 а = 5 7 называется предельной относительной погрешностью последнюю часто выражают в процентах. [c.525]

Предельная абсолютная погрешность алгебра ческой суммы равна сумме предельных абсолютных погреш-постст слагаемых. [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...