Перемещения и повороты

Покажем, что перемещение фигуры можно осуществить совокупностью двух перемещений поступательного перемещения и поворота. [c.219]

Опоры качения и скольжения для поступательно и вращательно перемещающихся пар ввиду низкой точности используют в схемах измерения редко. Вместо передач типа показанных на рис. 6.8 и 6.10, г применяют звенья, подвешенные на плоских пружинах. Пружинные опоры (рис. 6.10, а—в, д, е) имеют значительно меньшие погрешности, связанные с непостоянством перемещения и поворота. Недостатки подобных передач — относительно небольшие перемещения и возможность потери устойчивости плоских пружин при значительных продольных нагрузках. [c.146]

Геометрическое рассмотрение движения плоской фигуры в ее плоскости. Теорема I. Всякое перемещение плоской фигуры в ее плоскоста может быть составлено из поступательного перемещения и поворота около произвольного центра (полюса). [c.102]

В, С заняли положения А , Bi, С . Нам нужно показать, что тело может быть переведено из первого положения во второе посредством поступательного перемещения и поворота. Для этого переместим сначала тело поступательно так, чтобы точка А (полюс) совпала с точкой Л,, тогда треугольник AB займет положение AiB , причем А В ЦАВ, В С ВС, С А Ц А. Остается совместить- [c.153]

Перемещение твердого тела в пространстве в общем случае может быть представлено как совокупность некоторого поступательного перемещения и поворота вокруг оси, параллельной этому перемещению. Такую совокупность перемещений, как было отмечено в конце 64, называют винтовым перемещением. [c.289]

Докажите теорему о представлении движения плоской фигуры поступательным перемещением и поворотом. [c.132]

Станет ли более устойчивым стержень, рассмотренный в предыдущей задаче, если а) выполнить его из более прочной стали с пределом пропорциональности а д = 300 МПа б) закрепить дополнительно верхнее сечение от перемещения вдоль оси у, в) закрепить верхнее сечение от перемещения и поворота. [c.258]

Примем закрепление верхнего торца такое, при котором окрестность точки Мо(0, О, I), совпадающей с центром тяжести торца, не имеет перемещения и поворота, т. е. при = Х2 = О, ДСз = Ь [c.86]

Относительное удлинение элемента тп вследствие поступательного перемещения и поворота сечения будет [c.79]

Точная регулировка заданного числа оборотов винта может осуществляться при сборке осевым перемещением и поворотом упорных колец с последующим закреплением их штифтами. [c.332]

Заметим, что выполнение этих условий не означает, что рассматриваемая точка действительно закреплена в пространстве с помощью сил. Если тело находится в равновесии, то, не меняя системы внепших сил, можно считать закрепленной любую (но в общем случае единственную) точку тела. При этом не интересующая нас часть перемещений и поворота исключается из рассмотрения. Очевидно, что выражения для перемещений будут различными, если мы будем считать неподвижными различные точки тела. [c.327]

Периферийные процессы протекают в связи с накоплением деформации в пограничных областях, обусловленные комплексным действием нескольких элементарных механизмов пластической деформации и внешне проявляются как взаимное перемещение и поворот зерен. Такая пластичность называется межзеренной, она характеризуется высокой локальностью накопления деформации. [c.33]

Таким образом, говоря о деформации тела, следует различать деформацию его в целом, которая главным образом характеризуется перемещениями и поворотами, и деформацию бесконечно малого объемного элемента, которая характеризуется изменением длин линейных элементов, входящих в его состав, и сдвигами (изменением углов между этими линейными элементами). [c.487]

В 6.1 отмечалось, что линейная теория деформаций основана на предположении об относительной жесткости тела. Как уже указывалось там, под этим подразумевается малость перемещений точек по сравнению с размерами тела. Сейчас, уточняя, добавим, что под этим подразумевается и малость углов поворота элементов тела по сравнению с единицей. Итак, относительная жесткость тела понимается нами в смысле малости перемещений ) и поворотов. При этом малыми (по сравнению с единицей) оказываются [c.487]

Напротив, условие малости относительных удлинений и сдви-гов (по сравнению с единицей) в пределах малых элементов тела (чце не означает малости перемещений и поворотов. В этом легко убедиться, рассматривая изгиб тонкого стержня (табл. 1.3, строка 3). [c.488]

Таким образом, ограничение величины перемещений и поворотов является ограничением более жестким, чем ограничение величины удлинений и сдвигов в пределах малого элемента. [c.488]

Сохраняя одну и ту же систему координатных осей, связанную с телом, и изменяя положение точки М , перемещение и поворот в которой приняты для удобства равными нулю, всякий раз будем получать свой собственный вид функций и, v и w. Однако размеры и форма тела, испытавшего деформацию, во всех вариантах окажутся одинаковыми. Аналогична картина и в том случае, когда точка Mq остается неизменной, а система координатных осей изменяет свое положение относительно тела. [c.629]

Таким образом, если известны либо усилия и моменты в двух сечениях стержня, либо перемещения и повороты, то можно найти по указанной выше схеме все функции, описывающие напряженно-деформированное состояние стержня. [c.206]

Здесь же показаны и вызываемые такими воздействиями на элемент (01) перемещения и повороты в узле 1. Поскольку внутренние силы в узле 1 равны внутренним силам в узле О, блок, лежащий на пересечении четвертых столбца и строки, представ- [c.362]

Если бы стержень имел ось не прямолинейную и (или) имел бы переменное по форме и размерам вдоль оси поперечное сечение, то и в этом случае можно было бы составить дифференциальные уравнения, наподобие приведенных выше для стержня призматического. Основной же вывод о возможности по известным усилиям и моментам в концевых сечениях стержня либо по перемещениям и поворотам тех же сечений найти (точно или приближенно) все функции, описывающие напряженно-деформированное состояние стержня, остается в силе. [c.554]

Наиболее просто это согласование осуществляется, если известны перемещение и угол поворота каждого из узлов соединения стержней. В этом случае три перемещения и три поворота концевого сечения каждого из стержней находятся как составляющие перемещения и поворота примыкающего к этому сечению узла, взятые в системе осей соответствующего стержня, В связи с этим для каждого из стержней задача отыскания функций и, V, О) и в г оказывается самостоятельной. Если же заданы сила и момент, приложенные к узлу, то для последнего можно составить шесть уравнений равновесия, в которые войдут усилия и моменты во всех концевых сечениях стержней, сходящихся в узле, и таким образом определение функций и, V, т и не может быть выполнено для каждого стержня отдельно. [c.554]

Существует два общих метода строительной механики стержневых деформируемых систем метод сил и метод перемещений. Первый применяется для расчета статически неопределимых систем, а второй —для кинематически неопределимых систем ). В первом в качестве неизвестных принимаются (1 = 1,..., ) — внутренние усилия и (или) моменты в лишних связях, после определения которых система становится статически определимой, а во втором —2/ ( = 1,. .., т) — перемещения и повороты узлов. [c.554]

В общем случае опоры вала нельзя считать абсолютно жесткими, поэтому, выражая усилия Р Р М Му через изгибные перемещения вала, необходимо учесть возможные перемещения шеек вала в его опорах. Обозначим (рис. II.3) г/°, а , — проекции перемещения и поворота, которые имел бы диск при недеформиро-ванном роторе (за счет соответствующих смещений опор). Тогда величины [c.48]

В общем случае, когда главные оси инерции диска и главные оси жесткости вала не совпадают, соотношения, аналогичные (П. 12) и (II. 13), сильно усложняются, так как в каждое из этих соотношений будут входить все перемещения и повороты (и их производные). [c.49]

Схема последовательного закрепления сечений вала для получения коэффициентов с,/, j+n применительно к валу с обоими опертыми концами показана на фиг. 3. 37, а, б. Из характера вводимых закреплений можно видеть, что указанные коэффициенты не равны нулю при перемещении точки, расположенной по соседству с точкой, для которой определяется коэффициент при перемещениях дальних точек коэффициенты обращаются в нуль. Поэтому для коэффициентов Сц и hij индексы г и / могут отличаться не более, как на единицу, а для коэффициентов gi разность индексов не больше, чем /г + 1. Таким образом, матрица коэффициентов упругого вала, соответствующих реакциям от перемещений и поворотов отдельных сечений, будет [c.155]

Фиг. 3. 37. Реактивные силы и моменты в закреплениях при поступательных перемещениях и поворотах тела.

Подставив в дифференциальные уравнения Лагранжа выражение кинетической энергии диска (3. 98), выражения обобщенных сил от гироскопического действия дисков (3. 99) и выражения обобщенных сил упругости со стороны вала, вызванных перемещениями и поворотами дисков на основании матрицы (3. 100), получим две системы из 2п уравнений (одну — для колебаний в плоскости XS, другую — для колебаний в плоскости уs) [c.156]

Из рассмотрения схемы на рис. 68 можно сделать заключение, что в общем случае система уравнений не распадается на независимые уравнения, если в качестве искомых координат принять поступательные перемещения и повороты тела относительно отдельных осей. Это возможно лишь в частном случае — при наличии центра упругости и при совпадении главных центральных осей инерции тела с главными осями упругости. [c.254]

Уравнения (11.47), (11.50) и (11.51) дают линейные перемещения и повороты для радиального разреза. Нетрудно видеть, что [c.357]

Параллельность осей валов в горилонтальной плоскости достигают выверкой — перемещением и поворотом узлов на базовых плоскостях. [c.303]

Деформация тела складывается из деформаций ее материальных частиц. За материальную частицу (рис. 1.6) обычно принимают прямоугольный параллелепипед со сторонами dx,-, параллельными координатным осям х,-. Можно представить, что в результате деформации тела элементарный объем в форме параллелепипеда получит поступательное перемещение и поворот как жесткое целое, а также чистую деформацию, в результате которой он становится косоугольным параллелепипедом с ребрами Ajdxi и углами между ними Qij=Kl2—уг/ /=1> 2, 3). Заметим, что поступательное перемещение йо и поворот со не являются характеристиками деформации материальной частицы. Последняя будет определяться тремя удлинениями Л,- ребер и тремя сдвигами ij между ними. [c.28]

Предположим, что оси Ох, Оу и Ог, неизменно связанные с телом, совпадали сначала с осями О хуг. Прежде всего переместим эти оси, йе меняя их направления, так, чтобы начало совпало с полюсом О, а затем повернем вокруг некоторой оси, проходящей через этот полюс (по теореме Эйлера—Даламбера это всегда возможно), до совпаде-йия с тем положением, которое изображено на рис. 249. Вместе с осями и тело совершит поступательное перемещение и поворот. [c.396]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

При ковке используют универсальные инструменты и оборудование возвратно-поступательного периодического действия. Процесс ковки состоит из ряда последовательно чередующихся самостоятельных операций, в общем случае сопровождающихся продольными перемещениями и поворотами заготовки вокруг оси. Разнообразные и многочисленные операции ковки позволяют получать поковки различных простых и сложных форм. Только ковкой изготовляют крупные заготовки для роторов и дисков турбин, котлов высокого давления, орудийных стволов, колонн гидравлических прессов, валкрв блюмингов и других крупногабаритных ответственных деталей. [c.100]

Пластическая деформация при действии циклических нагрузок. Процессы, развивающиеся в металле при действии циклических нагрузок, можно разделить на три группы сдвиговые (скольжение, двойникованиё), диффузионные (полигонизация) и комплексные периферийные (относительное перемещение и поворот зерен в сочетании со скольжением) [671. [c.31]

Под действием усилия резания первоначально происходит вну-трикристаллическая сдвиговая деформация в зернах, плоскости скольжения которых расположены более благоприятно по отношению к действующей силе, затем она распространяется на соседние зерна, плоскости скольжения в которых расположены менее благоприятно, и, наконец, произойдет разрушение зерен, а также перемещение и поворот их относительно друг друга. Напряжения от усилия резания вызывают внутри зерен интенсивное образование и движение дислокаций и вакансий, происходит дробление зерен на фрагменты и блоки и их разориентировка. Движущиеся дислокации, встречаясь на своем пути с различными препятствиями, задерживаются. Сопротивление металла деформированию возрастает. [c.110]

На рис. 13.52 показаны составляющие перемещений и поворотов узла / от действия каждого из моментов. Эти величины определяют собой вид матриц С12 и С- . Заметим, что прогибы и углы поворота на рис. 13.52 представлены в системе осей 1,1, 12,1. з, б перехода к составляющим по осям х , х , х приходится величины умножать на направляющие косинусы в системе осей XI, х , Хд тех направлений, которым параллельны векторы перемещений и поворотов. Эти множители (косинусы) указаны в элементах матриц ,1 и С4 1. [c.361]

Число участ- Число ступе- Значений перемещений и поворота конца стержня, найденные матричной формой метода начальных параметров Точные значения перемещений и поворота конца стержнй Расхождение, % [c.378]

Уравнения (11.42) — (11.44) отличаются от уравнений, приводимых Вейбелом[12]. Вторые члены в последних уравнениях у Вейбе-ла имеют вид г/Асо и жАю вместо шАу и о)Аж. По этим уравнениям, производя суммирование вдоль всей кривой С, можно получить перемещения и и у и поворот со для точек, расположенных на нижней границе разреза. Эти перемещения и повороты можно непосредственно создать на границе разреза модели из оптически чувствительного материала и получить такую же картину полос как и в модели без выреза при температурном нагружении. [c.354]

Фиг. 11.26. Перемещения в измерительных точках деформатора, опреде ляемые по перемещению и повороту в одной из точек на поверхности

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...