Перемещения и углы поворота

Для определения коэффициентов 8[2 и В 2 находим усилия, возникающие в рессорах под действием единичных силовых факторов (рис. 546). Далее, определяя перемещения и углы поворота кузова под действием этих силовых факторов, получаем [c.480]

Решая совместно уравнения (д), (е), (ж), получаем два дифференциальных уравнения 6-го порядка относительно осевого перемещения и угла поворота трехгранника относительно касательной к оси кольца (оси ф) — у вида [c.119]

Вспомогательные состояния для определения вертикального и горизонтального перемещений и угла поворота показаны на рис. 380, б — г. Имеем [c.402]

Минимальная жесткость деталей ограничивается допускаемыми значениями перемещений и углов поворота сечений [c.269]

Число таких выражений будет равно числу участков. Для каждого участка составляется дифференциальное уравнение типа уравнения (2. 52). Уравнения эти будут иметь различные правые части. В связи с этим различными будут и уравнения упругой линии для выделенных участков. Поскольку при действии любых нагрузок, как установлено наблюдениями, упругая линия деформированной балки является непрерывной и плавной кривой, то на границах смежных участков "уравнения упругих линий должны давать одинаковые величины перемещений и углов поворота сечения. Это обстоятельство позволяет найти значения произвольных постоянных, появляющихся при интегрировании дифференциальных уравнений для участков. Произвольные постоянные определяются из граничных условий, зависящих от способа закрепления балки и условий непрерывности и плавности упругой линии. [c.158]

В лабораторной практике для измерения линейных перемещений и углов поворота поперечных сечений в деформируемых образцах или деталях конструкций применяются приборы, меха- [c.62]

Для удобства сопряжения элементов перейдем к обобщенным узловым перемещениям, которые (в отличие от неопределенных коэффициентов С ) имеют наглядное геометрическое представление амплитудные значения гармоник разложения перемещений и углов поворота нормали к плоскости меридиана (рис. 4.11). Согласно определению запишем обобщенные перемещения в узловых сечениях [c.137]

Окружную деформацию кольцевой линии с координатами а, z запишем через перемещения и углы поворота линии центров тяжести сечений [c.160]

Амплитудные значения сил и моментов связаны с амплитудными значениями перемещений и углов поворота следующими зависимостями [c.273]

Точные выражения для перемещения и угла поворота какой-либо точки балки имеют вид [c.93]

Здесь (if / = 1, 2) — коэффициенты податливости ступичной части, представляющие собой перемещения и углы поворота в точке А от единичной силы Xj = 1 или момента Х = I соответственно ua, О а — радиальное перемещение и угол поворота ступичной части от внешней нагрузки. Определение этих коэффициентов для различных случаев сопряжения подробно изложено в работе [30]. [c.191]

Для функционала Эдз (е, ц) дополнительные условия (1.42) гл. 4 (деформационные граничные условия) содержат не всю информацию о взаимных перемещениях различных участков контура, поэтому, кроме них, должны быть поставлены дополнительные условия в деформациях, задающие взаимные перемещения и углы поворота различных связных участков части Си контура С, на которой поставлены геометрические граничные условия. Эти дополнительные условия с [c.151]

Таким образом, поперечные перемещения и углы поворота изменяю1ся вдоль оси бруса по синусоиде (рис. 507, а). [c.437]

Из малости относительных удлинений и сдвигов по сравнению с единицей не следует малость перемещений и углов поворота по сравнению с линейными размерами тела. Например, при изгибе гибкая стальная линейка испытывает малые относительные удлинения (порядка 10 ), хотя перемещения (прогибы) и углы поворота попереуных сечений могут быть значительными. Обратное предположение о малости перемещений и углов поворота влечет за собой малость относительных удлинений и сдвигов. [c.72]

Пусть прямоугольная пластина (рис. 8.10) испытывает изгиб под действием произвольной поперечной нагрузки. Разобьем пластину на ряд прямоугольных элементов со сторонами а я Ь. Связь конечных элементов между собой осуществляется в узлах. В каждом узле задаем по три нереме-щения (прогиб ш н два угла поворота дш дх и дт ду). Потребуем совместности вертикальных перемещений и углов поворота относительно местных осей х, у в узловых точках для прилегающих к узлу конечных элементов. Обобщенные перемещения в узлах конечного элемента обозначим через [c.217]

Так как в месте стыка оболочек Т а — то безмоментнсе состояние удовлетворяет статическим условиям совместной работы оболочек. Однако условия совместности деформаций не выполняются — радиальное перемеш,ение цилиндрической оболочки больше, чем сферической. Поэтому в месте стыка оболочек возни кают нетангенциальные силы взаимодействия Nq, (рис. 3.31), вызывающие напряженное состояние краевого эффекта. Величины этих сил можно найти из условия совместности деформаций оболочек. Приравняем друг другу суммарные (т. е. вызванные как безмоментным состоянием, так и краевым эффектом) радиальные перемещения и углы. поворота в месте стыка оболочек [положи- [c.171]

Приведенный пример позволяет сделать некоторые общие выводы о расчете оболочки, подкрепленной шпангоутами. Если нагрузки приложены к шпангоутам, и шпангоуты достаточно жестки (У > Rh), то при расчете тангенциальных сил взаимодействия оболочки и шпангоутов можно руководствоваться безмомент-ной теорией. При этом используются только условия равенства тангенциальных перемещений оболочки и шпангоута. Учет тангенциальных сил достаточен для оценки жесткости и прочности шпангоута. Для расчета напряжений в оболочке следует дополнительно учесть краевой эффект. Усилия краевого эффекта определяются из условия совместности нормальных перемещений и углов поворота i9 i. [c.356]

Для определения усилий в местах сопряжения элементов трубы раскрывается статическая неопределимость и составляются уравнения совместности их перемещений и углов поворота. В качестве неизвестных принимаются моменты тИю, уИао,. .., Мго и силы распора ffio, ffw,. .., Hio основной системы, которые определяются решением уравнений. [c.303]

Пример. Для стержня с защемленными кон iiiiMii краевые условия выражают отсутствие перемещений и углов поворота [c.343]

Представленная схема вычислений, состоящая в последовательном интегрировании и двух пересчетах перемещений и углов поворотов для каждого из рассматриваемых поперечных сечений при установке изогнутого вала на опоры , реализует известный в вычислительной математике так называемый способ прогонки . При этом необходимые для оценки жесткости перемещения оказываются определенными по ходу расчетов и не требуют дополнительных вычислений. Однообразные этапы вычислений при любом количестве участков ступенчатого вала легко алгоритми-зуются, что и было выполнено при разработке для компьютера программы расчета перемещений, получившей название в СПбГПУ VAL (автор Мансырев Э. И.). Интегрирование в этой программе проводится численно по формуле Симпсона. Это обеспечивает получение точного решения при кусочно-линейных эпюрах изгибающих моментов. [c.501]

Центры тяжести поперечных сечений проволоки расположены на нерастяжимой винтовой оси (рис. 1). Текущая точка 0 имеет координаты — длину дуги s и полярный угол ф. На рисунке I, т], S — вращающаяся система координат (нормаль, бинормаль, касательная) х, у, z — неподвижная система л1з = onst //g, N , Mj, Мц, — компоненты дополнительных упругих сил и моментов и , и , б , 6 , 6 — компоненты перемещений и углов поворота жесткого сечения р, q, г — проекции приращений кривизны на подвижные осн. [c.38]

В качестве основных неизвестных в каждом узле пришпы шесть перемещений (проекции на оси X, у, z перемещения и угла поворота узла) [c.105]

Из условия стационарности полной потенциальной энергии (65 — 0) можно найти равновесные состояния изогнутого стержня и, исследуя знак второй вариации установить, какие из равновесных состояний устойчивы. Пока на значения перемещений и углов поворота не наложено никаких ограничений, приведенные зависимости, описывающие изгиб стержней с нерастяжимой осью, являются точными (в рамках теории гибких упругих стержней). Для ряда частных случаев нелинейное дифференциальное уравнение, к которому сводится задача изгиба стержня при конечных перемещениях, допускает аналитическое решение. В общем случае это нелинейное уравнение можно с любой степенью точности решить численно. Сейчас мы с помощью метода Рэлея—Ритца найдем приближенное аналитическое решение, позволяющее наглядно описать закритическое поведение любого произвольно нагруженного стержня при конечных, но не слишком больших прогибах. [c.208]

Компоненты вектора х вместе с е// составляют пабоо деформаций контура, которые определяют перемещения и углы поворота на контуре с точностью до шести констант, определяющих жесткое смещение. Действительно, интегрируя равенства (38) и (37), можно по известным х и е/( и начальным значениям Ua, (0/)л векторов U и П( в точке А иайти перемещения и углы поворота в точке В контура [c.108]

В этом случае функционалы Лагранжа Эль Эт, Эл — Эт не отличаются от представленных в табл. 3.1, а Элз(е) имеет те же особенности, что и функционал 5лз(е, м) в теории оболочек ( 2.2а) с той разницей, что взаимные перемещения и углы поворота различных связных участков части Su поверхности S могут быть выражены через деформации с помощью формул Чезаро (1) и задаются уравнениями п [c.164]

P)t МЦ - внешние силы, У , , s - перемещения и углы поворота, определенные только на границах, кото-рые являются общиыи для прилегающих эленентов. > [c.216]

Смотреть страницы где упоминается термин Перемещения и углы поворота : [c.293] [c.173] [c.209] [c.269] [c.203] [c.172] [c.153] [c.237] [c.237] [c.238] [c.78] [c.93] [c.242] [c.210] [c.225] [c.252] [c.374] [c.314] [c.53] [c.153] [c.153] [c.155] [c.305] [c.181] [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...