Равновесные параметры за волной

Равновесная ударная адиабата смеси и условия существования стационарных волн сжатия. Значения параметров за волной в состоянии е определяются из конечных соотношений (6.4.10) — [c.68]

На этом основан простой итерационный процесс определения равновесных параметров за ударной волной. В самом деле, полагая, например, в уравнении (2.1.6) А = 0, уже получим достаточно точные значения давления и особенно энтальпии, подставляя которые в уравнение состояния, получим уже реальное значение плотности, или к за ударной волной. Повторяя процесс, довольно быстро приблизимся к точному решению. [c.61]

Равновесная ударная адиабата смеси и условия существования стационарных волн сжатия. Значения параметров за волной в состоянии е определяются из конечных соотношений (6.4.10) — (6.4.12) по заданным параметрам перед волной го, Vo- [c.36]

Таким образом, волна уплотнения движется относительно невозмущенной среды перед волной со скоростью большей, чем равновесная скорость звука Се, которая равна фазовой скорости распространения слабых гармонических возмуш,ений С (со), имеющих частоту со-> О (см. (6.2.12)). Полученное выражение для С, в жидкости с пузырьками совпадает с формулой (4.2.20) для газа с каплями, если учесть, что эффективный показатель адиабаты смеси жидкости с пузырьками 1. Это совпадение связано с тем, что равновесные параметры за стационарной волной не зависят от структуры смеси. [c.37]

Рассмотрим основные теоретические зависимости, позволяющие рассчитывать равновесные параметры за ударной волной. [c.155]

Примером может служить пограничный слой около головной части ракеты, входящей в атмосферу Земли. Воздух за головной ударной волной нагревается до столь высокой температуры, что диссоциирует. Если поверхность носка охлаждается до сравнительно низкой температуры, в пограничном слое происходит также рекомбинация атомов газовой фазы, и равновесные параметры на 0-поверх-ности близки К состоянию воздуш-иого потока вне пограничного слоя (правда, процесс может протекать столь быстро, что термодинамическое равновесие не успевает уста- [c.401]

Из этих интегралов по параметрам перед волной определяются равновесные параметры, которые установятся за волпой [c.27]

Структура стационарной ударной волны определяется граничными условиями перед и за волной. Начальное равновесное состояние перед волной определяется параметрами с индексом 0 [c.125]

Лучистый теплообмен в ударной волне. Когда ударная волна распространяется по газу, занимающему достаточно большой объем (такой, что размеры нагретой области за волной велики по сравнению с длиной пробега излучения), тепловое излучение в объеме приходит в локальное термодинамическое равновесие с веществом. Излучение равновесно и за фронтом ударной волны. Плотность энергии и давление излучения резко зависят от температуры, пропорционально и становятся сравнимыми с энергией и давлением газа только при чрезвычайно высоких температурах (или очень малых плотностях газа), например, в воздухе нормальной плотности — при температуре 2,7 X 10 °К. Следовательно, в ударных волнах не чрезмерно большой амплитуды энергия и давление излучения практически не влияют на параметры за фронтом ударной волны, будучи малыми по сравнению с энергией и давлением газа. [c.219]

Если эти результаты применить к области, в которой имеет место полное тепловое равновесие, то, поскольку здесь йГ/йг = О, соотношения (13.22) и (13.23) могут быть использованы для расчета равновесных параметров. При д,Т д,г = О коэффициенты вязкости и теплопроводности выпадают и для вычисления равновесных условий за фронтом ударной волны можно использовать метод 13.1. [c.471]

Равновесные параметры газа за падающей и отраженной ударными волнами при = 6 ч- 10, ро = атм (табл. 1) имеют такие значения, что за падающей ударной волной изменение частоты радиоволн не позволяет определить независимо Пе и V, так как величина на два порядка меньше сох и ш (ю1 = 5,56 10 °, (02 = 1,05 10 ). За отраженной ударной волной увеличивается давление, величина V растет и становится соизмеримой с ш и а>2. В этом случае сопоставление измерения величины б на двух частотах может дать сведения о значениях Пе и V. При М > 8 радиоволны с длиной волны 3,4 см испытывают полное отражение от плазмы за отраженной ударной волной и определение [c.30]

При температурах за фронтом ударной волны в двухатомном газе порядка 3000—7000° К ионизации еще нет, колебания молекул возбуждаются сравнительно быстро и уширение фронта волны связано с наиболее медленным релаксационным процессом — диссоциацией молекул. Оценки показывают, что время колебательной релаксации при указанных температурах примерно на порядок меньше времени установления равновесной диссоциации. Поэтому приближенно можно считать колебательную энергию в каждой точке релаксационной зоны, так же как и вращательную, равновесной. Параметры газа эа скачком уплотнения соответствуют промежуточному значению показателя адиабаты у = 9/7 (колебания при столь высоких температурах вполне классичны ). Их можно вычислить по формулам (7.20), (7.21). [c.385]

Таким образом, существование теплового излучения мало сказывается на параметрах газа за фронтом ударной волны не слишком большой амплитуды. Другое дело — влияние излучения на внутреннюю структуру переходного слоя между начальным и конечным термодинамически равновесным состояниями газа, т. е. на строение самого фронта ударной волны. Здесь роль излучения в волнах больших (но представляющих реальный интерес) амплитуд оказывается чрезвычайно существенной и, более того, именно лучистым теплообменом определяется структура фронта. Задача о структуре фронта ударной волны с учетом лучистого теплообмена, которой посвящены 14—17 этой главы, была рассмотрена авторами в работах [42, 47—49]. Хотя поток излучения, уходящий с фронта волны на бесконечность , весьма мал и не оказывает никакого энергетического влияния на параметры ударной волны, тот факт, что он существует, имеет огромное значение, так как позволяет наблюдать волну оптическими методами. Вопрос о свечении ударной волны и яркости поверхности фронта тесно переплетается с вопросом о структуре фронта. Он будет рассмотрен в гл. IX. [c.408]

В плоскости (Р, 1) получим линию (тп), каждой точке которой в плоскостях х, Р) или х Ui) соответствует состояние с градиентами параметров, равными бесконечности. Исключение составляет лишь та точка тп) (5 = 0), где Л = 0. Эта точка будет особой точкой уравнения (2.4.3) в плоскости (Р, 1), обозначим ее через ( ). Отметим, что равновесным состояниям перед волной (0) и за волной (/) в плоскости (Р, и ) отвечают особые точки, так как при равновесии / = д = О, Л = О, но 5 О, а следовательно, числитель и знаменатель в (2.4.3) равны нулю. [c.67]

В области, где параметры потока претерпевают быстрое изменение, например за ударной волной или в расширяющейся части сверхзвукового сопла, состояние газа может не соответствовать равновесному. Это связано с тем, что для установления равновесия смеси как по составу, так и по распределению энергии между различными степенями свободы молекул нужно конечное время. Такой процесс будет называться термодинамически неравновесным. [c.30]

Наконец, в однофазном потоке момент наступления кризиса движения связывается с достижением потоком скорости, равной в критическом сечении локальной скорости звука. В зависимости от структуры двухфазной смеси и степени завершенности обменных процессов за время распространения звуковой волны скорость волны может меняться в широком диапазоне значений при одних и тех же параметрах смеси. Минимальное значение скорости звука отвечает нижней границе дисперсии звука и связывается с понятием термодинамической (точнее был бы термин термодинамически равновесной) скорости звука (рис. 2, кривая 1). Такой скорость распространения малых возмущений может быть только при условии, что за время распространения волны возмущения успевают произойти все обменные процессы между фазами мас-сообмен (фазовый переход), теплообмен и обмен количеством [c.170]

Полученные выражения связывают параметры, характеризующие равновесное состояние покоя (при -> -f °), с параметрами равновесного состояния В, возникающего за прошедшим фронтом ударной волны. Таким образом, алгебраические уравнения (17.12) — [c.144]

Получим еще некоторые простые формулы для изменения параметров вдоль линии тока за сильной ударной волной в стационарных равновесных течениях. В 2.2 было показано, что энтропия газа в скачке уплотнения монотонно возрастает с увеличением Следовательно, энтропию газа можно считать [c.61]

Введение. Для воздуха положение особенно усложняется из-за образования окиси азота (N0). При условиях, существующих в атмосфере перед ударной волной, концентрация N0 совершенно незначительна. Однако за фронтом ударной волны концентрация N0 может достигать 10%. Скорость, с которой во фронте ударной волны образуется N0, трудно подсчитать, так как она очень сильно зависит от температуры и плотности, а оба эти параметра во фронте ударной волны изменяются в широких пределах. Равновесная концентрация N0 максимальна около 5000° К. Она быстро падает как при повышении, так и при понижении температуры. Кроме того, концентрация N0 падает с уменьшением плотности. Равновесная концентрация N0 в воздухе как функция температуры и плотности показана на фиг. 13.14. [c.494]

Т. В. Баженова, О. А. Предводителева. Значения параметров воздуха за прямым скачком уплотнения и за отраженной ударной волной при равновесной и замороженной диссоциации.—В сб. Физическая газодинамика и теплообмен. Изд-ва АН СССР, 1961. [c.21]

При исследовании неравновесных физико-химических процессов в. ударных трубах часто пользуются явлением отражения ударной волны. Неравновесность течения особенно сильно влияет на параметры газа за отраженной волной при пониженных давлениях [1]. Скорость отраженной ударной волны является функцией состояния газа при отражении. Например, измерения скорости отраженных волн в углекислом газе показали, что в определенном диапазоне параметров скорость отвечает состоянию с замороженной диссоциацией [2], и лишь через некоторое время замедляется до равновесных значений. [c.92]

Т. В. Баженова, С. Г. Зайцев. Параметры углекислого газа за отраженной, ударной волной и оценка времени установления равновесной диссоциации при температурах 4000—5000° К-—В сб. Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур. Изд-во АН СССР, 1962. [c.99]

Был проведен расчет параметров газа за падающей и отраженной З дарными волнами и скорости отраженной волны в зависимости от скорости падающей ударной волны и начального давления газа перед волной. Расчет проведен без учета взаимодействия с пограничным слоем в предположении адиабатичности и равновесности процесса. [c.132]

Определение неравновесных параметров заключается в решении зтого дифференциального уравнения совместно с другими уравнениями системы. Начальные условия при интегрировании определяются параметрами непосредственно за ударной волной, которые находятся в предположении, что диссоциация отсутствует, т. е, при д =0 величина о=0. В конце пути релаксации эти параметры достигают равновесных значений, соответствующих равновесной степени диссоциации а=а. При этом в целях упрощения можно принять давление в зоне релаксации постоянным и равным его неравновесному значению непосредственно за скачком уплотнения. В этих же целях вместо уравнения (4.9.14) можно применить уравнение для скорости химической реакции [c.191]

Х.13. Расчет необходимой толщины теплозащитного покрытия спускаемого аппарата связан с определением некоторых параметров внешнего обтекания. При этом необходимо найти температуру торможения Т за ударной волной и равновесную радиационную температуру воздуха на стенке. Заданными параметрами являются число Моо и высота полета Я, причем адиабатическая температура стенки Тг принимается вдоль траектории равной Т (за исключением начального участка атмосферы с высоким разрежением). Полученные таким образом результаты приведены на рис. З.Х.З. [c.676]

Равновесные параметры за волной. Выпишем уравнения, опре-деляюш ие равновесные параметры за волной (в состоянии е, см. [c.339]

Рис. 4.4.1. Равновесные ударные адиабаты, определяющие равновесные параметры за волной ve, Ре, М е) ПО рявновесным параметрам перед волпой (Л/20, йо = —До) для пароводяной смеси (ро = 1,0 МПа, То = 452 К). Чпс-ловые указатели у кривых соответствуют значениям Мт

В газовзвеси при а < 1 и в отсутствие фазовых переходов равновесные параметры за волной определяются соотношениями, аналогичными соотношениям на скачке для калорически совершенного газа (см. (1.4.24), (4.4.16)), но с эффективным показателем адиабаты смеси (см. (1.4.29)) и с равновесной скоростью звука С = Се. [c.347]

Здесь число Маха Min определяется по замороженной скорости, звука. Отношение плотностей до и после ударного фронта можно получить из формулы (2.3.7), положив в ней ei h hf и задав hje в соответствии с состоянием газа за ударной волной. Пусть это состояние будет равновесным. Тогда при hflh O получим формулу (2.3.6). В другом предельном случае набегающего потока, замороженного относительно равновесных параметров за прямой ударной волной (в принципе это возможно в сопле высокотемпературной аэродинамической установки), состав и состояние газа не изменятся при переходе через ударную-волну н ==(у/—1)/(y/+1)- [c.62]

Равновесные параметры перед волной (ж- +< ), которые должны задаваться, будут обозначаться индексом О внизу, а за волиой оо), где также устанавливается равновесие,—ин- [c.27]

Из этих интегралов но параметрам перед волной определяются равновесные параметры, i oTopi le установятся за волной [c.27]

Равновесная ударная адиабата смеси (РУАС) характеризует состояние среды за ударной релаксационной волной после выравнивания параметров фаз vi = v = v , Ti = T2 = T ) прп отсутствии горения частиц (ркз)<. = 0 см. 4 гл. 4) [c.426]

Истечение неравновесно вскипающей жидкости из трубы конечных размеров с начальными параметрами, соответствующими подогретому или насыщенному, состоянию воды ps ( ю) = Ро, удобно изучать, рассматривая два сарактерных периода t tf и t tf, где tf = L/ f. В течение первого нерпода в канале распространяется волна разрежения (упругий предвестник) в чистой жидкости со скоростью i 10 м/с, за которой создается метастабильное состояние, пачииается вскипание жидкости. Это вскипание приводит к затуханию упругого предвестника до давления ps в соответствии с (6.2.42). Второй период характеризуется истечением двухфазной смеси с неравновесным или квази-равновесным тепло- и массообмеизм во всей области течения. [c.151]

Рассмотрим кратко влияние времени релаксации процессов диссоциации и ионизации на соотношения для ударной волны. Качественно структура скачка с учетом влияния времени релаксации будет иметь следующий вид. Вначале имеется очень отчетливый фронт скачка, толщина которого составляет несколько длин свободного пробега молекул (фронт заключен между сечениями I и 2). Состояние 2 непосредственно за фронтом скачка соответствует условию, при котором колебательная энергия еще не изменилась (возбуждения колебательной энергии заморожены ), а поступательная и вращательная энергии имеют равновесные значения. Другими словами, параметры для состояния 2 находятся в предположении, что в уравнении (5.11) внутренняя энергия = пост+ вращ- За состоянием 2 имеется переходная область (2—5), в которой постепенно возбуждается колебательная энергия до тех пор, пока она не достигнет равновесного состояния (сечение 5), которое соответствует параметрам, полученным из уравнений на скачке, если в уравнении (5.11) принять е == впост + вращ + кол-Исследование переходной области представляет одну из наиболее интересных современных задач газовой динамики. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...