Ударная адиабата равновесная

На рнс. 67 сплошной линией изображена ударная адиабата, проведенная через заданную начальную точку /, в предположении полной равновесности конеч-—)/ ных состояний газа наклон касательной к этой кривой в точке I определяется равновесной скоростью звука, которую мы обозначали в 81 посредством Со- Пунктиром же изображена ударная адиабата, проведенная через ту же точку I, в предположении, что релаксационные процессы заморожены и не происходят вовсе наклон касательной к этой кривой в точке 1 определяется значением скорости звука, которое было обозначено в 81 как с=о. [c.496]

Если равновесная и неравновесная ударные адиабаты пересекаются (рис. [c.497]

Из уравнений, определяющих равновесную ударную адиабату, можно найти наименьшее значение скорости волны уплотнения Do, при которой о е, т. е. ре - 1. Эта скорость совпадает с равновесной скоростью звука, равной скорости распространения слабых гармонических возмущений (см. 1, 2), имеющих нулевую частоту ((о- О), и выражение для которой дано в [c.340]

Равновесная ударная адиабата смеси и условия существования стационарных волн сжатия. Значения параметров за волной в состоянии е определяются из конечных соотношений (6.4.10) — [c.68]

Конечное равновесное состояние плазмы за разрывом соответствует точке Жуге на ударной адиабате волны поглощения. Скорость течения здесь равна местной скорости звука с. Результаты рассчитанной таким образом структуры волны световой детонации в аргоне представлены на рис. 5.9 [37]. Расчеты проводились при начальной плотности молекул в аргоне Л о=2,7-10 см для излучения неодимового лазера ( = = 1,06 мкм). [c.114]

Рис. 13. Рассчитанные замороженная и равновесная ударные адиабаты и ширина фронта ударной волны (а), а также скорости частиц и пористость (б) для грунта начальной пористости тпо = 0,2 при Xj = 3,00, Xj = 3,00.

Рассмотрим сначала случай равновесного состояния газа перед ударной волной. Построим в плоскости р, к) две ударные адиабаты (2.2.1) замороженную, вычисленную с помощью замороженного уравнения состояния [c.63]

Равновесная ударная адиабата смеси и условия существования стационарных волн сжатия. Значения параметров за волной в состоянии е определяются из конечных соотношений (6.4.10) — (6.4.12) по заданным параметрам перед волной го, Vo- [c.36]

Отражение ударных волн от неподвижных поверхностей и влияние на этот процесс дробления пузырьков. Рассмотрим сначала с помощью равновесных ударных адиабат, полученных в [c.96]

Рис. 610.3. Схема равновесной ударной адиабаты пузырьковой парожидкостной смеси (7), газожидкостной смеси 2) и однофазной жидкости (5)

Изобразим на диаграмме р — V (рис. 2) ударные адиабаты состояния за скачком уплотнения, в котором медленно возбуждающиеся степени свободы еще не возбуждены (кривая 1), и конечного термодинамически равновесного состояния (кривая 2). Из уравнения (1.18) следует, что состояние газа сперва скачком переходит из начальной точки А в точку за скачком уплотнения В, а затем стремится к конечной точке С вдоль прямой ВС, соответствующей релаксационному слою. При этом давление и плотность в слое, как видно из рис. 2, возрастают. Возрастание давления невелико, что следует из уравнения (1.18). В самом деле, в скачке уплотнения сильной ударной волны (а релаксация существенна именно в сильных ударных волнах) газ сжимается не менее чем в четыре раза V /Уа 0,2Ъ). Конечное сжатие обычно порядка 10 [c.216]

Ударная адиабата с учетом равновесного излучения [c.184]

При очень высоких температурах (или очень низких плотностях газа), когда энергия и давление равновесного излучения сравнимы с энергией и давлением вещества, излучение следует учитывать при расчете ударной адиабаты (разумеется, предварительно следует проверить, устанавливается ли равновесие излучения с веществом в конкретных условиях задачи). [c.184]

Рассмотрим очень сильную ударную волну, распространяющуюся по холодному газу, и предположим, что потоки излучения по обе стороны фронта равны нулю. Предположим также, что за фронтом ударной волны излучение равновесно (не интересуясь здесь вопросом о процессе установления равновесия). Таким образом, мы рассматриваем задачу с чисто термодинамической точки зрения, как это обычно делается при выводе ударной адиабаты ). Подчеркнем, что мы рассматриваем нерелятивистский случай, когда скорости ударной волны и вещества гораздо меньше скорости света, и энергии вещества и излучения гораздо меньше энергии покоя вещества. Введем в уравнения сохранения потоков импульса и энергии на фронте ударной волны энергию и давление излучения за фронтом ev , Рх1 (см. 13 гл. I и 17 гл. II). Законы сохранения на фронте запишутся в виде [c.184]

УДАРНАЯ АДИАБАТА С УЧЕТОМ РАВНОВЕСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 185 [c.185]

При температурах за фронтом ударной волны в двухатомном газе порядка 3000—7000° К ионизации еще нет, колебания молекул возбуждаются сравнительно быстро и уширение фронта волны связано с наиболее медленным релаксационным процессом — диссоциацией молекул. Оценки показывают, что время колебательной релаксации при указанных температурах примерно на порядок меньше времени установления равновесной диссоциации. Поэтому приближенно можно считать колебательную энергию в каждой точке релаксационной зоны, так же как и вращательную, равновесной. Параметры газа эа скачком уплотнения соответствуют промежуточному значению показателя адиабаты у = 9/7 (колебания при столь высоких температурах вполне классичны ). Их можно вычислить по формулам (7.20), (7.21). [c.385]

Рис. 4.4.1. Равновесные ударные адиабаты, определяющие равновесные параметры за волной ve, Ре, М е) ПО рявновесным параметрам перед волпой (Л/20, йо = —До) для пароводяной смеси (ро = 1,0 МПа, То = 452 К). Чпс-ловые указатели у кривых соответствуют значениям Мт

Равновесная ударная адиабата смеси (РУАС) характеризует состояние среды за ударной релаксационной волной после выравнивания параметров фаз vi = v = v , Ti = T2 = T ) прп отсутствии горения частиц (ркз)<. = 0 см. 4 гл. 4) [c.426]

Рассмотрим, следуя [2], механизм образования скачка разрежения. Пусть в Р, Р-плоскости ударная адиабата имеет вид, показанный на рис. 4.8, а. Будем полагать, что адиабата термодинамически равновесна (т. е. фазовые превращения происходят достаточно быстро), а тепловыми давлением и энергией вследствие малых давлений можно пренебречь (т. е. ударная адиабата практически совпадает с изэнтропой). Адиабата на рис. 4.8, а имеет два излома в точке А — начало и точке В — завершение фазового превращения. [c.130]

Хотя эта кривая согласно (2.4.1) касается в каждой точке местной адиабаты — замороженной изоэнтропы, ей, однако (в отличие от ударной адиабаты в постановке 2.2), не соответствует никакой обратимый процесс, и она псэтому не является изоэнтропой, так как изменение плотности вдоль ее не отвечает никакому равновесному процессу. [c.63]

Пусть теперь процесс в зоне релаксации идет с уменьшением плотности. Гогда равновесные ударные адиабаты IV будут лежать выше и левее адиабаты I. Парабола, соответствующая достаточно большой скорссти Vin, может пересечь адиабату IV дважды, в этом случае реальному процессу будет соответствовать отрезок 2—5 дальнейшее движение вдоль параболы лише г смысла, так как газ, достигнув равновесия в точке 5, не будет в одномерном течении менять свои параметры. Такого пересечения может не быть совсем, если скорость Ущ невелика. И, аконец, при некотсрой величине Ущ возможно касание параболы и адиабаты /У в точке S. Тогда согласно уравнений- [c.65]

Т. о., точка, описывающая состояние газа иа диаграмме р, V (рис. 4), сначала скачком переходит нз начального положения А в по- р ложение В на ударной адиабате 1, соответствующей возбуждению только быстрых стеиеней свободы, а затем движется вдоль отрезка прямой ВС до конечного положения С на равновесной ударной адиабате 2. Соответствующие профили р, р, V, Т в У. в. ноказаны на рис. 5. [c.230]

Рассматриваем только неболыние давления, при которых тепловые эффекты малы и ударная адиабата практически совпадает с изэнтропой. Кроме того, считаем, что фазовые превращения происходят достаточно быстро, мгновенно , так что состояния вещества никогда но отклоняются от термодинамически равновесной адиабаты. [c.589]

Рассмстрим слабые ударные волны, скорость распространения которых меньше замороженной скорости звука иш> еь Так как 3-й член в разложении ( .2.10) положителен согласно условию s>0, то соответствуют,ие параболы (см. рис. 2.5, б) идут ниже адиабаты I, но выше II. Поэтому в этом случае ударный процесс невозможен, а соответствующее состояние 2 или 3 на равновесных адиабатах II, III может быть достигнуто лишь непрерывно вдоль дуги параболы 1—2 или 1—3. [c.65]

Величина в левой части уравнения (3.76), пропорциональная Т, представляет собой помноженное на /г отношение давления излучения к давлению вещества за фронтом ударной волны /гpvl/Pl Из (3.76) следует, что если давление излучения относительно мало, так что /гJЭvl/Pl 1, то к По, т. е. сжатие равно обычной величине ко = (у + 1)/(у— ) пределе очень сильной волны, когда кр 11р1 оо, сжатие к стремится к Аоо = = 7. Этого результата следовало ожидать, так как равновесное излучение с термодинамической точки зрения ведет себя как идеальный газ с показателем адиабаты у = 4/3 (см. 3 гл. II), соответствующим предельному сжатию в ударной волне, равному 7. [c.185]

В работе [30] приведено численное исследование сверхзвуко вого обтекания геометрии (рис. 4.21) сверхзвуковым потоком равновесного воздуха. Строгий учет равновесных реакций и приближенный (эффективный показатель адиабаты не меняется вдоль линии тока за отошедшей ударной волной) дает близкие результаты. Отличие наблюдается в областях скачков уплотнения. При увеличении числа Маха влияние реальных физико-химических свойств воздуха становится более заметным. Это влияние особенно заметно по изменению величины плотности и, следовательно, температуры, по изменению значения скорости, отхода ударной волны, но мало сказывается на величине давления на теле. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...