ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Упругие пластины

Теория изгиба пластин представляет собой детально разработанный раздел прикладной теории упругости. Ниже мы остановимся только на простейших задачах этого раздела. [c.302]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

Эти методы можно разделить па две группы. Первая составляет методы приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений, к которым сводятся те или иные задачи прикладной теории упругости. Из числа этих методов прежде всего рассмотрим метод конечных разностей (МКР) и особенности его применения в плоской задаче и в задачах изгиба пластин. Далее излагаются метод Бубнова — Галеркина и метод Канторовича — Власова. [c.228]

Предметом гл. 12 служит то, что принято называть прикладной теорией упругости — стержни, пластины и оболочки. Общие пропорции курса не позволили уделить этим важным техническим объектам много места, да вряд ли это было бы целесообразно. Для практических расчетов следует обращаться к специальной литературе, изобилующей длинными формулами, таблицами и графиками. Общая точка зрения, проводимая в данной главе, состояла в том, чтобы получать во всех случаях основные уравнения с помощью единообразного приема, а именно отправляясь от вариационных принципов. [c.14]

Расчет пластин на основе рассмотренных выше гипотез достаточно прост и позволяет получать доступные для инженерной практики рещения. Эти решения и будут рассмотрены в дальнейшем. Отметим, что теория изгиба и устойчивости пластин составляет большой раздел прикладной теории упругости и строительной механики и ей посвящена обширная научная и учебная литература. [c.418]

Всякую сколько-нибудь сложную практическую задачу удается довести до окончательного результата только с помощью целого ряда дополнительных упрощающих допущений. Постановку и решение типичных задач при небольшом числе четко сформулированных дополнительных упрощающих допущений (гипотез) обычно относят к прикладной теории упругости. Например, в задачах расчета тонкостенных конструкций, схематизируемых набором оболочек и пластин, чрезвычайно важную роль играют гипотезы Кирхгофа—Лява именно на этих гипотезах построены классические теории пластин и оболочек. Основная цель настоящей главы — на простых примерах познакомить читателя с гипотезами Кирхгофа—Лява, используемыми в большинстве остальных разделов книги. Кроме того, в этой главе рассмотрена плоская задача теории упругости и принцип Сен-Венана. [c.34]

В последние годы все большее значение для прочностных расчетов приобретает нелинейная теория упругости. Однако ее общие соотношения настолько сложны, что в инженерной практике ими, как правило, воспользоваться не удается, несмотря на наличие современных численных методов и вычислительных средств. В связи с этим необходимо учитывать специфику задач и соответственно упрощать общие соотношения, т. е. создавать приближенные прикладные теории. Наиболее актуальны прочностные расчеты гибких тел — стержней, пластин и оболочек. [c.3]

В случае больших толщин пластины и высоких частот классическая теория не применима. Поэтому в настоящее время получено много прикладных теорий изгиба пластины, для которых классическая теория является частным случаем. Уточненные теории строятся в основном исходя из гипотез с поведении пластин при деформировании или из уравнений движения трехмерной теории упругости. Довольно полный обзор прикладных теорий изгиба пластин проведен в работе [30]. В настоящей работе наго [c.20]

Весь цикл научных дисциплин, относящихся к механике деформируемого тела и связанных с разработкой вопросов прочности (жесткости, устойчивости) конструкций, часто называют строительной механикой в широком смысле слова. Строительной механикой (в узком смысле слова) называют статику и динамику сооружений. Границы между отдельными ветвями науки о прочности конструкций определяются как объектами, так и методами исследования, но зачастую эти границы точно указаны быть не могут. Так, прикладная теория упругости занимается в основном расчетом пластин, оболочек и некоторыми сложными задачами расчета брусьев (понятия о брусе, пластинке и оболочке даны в 1.2), привлекая для решения соответствующих задач более сложный математический аппарат, чем сопротивление материалов, но не- [c.10]

В научных трудах П. Ф. Папковича дано решение обширного круга задач математической и прикладной теории упругости, теории устойчивости и колебаний в них разработаны методы расчёта пластин и оболочек, плоских и пространственных стержневых систем и т. д. [c.147]

Поскольку задачи устойчивости типичны для тонких и тонкостенных тел, то они обычно ставятся и решаются в рамках прикладных теорий стержней, пластин и оболочек. Тем не менее имеется несколько причин для рассмотрения некоторых задач устойчивости с точки зрения общей теории упругости. [c.346]

В прикладной теории упругости (сопротивлении материалов) выясняются законы распределения внутренних сил в телах правильной формы (брус, пластина, оболочка). [c.1078]

Раздел III (главы 9—10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [c.4]

Изложены основы теории упругости после ознакомления с основополагающими понятиями приводятся анализ напряженного и деформированного состояния, вывод основных уравнений, плоская и температурная задачи, элементы теории пластин и оболочек. Особое внимание уделено численным методам решения прикладных задач теории упругости помимо достаточно распространенных вариационных и разностных методов подробно освещается сравнительно новый структурный метод, хорошо зарекомендовавший себя при исследовав НИИ объектов сложной формы. Для понимания затронутых вопросов достаточно знаний обычного курса математики технического вуза. [c.40]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Прикладная теория упругости отличается от математической тем, что для решения задач помимо закона Гука применяются некоторые дополнительные гипотезы деформационного характера (гипотеза плоских сечений для стержней, прямых нормалей для тонких пластин и оболочек и т. и.). При решении задач прикладной теории упругости наряду с точными методами решения соответствующих уравнений могут применяться и приближенные методы. Между прикладной теорией упругости, тесно связанной с запросами практики, и сопротивлением материалов нет четкой границы. Некоторые, наиболее цростые задачи, относящиеся к этому разделу, рассматриваются также и в курсах сопротивления материалов. [c.8]

Метод конечных элементов применяется не только при решении двумерных задач прикладной теории упругости (пластины, оболочки и конструкции, составленные из пластинчатых и оболочечных элементов), но и объемных (трехмерных) задач теории упругости. Для лучшей аппроксима-цпи сложной формы копструкцип применяются наряду с прямоугольными конечными элементами также конечные элементы других форм. Этот метод может применяться не только в форме метода перемещений, когда за неизвестные принимаются узловые перемещения и определяются они из уравнений равновесия, но и в форме метода сил, когда за неизвестные принимаются узловые внутренние усилия а определяются они из условия совместности перемещений в узловых точках. [c.228]

Прикладная теория упругости классхгческие теории пластин и оболочек МКЭ [c.75]

Значительный интерес к многослойным оболочкам и пластинам наблюдается в области авиационной и ракетной техники, машиностроения и судостроения, в промышленном, гражданском и транспортном строительстве. Требования надежности и экономичности автомобильных дорог вызывают необходимость строгого анализа работы дорожных одежд как многослойных систем на упругом основании. В работах [53, 54, 55] построена уточненная прикладная теория многослойных пологих йболочек и пластин, способная учитывать особенности деформирования пакета, связанные с ортотропией слоев, с учетом явлений поперечного сдвига и нормального обжатия, со значительным различием в жесткостях и толш,инах слоев, их произвольным числом и расположением. [c.63]

Труды И. Г. Бубнова и А. Н. Крылова положили основу новой дисциплины — Строительная механика корабля . Работы Б. Г. Галеркина относятся главным образом к расчету пластин и оболочек разработанный им метод решения дифференциальных уравнений широко используется в прикладной теории упругости. Вопросы теории удара и ряд проблегл устойчивости освещены в трудах А. Н. Динника. [c.11]

Сложные проблемы, связанные с прочностью и устойчивостью судовых конструкций, рассмотрены в работах И. Г. Бубнова (1872—1919 гг.). Академик А. Н. Крылов (1863—1945 гг.), помимо известных работ в области кораблестроения, дал исключительно важные решения в области инженерных расчетов, касающихся колебаний, вызываемых переменными нагрузками. Работы Б. Г. Га-леркина (1871—1945 гг.) относятся главным образом к расчету пластин и оболочек. Разработанный им метод решения дифференциальных уравнений широко используется в прикладной теории упругости. Вопросы теории удара и ряд проблем устойчивости освещены в трудах [c.6]

Составной частью прикладной теории упругости является расчет па изгиб пластин, которые в настоящее время пагцли широкое примепеиие в различных областях техники — строительстве, авиации, судостроении, машиностроении и т. д. Это объясняется присущей топкостепным конструкциям легкостью и рациональностью форм, которые сочетаются с их высокой несущей способностью, экономичностью и хорошей технологичностью. [c.119]

Задачи устойчивости типичны для тонких и тонкостенных тел. Решения этих задач для стержней, пластин и оболочек строятся обычно на основе приближенных уравнений, в которых используются некоторые кинематические и динамические гипотезы. Имеется несколько путей для получения этих уравнений. Первый, наиболее ранний способ состоит в непосредственном рассмотрении форм движения (равновесия), смежных с невозмущенным. При этом ищется некоторая приведенная нагрузка, которая вводится в уравнение невозмущенного движения. Все рассуждения носят наглядный характер однако в достаточно сложных задачах эта наглядность оказывается обманчивой. Другой путь состоит в использовании нелинейных уравнений соответствующих прикладных теорий. Линеаризуя последние в окрестности невозмущенного движения, получим искомые уравнения. В теории оболочек этот путь использовался X. М. Муштари (1939), Н. А. Алумяэ (1949), X. М. Муштари и К. 3. Галимовым (1957), Н. А. Кильчевским (1963), В. М. Даревским (1963) и другими авторами. Однако в нелинейной теории имеется еще меньше единства взглядов на то, как должны записываться основные уравнения. Следо вательно, идя по этому пути, мы лишь смещаем все трудности в другую, еще менее согласованную область. Третий путь состоит в использовании общих уравнений теории упругой устойчивости (В. В. Новожилов, 1940, 1948). Метод, основанный на соответствующем вариационном принципе, был применен [c.332]

В учебнике несколько увеличен по сравнению с обычно принятым удельный вес тех разделов теории упругости и пластичности, где рассматриваются прикладные вопросы. Так, например, более подробно излагаются основные уравнения теории пластин (не только жестких, но и гибких) и некоторые задачи изгпба пластин, в том числе и изгиб защемленной по всем кромкам пластины (решение С. П. Тимошенко). Даются краткие сведения о методе конечных элементов. Приведен пример решения задачи об изгибе пластины. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...