Отклонение системы апериодическое

Отклонение системы апериодическое 435 ----в форме затухающих колебаний [c.477]

Влияние трения на затухание колебаний и переход от колебательной системы к апериодической можно продемонстрировать при помощи груза на пружине помещая его в среду с различной вязкостью. В воздухе сопротивление мало, и поэтому колебания происходят с очень малым затуханием (б 0,01). В воде сопротивление гораздо больше, и затухание заметно увеличивается (6 I). Наконец, в масле отклоненный груз вообще не переходит за положение равновесия — происходит апериодическое движение (6 = оо). Коэффициент трения Ь для силы трения, действующей на тело со стороны жидкости, связан с коэффициентом вязкости жидкости. Измеряя затухание колебаний тела, погруженного в жидкость, можно определить коэффициент вязкости жидкости. [c.601]

Рис 18.87, Упругая система под действием консервативной нагрузки а) движение корней Я] и по Л-плоскости 6) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения. [c.435]

Рис. 18.88. Система с полной диссипацией энергии под действием консервативной нагрузки а) движение корней Я и я( по Я-плоскости б) асимптотическая устойчивость в) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения.

Рис. 18.92. Статическая неустойчивость системы под действием следящей нагрузки а) движение корней и по Л-плоскости б) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения.

Шлифовальный станок вследствие наличия упругих деформаций является апериодическим звеном. Процесс шлифования, контролируемый по изменениям сигнала размера припуска S (t), относится к процессам первого порядка и наиболее корректно может быть идентифицирован путем анализа переходной функции типа К (1—Постоянная времени Т характеризует не только, жесткость системы, но и режущую способность шлифовального круга [2]. Величина Т может быть определена путем разложения сигнала S (t) в начальный момент шлифования. По величине отклонения постоянной времени от номинального значения можно установить фактор, вызвавший это отклонение. [c.118]

Координаты исходной точки процесса определяются алгебраической суммой констант интегрирования, дающей начальное отклонение Фо- Построение апериодического переходного процесса для конкретной системы регулирования показано на фиг. 330. [c.550]

Статическая устойчивость. Статическая устойчивость может быть определена как тенденция системы возвращаться в положение равновесия после воздействия возмущений, что предполагает наличие сил или моментов, препятствующих статическому отклонению от положения равновесия. Граница статической устойчивости соответствует нахождению одного полюса системы в начале координат таким образом, апериодическая неустойчивость имеет место, если последний член характеристического уравнения системы положителен. Динамическая же устойчивость означает, что все отклонения от установившегося состояния стремятся к нулю, чему соответствует расположение всех полюсов системы в левой полуплоскости. Статическую устойчивость можно также связать с установившейся реакцией системы на управляющее воздействие. Наличие силы или момента, препятствующего отклонению от равновесия (т. е. статическая устойчивость), предполагает, что для отклонения вертолета от равновесного положения к нему необходимо приложить силы или момент путем отклонения управления. Величина требуемого отклонения управления (градиент управления) связана с возмущающими силой или моментом и, следовательно, является мерой статической устойчивости. Знак отклонения управления определяет статическую устойчивость или неустойчивость системы. Для систем низшего порядка определение статической устойчивости имеет элементарную интерпретацию. Для систем высокого порядка определение и интерпретация статической устойчивости более сложны. Для вертолета, являющегося сложной системой, даже статическую устойчивость определяют несколько производных устойчивости, и поэтому связать между собой градиент перемещения ручки, статическую и динамическую устойчивость затруднительно. [c.762]

Как видно из переходных процессов, при ступенчатом изменении сигнала задающей переменной обеспечивается сглаженный характер переходного процесса. Начальное значение управляющей переменной уменьшилось по сравнению со значением и (0) на рис. 7.1.1 на 60%. Длительность конечного переходного процесса по регулируемой переменной увеличилась на один такт. Система достаточно хорошо подавляет ступенчатый сигнал возмущения V. Однако выбранное начальное значение управляющей переменной и (0) приводит к некоторому увеличению показателя качества регулирования. Тем не менее апериодический регулятор такого типа может применяться достаточно широко, поскольку он обеспечивает меньшие амплитуды отклонений управляющей переменной. [c.132]

Из сравнения качества управления следует, что переходный процесс в разомкнутой системе при ступенчатом изменении установившегося состояния может существенно отличаться от переходного процесса самого объекта управления, если очень большие изменения, входной переменной должны быть исключены. При больших отклонениях управляющей переменной, что характерно для апериодических регуляторов, можно достичь меньшего времени регулирования. Однако это ведет к увеличению чувствительности системы к величине запаздывания. Поэтому в общем случае применять апериодические регуляторы для объектов с большим запаздыванием не рекомендуется. [c.197]

НИИ или размыкании тока сравнительно быстро и останавливается сразу (без колебаний) в положении покоя. Значение критического сопротивления и внутреннего сопротивления гальванометра, так же как и его чувствительность, бывают указаны в его паспорте. Добиться условия R R p можно или путем изменения внешнего сопротивления цепи гальванометра, или, если это невозможно или нежелательно, подбором гальванометра с соответствующими параметрами. При большом отклонении сопротивления R от критического сопротивления измерения становятся практически невозможными. Если R > > катушка гальванометра совершает колебания около положения равновесия, причем затухание этих колебаний происходит медленно и система достигает равновесия лишь через продолжительное время. При R< R p движение катушки становится апериодическим и очень замедленным, вследствие чего требуется большое время для достижения системой состояния равновесия (отметим, что это часто используют для успокоения катушки гальванометра при коротком замыкании гальванометра колеблющаяся система сразу же останавливается) . [c.105]

Чем больше величина трения, тем больше затухание колебаний в системе. При очень большом трении тело вообще не будет колебаться, а после толчка будет совершать, как говорят, апериодическое движение. Поместим маятник в сосуд с какой-нибудь жидкостью, например водой или маслом, и сообщим ему толчок. Благодаря большому трению маятника о жидкость мы не увидим тех колебаний, которые после такого толчка маятник совершал бы, находясь в воздухе. В зависимости от силы толчка он либо постепенно возвратится к своему положению равновесия и остановится, либо перейдёт через это положение, незначительно отклонится дальше и затем остановится (рис. 7). Мы имеем здесь дело с так называемым демпфированием колебаний—колебания маятника очень быстро затухают. Демпфированием колебаний пользуются в многочисленных приборах, когда требуется, например, чтобы стрелка прибора, скреплённая с пружиной, не колебалась после приложения силы, а давала бы постоянное отклонение. [c.20]

Отметим, что наиболее быстрое возвращение системы к положению равновесия происходит в критическом режиме, а в колебательном и апериодическом режимах этот процесс длится дольше. Поэтому, например, гальванометры — приборы для электрических измерений — работают обычно в режиме, близком к критическому, когда процесс установления их показаний, то есть смещения s рамки к устойчивому отклонению имеет наименьшую длительность (см. рис. 1.17). [c.24]

Рассмотрим несколько подробнее физические черты трех типов апериодических движений, изображенных на рис. 26. Прежде всего, если начальная скорость и начальное отклонение одного знака (т. е. если представляющая точка лежит в области / на рис. 25), то система сначала будет удаляться от положения равновесия, причем скорость ее будет постепенно убывать (начальная кинетическая энергия расходуется на увеличение потенциальной энергии и на преодоление трения). Когда скорость падает до нуля (точка t ), система начнет двигаться назад к положению равновесия, причем сначала скорость будет возрастать, так как восстанавливающая сила больше силы трения. Но при движении сила трения возрастает (так как скорость возрастает), а восстанавливающая сила убывает (так как система приближается к положению равновесия), и, следовательно, начиная с какого-то момента (точка на рис. 26, /), скорость, [c.66]

Условный период колебаний системы в том смысле, как мы его определили для затухающего колебания в случае трения, пропорционального скорости, т. е. интервал времени между двумя максимумами (во время колебательного этапа движения) для случая постоянного трения не зависит от величины силы трения и совпадает с периодом гармонического осциллятора ). При этом, как легко убедиться из рассмотрения рис. 117, расстояние (по оси времени) между максимумом и следующим нулевым значением больше, чем между нулевым значением и следующим максимумом. Эта разница тем более заметна, чем меньше максимум. Такой же сдвиг максимальных значений по оси времени назад в направлении предшествующих нулевых значений, как мы видели, имеет место и в линейной системе с трением, пропорциональным скорости. Наконец, отметим еще одно различие между системами с линейным и постоянным трением (связь этого различия с только что отмеченным легко проследить). Именно, в случае линейного трения всегда можно, по крайней мере формально, разделять системы на колебательные и апериодические. В случае же постоянного трения разделение систем на колебательные и апериодические вообще теряет смысл, ибо всегда при любом трении можно выбрать достаточно большое начальное отклонение, так что система совершит ряд колебаний, прежде чем ее движение прекратится. Физический смысл этого свойства систем с постоянным трением выступает особенно ясно при рассмотрении вопроса о балансе энергии в системе. [c.179]

В качестве элемента, уравнение динамики которого при малых отклонениях величин сводится к уравнению колебательного или апериодического звена второго порядка, можно указать центробежный маятник или регулятор Уатта, упоминавшийся в гл. I. Расчетная схема такого устройства получается близкой к механической колебательной системе с одной степенью свободы (рис. 3.13). Уравнение движения такой системы в отклонениях относительно положения равновесия имеет вид [c.66]

РАВНОВЕСИЯ СОСТОЯНИЕ динамической системы — состояние динамической система, к-рое не изменяется во времени. Р. с. может быть устойчивым, неустойчивым и безразлично-устойчивым. Движение системы вблизи равновесия (при малом от него отклонении) существенно различается в зависимости от характера (типа) Р. с. В случае систем с одной степенью свободы, если Р. с. устойчиво, то при малом возмущении (отклонении) система возвращается к нему, совершая затухающие колебания (на фазовой плоскости такому движению соответствует устойчивый фокус — рис. 1, а) или двигаясь апериодически (устойчивый узел — рис, 2, а). Вблизи неустойчивого Р. с, малые отклонения системы нарастают, при этом система совершает колебания (неустойчивый фокус — рис, 1, 6) или движется апериодически (неустойчивый узел — [c.196]

Из фазовой диаграммы с очевидностью следует, что в рассматриваемой динамической системе, представляемой уравнением (ПП.5), все возникающие отклонения от равновесного режима с течением времени затухают. Следовательно, система регулирования является асимптотически устойчивой. Мы рассмотрели случай В этом случае, как видно из рис. ПП.2, затухающее движение носит колебательный характер. Если сод < < Ь , затухание будет апериодическим. На рис. ПП.З показана фазовая диаграмма для этого случая. Из диаграммы видно, что любое отклонение системы от равновесного режима делается равным нулю не более чем за полтора полуколебания. Таким образом, фазовая плоскость позволяет с одного взгляда определить характер возможных движений в рассматриваемой нами системе. [c.220]

Особая точка такого типа называется устойчивым узлом. Случаю устойчивого узла соответствует апериодическая устойчивость реальной системы. Тогда, как видно на рис. ПП.З, при любых начальных отклонениях система не более чем за 1,5 полуколебания достигнет равновесного режима. Необходимо подчеркнуть, что, так же как и в случае фокуса, время движения изображающей точки по фазовой траектории, или, что то же самое, время прихода системы к равновесию, равно бесконечности. Если > о и 6 < О, то характер фазовой плоскости принимает вид, показанный на рис. ПП.5. Особая точка в этом случае является неустойчивым узлом. Легко видеть, что динамическая система при этом будет неустойчивой. [c.224]

Методы решения задач об устойчивости форм равновесия. Наиболее общим методом исследования устойчивости является динамический метод. Предполагают, что исследуемая форма равновесия каким-либо образом нарушена, и изучают движение, которое возникает после такого начального возмущения. По свойствам воз.мущенного движения судят об устойчивости или неустойчивости исследуемой формы равновесия если движение представляет собой колебания с постепенно возрастающими амплитудами или носит апериодический характер с увеличивающимися отклонениями, то исходная форма равновесия является неустойчивой, в противном случае, когда система все время остается в окрестности исходной формы равновесия, последняя является устойчивой. [c.10]

Тогда в случае не слишком больших начальных отклонений (таких, что система не выходит за пределы линейной области) будет происходить колебательное, а не апериодическое затухание. Увеличивая обратную связь, мы должны пройти через положение, когда КС — = О, и затем перейти в область, где НС — Л15о< 0, т. е. достигнуть такого положения, при котором состояние равновесия станет неустойчивым (так как /г< 0) и будет происходить уже не затухание, а нарастание колебаний. Чем больше будет абсолютная величина /г, тем больше будет шаг спирали на фазовой плоскости, тем быстрее будут раскручиваться эти спирали и тем. больше будет возрастать величина максимального отклонения в системе за время одного колебания. Наконец, при дальнейшем увеличении обратной связи система пройдет через положение, в котором /г = и) , и перейдет в область, где (причем к у нас те- [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...