Отклонение системы апериодическое колебаний

Отклонение системы апериодическое 435 ----в форме затухающих колебаний [c.477]

Влияние трения на затухание колебаний и переход от колебательной системы к апериодической можно продемонстрировать при помощи груза на пружине помещая его в среду с различной вязкостью. В воздухе сопротивление мало, и поэтому колебания происходят с очень малым затуханием (б 0,01). В воде сопротивление гораздо больше, и затухание заметно увеличивается (6 I). Наконец, в масле отклоненный груз вообще не переходит за положение равновесия — происходит апериодическое движение (6 = оо). Коэффициент трения Ь для силы трения, действующей на тело со стороны жидкости, связан с коэффициентом вязкости жидкости. Измеряя затухание колебаний тела, погруженного в жидкость, можно определить коэффициент вязкости жидкости. [c.601]

НИИ или размыкании тока сравнительно быстро и останавливается сразу (без колебаний) в положении покоя. Значение критического сопротивления и внутреннего сопротивления гальванометра, так же как и его чувствительность, бывают указаны в его паспорте. Добиться условия R R p можно или путем изменения внешнего сопротивления цепи гальванометра, или, если это невозможно или нежелательно, подбором гальванометра с соответствующими параметрами. При большом отклонении сопротивления R от критического сопротивления измерения становятся практически невозможными. Если R > > катушка гальванометра совершает колебания около положения равновесия, причем затухание этих колебаний происходит медленно и система достигает равновесия лишь через продолжительное время. При R< R p движение катушки становится апериодическим и очень замедленным, вследствие чего требуется большое время для достижения системой состояния равновесия (отметим, что это часто используют для успокоения катушки гальванометра при коротком замыкании гальванометра колеблющаяся система сразу же останавливается) . [c.105]

Чем больше величина трения, тем больше затухание колебаний в системе. При очень большом трении тело вообще не будет колебаться, а после толчка будет совершать, как говорят, апериодическое движение. Поместим маятник в сосуд с какой-нибудь жидкостью, например водой или маслом, и сообщим ему толчок. Благодаря большому трению маятника о жидкость мы не увидим тех колебаний, которые после такого толчка маятник совершал бы, находясь в воздухе. В зависимости от силы толчка он либо постепенно возвратится к своему положению равновесия и остановится, либо перейдёт через это положение, незначительно отклонится дальше и затем остановится (рис. 7). Мы имеем здесь дело с так называемым демпфированием колебаний—колебания маятника очень быстро затухают. Демпфированием колебаний пользуются в многочисленных приборах, когда требуется, например, чтобы стрелка прибора, скреплённая с пружиной, не колебалась после приложения силы, а давала бы постоянное отклонение. [c.20]

Условный период колебаний системы в том смысле, как мы его определили для затухающего колебания в случае трения, пропорционального скорости, т. е. интервал времени между двумя максимумами (во время колебательного этапа движения) для случая постоянного трения не зависит от величины силы трения и совпадает с периодом гармонического осциллятора ). При этом, как легко убедиться из рассмотрения рис. 117, расстояние (по оси времени) между максимумом и следующим нулевым значением больше, чем между нулевым значением и следующим максимумом. Эта разница тем более заметна, чем меньше максимум. Такой же сдвиг максимальных значений по оси времени назад в направлении предшествующих нулевых значений, как мы видели, имеет место и в линейной системе с трением, пропорциональным скорости. Наконец, отметим еще одно различие между системами с линейным и постоянным трением (связь этого различия с только что отмеченным легко проследить). Именно, в случае линейного трения всегда можно, по крайней мере формально, разделять системы на колебательные и апериодические. В случае же постоянного трения разделение систем на колебательные и апериодические вообще теряет смысл, ибо всегда при любом трении можно выбрать достаточно большое начальное отклонение, так что система совершит ряд колебаний, прежде чем ее движение прекратится. Физический смысл этого свойства систем с постоянным трением выступает особенно ясно при рассмотрении вопроса о балансе энергии в системе. [c.179]

РАВНОВЕСИЯ СОСТОЯНИЕ динамической системы — состояние динамической система, к-рое не изменяется во времени. Р. с. может быть устойчивым, неустойчивым и безразлично-устойчивым. Движение системы вблизи равновесия (при малом от него отклонении) существенно различается в зависимости от характера (типа) Р. с. В случае систем с одной степенью свободы, если Р. с. устойчиво, то при малом возмущении (отклонении) система возвращается к нему, совершая затухающие колебания (на фазовой плоскости такому движению соответствует устойчивый фокус — рис. 1, а) или двигаясь апериодически (устойчивый узел — рис, 2, а). Вблизи неустойчивого Р. с, малые отклонения системы нарастают, при этом система совершает колебания (неустойчивый фокус — рис, 1, 6) или движется апериодически (неустойчивый узел — [c.196]

Методы решения задач об устойчивости форм равновесия. Наиболее общим методом исследования устойчивости является динамический метод. Предполагают, что исследуемая форма равновесия каким-либо образом нарушена, и изучают движение, которое возникает после такого начального возмущения. По свойствам воз.мущенного движения судят об устойчивости или неустойчивости исследуемой формы равновесия если движение представляет собой колебания с постепенно возрастающими амплитудами или носит апериодический характер с увеличивающимися отклонениями, то исходная форма равновесия является неустойчивой, в противном случае, когда система все время остается в окрестности исходной формы равновесия, последняя является устойчивой. [c.10]

Тогда в случае не слишком больших начальных отклонений (таких, что система не выходит за пределы линейной области) будет происходить колебательное, а не апериодическое затухание. Увеличивая обратную связь, мы должны пройти через положение, когда КС — = О, и затем перейти в область, где НС — Л15о< 0, т. е. достигнуть такого положения, при котором состояние равновесия станет неустойчивым (так как /г< 0) и будет происходить уже не затухание, а нарастание колебаний. Чем больше будет абсолютная величина /г, тем больше будет шаг спирали на фазовой плоскости, тем быстрее будут раскручиваться эти спирали и тем. больше будет возрастать величина максимального отклонения в системе за время одного колебания. Наконец, при дальнейшем увеличении обратной связи система пройдет через положение, в котором /г = и) , и перейдет в область, где (причем к у нас те- [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...