Вращательное движение. Угловая скорость угловое ускорение

Сопоставляя вращательное движение тела с прямолинейным движением точки, мы видим, что угловое перемещение в первом случае аналогично пути во втором случае точно так же угловая скорость и угловое ускорение, характеризующие вращательное движение, соответствуют скорости и ускорению прямолинейного движения точки. Поэтому формулы, связывающие угловое перемещение, угловую скорость и угловое ускорение при равнопеременном вращении, могут быть выведены аналогично тому, как мы делали это для определения пути, скорости и ускорения при равнопеременном прямолинейном движении точки ( 69 и 70). [c.131]

Главными кинематическими характеристиками вращательного движения тела будут угловая скорость о> и угловое ускорение г. [c.111]

Если твердое тело находится в поступательно-вращательном движении, в котором угловая скорость о> и ускорение щ какой-нибудь точки О постоянны, то переносная сила инерции (для всякой точки твердого тела) не будет зависеть от времени. [c.319]

В процессе изучения вопросов, связанных с вращением тел, выясняется сущность и роль момента инерции. Оказывается, что все формулы, описывающие вращательное движение твердого тела, имеют вид, аналогичный соответствующим формулам для поступательного движения, если в последних заменить линейные величины (скорость, ускорение) соответствующими угловыми величинами (угловая скорость, угловое ускорение), массу — моментом инерции относительно оси вращения, а силу — моментом силы. [c.128]

Мгновенная угловая скорость вращательного движения определяется по угловому ускорению и времени ускоренного или замедленного движения [c.77]

Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение. Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором какие-нибудь две точки, [c.172]

Из этих формул видно, что аэродинамические силы и моменты при возмущенном движении тела определяются силами и моментами при прямолинейном и равномерном движении (И , и Жо) и производными от сил и моментов по всем двенадцати независимым переменным, причем значения этих производных также соответствуют случаю прямолинейного и равномерного движения. Все эти производные называются производными сопротивления производные по линейным скоростям и ускорениям называются поступательными производными сопротивления, а производные по угловым скоростям и ускорениям—вращательными производными. Так как каждая составляющая аэродинамической силы или момента характеризуется двенадцатью производными сопротивления, то общее их количество для данного тела при данной ориентировке его относительно вектора скорости получается равным 72. Но обычно при расчете устойчивости полета необходимо знать далеко не все пз 72 производных сопротивления. [c.608]

В формулах, выражающих кинетическую энергию твердого тела при поступательном и вращательном движении, имеется некоторая аналогия. Так, в формуле кинетической энергии для вращательного движения линейная скорость заменена угловой скоростью ш, а масса т заменена моментом инерции I. Момент инерции / в динамике вращательного движения твердого тела играет ту же роль, какую играет масса в динамике поступательного движения. Если в поступательном движении масса является мерой инертности тела (для большей массы требуется приложить большую силу, чтобы сообщить телу заданное ускорение), то мерой инертности во вращательном движении служит момент инерции. Момент инерции тела изменяется в зависимости от положения оси вращения данного тела Масса же тела остается величиной постоянной. В этом их основное различие. Момент инерции твердого тела удобно выражать в виде [c.127]

Задача 80. Ротор электромотора вращается с угловой скоростью По = 2700 об мин. После выключения он делает до полной остановки 675 оборотов. Считая вращение ротора электромотора равнозамедленным, найти время вращения ротора с момента выключения до полной остановки, закон вращательного движения ротора, его угловые скорость и ускорение за период торможения. [c.133]

При вращательном движении твердого тела траектории его точек представляют собой концентрические окружности, а углы поворота, угловые скорости и ускорения всех его точек одинаковы. [c.87]

Шатун имеет сложное движение поступательное — вдоль оси цилиндра с ускорением у и вращательное — около центра А с переменной угловой скоростью и ускорением р". [c.13]

Дифференцируя уравнение (3), определим линейные или угловые скорости и ускорения ведомого звена, находящегося в поступательном или вращательном движении [c.18]

С помощью инерциальных измерительных приборов может быть получена информация о кажущихся параметрах поступательного движения объекта навигации (кажущемся ускорении, кажущейся скорости) и о действительных параметрах его вращательного движения (угловой скорости, угловом ускорении). В случае применения высокоточных измерителей возможно определение градиентов ускорения силы притяжения. [c.552]

При вращательном движении звена вводятся понятия аналогов угловых скоростей и ускорений. [c.56]

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость со и угловое ускорение е. [c.120]

Пусть начальное звено / механизма совершает вращательное движение относительно оси А с заданными угловой скоростью (Oi и угловым ускорением г. Для положения начального звена /, определяемого угловой координатой (pi, можно найти скорость = = (.)i//ii точки В и ускорения [c.83]

Вращательное движение тела в зависимости от времени i характеризуют угловые величины <р (угол поворота в радианах), U (угловая скорость в ) и е (угловое ускорение в с ). [c.229]

Если (О и е направлены в одну сторону, то вращательное движение тела ускоренное — угловая скорость возрастает. Если со и е направлены в противоположные стороны, то вращение тела замедленное — угловая скорость уменьшается. [c.101]

Равномерное вращательное движение. Если угловое ускорение е=0 и, следовательно, угловая скорость [c.102]

Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. Если твердое тело движется так, что две его точки А к В остаются неподвижными, то движение тела называется вращательным, а прямая АВ — осью вращения. При вращательном движении твердого тела траектории всех его точек суть окружности, плоскости которых перпендикулярны к оси вращения, а центры лежат на этой оси (рис. 82). [c.96]

Сказанное относится к относительному вращательному движению всей фигуры, но не к относительному движению ее точек. Угол поворота и связанные с ним угловая скорость ю и угловое ускорение е являются общими для всего тела (для всей фигуры) и не зависят от того, какую из точек фигуры мы приняли за полюс. Однако длины дуг, описываемые различными точками в их относительном движении вокруг полюса, а также вращательные скорости ыг и ускорения ег и oV точек фигуры при ее вращении относительно полюса зависят не только от угла поворота ф фигуры и его производных о) н е, но также и от расстояния г точек от полюса, а следовательно, и от выбора полюса. Таким образом, хотя угол поворота фигуры, угловая скорость и угловое ускорение фигуры не зависят от выбора полюса, относительные движения, скорости и ускорения точек фигуры зависят от этого выбора. [c.219]

Мгновенный центр ускорений при плоском движении. Итак, ускорения точек фигуры складываются из переносного ускорения в поступательном движении вместе с полюсом Е и из относительного ускорения во вращательном движении вокруг полюса Е. В поступательном движении ускорения всех точек фигуры одинаковы и равны ускорению полюса Е. Во вращательном движении ускорения всех точек фигуры различны между собой. Если фигура в данное мгновение имеет угловую скорость со и угловое ускорение е, то ускорение какой-либо точки К, принадлежащей этой фигуре, по модулю равно [c.237]

Вращательное движение звена характеризуется равенством угловых перемещений Дф = Фа— фх угловых скоростей ш и угловых ускорений г всех его точек в каждый момент времени (рис. 11). [c.25]

Для характеристики вращательной части плоского движения твердого тела вокруг подвижной оси, проходящей через выбранный полюс, аналогично случаю вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно ввести понятия угловой скорости ш и углового ускорения г. [c.137]

Итак, суммируя результаты, получаем, что ускорения точек плоской фигуры при плоском движении можно определять так же, тк и при вращательном движении плоской фигуры вокруг мгновенного центра ускорений с угловой скоростью (о и угловым ускорением г. [c.149]

Угловую скорость и угловое ускорение относительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят от выбора точки тела. От выбора точки тела зависит только переносное поступательное движение тела. [c.178]

Для характеристики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси введем понятия угловой скорости и углового ускорения. Алгебраической угловой скоростью тела в какой-либо момент времени называют первую производную по времени от угла поворота в этот момент, т. е. = ф. Она является величиной положительной при [c.127]

Основными кинематическими характеристиками рассматриваемого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса (v =va, Опост= =ад), а также угловая скорость ш и угловое ускорение е вращательного движения вокруг полюса. Значения этих характеристик в любой момент времени t можно найти, воспользовавшись уравнениями (50). [c.128]

Вращательное движение с переменной угловой скоростью называется неравномерным (см. ниже 35-7). Если же угловое ускорение е = onst, то вращательное движение называется равнопеременным. Таким образом, равнопеременное вращение тела — частный случай неравномерного вращательного движения. [c.235]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (ИJIИ закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равиоперемеиного вран ений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скоросгн и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорении в виде векторных произведении. [c.7]

Шарнирный четьфехзвенник (рис. 2.31) и кулисный механизм (рис. 2.32) состоят соответственно из трех подвижных звеньев. Видно, что все точки звеньев 1 и 3 этих механизмов движутся по концентрическим окружностям, а углы поворота, угловые скорости и ускорения всех точек одинаковы. Следовательно, звенья 1 и 3 имеют вращательное движение вокруг оси Z. Точки звеньев 2 исследуемых механизмов имеют различные траектории, скорости и ускорения. Действительно, видно, что точки В звеньев 2 движутся по окружности, радиус которой равен АВ, а точка С, принадлежащая также этим звеньям, у шгфнирного четьфехзвенника движется по окружности, радиус которой равен D, а у кулисного механизма -поступательно вдоль звена 3. Значит, звенья 2 имеют сложное движение. Это сложное движение в соответствии с [36,37] можно разложить на два простых - поступательные вдоль осей X и У и вращательное вокруг оси Z. [c.88]

Угловую скорость и упювое ускорение опюсительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят [c.320]

Основными кинематическими характеристиками движения являются скорость Ид и ускорение а полюса, определяющие скорость и ускорение поступательной части движения, а также угловая скорость со и угловое ускорение е вращения вокруг полюса. Значения этих величин в любой момент времени можно найти по уравнениям (79). Заметим, что если за полюс принять другую точку тела, например точку В (см. рис. 180), то значения Vg и а окажутся отличными от Va и Од (предполагается, что тело движется не поступательно). Но если связанные с телом оси, проведенные из точки В (на рис. 180 не показаны), направить так же, как и в точке А, что можно сделать, то значения углов ср, i 3, 0, а следовательно, и последние из уравнений (79) не изменятся. Поэтому и здесь, как ив случае плоского дв1шения, вращательная часть движения тела, в частности значения ш и е, от выбора полюса не зависят. [c.154]

Уравнение (66) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению прямолинейногог. движения точки (см. 77). Поэтому имеется аналогия и между самими названными движениями, и все результаты, получаемые для прямолинейного движения точки, будут справедливы и для вращательного движения твердого тела, если в них заменить соответственно силу F, массу т, координату х, скорость V и ускорение а точки на вращаюищй момент М , момент инерции Уг. угол поворота ф, угловую скорость to и угловое ускорение е вращающегося тела. [c.324]

Как уже отмечалось выше (см. 1.32), точки вращ,аюш,егосл тела движутся не одинаково. Но, зная закон вращательного движения тела, можно определять скорость и ускорение любой точки в любой момент времени. Для этой цели установим зависимость между угловыми величинами ф, о) и а, характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами 5, и, и а, характеризующими движение точек тела. [c.105]

При вращательном движении положение тела определяется значением угла поворота тела относительно некоторого начального положения, а кинематическими характеристиками этого дви ения являются угловая скорость 0J = с1ср с1/ и угловое ускорение г = d[c.28]

Аналогия формул. Формулы кинематики вращательного движения аналогичны соответствующим формулам кинематики точки и могут быть из них получены, если заменить расстояние s углом поворота ф, скорость V — угловой скоростью (О и касательное ускорение % — угловым ускорением е. Это правило является мнемони-для вывода формул, но может облегчить приведен ряд формул, получающихся одна [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...