Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах

Рассмотрим изменения энтропии, вызываемые обратимыми и необратимыми процессами в изолированной системе (система, которая не может обмениваться теплом с внешними телами, т. е. = О и. dq — 0). [c.74]

СОСТОЯНИЯ, в системе также реализуется непрерывная последовательность устойчивых состояний. В случае же необратимого процесса такой последовательности нет, однако если система исходит из идентифицируемого устойчивого состояния и по установлении равновесия после завершения необратимого процесса вновь находится в некотором идентифицируемом устойчивом состоянии, то выражение изменение энтропии будет все-таки осмысленным. Кроме того, поскольку изменение энтропии при переходе между двумя устойчивыми состояниями зависит лишь от характеристик этих состояний, оно не зависит от характера процесса перехода. Следовательно, для вычисления изменения энтропии в результате некоторого необратимого процесса перехода между устойчивыми состояниями 1 и 2 можно применить равенство (12.6) к любому обратимому процессу перехода между этими состояниями, так что [c.166]

Между двумя одинаковыми состояниями / и 2 изменение энтропии как функции состояния одинаково в обратимых и необратимых процессах. По- [c.56]

Каково изменение энтропии в замкнутой системе, если в ней протекают обратимые и необратимые процессы [c.135]

Выражение (П. 39) позволяет определить приращение энтропии парогазовой смеси в произвольном процессе изменения ее состояния. Если процесс является механически обратимым, формула (II. 39) определяет суммарное изменение энтропии вследствие теплообмена и необратимости массового воздействия. [c.35]

Так как энтропия — функция состояния, то изменение энтропии в обратимом процессе AD равно изменению энтропии в необратимом процессе AB вследствие одинаковых начального и конечного состояний. Знак неравенства в уравнении (141) означает, что с [c.71]

Так как изменение энтропии в необратимом процессе а равно изменению энтропии в обратимом процессе б вследствие того, что у этих процессов одинаковое начальное и конечное состояния, то из уравнения (6.17) следует [c.152]

Рис. 3.6. Обратимые и необратимые процессы, а — система достигает состояния X из стандартного состояния О по пути /, претерпевая необратимые процессы. Предполагается, что то же самое превращение может быть осуществлено через обратимое преобразование Я. б—пример необратимого процесса — спонтанное расширение газа в вакуум вверху)- то же изменение может быть достигнуто и обратимо внизу) с помощью изотермического расширения газа, происходящего бесконечно медленно так, что количество теплоты, поглощаемой из резервуара, равно работе, совершаемой поршнем. При обратимом изотермическом расширении изменение энтропии может быть вычислено по формуле -- dQ/T.

Мерой необратимости процесса в замкнутой системе (см. 17) является изменение новой функции состояния — энтропии, существование которой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала о невозможности вечного двигателя второго рода. Однозначность этой функции состояния приводит к тому, что всякий необратимый процесс является неравновесным (см. 17). Верно и обратное заключение всякий неравновесный процесс необратим, если в дополнение ко второму началу осуществляется достижимость любого состояния неравновесно, когда оно достижимо из данного равновесно [вся современная практика подтверждает выполнение этого условия однако противоположное условие (см. 30) выполняется не всегда]. Деление процессов на обратимые и необратимые относится лишь к процессам, испытываемым изолированной системой в целом разделение же процессов на равновесные и неравновесные с этим не связано. [c.54]

Чтобы найти изменение энтропии в результате смешения газов, представим себе следующий обратимый процесс, приводящий оба газа в то же самое конечное состояние. Допустим, что оба газа разделены двумя полупроницаемыми перегородками П и Яц. из которых первая проницаема для первого газа, но непроницаема для второго, а вторая проницаема для второго газа, но непроницаема для первого на первую перегородку будет действовать давление второго газа рц. з на вторую—давление первого газа р. Сдвигая достаточно медленно обе перегородки к стенкам, можно осуществить обратимое смешение обоих газов, причем для того, чтобы конечное состояние было таким же, как и при необратимом смешении, к газам необходимо подводить теплоту в количестве [c.64]

Статистическое рассмотрение различных процессов, происходящих в замкнутой системе, лишает понятие необратимости того абсолютного значения, которое оно получило в феноменологической термодинамике. Всякий действительный процесс, происходящий, например, в изолированной системе, является в принципе и необратимым, и обратимым, поскольку он может сопровождаться как возрастанием энтропии, так и уменьшением или сохранением ее на постоянном уровне, т. е. может быть обращен в любом направлении. Такой обращающийся характер. действительных процессов основывается на строгой обратимости элементарных молекулярных, внутримолекулярных и внутриатомных двия ений. Однако вероятность обращения действительного процесса, т. е. вероятность того, что процесс изменения состояния изолированной системы пойдет не в сторону возрастания энтропии, а в сторону уменьшения ее, крайне мала. Поэтому, если процессы, противоречащие принципу необратимости, и встречаются в природе, то настолько редко и в таком ничтожном масштабе, что нисколько не лишают силы термодинамическую трактовку второго, начала термодинамики и не обесценивают ее значения. [c.95]

Рассмотрим изменение энтропии при различных необратимых процессах. Пусть тело из начального состояния /в результате необратимого процесса переходит в состояние 2. Предположим, что состояния 1 и 2 равновесные (или характеризуются определенными значениями энтропии). Выясним, как изменится энтропия тела в результате рассматриваемого необратимого процесса. Предположим, что тело из конечного состояния 2 возвращено к исходному состоянию J путем обратимого перехода [c.78]

Так как энтропия является функцией состояния, то изменение энтропии при любом (обратимом или необратимом) переходе тела из одного состояния в другое будет иметь одно и то же значение, равное разности энтропий в этих состояниях. Из этого следует, что, если известно конечное состояние, достигаемое в результате необратимого процесса, то обусловленное им изменение энтропии может быть найдено из воображаемого обратимого перехода из заданного начального состояния в конечное указанный прием определения изменения энтропии в действительных необратимых процессах имеет общее значение. [c.79]

Изменение энтропии в левой части выражения (3.50), разумеется, не зависит от процесса, для которого вычисляется правая часть и который может быть обратимым (произвольной формы) или необратимым. При вычислении 32—51 используется удобный для расчета обратимый переход из состояния 1 в состояние 2, составляемый из двух процессов [см. формулы (3.22), (3.31), [c.72]

Во избежание неправильного толкования этой формулы следует отметить, что нельзя понимать выведенное соотношение в том смысле, что энтропия рабочего тела в необратимом процессе изменяется больше, чем в обратимом. Изменение энтропии в любом процессе между заданными равновесными состояниями, как это было указано выше, будет всегда одно и то же, но для обратимого процесса [c.121]

В заключение укажем на метод расчета изменения энтропии рабочего тела в необратимых процессах. Возможно это только при допущении, что начальное и конечное состояния рабочего тела являются равновесными. Тогда разность энтропий — S3 = Д5 в двух конечных равновесных состояниях может быть определена из рассмотрения любого обратимого процесса (или группы процессов), проведенного между заданными равновесными состояниями. Таким образом, дей- ствительный и поэтому необратимый процесс заменяется фиктивным обратимым процессом, соединяющим оба крайних равновесных состояния рабочего тела. В этом случае изменение энтропии рабочего тела в обратимом процессе равно итоговому изменению энтропии в необратимом процессе. [c.123]

Изменение энтропии в необратимых процессах. Из соотношений (1.121) и (1.124) следует, что для обратимого цикла Карно [c.30]

Приступая к вычислению изменения энтропии в процессе дросселирования, следует сделать одно существенное замечание. Дифференциальные уравнения термодинамики, которые мы будем использовать для вычисления изменения энтропии, температуры и других параметров вещества при адиабатном дросселировании, применимы, как отмечалось в гл. 3 и 4, только для обратимых процессов. Поэтому для того чтобы иметь возможность вос-пользоваться этими уравнениями для расчета изменения состояния газа (жидкости) в необратимом процессе адиабатного дросселирования от состояния 1 до состояния 2, мы должны предварительно подобрать схему обрати-м о г о процесса, переводящего рассматриваемый газ (жидкость) из того же исходного состояния 1 (перед дросселем) в то же конечное состояние 2 (за дросселем). Изменение энтропии будет подсчитано для этого обратимого процесса, но поскольку энтропия является функцией состояния, то разность энтропий газа (жидкости) в состояниях 1 vl2 будет такой же и для интересующего нас процесса дросселирования. Таким условным обратимым процессом может служить, например, обратимый процесс расширения газа с подводом (отводом) тепла, осуществляемый таким образом, чтобы энтальпия газа осталась постоянной . [c.241]

Далее необходимо отметить следующее обстоятельство. Дифференциальные уравнения термодинамики, как известно, применимы только для обратимых процессов. Поэтому очевидно, что для того чтобы иметь возможность использовать эти дифференциальные уравнения для подсчета изменения температуры и энтропии в рассматриваемом необратимом процессе адиабатного расширения фотонного газа от состояния / (объем до состояния 2 (объем V ), нужно предварительно подобрать схему такого обратимого процесса, в результате проведения которого фотонный газ будет пере-веден из того же начального состояния / в то же конечное состояние 2. Изменение энтропии (Sg—5i) и изменение температуры (Г2—Ti) мы подсчитаем для этого обратимого процесса, но поскольку энтропия и температура являются функциями состояния, то, следовательно, величины (S2—5i) и в этом процессе будут теми же, что и в необратимом процессе адиабатного расширения. [c.199]

В связи с тем что в определении энтропии фигурирует обратимый процесс, а также поскольку все естественные процессы в какой-то мере необратимы, необходимо обсудить, что же подразумевается под изменением энтропии, вызванным изменением состояния системы в результате необратимого процесса. Чтобы ответить на этот вопрос, вначале заметим, что, как было установлено в разд. 12.2, изменение энтропии при переходе системы между заданными устойчивыми состояниями зависит лишь от термодинамических характеристик системы в этих состояниях. Таким образом, если нас интересует изменение энтропии системы, то совершенно неважно, каким путем произошло изменение состояния системы — обратимым или необратимым. В случае обратимого процесса помимо того, что устойчивыми являются начальное и конечно [c.165]

Г.1. Необратимая циклическая тепловая энергетическая установка производит работу, обмениваясь теплом с двумя тепловыми резервуарами, находящимися при температурах 500 и 50°С. Практически можно считать, что рабочая жидкость совершает цикл Карно, который можно представить в виде трапеции на диаграмме температура— энтропия. Как при адиабатическом сжатии, так и при адиабатическом расширении энтропия возрастает на 10% от амплитуды изменения энтропии в цикле. Можно предположить, что состояние жидкости в процессе теплообмена с резервуарами изменяется обратимо и теплообмен с каждым из них происходит при разности температур 50. К. [c.208]

Но энтропия есть однозначная функция состояния тела, меняющаяся при переходе тела из одного состояния в другое на вполне определенную величину, независимо от того, как — обратимо или необратимо — был осуществлен этот переход. Так как последовательность состояний, проходимых газом в воображаемом обратимом процессе, та же самая, что и в действительном процессе течения, то изменение энтропии в обоих процессах должно быть одинаково. [c.194]

Рассмотрим изменение энтропии в необратимых процессах. Уравнение первого закона термодинамики применимо, как известно, ко всяким процессам обратимым и необратимым. Для необратимых процессов оно имеет вид [c.133]

Если математическое выражение принципа существования энтропии известно лишь для условий обратимого изменения состояния контрольного тела II), то в последующих построениях должно быть принято, что контрольное тело II) совершает обратимые процессы, но при этом исследуемое тело (/) совершает любые равновесные процессы — обратимые или необратимые, заданные любым контуром или точками Л, В, С и др. (рис. 19). Таким путем достигается обобщение любого частного выражения принципа существования энтропии (простейшие термодинамические системы, обратимые процессы) до уровня второго начала термостатики, как общего математического выражения принципа существования абсолютной температуры и энтропии для любых равновесных систем в условиях любых термодинамических процессов — обратимых и необратимых. [c.58]

Приращение энтропии 4,3, обусловленное изменениями внутри системы, никогда не имеет отрицательного значения. Величина 4,3 равна нулю только тогда, когда система претерпевает обратимые изменения, и всегда положительна, если в системе идут необратимые процессы. Это положение справедливо не только для всей системы, но и для любой микроскопически малой части системы. [c.91]

Энтропия. Характер изменения энтропии системы приводит к делению процессов, протекающих в ней, на два вида — необратимые и обратимые. Для необратимых процессов характерно самопроизвольное одностороннее течение в направлении достижения равновесия. Примерами таких процессов могут быть переход тепла от нагретого тела к холодному, химические реакции типа взрывных, [c.168]

Полученное выражение нужно понимать следующим образом. Если необратимый процесс протекает между теми же двумя состояниями, что и обратимый, то изменение энтропии у обоих процессов будет одинаково, так как энтропия — параметр состояния сумма количеств подведенного тепла, деленных на абсолютную температуру источника тепла, у необратимого процесса будет меньше, чем у обратимого. Напротив, если в таких двух процессах, обратимом и необратимом, количества тепла равны, так же как и температуры источников тепла, то при одном и том же начальном состоянии конечные состояния окажутся разными, а именно, значение энтропии конечного состояния у необратимого процесса будет больше, чем у обратимого. Так, для обратимого адиабатического процесса [c.48]

Термодинамическая трактовка энтропии связана с обратимыми процессами, которые практически не могут быть осуществлены. Однако можно говорить и об энтропии на основе реальных необратимых процессов, так как в необратимых процессах, протекающих в термически изолированных системах, энтропия всегда растет. Таким образом, в реальных изолированных системах будут идти только такие процессы, которые протекают с возрастанием энтропии. Если процессы не могут идти с увеличением энтропии, то есть в данных условиях энтропия имеет наибольшую величину, то в системе не происходит никаких изменений система будет находиться в равновесии. Следовательно, максимум энтропии - условие равновесия процессов, [c.84]

Попытки создания теории энтропии продолжались по намеченным направлениям на протяжении XX в., и для широкого класса систем мы располагаем сейчас теорией, в рамках которой изменение энтропии можно вычислить в переменных, характеризующих необратимые процессы. Например, современная теория устанавливает связь между скоростью изменения энтропии и скоростью теплопроводности или скоростями химических реакций. При этом, чтобы вычислить изменение энтропии, нет необходимости использовать бесконечно медленные обратимые процессы. [c.96]

Рассмотрим изолированную систему, состоящую из рабочего тела или совокупности рабочих тел и окружающей среды. Обозначим изменение энтропии окружающей среды при обратимых изменениях состояния системы через АЗдб, а при необратимых изменениях —Из.менение энтропии рабочих тел, одинаковое между одинаковыми состояниями в обратимых и необратимых процессах, обозначим з — 1. Тогда, согласно формулам (1.131) и (1.144), для изменения энтропии всей изолированной системы можно написать при обратимых процессах Азаб + а — 5 = 0 при необратимых процессах + За — 1 > 0. Из этих уравнений следует, что [c.59]

Второй закон термодинамики и энтролия позволили лучше оценить энергетические возможности систем. Еще Гиббс и Гельмгольц доказали, что в данной среде, например в земиой атмосфере, можно использовать только часть полной энергии системы At/, например химического топлива. Эта часть была названа свободной энергией — AF. Другая же часть энергии топлива -- связанная , равная произведению температуры окружающей среды То на изменение энтропии в обратимых процессах (например, в результате изменения числа молей газообразных веществ, участвующих в реакции)—Д5о, то есть — Qq—To Sq, — переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде. Таким образом, максимальная работа, которую способна совершить система, не может превысить величины 1 тах=At/—7 оА5о=Д/ . Поскольку же в реальных процессах всегда имеют место потери вследствие необратимости — ToAS , то действительная работа всегда меньше максимальной —ГоСА о-Ь [c.160]

На основании вышеизложенного можно сделать следующее определение энтропии энтропия есть однозначная функция состояния рабочего тела, величина изменения которой определяется только начальным и конечным его состояниями и не зависит от характера процесса, а изменение энтропии в обратимых циклах равно нулю. Иначе происходит изменение энтропии в необратимых циклах. Положим, что цикл AB DA (фиг. 15) необратим, поэтому процесс AB будет необратимым. Для этого случая согласно уравнению (136) получим [c.70]

После введения (посредством рассмотрения системы пружина— резервуар тепла ) понятия энтропии отмечаются ее свойства. Здесь записано Выражая изменение энтропии в необратимо.м процессе как разность энтропий в конце и начале процесса, мы тем самым уже подразумеваем, что энтропия является свойством системы, т. е. функцией ее состояния... Кро.ме того, энтропия является экстенсивным свойством, обладающим аддитивностью... В любом необрати-.мом процессе общая энтропия всех участвующих в нем систем повышается. В обратимом процессе полный прирост энтропии всех систем равен нулю... [c.258]

Различие в выражениях для dQ при обратимом и необратимом процессах заключается, таким образом, в том, что в первом случае элементарная работа равна pdVy а во втором p dV, т. е. при необратимом процессе собственное давление тела заменяется давлением окружающей среды. Такой подход позволяет сделать ряд выводов об особенностях необратимых процессов (например, о том, что при расширении тела действительная работа в силу условия р > р меньше работы обратимого расширения при тех же условиях), однако только качественного характера. Причина заключается в том, что при этом не удается, вообще говоря, воспользоваться вторым началом термодинамики, так как для определения изменения энтропии надо в соответствии с уравнением (1.61) знать выражение для dQди ) которое неизвестно. Вот почему при подобном подходе выводы приобретают, как правило, форму неравенств, что делает невозможным полный количественный анализ необратимых процессов. Недостаточность указанного способа обусловливается тем, что в действительности необратимый процесс характеризуется большим числом переменных, чем процесс обратимый поэтому, не введя этих дополнительных переменных, нельзя вполне точно описать необратимый процесс. [c.44]

При обратимых процессах, согласно второму началу термодинамики, элементарное кол-во теплоты 6 >= = Тй8, где Т — абс, темп-ра системы, а (18 — изменение её энтропии. Т. о,, передача системе Т. эквивалентна передаче системе определённого кол-ва энтропии. Отвод теплоты от системы эквивалентен уменьшению энтропии. В общем случае необратимых процессов < Тй8. Измеряется Q в ед. энергии Дж, кал. г. Я. Мякишев. ТЕПЛОТА ИСПАРЕНИЯ (теплота парообразования), кол-во теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву в равновесном изобарно-изотермич. процессе, чтобы перевести его из жидкого состояния в газообразное (то же кол-во теплоты выделяется при конденсации пара в жидкость). Т. и,— частный случай теплоты фазового перехода. Различают уд, Т. и. (измеряется в [c.749]

Изменение энтропии при необратимых процессах. Пусть тело из начального состояния 1 в результате необратимого процесса переходит в состояние 2. Состояния / и 2 предполагаются равновесными (или во всяком случае характеризуются определенными значениями энтропии), а относительно необратимого процесса не делается никаких ограничивающих предположений. Выясним, как изменится энтропия тела в результате рассматриваемого необратимого процесса. Для этого предположим, что тело из конечного состояния 2 возвращено к исходному состоянию 1 путем обратимого перехода 2а1 (рис. 2.22). Цикл 12а1 является необратимым из-за необратимости [c.60]

Энтропия. В термодинамике процессы разделяют на обратимые и необратимые. К числу обратимых относятся изотермические и адиабатические изменения состояния идеального газа. Однако идеально обратимые процессы на практике неосуществимы. Все процессы, сопровождающиеся трением, теплообменом, диффузией и т.п. не могут бьггь полностью проведены в обратом направлении. Статистическая физика связывает эту необратимость с переходом системы от менее вероятного к более вероятному распределению элементов, образующих систему. В качестве примера можно рассмотреть процесс смешения двух газов, разделенных вначале в некотором сосуде перегородкой, после того как перегородка будет удалена. Другим примером может служить выравнивание температур нескольких соприкасающихся тел, имевших вначале различные температуры. [c.197]

Выравнивание давления. В теплоизолированном цилиндре имеется закрепленный поршень, разделяющий две порции газа с одинаковой температурой, но разными давлениями Р1 и Р2 (Р > Рг)- Поршень освобождается, и начинается процесс выравнивания давления. Реальный необратимый процесс является изоэнергетическим, так как система не совершает работы над внешними телами и не получает тепло извне. Для того чтобы иметь возможность пользоваться формулой dS = дQ / Т, заменим этот реальный процесс воображаемым изоэнергетическим равновесным процессом. Представим для этого, что на поршень справа действует внешняя сила, на бесконечно малую долю меньшая, чем Р — Р2 (на единицу площади поршня). Тогда сила давления на поршень будет почти уравновешена внешней силой и процесс расширения газа будет обратимым. Так как начальное и конечное состояния одинаковы для реального необратимого и воображаемого обратимого процессов (они лежат на одной и той же изоэнергетичес-кой линии), то изменения энтропии одинаковы для этих двух процессов. В ходе воображаемого процесса при расширении газа в левом отсеке на dV система совершает против внешней силы работу Р — [c.113]

В настоящей главе читатель получил представление об одном из наиболее трудных понятий классической термодинамики равновесных процессов, а именно об энтропии как одной из термодинамических характеристик системы. Установив, что ключом к энтропии как характеристики является первая теорема об обратимой работе (разд. 10.4), с ее помощью мы показали, что если в бесконечно малом внутренне обратимом процессе в систему, находящуюся при температуре Т, поступает количество тепла (dQr) revj ТО В6" личина ( Qr/7 )rev будет одинаковой для всех внутренне обратимых переходов между заданными начальным и конечным устойчивыми состояниями. Следовательно, эта величина соответствует изменению некоторой характеристики системы, т. е. изменению энтропии dS. Затем мы обсудили вопрос о том, имеет ли смысл изменение энтропии системы, если ее состояние изменяется в результате необратимого процесса. При этом было установлено, что для идентифицируемых начального и конечного устойчивых состояний вычисление изменения энтропии в процессе необратимого перехода вполне осмысленно, и его следует проводить путем использования альтернативного обратимого процесса перехода между теми же состояниями. [c.185]

Термодинамические процессы могут быть обратимыми и необратимыми. Обратимьш является равновесный процесс, если при проведении его в обратном направлении система приходит в начальное состояние, и во внешней среде нет изменений. Остальные процессы необратимы. Поскольку всегда имеет место рассеяние энергии (например, за счет трения), то любой реальный процесс необратим. Мерой рассеяния или необратимости является энтропия 8. [c.51]

Энтропия изолированной системы не изменяется, если в ней происходят обратимые процессы. Если в изолированной системе происходят необратимые процессы, то ее энтропия увеличивается. Для элементарного необратимого процесса изменение энтропии йЗ > dQ/T. Следовательно, при отсутствии внешнего теплообмена при = О в элементарном необратимом процессе 8 > 0. Таким образом, необратимость процесса вызывает возрастание энтропии и, следовательно, энтропия является такой функцией состояния рабочего тела, которая при любых процессах в изолированной системе не может уменьшаться. Все реальные процессы необра- [c.39]

В 4.4 было показано, что аналитическое выражение второго закона термодинамики имеет вид йз dQ/T, т. е. энтропия системы при протекании в ней самопроизвольных необратимых процессов увеличивается и остается без изменения при протекании в ней обратимых процессов, но ни при каких условиях энтропия системы не может уменьшаться. Таким образом, критерием равновесия любой системы является максимальное значение энтропии. Для химических систем за критерий необратимости процессов и равновесия помимо энтропии могут быть выбраны такие параметры, как изохорный и изобарный термодинамические потенциалы, которые получаются из рассмотрения второго закона термодинамики для изохорно-изотермических и изобарно-пзо-термических химических систем [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...