Определение постоянных Си, Си для статических граничных условий

Для определения постоянных интегрирования С3 и С4 используем статические граничные условия на нагруженном конце балки [c.228]

Для определения постоянных интегрирования Сз и 4 надо использовать статические граничные условия на нагруженном крае пластины [c.447]

Число этих уравнений равно числу произвольных постоянных (16.4). Согласно сказанному в предыдущем параграфе, левые части уравнений (16.15) суть линейные функции относительно постоянных (16.4). Поэтому мы имеем достаточное число линейных уравнений для определения этих постоянных. Таким образом, мы выражаем и, V, ге по формулам (16.3) как суммы интегралов уравнений Ламе (4.106) с произвольными коэффициентами, которые определяются по указанному методу. Здесь статические граничные условия удовлетворяются автоматически, и именно они и служат для определения неизвестных постоянных (16.4). [c.444]

Граничные условия. Для определения произвольных функций (постоянных), появляющихся в результате интегрирования дифференциальных уравнений равновесия, необходимо использовать статические граничные условия. [c.18]

При интегрировании системы (10.27) появятся восемь произвольных постоянных. Для их определения используются граничные условия на продольных краях оболочки. Число этих условий в каждой точке одного края равно четырем. Эти условия могут быть статическими, геометрическими и смешанными. [c.201]

Это соотношение предназначено в основном для определения предела выносливости, но может быть также использовано для получения кривых постоянного срока службы, которые-обычно подобны друг другу, в общем, соотношение не удовлетворяет граничным условиям, когда близко статическое разрушение, так как кривая постоянного срока службы сохраняет кривизну и не переходит в прямую линию, составляющую 45° с координатными осями диаграммы предельных напряжений. Тем не менее, соотношение не дает величины переменных напряжений при нулевой постоянной нагрузке (Од). Отсюда это-простое соотношение имеет ограниченную область применения, обычно в районе предела выносливости. [c.433]

Для определения произвольных постоянных Л и В привлекаются граничные условия, а также условия статического рав- [c.275]

Несколько слов о напряженно-деформированном состоянии симметрично нагруженной оболочки враш,ения. Выше было отмечено, что формулы для определения внутренних усилий имеют обычную классическую структуру. Что же касается формул для определения перемеш ений, то они принципиально отличаются от соответствуюш их формул классической теории симметрично нагруженных изотропных оболочек враш ения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемеш ение и, V, ш) в отдельности зависит от всех трех компонент (Х-, У, внешних поверхностных нагрузок. В силу этого легко заметить, что когда симметрично нагруженная анизотропная оболочка враш е-ния статически неопределима, т. е. когда граничные условия таковы, что постоянные интегрирования 11 , не могут быть определены без помош и соотношений (3.22)—(3.24), то каждая внутренняя сила Т , Т,, 8) в отдельности тоже зависит от всех компонент внешних поверхностных нагрузок. В случае же, когда оболочка статически определима, т. е. граничные условия таковы, что постоянные интегрирования определяются [c.247]

Одной из наиболее сложных является задача выявления неоднородностей в упругом теле по известным векторам w и р на его границе. В [14, 22, 23] были получены условия согласования этих векторов, что позволило доказать ряд утверждений, касающихся выделения областей внутри тела, содержащих включения (трещину, жесткое включение или полость, включение с другими упругими постоянными), а также сформулировать условия для определения границ дефекта. Эти результаты были распространены на задачи томографии в произвольных статических потенциальных полях (например, электрических, тепловых и других), связанные с выявлением неоднородностей по аномалиям поля [24]. Сюда, в частности, относится задача томографии численных схем, используемых при решении задач механики деформируемого твердого тела (например, методами конечных элементов и граничных интегральных уравнений), на основе выходных данных программы здесь понимается выявление дефектов (ошибок) в сетке, оценка точности решения и т. п. [25]. [c.779]

Во вторую группу входят две статические величины и две деформационные. Примером использования последних могут служить условия яеесткого края (г8)= = О, (пс) = 0. Если граничные условия задачи допускают формулировку в терминах деформационных величин, то для определения напряжений используются постоянные лишь первой и второй групп. Константы третьей группы определяют в том случае, когда кроме напряжений интересуются и смещениями. При этом следует помнить, что = и, = и. [c.221]

Если в рассматриваемой области токи отсутствуют, то статические поля описываются скалярным потенциалом, и тогда еобходимо решать уравнение Пуассона (1.18) или уравнение Лапласа (1.23) с потенциалами, заданными на поверхностях электродов, полюсных наконечников, либо постоянных магнитов (граничная задача Дирихле). Если пренебречь влиянием токов, создающих магнитные поля, электрическими и магнитными полями, создаваемыми самими пучками заряженных частиц (см. гл. 12), считать проницаемость магнитного материала бесконечно большой, а эффекты насыщения пренебрежимо малыми, то в принципе нет различия между электростатическими и магнитными полями, так как распределение скалярных потенциалов в обоих случаях определяется уравнением Лапласа и граничными условиями. Большинство методов, представленных в этой главе, пригодны для определения таких потенциальных полей. [c.64]

Для определения произвольных постоянных А, В, С к О ъ однотролетном стержне всегда имеются четыре граничных условия независимо от того, статически определим или неопределим этот стержень. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...