Скорость угловая критическая вала с дисками

Скорость угловая критическая вала с дисками 212 [c.587]

При угловых колебаниях вала с диском возникает гироскопическое действие диска, повышающее значенпе частоты и критической скорости в области прямой прецессии (Q и (о одного знака) и снижающее эти значения в области обратной прецессии (Q и со разных знаков). [c.410]

Задача о колебаниях вала с диском, расположенным симметрично по отношению к опорам, была первой задачей в области изгибных колебаний вращающихся валов, разрешавшейся теоретически и экспериментально. В 1869 г. Рэнкиным [10] впервые был сделан теоретический анализ колебательного движения гибкого вала с диском, а в 1889 г. Лавалем была построена турбина с гибким валом, рабочая угловая скорость которого была выше его критической скорости. Применение такого вала было основано на использовании обнаруженного эффекта самоцентрирования вала, проявляющегося в закритической области вращения. Если при скорости вращения ниже критической всякая неуравновешенность детали (диска), прикрепленной к валу, вызывает большие колебания и динамические реакции подшипников, то при скорости вращения выше критической, как показали теория и опыт, колебания успокаиваются и практически почти уничтожаются при дальнейшем возрастании скорости. В этом, собственно, и состоит явление самоцентрирования, удачно использованное для создания новой для того времени конструкции вала турбины. [c.118]

V в уравнение (с), то получим искомые критические угловые ско-роста вала qq при действии гармоник моментов, лежащих в пределах (d). Этим способом определяются все критические скорости вала с маятниковыми поглотителями колебаний. Преимущество приведенного метода состоит в том, что он аналогичен методу, применяемому при определении критического числа оборотов вала с дисками без поглотителей колебаний. [c.336]

Известно, что если вал с диском из состояния покоя перевести в движение при одинаковой жесткости его в двух направлениях, установится прямая прецессия, так как всегда имеется некоторая неуравновешенность ротора. Как показал Ф. М. Диментберг [33], в случае неодинаковой жесткости опор в двух направлениях эта неуравновешенность может вызвать обратную прецессию. Обратная прецессия может также устанавливаться, если имеются возмущающие силы той же частоты, что и критическая угловая скорость при обратной прецессии. Для валов турбин с характерной для них большой жесткостью кручению появление обратной прецессии маловероятно. [c.296]

При расчете быстровращающихся валов с дисками необходимо определить их критическую угловую скорость (частоту вращения), см. гл. 22. [c.140]

Гибкими называют валы, рабочее число оборотов которых превосходит критическое число. Если срединная плоскость диска не меняет свою ориентацию при вращении вала (рис. И), то критическая угловая скорость (йкр точно равна круговой частоте р свободных поперечных колебаний системы и для двухопорного вала с диском посередине определяется формулой [c.324]

Отметим, что вал с несколькими дисками имеет несколько критических угловых скоростей и критическое состояние наступает при совпадении угловой скорости с любой из критических скоростей. [c.245]

Кривая зависимости г е от отношения w/iOj p = (ulp приведена на рис. II 1.5, б. При медленном вращении прогибы г малы и возрастают с ростом угловой скорости при этом центр тяжести диска S расположен дальше от центра вращения О, чем центр сечения вала W (рис. III.6, а). Если (в/оо, р = 1, то прогиб стремится к бесконечности (критическое состояние). [c.161]

Пример 17. На конце консоли двухопорного вала (рис. 111.12) находится тонкий диск диаметром 0,6а (а — пролет вала), длина консоли равна 0,5а. Определить критическую угловую скорость вращения вала с учетом гироскопического эффекта. [c.168]

Формулами, приведенными при рассмотрении вала с одним диском, пользоваться нельзя, если с вращающимся диском связаны массы, обладающие некоторой подвижностью по отношению к диску. В частности, в формулу (III.15) для критической угловой скорости нельзя подставлять вместо т суммарную массу диска вместе с подвижно присоединенными массами. [c.178]

Определим теперь критические числа оборотов ротора, указанного на рис. 25, пренебрегая массой вала по сравнению с массами дисков. Влияние гироскопических моментов на критические числа оборотов также учитывать не будем и, кроме того, примем, что диски точно отбалансированы на валу. Допустим, что вал, вращающийся с критической угловой скоростью, изогнулся так, как это показано на рис. 25, I, и обозначим добавочные прогибы вала под дисками через и г . Для такой механической системы целесообразнее составлять уравнение перемещений, а не уравнение сил. Введем следующие обозначения [c.73]

Критическая угловая скорость невесомого вала с одним диском, расположенным в середине вала, может быть определена по величине статического прогиба вала в точке закрепления диска под действием 276 [c.276]

РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВАЛА С УЧЕТОМ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ДИСКОВ [c.294]

Для определения критических угловых скоростей вала с насаженными на него п дисками воспользуемся приближенным методом [3]. [c.296]

Понятие критического числа оборотов. Рассмотрим вал на двух опорах с диском посредине (рис. 1), вращающийся с угловой скоростью со. [c.494]

Рис. 8. Форма прогибов вала с двумя дисками при критических угловых скоростях

Если гироскопические влияния невелики, то уравнения, определяющие критические скорости вращения, точно совпадают с уравнениями, которые определяют собственные частоты колебаний того же вала (при отсутствии его вращения). Соответственно этому, число критических угловых скоростей равно числу дисков, связанных с валом. Для определения критических угловых скоростей удобно пользоваться уравнением (161), гл. 4, заменив там обозначение собственной частоты р обозначением критической скорости со р [c.327]

КРИТИЧЕСКАЯ УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ НЕВЕСОМОГО ВАЛА С ОДНИМ ДИСКОМ. ЖЕСТКИЙ И ГИБКИЙ ВАЛЫ [c.303]

Критическая частота вращения вала. Рассмотрим, как и прежде, одномассовую систему из невесомого вала на двух опорах и массивного диска (рис. 14.13), вращающихся с угловой скоростью 03. [c.243]

Если не учитывать затухание и если эксцентрицитет е имеет конечное значение, то полностью исчезает влияние решения (2.22). Когда е = 0, может наступить прямая или обратная прецессия. Если вал под действием центробежных сил вращается равномерно с установившимися прогибами, то необходимо, чтобы след вала в плоскости диска и центр диска лежали в плоскости, которая проходит через ось вращения, так как в противном случае не может наступить длительное состояние равновесия между гироскопической парой сил, центробежной силой и поперечной силой вала. В этом случае будет иметь место только прямая регулярная прецессия (бз = 0). При вычислении критической угловой скорости крутильных колебаний с учетом гироскопического эффекта мы исходим из предположения, что коэффициенты влияния Максвелла для прогибов исследуемого вала известны. Обозначив эти коэффициенты через ац, Ри, Yu и положив е = 0, мы можем в случае регулярной прямой прецессии написать [c.36]

Расчеты показали, что учет посадки дисков на вал дает повышение до 10% значений критических угловых скоростей вала для роторов турбин среднего давления, где ступицы дисков относительно неширокие, а в роторах турбин низкого давления с широкими ступицами дисков последних ступеней — до 25%. [c.287]

Кроме того, смазочный слой вызывает раздвоение критической угловой скорости, вызванное анизотропией упругих и демпфирующих свойств слоя. Резонанс в вертикальной плоскости смещен в сторону более низких частот вращения от критической угловой скорости соо вала на жестких опорах. Смещение это невелико, и практически можно считать, что резонанс в вертикальной плоскости совпадает с шо. Резонанс в горизонтальной плоскости расположен на значительно большем расстоянии от Шо. К этому следует добавить, что резонанс, замеренный по диску, и резонанс, замеренный по колебаниям шейки вала, не совпадают по частоте вращения. При резонансе диска максимальные амплитуды возникают в вертикальной плоскости. Траектория центра диска представляет собой вытянутый в вертикальном направлении эллипс. [c.304]

На — критическая угловая скорость вала при наличии только г-го диска с массой гпр где г = 1, 2, [c.524]

Пример 15. Определить критическую угловую скорость вала, несущего на конце консоли тонкий однородный диск диаметром 0,6а (рис. 15, а). С помощью схем, показанных на рис. 15, бив, находим единичные перемещения [c.327]

Мы рассмотрели простейший случай, когда прогиб вала определяется уравнениями (4). Обратимся теперь к более общим уравнениям (3). Эти уравнения отличаются от уравнений (4) присоединением членов, зависящих от свободных колебаний вала. В общем случае точки О, Л и С не лежат на одной прямой простая картина движения диска, которую мы получили, анализируя уравнения (4), искажается вследствие свободных колебаний гибкого вала. Но мы знаем, что неизбежные сопротивления (которые в излагаемой теории не приняты во внимание) ведут к быстрому затуханию свободных колебаний. Отсюда следует, что в уравнениях (3) члены, соответствующие -свободным колебаниям вала, не имеют существенного вначения при всяких начальных данных движение диска в основных чертах происходит так, как выше описано. Только вблизи резонанса, как мы знаем, следует ожидать значительных свободных колебаний. Соответственно этому мы должны ожидать заметных колебаний вала тогда, когда угловая скорость вращения близка к критической. Вблизи критической угловой скорости вал бьет . [c.236]

Основные понятия. При исследовании вращающихся валов было установлено, что на определенных скоростях вращения валы становятся динамически неустойчивыми и возможно появление больших колебаний. Скорости, при которых возникают эти явления, называются критическими. Для изучения данного явления рассмотрим вертикальный вал с насаженным на него эксцентрично диском, имеющим массу т. Обозначим эксцентрицитет через е и допустим, что вал с диском вращается с постоянной угловой скоростью (О. Для упрощения задачи пренебрегаем массой вала по сравнению с массой диска. При вращении вследствие эксцентрицитета на вал будет действовать центробежная сила Р = тет . Так я сила, вращающаяся вместе с диском, может быть разложена в плоскости вращения на две перпендикулярные друг к другу синусоидальные составляющие, по осям л и у. Под действием этих сил возникают изгибные колебания вала, которые будут особенно интенсивны, когда частоты указанных возмущающих сил совпадут с частотой р свободных колебаний невращающегося диска на упругом валу. Таким образом, критическая скорость вала есть такая скорость, при которой число оборотов вала (о р равно частоте р его свободных поперечных колебаний. [c.52]

Критическую угловую скорость для вращающегося консольного вала с диском на свободном конце определим, воспользовавшись известными соотношениями между изгибиыми деформациями и действующими силами [c.67]

В работе Е. Л. Николаи (1937) тщательно исследовано влияние вну- треннего вязкого сопротивления на свойства движения гибкого вала с диском. Выяснилось, что вязкое трение в закритической области оказывает дестабилизирующее влияние, и движение неустойчиво при всех значениях угловых скоростей, начиная с критического значения. При этом одновременно было отмечено, что наблюдаемая в действительности устойчивость движения в закритической области может быть объяснена лишь внешним вязким сопротивлением, пропорциональным скоростям перемещений, а не скоростям деформаций. Различные аспекты этой проблемы исследовали И. Б. Баргер (1947), Ф. М. Диментберг (1953, 1959), М. Я. Леонов и Л. А. Безпалько (1955), М. И. Чаевский (1955), Э. Л. Поз-ияк (1958), В. В. Болотин (1958). При этом, в частности, рассматривалось внутреннее трение, отличное от линейно-вязкого. [c.93]

Вал, работающий при угловой скорости, меньшей критической, принято называть жестким, а при угловой скорости, большей критической — гибким. Если на валу укреплено несколько дисков, то колебательная система вал — диск имеет несколько степеней свободы, и тогда должно быть несколько критических (резонансных) угловых скоростей. Наименьшая из этих скоростей называется первой резонансной. С учетом того, что при балансировке роторов принимается во внимание упругость ппор ротора, ГОСТ 19534-70 дает следующее определение жестких и гибких роторов К жестким роторам относятся роторы, у которых после балансировки в двух произвольно выбранных плоскостях коррекции на частоте вращения при балансировке ниже первой резонансной системы ротор — опоры значения остаточных дисбалансов в плоскостях опор не превзойдут допустимых значений на эксплуатационных частотах вращения. Все остальные роторы относятся к гибким . [c.328]

Таким образом, для определения критической угловой скорости вала с учетом гироскопического момента достаточно построить упругую линию прогиба вала от статической нагрузки, например, графо-анали-тическим методом, снять на ней прогибы и углы поворота rlJi (в местах крепления дисков) и по одной из формул (339) или (340) найти критическую угловую скорость. [c.297]

При самом тщательном изготовлении турбинных дисков все же не удается достигнуть полного совпадения центра тяжести дисков с геометрической осью вращения. Благодаря некоторому первоначальному эксцентриситету появляется центробежная сила, изгибающая вал. При некоторых значениях угловой скорости эта сила вызывает весьма значительные поперечные колебания вала. Определим величину этой, критической угловой скорости на простейшем примере. Предположим, что диск, массу которого сосредоточим в центре тяжести О (рис. 9, а, Ь), закреплен на валу с эксцентриситетом е, тогда при вращении вала появится центробежная сила, которая будет изгибать вал. Изгиб будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесие между изгибающей ценробежной силой и упругим противодействием вала. Если через у обозначим прогиб вала в месте закрепления диска, то при расположении, указанном на рис. 9, а, центробежная сила будет равняться [c.256]

При вращении вала, несущего несбалансированный диск, ось вала под действием центробежной силы прогибается и совершает прецес сионное движение, описывая некоторую поверхность вращения. С увеличением угловой скорости прогибы оси возрастают и становятся особенно значительными с приближением угловой скорости к некоторому определенному (критическому) значению соответствующее число оборотов также называют критическим. При дальнейшем увеличении угловой скорости сверх критического значения прогибы оси вала вновь [c.324]

Следовательно, критическая угловая скорость вращения с учетом гироскопического момента дисков отличается от круговой частоты собственных колебаний невращающегося вала. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...