Критическая угловая скорость диска

Случай только одной критической угловой скорости осуш.ествляется всегда для дисков, так как < О при < 0. Он соответствует явлению, называемому влиянием гироскопического эффекта на критическую угловую скорость диска ). Если принять к = 0, Сс = 0. т. е. рассматривать точечную массу на упругом вале, то а =1, д = 0 критическая угловая скорость как показывают соотношения (7) и (9), тогда равна частоте свободных колебаний этой массы. Для тонкого диска можно считать Сс = 0 тогда [c.444]

Критические угловые скорости дисков [c.333]

Следует отметить, что в ГТД всегда имеется неоднородность поля скоростей и давлений по окружности проточной части двигателя и статических давлений на боковые поверхности дисков. Поэтому для избежания опасных резонансных явлений не рекомендуется допускать в области рабочих частот вращения роторов существования критических угловых скоростей дисков,, особенно с числом узловых диаметров п = 2, 3, 4. [c.336]

Как определяются критические угловые скорости дисков [c.336]

В случае ш = к имеет место явление резонанса и расстояние ОС неограниченно возрастает. Конечно, в действительности ОС так не растет, ввиду наличия сил сопротивления движению. Однако величина ОС становится значительной, что угрожает надежности работы конструкции. Резонансная угловая скорость вращения турбинного диска, при которой прогиб вала достигает больших значений, называется критической угловой скоростью гибкого вала, а соответствующее число оборотов вала в минуту — критическим числом оборотов. [c.272]

Значение ш, соответствующее резонансу, называется критической угловой скоростью. Критическая угловая скорость равна частоте свободных колебаний диска. Переходя от критической угловой скорости к частоте вращения в оборотах в минуту, получаем [c.274]

Определить критическую угловую скорость (относительно поперечных колебаний) легкого вала, несущего посредине диск веса Р. Рассмотреть следующие случаи 1) вал на обоих концах опирается на длинные подшипники (концы можно считать заделанными) 2) на одном конце вал опирается на длинный подшипник (конец заделан), а на другом —на короткий подшипник (конец оперт). Жесткость вала ка изгиб /, длина вала /. [c.416]

Отметим, что вал с несколькими дисками имеет несколько критических угловых скоростей и критическое состояние наступает при совпадении угловой скорости с любой из критических скоростей. [c.245]

Критическую угловую скорость вращения вала можно рассматривать так же, как собственную частоту системы вал — диск , а состояние вала при со = о)к считать резонансным. Если учесть силы сопротивления, то при критической угловой скорости прогиб у не стремится к бесконечности, а имеет хотя и большую, но конечную величину. Из (16.10) имеем [c.131]

Регуляторы с торможением вихревыми токами сразу же после начала вращения диска создают тормозной момент Мр, поэтому и в них критическая угловая скорость сок равна нулю. [c.374]

Если не учитывать затухание и если эксцентрицитет е имеет конечное значение, то полностью исчезает влияние решения (2.22). Когда е = 0, может наступить прямая или обратная прецессия. Если вал под действием центробежных сил вращается равномерно с установившимися прогибами, то необходимо, чтобы след вала в плоскости диска и центр диска лежали в плоскости, которая проходит через ось вращения, так как в противном случае не может наступить длительное состояние равновесия между гироскопической парой сил, центробежной силой и поперечной силой вала. В этом случае будет иметь место только прямая регулярная прецессия (бз = 0). При вычислении критической угловой скорости крутильных колебаний с учетом гироскопического эффекта мы исходим из предположения, что коэффициенты влияния Максвелла для прогибов исследуемого вала известны. Обозначив эти коэффициенты через ац, Ри, Yu и положив е = 0, мы можем в случае регулярной прямой прецессии написать [c.36]

Пример 17. На конце консоли двухопорного вала (рис. 111.12) находится тонкий диск диаметром 0,6а (а — пролет вала), длина консоли равна 0,5а. Определить критическую угловую скорость вращения вала с учетом гироскопического эффекта. [c.168]

Формулами, приведенными при рассмотрении вала с одним диском, пользоваться нельзя, если с вращающимся диском связаны массы, обладающие некоторой подвижностью по отношению к диску. В частности, в формулу (III.15) для критической угловой скорости нельзя подставлять вместо т суммарную массу диска вместе с подвижно присоединенными массами. [c.178]

Определим теперь критические числа оборотов ротора, указанного на рис. 25, пренебрегая массой вала по сравнению с массами дисков. Влияние гироскопических моментов на критические числа оборотов также учитывать не будем и, кроме того, примем, что диски точно отбалансированы на валу. Допустим, что вал, вращающийся с критической угловой скоростью, изогнулся так, как это показано на рис. 25, I, и обозначим добавочные прогибы вала под дисками через и г . Для такой механической системы целесообразнее составлять уравнение перемещений, а не уравнение сил. Введем следующие обозначения [c.73]

Критическая угловая скорость невесомого вала с одним диском, расположенным в середине вала, может быть определена по величине статического прогиба вала в точке закрепления диска под действием 276 [c.276]

В заключение остановимся на некоторых особенностях расчета критических угловых скоростей цельнокованых роторов и роторов с насадными дисками. В цельнокованых роторах при определении момента инерции сечения участка надо учитывать влияние дисков, несколько повышающих жесткость ротора. Приведенный момент инерции сечения участка с диском [c.285]

Расчеты показали, что учет посадки дисков на вал дает повышение до 10% значений критических угловых скоростей вала для роторов турбин среднего давления, где ступицы дисков относительно неширокие, а в роторах турбин низкого давления с широкими ступицами дисков последних ступеней — до 25%. [c.287]

РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВАЛА С УЧЕТОМ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ДИСКОВ [c.294]

Известно, что если вал с диском из состояния покоя перевести в движение при одинаковой жесткости его в двух направлениях, установится прямая прецессия, так как всегда имеется некоторая неуравновешенность ротора. Как показал Ф. М. Диментберг [33], в случае неодинаковой жесткости опор в двух направлениях эта неуравновешенность может вызвать обратную прецессию. Обратная прецессия может также устанавливаться, если имеются возмущающие силы той же частоты, что и критическая угловая скорость при обратной прецессии. Для валов турбин с характерной для них большой жесткостью кручению появление обратной прецессии маловероятно. [c.296]

Для определения критических угловых скоростей вала с насаженными на него п дисками воспользуемся приближенным методом [3]. [c.296]

Кроме того, смазочный слой вызывает раздвоение критической угловой скорости, вызванное анизотропией упругих и демпфирующих свойств слоя. Резонанс в вертикальной плоскости смещен в сторону более низких частот вращения от критической угловой скорости соо вала на жестких опорах. Смещение это невелико, и практически можно считать, что резонанс в вертикальной плоскости совпадает с шо. Резонанс в горизонтальной плоскости расположен на значительно большем расстоянии от Шо. К этому следует добавить, что резонанс, замеренный по диску, и резонанс, замеренный по колебаниям шейки вала, не совпадают по частоте вращения. При резонансе диска максимальные амплитуды возникают в вертикальной плоскости. Траектория центра диска представляет собой вытянутый в вертикальном направлении эллипс. [c.304]

Рис. 8. Форма прогибов вала с двумя дисками при критических угловых скоростях

На — критическая угловая скорость вала при наличии только г-го диска с массой гпр где г = 1, 2, [c.524]

При расчете быстровращающихся валов с дисками необходимо определить их критическую угловую скорость (частоту вращения), см. гл. 22. [c.140]

Перейдем к определению высоких критических угловых скоростей с учетом влияния гироскопических моментов дисков. [c.450]

Гироскопический эффект повышает критическую угловую скорость ТОНКОГО диска. Наименование гироскопический не соответствует сущности явления, так как речь идет о центробежных, а не о гироскопических силах. [c.445]

Гибкими называют валы, рабочее число оборотов которых превосходит критическое число. Если срединная плоскость диска не меняет свою ориентацию при вращении вала (рис. И), то критическая угловая скорость (йкр точно равна круговой частоте р свободных поперечных колебаний системы и для двухопорного вала с диском посередине определяется формулой [c.324]

Критическую угловую скорость вращения можно приближенно считать равной собственной частоте поперечных колебаний вала и в тех случаях, когда плоскость диска поворачивается при прецессии вала (рис. 12), но при условии, что радиус инерции диска не слишком велик [c.325]

В несимметричных схемах, когда срединная плоскость диска меняет свою ориентацию при вращении вала (см., например, рис. 12), возникает гироскопический эффект и критическая угловая скорость изменяется. [c.325]

Если диск имеет относительно небольшую толщину, то критическую угловую скорость определяют из уравнения [c.326]

Пример 15. Определить критическую угловую скорость вала, несущего на конце консоли тонкий однородный диск диаметром 0,6а (рис. 15, а). С помощью схем, показанных на рис. 15, бив, находим единичные перемещения [c.327]

Следовательно, критическая угловая скорость вращения с учетом гироскопического момента дисков отличается от круговой частоты собственных колебаний невращающегося вала. [c.324]

Критическую угловую скорость для вращающегося консольного вала с диском на свободном конце определим, воспользовавшись известными соотношениями между изгибиыми деформациями и действующими силами [c.67]

Таким образом, для определения критической угловой скорости вала с учетом гироскопического момента достаточно построить упругую линию прогиба вала от статической нагрузки, например, графо-анали-тическим методом, снять на ней прогибы и углы поворота rlJi (в местах крепления дисков) и по одной из формул (339) или (340) найти критическую угловую скорость. [c.297]

При самом тщательном изготовлении турбинных дисков все же не удается достигнуть полного совпадения центра тяжести дисков с геометрической осью вращения. Благодаря некоторому первоначальному эксцентриситету появляется центробежная сила, изгибающая вал. При некоторых значениях угловой скорости эта сила вызывает весьма значительные поперечные колебания вала. Определим величину этой, критической угловой скорости на простейшем примере. Предположим, что диск, массу которого сосредоточим в центре тяжести О (рис. 9, а, Ь), закреплен на валу с эксцентриситетом е, тогда при вращении вала появится центробежная сила, которая будет изгибать вал. Изгиб будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесие между изгибающей ценробежной силой и упругим противодействием вала. Если через у обозначим прогиб вала в месте закрепления диска, то при расположении, указанном на рис. 9, а, центробежная сила будет равняться [c.256]

Сравнивая эти равенства с равенствами (32) и (33) гл. 21, можно видеть, что критические угловые скорости совпадают с круговыми частотами поперечных колебаний Этот вывод справедлив при произвольком числа масс. Бал, несуш,ий п дисков, имеет такое же число критических скоростей. [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...