Преобразование диэлектрической проницаемости

При нагреве пьезоэлектрического датчика его основные характеристики (коэффициент преобразования и емкость) значительно изменяются. Это происходит вследствие зависимости пьезомодуля и диэлектрической проницаемости от температуры. У разных материалов эти параметры изменяются по-разному. Существуют материалы, у которых с повышением температуры пьезомодуль изменяется мало, а диэлектрическая проницаемость — значительно. Поэтому для уменьшения температурной погрешности датчика эти материалы следует использовать в датчиках, работающих с усилителями заряда. Пьезокерамику, у которой пьезомодуль и диэлектрическая проницаемость изменяются одинаково, применяют в датчиках, работающих с усилителями напряжения. При нагреве датчика на электродах пьезоэлемента возникает электрический заряд, вызванный пироэффектом, температурной деформацией пьезоэлемента и основных конструктивных элементов датчика. При тепловом ударе сдвигаются пулевые показания датчика и изменяется его чувствительность. [c.351]

Основной принцип электрооптической модуляции в диэлектрических волноводах заключается в отводе всей или части мощности из моды ТЕ (или ТМ) на входе в моду ТМ (или ТЕ) на выходе с помощью внешнего постоянного (или низкочастотного) электрического поля. Для определенности рассмотрим следующий случай преобразования мод ТМ — ТЕ. Такое преобразование происходит из-за возмущения функции диэлектрической проницаемости s(x), производимого внешним электрическим полем через электрооптический эффект. Пусть Де есть изменение тензора диэлектрической проницаемости (х), обусловленное наличием постоянного электрического поля. В соответствии с результатами, полученными в разд. 6.4 и [c.483]

В дальнейшем будем полагать флуктуации однородными, т.е. считать К х = К X — ). Данное предположение позволяет ввести эффективную жесткость упругого основания (аналог эффективной диэлектрической проницаемости [6.27]). Действительно, применяя к (6.73) интегральное преобразование Фурье по координате [c.274]

При низких напряженностях поля или низких плотностях фотонных потоков, характерных для обычных некогерентных источников света, диэлектрическая проницаемость, или показатель преломления большинства диэлектриков, почти постоянна и не зависит от напряженности поля. При очень высоких л е напряженностях поля или плотностях фотонных потоков, которые можно получить при помощи лазеров большой мощности, картина меняется и в поляризуемости среды приходится учитывать члены более высоких порядков. Возникающие при этом нелинейные эффекты вызвали живой интерес и большую активность ученых — теоретиков и экспериментаторов, и число публикаций по Данному вопросу возрастает колоссальными темпами [116— 120]. Исследования таких эффектов быстро прошли путь от первого слабого обнаружения второй гармоники рубинового лазера в 1961 г. до весьма эффективного (10—30%) преобразования в частоты второй гармоники, обнаружения третьих гармоник и постоянной составляющей (оптическое выпрямление), вынужденного комбинационного рассеяния и создания лазеров на основе целого ряда многочастотных параметрических эффектов [121]. [c.130]

Диэлектрическую проницаемость, которая описывает линейный отклик системы на внешний потенциал, удобнее всего определить через фурье-компоненты векторов Е и D. Преобразование Фурье для внешнего потенциала запишем в виде [c.259]

Заменим теперь iuj phz и подставим это выражение в (6.2.41). После простых преобразований находим соотношение между диэлектрической проницаемостью и поляризационными операторами [c.82]

Задача о вдавливании жесткого кругового в плане штампа в упругое пьезоэлектрическое полупространство рассмотрена в работе [31] с использованием интегрального преобразования Ханкеля. В случае штампа с малой диэлектрической проницаемостью принимают граничные условия ( = 0) [c.595]

Эти материалы весьма чувствительны к радиации. Воздействие последней приводит к преобразованию молекул в этих материалах, сопровождающемуся химическими реакциями, вызывающими необратимые изменения природы вещества и его механических свойств [14]. Преобразование сопровождается выделением газов, которые в соединении с влагой образуют кислоты, оказывающие вредное воздействие на изоляционные материалы [26]. Изменение электри ческих свойств органических веществ (проводимость, диэлектрическая проницаемость, угол потерь) при облучении носит обратимый характер. Время восстановления зависит от природы материала и условий облучения. [c.84]

Д и эл 0КТ рн ч еск ая проницаемость жидкостей падает с увеличением температуры. Степень электролитической диссоциации находится в прямой зависимости от величины диэлектрической проницаемости растворителя при малых значениях последней равновесие сдвигается в сторону ассоциации ионов в молекулы. Естественно, что при некоторых значениях диэлектрической проницаемости процессы ассоциации могут перерасти в процессы преобразования молекулярно и ионно диспергированных систем [c.66]

Возвращаясь снова к точному выражению для которое можно было бы использовать, будь оно известно, мы видим, что для определения диэлектрической проницаемости системы есть два пути. Вероятно, простейший из них состоял бы в том, чтобы искать такую функцию е д), для которой величина (9) оказалась бы полным потенциалом, включающим эффективный потенциал обмена и корреляция именно этот потенциал должен был бы видеть электрон в приближении самосогласованного поля. После несложных преобразований получаем, что эта диэлектрическая проницаемость должна иметь вид [c.350]

Преобразованные компоненты тензоров диэлектрической проницаемости, пьезоэлектрической и упругой констант для сегнетовой соли [c.123]

Совершенно аналогичные соотношения имеют место и при взаимном преобразовании других видов энергии. Так, например, в пьезоэлектрическом преобразователе следует различать на механической стороне модуль упругости при отсутствия электрического поля (определяющий упругость короткого замыкания) и модуль упругости при отсутствии индукции (определяющий упругость холостого хода). Аналогичным образом на электрической стороне следует различать диэлектрическую проницаемость при отсутствии деформации (определяющую емкость закрепленного кристалла) и диэлектрическую проницаемость при отсутствии напряжения (определяющую емкость свободно деформирующегося кристалла). [c.207]

Можно сделать вывод, что интеграл в левой части уравнения выражает энергию электромагнитного поля в веществе с диэлектрической постоянной е и магнитной проницаемостью ц. Вектор (+8) и скалярную величину (+Л-Е) можно интерпретировать как отток электромагнитной энергии через единицу площади и потерю электромагнитной энергии в единице объема соответственно. Однако в общем случае движущегося тела уже не удается провести преобразование, которое привело к (3.3.58). [c.188]

В предыдущем разделе мы рассматривали некоторые общие свойства мод диэлектрического волновода и, в частности, получили решения для локализованных мод, распространяющихся в волноводном слое. Волноводные моды могут быть возбуждены и распространяться вдоль оси (г) диэлектрического волновода независимо друг от друга при условии, что диэлектрическая проницаемость е(х, у) = е п (х, у) сохраняется постоянной вдоль оси z. В случае когда имеется возмущение диэлектрической проницаемости Де(г, v, z), обусловленное несочершенствами волновода, искривлением оси, наличием гофра на поверхности и т. п., собственные моды оказываются связанными между собой. Иными словами, если на входе волновода возбуждается чистая мода, то некоторая часть ее мощности может перейти в другие моды. Существует большое число экспериментов и устройств, в которых намеренно создают взаимодействие между такими модами [2—5, 7]. Два типичных примера относятся к преобразованию мод ТЕ ТМ электрооптическими методами [4, 5], с помощью акустооптического эффекта [2] или взаимодействия прямой и обратной мод из-за наличия гофра на одной из границ волновода. В данном разделе для описания такого взаимодействия мод мы используем теорию связанных мод, развитую в гл. 6. Некоторые из важных результатов можно кратко описать следующим образом. Возмущение диэлектрической постоянной представляется небольшим возмущающим членом Ле(х, у, г). Тогда тензор диэлектрической проницаемости как функция пространственных координат запишется в виде [c.459]

Для понимания нелинейных явлений в волоконных световодах необходимо рассмотреть теорию распространения электромагнитных волн в нелинейной среде с дисперсией. Цель этой главы-получить основное уравнение распространения оптических импульсов в одномодовых световодах, В разд. 2,1 вводятся уравнения Максвелла и основные понятия, такие, как линейная и нелинейная индуцированная поляризация и диэлектрическая проницаемость, зависящая от частоты. Понятие мод волоконного световода вводится в разд, 2,2, в котором обсуждается также, при каком условии световод будет одномодовым, В разд. 2,3 рассматривается теория распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией в приближении медленно меняющихся амплитуд в предположении, что ширина спектра импульса много меньше частоты электромагнитного поля, В разд. 2,4 обсуждаются численные методы, используемые для решения уравнения распространения. Особое внимание уделено методу расщепления по физическим факторам с использованием быстрого преобразования Фурье на дисперсионном шаге (SSFM) он отличается большей скоростью счета по сравнению с большинством разностных схем. [c.33]

Метод эффективной среды. Неоднородная система моделируется произвольно выбранной частицей, окруженной средой с эффективными (искомыми) свойствами. Необходимо определить Ф] или Фг в (1.9), что должно позволить найти эффективную проводимость Л. При изложшии этого раздела по возможности будем отвлекаться от математических преобразований, используемых различными авторами, разрабатывающими данный метод [8, 42]. Функцию Ф] определим из известных формул для частицы с диэлектрической проницаемостью ej, погруженной в среду с эффективной диэлектрической проницаемостью е [42] [c.13]

При выборе функций и гп(г ), задаваемых формулой (5.1 ) при ф, выделение 0° по (5.47), т. в. как решение задачи дифракции на теле с диэлектрический проницаемостью, также равной у, является более естественным, чем выделение 7° по (5.3), т. е. для другого е. С этим связана и возможность преобразования к форме (5.49), и существование просюго нитеграль 10Г0 уравнения (5.44). [c.54]

Лоренц (ЬогеШг) Хендрик Антон (1853-1928) — известный нидерландский физик-теоретик. Окончил Лейденский университет (1872 г.). Научные труды относятся к областям электродинамики, термодинамики, статистической механики, оптики, квантовой теории, атомной физики и др. Создал классическую электронную теорию вещества, базирующуюся на анализе движения дискретных зарядов, и на основе ее, в частности, вывел зависимость диэлектрической проницаемости от плотности диэлектрика (формула Лоренца-Лоренца), дал выражение для силы, действую1цей на движущийся в электромагнитном поле заряд (сила Лоренца), развил теорию дисперсии света. Предсказал явление расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле (Нобелевская премия (совместно с П. Зееманом) в 1902 г.). Создал электродинамику движущихся сред. Вывел в 1904 г. формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета (преобразование Лоренца). Впервые получил зависимость массы электрона от скорости. Своими работами подготовил переход к квантовой механике и теории относительности. Ряд исследований по кинетической теории газов, кинетике твердых тел, электронной тео рии металлов (1904 г.). [c.261]

Здача 4-8. Покажите возможность путем соответствующего преобразования координат приведения тензора диэлектрической проницаемости к диагональному виду, т. е. к такому виду, при котором все компоненты, кроме диагональных, обратятся в нуль. [c.257]

Используя обобщенный принцип симметрии в присутствии намагниченности и преобразования симметрии, допустимые для магнитной и кристаллографической ячеек РеВОз, нетрудно убедиться, что тензор эффективной диэлектрической проницаемости (при (iife = 6ift) имеет вид [c.160]

Формулы для температурного коэффициента диэлектрической проницаемости газов (в предположении изобарного процесса, т. е. изменения температуры и объема газа при неизменяющемся давлении) могут быть получены преобразованием уравнений Клаузиуса— Мосотти и Клаузиуса — Мосотти — Дебая с заменой (6-f2) на 3, так как для газов г 1. Преобразованные формулы имеют вид [c.129]

Три основные формулы для расчета диэлектрической проницаемости бумаги, выведенные В. Т. Ренне путем преобразования формулы (2-79 ), имеют вид [c.137]

Читателя не должно смущать то обстоятельство, что усилия, определяемые (2-119), (2-119 ) и (2-120), прямо пропорциональны диэлектрической проницаемости вещества е, в то время как в формуле закона Кулона (2-1) величина е стоит в знаменателе. Не повторяя. подробностей вывода, мы заметим, что при преобразовании закона Кулона для случая двух точечных зарядов <71 и <72 к случаю двух одинаковых ло абсолютной величине зарядов на электродах конденсатора, каждый из которых равен С = = Си=еогАи, в числителе появится произведение ео е , которое после сокращения с произведением еое в знаменателе должно оставить боб в числителе. [c.159]

В большинстве ранних работ, посвященных резонансным нелинейным взаимодействиям волн, среда считалась безграничной и однородной. Серьезное внимание к раснадным процессам в неоднородных средах было привлечено в связи с проблемой преобразования энергии мощного лазерного излучения в плазменные колебания. Уже из первых работ, посвященных резонансным волновым взаимодействиям в неоднородных средах, следовало, что неоднородность существенно изменяет характер этих процессов [6—8]. Так, в работе [6] обнаружено, что запрещенная условиями фазового синхронизма генерация второй гармоники в плазме без магнитного поля возможна в неоднородной плазме в области, где становится близкой к нулю диэлектрическая проницаемость волны на основной частоте. [c.104]

Формула (29) и определяет пространственно-временнбй спектр диэлектрической проницаемости при условии локальной замороженности . Взяв преобразование Фурье по Q от (29), можно получить формулу [c.169]

Коэффициенты пьезоэлектрической связи характеризуют эффект преобразования мощности в пьезоэлектрическом материале лучше, чем набор упругих, диэлектрических и пьезоэлектрических констант, и, например, ширина полосы электромеханического фильтра или преобразователя непосредственно зависит от соответетвуюн ого коэффициента свя и1. Более того, с помощью коэффициентов связи можно непосредственно срашшвать пьезоэлектрические материалы, имеющие существенно 1>азличпые (по порядку величины) диэлектрические проницаемости и модули упругости. Однако следует учитывать, что коэффициент связи не является тензором и формулы преобразования тензоров в данном случае не могут быть использованы. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...