Декарта законы

Действие 409 Декарт 4116 Декарта законы 417 Демокрит 531 [c.546]

Декарта закон преломления 35 Дивергенция абсолютная 137 [c.236]

Об этом Энгельс в Диалектике природы говорит следующее Количественное постоянство движения было высказано уже Декартом и почти в тех же выражениях, что и теперь Клаузиусом и Р. Майером, зато превращение формы движения открыто только в 1842 г., и это, а не закон количественного постоянства, есть как раз новое . [c.53]

Сторонники Декарта выступили в его защиту. Лейбница основательно поддержал Иван Бернулли, опубликовавший в 1724 г. сочинение Дискуссия о законах передачи движения , удостоенное премии Парижской академии наук по конкурсу, объявленному на эту тему. .. Загорелся знаменитый, длившийся много лет спор, в котором принял участие в первом своем сочинении Мысли о правильной оценке живых сил (1746 г.) также и Кант, хотя он неясно разбирался в этом вопросе ,— пишет Энгельс [c.257]

Лейбниц. Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, по которому бог, как эти авторы думают, старается всегда сохранить в природе одно н то же количество движения, но который совершенно разрушает механику, 1686. [c.257]

Свои соображения высказал и Д Аламбер (1743 г.), после чего этот великий спор затих, но не потому, что Д Аламбер убедил споривших, а потому, что спор утомил противников и не видно было ему конца. Ведь спорили о том, чем измеряется механическое движение, что сохраняется в природе—mv или mv. Вот почему Ньютон, вообще отрицавший закон сохранения движения, вовсе не принял участия в споре. Но во времена Декарта и Лейбница еще не знали, что механическое движение может переходить в другие виды движения, хотя, как видно и из приведенной нами цитаты Лейбница, эти мысли уже начали зарождаться. Более определенно о немеханических формах движения высказывался. М. В. Ломоносов (1744, 1745). [c.258]

Открытие же всеобщего закона сохранения и превращения энергии приписывают обычно Р. Майеру или Джоулю. Но никакое крупнейшее открытие не может принадлежать одному человеку. В частности, открытие этого закона было подготовлено трудами Декарта, Гюйгенса, Лейбница, Ломоносова, Сади Карно и многих других ученых. Постановка этой проблемы и, в частности, изучение перехода тепловой энергии в механическую было вызвано в первой половине XIX в. развитием промышленности и применением паровых машин, практически осуществляющих этот переход. [c.400]

Закон инерции в инерциальной системе отсчета вполне строго впервые был сформулирован Декартом. [c.196]

Сторонники Декарта выступили в его защиту. Лейбница основательно поддержал Иван Бернулли, опубликовавший в 1724 г. сочинение Дискуссия о законах передачи движения , удостоенное премии Парижской академии наук по конкурсу, объявленному на эту тему. [c.203]

Определение векторного произведения. Начнем с определения векторного произведения двух векторов и далее определим векторное умножение тензора на вектор слева и справа. (Заметим, что последняя операция широко используется в механике.) Пусть ft,- —декартов базис, тогда векторным произведением двух векторов а а Ь называется вектор с = ахЬ, компоненты которого подсчитываются по закону [c.316]

Итак, тело, способное совершать лишь насильственное движение, без действия силы покоится. По существу это есть первая половина закона инерции, вторая же — или сохраняет равномерное прямолинейное движение — будет окончательно установлена только Ньютоном после трудов таких выдающихся мыслителей, как Леонардо да Винчи, Галилей, Декарт, Гюйгенс, и других. [c.29]

Далее Декарт формулирует три основных закона — правила природы. Перед этим он впервые определяет равномерное движение как прямолинейное перемещение (у Галилея было круговое) тел без воздействия сил. Первое и третье правила выражают в совокупности закон инерции движения всякое тело стремится сохранить величину и прямолинейное направление скорости. [c.71]

Несмотря на отмеченные ошибки, провозглашение Декартом принципа сохранения движения и меры движения сыграло большую роль в формировании понятия энергии и открытии закона ее сохранения. [c.72]

Таким образом, сила тяжести, как и любая другая сила, по Декарту, есть результат движения материи, а не свойство тела. Отождествляя тонкую материю с пространством, можно было бы сказать на современном языке, что тяготение у Декарта становится свойством пространства. У Гильберта и Кеплера сила тяготения была присуща самим телам, у Галилея (а затем и у Ньютона) она тоже не сводится к свойствам пространства и времени. Вместе с тем механицизм Декарта противостоял и атомизму, согласно которому именно атомы создают поля сил, а их скрытые движения объясняют все физические процессы. Важно еще отметить, что термин сила Декарт применяет в значении действия, то есть энергии или работы, широко используя принцип сохранения последней как закон, не нуждающийся в доказательстве. Декартова сила зависит от величины силы в современном ее значении (как меры взаимодействия тел) и от проекции пройденного пути на направление действия силы. Поэтому сила , служащая для подъема груза, имеет оба эти измерения, а сила, служащая для его поддержания, — одно. ...Эти силы, — пишет Декарт,— отличаются друг от друга настолько же, насколько поверхность отличается от линии . В результате он доказывает , что сила , способная поднять груз в 2 кг на [c.73]

Отметим также, что Декарт не соглашался и с законами падения тел, открытыми Галилеем, ибо ему были чужды понятия ускорения и связь между силой и ускорением, хотя последняя вытекала из установленного им же равенства импульса и количества движения ft= [c.74]

Почитатель Декарта и приверженец Гюйгенса, онн мог не включиться в спор о двух мерах движения. В 1686 г. Лейбниц выступает с трактатом Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому бок всегда сохраняет одно и то же количество движения и которым неправильно пользуются, между прочим, в механической практике . Здесь и в последующих трудах он-развивает взгляды Гюйгенса о векторном характере количества движения и принципе сохранения живых сил (этот термин он введет в 1692 г.), расширяя последний до всеобщего закона природы. [c.79]

Таков подведенный Лейбницем итог спора о двух мерах движения на этом этапе. Полемика между сторонниками Декарта и Лейбница продолжалась еще несколько десятилетий. Среди многих выступлений для нас примечательны высказывания сторонника Лейбница крупнейшего ученого И. Бернулли. Любопытно, что в письме к Пьеру Вариньону 24 января 1717 г, он уже пользуется термином энергия для обозначения произведения силы на проекцию пути на направление силы. Вспомним, что аналогичная величина уже фигурировала у Декарта под названием сила , выражая работу. В 1735 г. И. Бернулли пишет если бы величина живых сил, единственный источник непрерывности движения в природе, не могла бы быть сохранена, и, следовательно, не было бы равенства между действующей причиной и ее результатом , вся природа впала бы в беспорядочное состояние . И сразу вслед за этим, в 1738 г. его брат Даниил выводит знаменитое уравнение Бернулли , выражающее закон сохранения энергии применительно к стационарному движению несжимаемой жидкости. [c.81]

Далее Ньютон определяет количество движения, как произведение массы тела на его скорость, считая эту величину векторной. Как и Декарт, он сводит все формы движения к механическому и даже не ставит вопроса о возможности превращения механического движения в другие формы, о чем говорил уже Лейбниц. Вопреки же Декарту он считает, что в мире не всегда имеется одно и то же количество движения... Движение может получаться и теряться. Но благодаря вязкости жидкостей, трению их частей и слабой упругости в твердых телах, движение более теряется, чем получается, и всегда находится в состоянии уменьшения... Мы видим, поэтому, что разнообразие движений, которое мы находим в мире, постоянно уменьшается и существует необходимость сохранения и пополнения его посредством активных начал (к активным началам он относил и тяготение). В последней фразе — уже чувствуется намек на закон возрастания энтропии. [c.86]

Изучать удар начали со времен Леонардо да Винчи этим занимались Галлилей, Гюйгенс, Декарт, Марион, Лейбниц. Они рассматривали процесс динамического взаимодействия двух тел как мгновенный и оценивали лишь конечный результат удара — изменение скоростей тел. Декарт ввел понятие количества движения, Ньютон сформулировал основные законы механики, рассмотрел упругий и неупругий удар, ввел понятие коэффициента восстановления энергии при ударе. Развитие классической теории удара происходило параллельно с развитием механики сплошных сред. [c.7]

Для определения хода лучей отправимся от элементарного случая неограниченной среды, состоящей из двух частей Sq, S (фиг. 29), каждая из которых в отдельности однородна, с различными показателями преломления /Iq, п, и пусть а есть поверхность раздела. Как в Sq, так и в 5 всякий луч распространяется по. прямой линии, так что при переходе из одной произвольной точки Pq среды 5 в какую-нибудь другую, тоже произвольную, точку Р среды 5 луч следует по пути, составленному из двух последовательных прямолинейных отрезков PqQ (падающий луч) и QP (преломленный луч), где Q есть некоторая, заранее неизвестная точка поверхности о. Известно, что для преломления имеют место два экспериментальных закона Декарта ). [c.416]

PqQ, QP, т. е. первый закон Декарта. [c.418]

Как и выше, мы также легко находим, что условие 8 = 0 подчиняет последовательные преломления законам Декарта, так что [c.418]

Ученейший Декарт предложил закон преломления, который, как считают, согласуется с опытом, но, чтобы доказать его, он выдвинул постулат, по которому вообще необходимо было принять, что движение света в плотной среде происходит более легко и беспрепятственно, чем в редкой, что, как кажется, противоречит естественным фактам. [c.7]

Законы, управляющие светом, когда он движется в однородной среде или когда встречает непроницаемые тела, были известны еще Древним закон, указывающий путь света, переходящего из одной среды в другую, известен только с прошедшего века его открыл Снеллиус Декарт пытался его объяснить. Ферма обрушился на это объяснение. С тех пор этот вопрос стал объектом исследований очень большого числа Геометров однако до сих пор не достигнуто согласование этого закона с другим, которому природа должна следовать еще более неуклонно. [c.23]

Декарт допустил существование Твердых Тел и думал найти законы их Движения. Он исходил из довольно правдоподобного принципа, согласно которому количество Движения в Природе сохраняется всегда одинаковым. Он вывел отсюда ложные законы, потому что принцип не был верным. [c.50]

Раньше Декарта закон преломления установил He.bmy , но его работа не была своевременно опубликована. [c.113]

Птоломеем (120 лет до н. э.) были измерены углы падения и преломления света, на основе чего им же была составлена таблица рефракции. Ввиду того что измерения проводились для малых углов, Птоломей пришел к неверному выводу о пропорциональности угла преломления углу падения. Закон преломления окончательно был установлен Снеллиусом в конце XVI в. Им было найдено, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным для двух данных сред. В середине XVII в. Декарт дал математическую формулировку закона преломления света. По сей день не выяснено, были ли известны Декарту неопубликованные труды Снеллиуса по преломлению света. [c.3]

С другой стороны, также на основании ряда наблюдений Лейбниц пришел к выводу, что динамические свойства тел характеризуются величиной, пропорциональной произведению массы на квадрат скорости (1686). Эту величину он назвал живой силой . Лейбниц полагал, что количество движения может измерять лишь статические взаимодействия тел ( мертвые силы ). Взгляды Лейбница разделял и защищал И. Бернулли. Основная цель полемики между сторонниками взглядов Лейбница и взглядов Декарта (картезианцами) заключались в разъяснении правильной формулировки закона неуничтожаемости движения. Вопрос об измерении движения не мог быть решен в XVII—XVIII ст., так как само понятие о механической силе было тогда весьма неопределенным. Поэтому Далам-бер высказал мысль о том, что полемика между картезианцами и сторонниками Лейбница — это спор о словах. [c.383]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

При выводе закона преломления Р. Декарт представлял распространение света в виде потока частиц, движущихся с бесконечной скоростью. Для получения правильной формы закона он был вьшужден предположить, что скорость света в более плотной среде больше, чем в менее плотной. Однако если скорость света бесконечна, то последнее утверждение бессмысленно. Теория Декарта была, таким 0бр 130м, внутренне противоречивой. Современник Декарта П. Ферма вывел закон преломления исходя из выдвинутого им принципа наименьшего времени, суть которого заключается в следующем. Действительный путь распространения света, утверждал Ферма, есть путь, для прохождения которого свету потребуется минимальное время по сравнению с временем распространения его по любому другому мысленному пути между этими же двумя точками. Легко видеть, что этот принцип содержит в себе утверж,цение о конечности скорости света. Вопрос об измерении с приобретал решающее значение для признания справедливости разотчных теорий. [c.119]

Не сразу судьба вывела Декарта (по-латыни Карте-зиуса) на философскую дорогу. Отпрыск старинного дворянского рода, он в 16 лет заканчивает иезуитский коллеж, становится военным и в промежутках между учениями и сражениями ведет обычный разгульный и рассеянный образ жизни. Но вот, по его словам, 10 ноября 1619 г., когда в Баварии было холодно и он просидел весь день в комнате, видя вспышки молнии и слыша раскаты грома, в его голове сложилась мысль создать аналитическую геометрию и применить математические методы в философии. Я-- должен был отбросить как безусловно ложное все, в чем мог вообразить малейший повод к сомнению, — пишет он. — А что несомненно С чего начинать Где та истина, которая так тверда и верна, что самые сумасбродные предположения скептиков не смогут ее поколебать... Этой истиной стал принцип Я мыслю, следовательно, я существую . А раз я существую и ощущаю окружающий мир, то существует и он. Но тогда несомненно должен существовать и бог — кто бы иначе все это сотворил, — который создал материю и движение в каком-то определенном количестве (отсюда сами собою возникают законы сохранения ). Однако, несомненно, лучше для познания растений и человека следить за их постепенным развитием из семени, чем так как бог создал их в начале мира. Если мы в состоянии открыть некоторые принципы, простые и легко понимаемые, из которых, как из семени, могут быть выведены звезды, Земля и все, что мы находим в видимом мире, хотя бы мы знали, что они произошли иначе, — то таким способом мы объясним природу несравненно лучше, чем если будем описывать только существующее. [c.69]

Созданная богом и в целом неизменная материя пре-" epneBaeT, по Декарту, известные изменения в ее частях , присущих природе. Правила, по которым совершаются эти изменения, он и называет законами природы и ставит своей целью их установление. Но все изменения у него — суть механические перемещения материи, обладающей единственным свойством — протяженностью, наделенной формой . Дайте мне материю и движение, и я построю мир — восклицает Декарт, И он его построил в виде своей системы. Даже животные у [c.70]

В исправление второй ошибки Декарта и развитие правильного толкования закона неуничтожимости движения немалый вклад внес немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716). [c.79]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Итак, поскольку мы пытаемся вывести истинный закон преломления из противоположной аксиомы, а именно, что движение света происходит более легко и беспрепятственно в редкой, чем в плотной среде, мы прежде всего встречаемся с соотношением Декарта. Можно ли вообще ajiaqaloryl-<7то1с, т. е. без ложных умозаключений, прийти прямо противоположным путем к той же истине — это пусть рассмотрят и исследуют более тонкие и строгие математики. Мы же, оставив в стороне пустые умствования, полагаем, что лучше твердо владеть самой истиной, чем вдаваться в излишние и бесполезные споры. [c.7]

Предположение, что свет движется более быстро в более плотных средах, разрушило все здание, построенное Ферма свет при пересечении различных сред не идет ни более коротким путем, ни путем более короткого времени луч, переходящий из воздуха в воду, совершая наибольшую часть пути в воздз хе, приходит позднее, чем если бы он совершил там наименьшую часть пути. В Мемуаре де-Мерана [бе Маугап ] об отражении и преломлении можно прочесть историю спора между Ферма и Декартом, а также увидеть затруднение и бессилие, в которых находились до сих пор, пытаясь согласовать закон преломления с метафизическим принципом. [c.26]

Великий Декарт, наиболее смелый Философ, попытался найти эти законы, но ошибся. Но так как само время показало, наконец, что этот вопрос в некотором роде созрел, то стало ясно, что эти неизвестные в течение стольких веков законы открываются повсюду. Гюйгенс, Валлис и Врен нашли их в одно и то же время. Многие Математики после них, найдя эти законы различными путями, утвердили их. [c.49]

Прежде всего, хотя древнейшие философы и последователи Аристотеля установили, что природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь, и в этом принципе они полагали главную конечную причину, к которой стремится природа, однако нет сведений о том, чтобы они объясняли какое-либо явление на основе этого принципа. Если бы все движения производились природой по прямым линиям, то это легко склоняло бы к выводу, что природа избирает прямую линию, ибо она является кратчайшей между двумя точками. Действительно, как это можно видеть из Птолемея, именно этой причине приписывалось, что лучи света идут к нам по прямой линии. Однако поскольку это не происходит, если среда, через которую передаются лучи, не является однородной, то такое объяснение было слишком ограниченным, чтобы заслуживать внимания. Ибо поскольку, за исключением этого случая, едва ли встречается какое-либо движение, производимое природой, которое бы происходило по прямой линии, то было достаточно очевидно, что природа не стремится к кратчайшей линии в собственном смысле этого слова. Итак, нашлись и такие философы, которые полагали, что можно равным образом в качестве кратчайшей взять круговую линию. И это, возможно, потому, что они научились у геометров, что на поверхности шара дуги наибольших окружностей представляют кратчайшие линии между двумя точками. Отсюда, поскольку они полагали, что небесные тела обращаются по кругу, они без колебаний приписывали конечную причину такого движения этому свойству круга. Но так как теперь известно, что линии, описываемые небесными телами, не только не являются окружностями, но даже принадлежат к роду наиболее трансцендентных линий, такое мнение о прямых или круговых линиях, к которым будто бы стремится природа, оказалось совершенно несостоятельным, и тем самым казалась почти опровергнутой и мысль о том, что природу радует нечто наименьшее. И нет никакого сомнения, что по этой самой причине Декарт и его последователи сочли нужным вообще убрать из философии конечные причины, ибо они показали, что во всех проявлениях природы имеет место скорее крайнее непостоянство, чем какой-либо определенный общий закон. Итак, обновление и развитие философии не сделало нас более осведомленными относительно этого принципа. Наоборот, оно, кажется, скорее закрыло перед нами познание его. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...