Конечный элемент заданного типа

Истинные методы конечных элементов отличаются от подходов, в которых рассматривается разбиение масс, главным образом тем, что при разбиении конструкции жесткости элементов определяются посредством классических способов статических исследований самих элементов, а не в процессе идентификации конструкции [1.40—1.46]. На рис. 1.12, а показано несколько обычно используемых типов элементов. Каждый элемент определяется с помощью 6, 8, 16 или 20 точек или узлов, в которых задаются условия совместности для перемещений и нагрузок. Исходными переменными являются пространственные перемещения в этих узлах уравнения движения обычно записываются с помощью того или иного вариационного подхода. Энергия деформаций, вычисляемая для каждого элемента, выражается через все узловые перемещения каждому узлу приписывают некоторую массу, и кинетическую энергию выражают через узловые скорости. Поскольку разбивка на элементы производится с учетом геометрии конструкции, отпадает необходимость в процедуре задания жесткостей, а соответствующие члены уравнений вычисляются из непосредственного рассмотрения геометрии каждого элемента. Для адекватного представления сложной конструкции необходимо большое число узлов, поэтому главными вопросами в методе конечных элементов являются [c.38]

Для получения решения с той же параметризацией линий необходимо удалить узлы и элементы, назначить новый тип конечных элементов и провести новый расчет. Поскольку все граничные условия приложены к элементам геометрической модели, их новое задание не требуется. [c.72]

Решение определяющей системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях основано на методе конечных элементов и явной конечно-раз-ностной схеме интегрирования по времени типа крест [11, 12]. Для анализа нестационарного деформирования элементов конструкций применяется 8-узловой изопараметрический элемент с полилинейными функциями формы [c.117]

Численное решение задачи в трехмерной постановке осуш,ествлялось на основе пакета программ Динамика-3 . В качестве граничных условий на концах стержней задается изменение продольных перемеш,ений во времени таким образом, чтобы инерционные силы были малы. Для оценки точности и выбора параметров дискретизации предварительно осуш,ествлялось решение задач на различных сетках. В итоге для рабочей части стержня квадратного сечения была выбрана сетка 10 х X 10 X 80 элементов, а для прямоугольного — 2 х 10 х 80. В процессе решения поставленной задачи установлено, что при деформациях, близких к предельным, решение весьма чувствительно к заданию входных параметров (диаграммы деформирования, разбиения на конечные элементы, типа конечного элемента). Поэтому при расчете необходимо использовать математическую модель и численный метод, достаточно точно описывающие процесс деформирования. [c.118]

По существу неявно предполагается, что элементы базиса типа конечных элементов имеют малые носители. Легко понять, что это свойство облегчает выбор функций, удовлетворяющих заданным краевым условиям. [c.24]

Пространство 1/ типа конечных элементов есть множество функций и, которые строятся следующим образом. Зададим в Хо,, Хе произвольные значения функции и ее> (т—1) первых производных. Сужение и на есть полином степени 2т — 1, удовлетворяющий заданным условиям на концах отрезка х,]. Тогда ис СТ[а, Ь]. [c.29]

По-видимому, имея в распоряжении конечно-элементные формулировки как для растягиваемых, так и для изгибаемых пластин, можно путем простой суперпозиции элементов двух типов проводить анализ изгибаемых и растягиваемых тонких оболочечных структур. Это действительно так, хотя при построении глобального представления (см. п. 3.5.3) и при интерпретации величин, входящих в решение, необходимо проявлять определенную осторожность. Большое число исследователей при проведении указанных расчетов отдает предпочтение изогнутым тонким оболочечным элементам, чтобы исключить недостатки, присущие плоским элементам. Однако в этом случае возникает много новых вопросов, связанных с адекватным выбором уравнений теории оболочек, заданием геометрических характеристик, выбором функций перемещений и другими факторами. Обсуждение вопросов применения плоских или искривленных элементов при анализе тонких оболочек не входит в задачу данной книги. Интересующийся этими вопросами читатель может обратиться к работе [12.1]. [c.385]

В предыдущих трех главах дано довольно подробное описание, как могут быть поставлены и решены задачи линейной тео -рии упругости с помощью конечных элементов простейших форм. Хотя подробные выкладки проведены только для функций формы, относящихся к треугольным и тетраэдральным элементам, очевидно, что точно так же можно было бы рассмотреть и другие элементы. Фактически если выбран тип элемента и определены соответствующие функции формы, то все дальнейшие действия просты, порядок их ясен и они могут быть выполнены вычислителем, не знакомым с физическим содержанием задачи. Из последующего станет ясно, что вполне возможно составить программу, позволяющую решать на машине широкие классы задач только при задании определенных функций формы. Однако выбор функций представляет собой вопрос, требующий разумного решения, в принятии которого роль человека пока является определяющей. В настоящей главе излагаются правила построения некоторых семейств одномерных, двумерных и трехмерных элементов. [c.117]

Рассмотрим семейство конечных элементов (К", а) заданного типа, для которого 5 обозначает наибольший порядок част- [c.327]

Для задания функции h на поверхности конвекции конечного элемента можно воспользоваться интерполяционным соотношением типа (4.116). [c.104]

Теперь рассмотрим совокупность Я несвязанных конечных элементов г g. Каждый конечный элемент считается областью определения некоторой локальной функции, обозначаемой через того же типа, что и F. Локальная функция и значения функции (х) определены только для X Ге- Хотя в конечном счете после связывания между собой конечных элементов, дающего М, эти локализованные функции будут соединены для получения аппроксимации заданной функции F, пока они рассматриваются порознь, совершенно независимо от F (X) и друг от друга. Функция [c.48]

Как уже отмечалось, система прочностного расчета требует вполне определенной структуры входных данных. Для метода конечных элементов это конечно-элементная модель (КЭМ), дополненная заданием закреплений, нагрузок, свойств материалов и некоторых других. КЭМ - это представление детали (конструкции) в виде совокупности большого количества элементов простейшей формы стержней, плоских 3 - 4-угольников, призм и пирамид с 3 - 4-угольными основаниями (можно говорить об элементах размерности 1,2 и 3). Элементы принято описывать с помощью ссылок на узлы вершины и другие характерные точки элемента. Простейшая КЭМ состоит из набора узлов - точек пространства с именами - и набора описаний элементов. Описание элемента включает список ссылок на узлы в порядке, определяемом шаблоном - образцом элемента соответствующего типа. [c.99]

Металлургические реакции. Процесс электрошлакового переплава ведут под шлаковым покрывалом в воздушной или какой-нибудь другой газовой среде. Взаимодействие между расплавленным металлом, шлаком и газовой средой делает процесс более сложным, чем в условиях вакуумно-дугового переплава. Так, конечный продукт возникает при более активном воздействии внешних факторов. Надо учитывать это потенциальное взаимодействие и в том числе такие факторы, как химический состав шлака и его физические характеристики, — вязкость, удельное электросопротивление, теплопроводность тогда станет ясно, что процесс электрошлакового переплава гораздо сложнее вакуумно-дугового, и, стремясь получить продукт удовлетворительного качества, следует тщательно соблюдать все необходимые правила и требования. Это предостережение особенно уместно в случае переплава никелевых суперсплавов, упрочняемых старением. Однако этот процесс не только более сложный, но и более гибкий, "податливый". Для выплавки суперсплавов твердорастворного типа и различных сталей имеется широкий выбор шлаков различного состава, а также параметров самого процесса переплава. По сравнению с вакуумно-дуговым переплавом процесс электрошлакового переплава оказывает влияние на большее количество элементов и более сильное. Наибольшая разница в этом влиянии относится к элементам, отличающимся высоким сродством к кислороду, таким как А1, Ti и 81.Только в результате самого тщательного управления процессом удается получать слиток, по всему объему которого содержание этих элементов соответствовало бы заданному [c.145]

В дисплее с выводом точек невозможно начертить непрерывную линию, так как конечные размеры элемента растровой сетки позволят высветить только те точки, которые определяются этой координатной сеткой. Однако можно вывести последовательность точек, которые лежат приблизительно на заданном отрезке прямой линии. Хорошим приближением считается такое, при котором выводимые точки расположены с равномерной плотностью вдоль отрезка независимо от его наклона и не смещены относительно их заданного положения. Первое условие обеспечивает равномерную яркость. При выполнении второго условия полученная линия будет гладкой, без изломов. На рис. 3.8 показаны результаты работы трех различных цифровых генераторов векторов при формировании трех типов отрезков. (Приведенная дробь для каждого изображения равна плотности точек числу точек, деленному на истинную длину каждого отрезка.) Генераторы отличаются по плотности точек и по точности аппроксимации идеальной линии. [c.59]

На односкоростных лифтах основное назначение этажных переключателей заключается в том, чтобы автоматически остановить кабину на заданном этаже, а также подготовить электрическую схему лифта для движения кабины в любом направ тении. Техническая характеристика этажных переключателей и путевых датчиков тип ПЭ-1 — переключатель этажный напряжение сети, В — 110 и 220 ток включения и отключения, А — постоянный 0,5, переменный 1 коммутационный элемент — блок-контакт ЛКБ-31, применяется на всех типах лифтов со скоростью до 1 м/с в качестве этажного и конечного выключателей. [c.97]

Ш) Даже когда семейство конечных элементов заданного типа неа инно, оно обычно очевидным образом ассоциируется с некоторым аффинным семейством, без введения которого обойтись нельзя. Нанри.мер, в разд. 6.1 при изучении интерполяционных свойств треугольника Аргириса важный шаг будет состоять во введении несколько отличного конечного элемента (названного эрмитовым треугольником типа (5) см. упр. 2.3.5), который может быть вложен в аффинное семейство. Таким же образом будут рассматриваться (разд. 4.3) изопараметрические семейства криволинейных конечных элементов, по существу, как возмущения аффинных семейств. [c.93]

В работе [48] рассмотрено также много других чрезвычайно ттолезных для практических расчетов приемов, основанных на использовании нуль-элементов. Так, показано, что при помощи этих элементов можно реализовать заданное соотношение перемещений для группы узлов, например объединить (простейший случай) перемещения двух узлов по произвольному направлению, получив при этом усилие в связи, которая объединяет узлы. Важным вопросом является реализация присоединения конечного элемента к уЗлу системы, которое может иметь разную жесткость. Термин строительной механики стержневых систем шарнир можно трактовать как присоединение с нулевой жесткостью по направлению углового перемещения. В практике расчетов часто приходится иметь дело с различными видами присоединений как по направлению (например, проскальзывание), так и по величине жесткости (например, податливость сварных или замоноличенных узлов). Введение присоединений различных типов можно реализовать при помощи специальных элементов (рис. 4.6), имеющих заданную податливость по соответствующему направлению и бесконечную жесткость по остальным направлениям. Если эти направления совпадают с осями координат, то такую операцию можно выполнить объединением номеров степеней свободы для узлов t и /. В противном же случае необходимо вводить конечные (но достаточно большие) жесткости для специаль- [c.107]

Подход, в некоторой степени сходный с методом работы [15], был независимо развит в [16] для задач с заданным распределением поверхностных нагрузок и будет распространен в настоящей статье на смешанные задачи ). Этот подход, так же как и метод работы [15], в большей степени основан на интуитивных физических соображениях, чем отмеченный вначале более формальный подход, и в действительности приводит к несколько отличной записи основных соотношений. Для всех типов задач в качестве неизвестного вектора выбирается вектор фиктивных нагрузок. Если его значения известны, то прля напряжений и перемеш ений внутри тела определяются рым образом и очень точно при помощи интегрирования 1спределения фиктивных нагрузок. Непосредственное и оди-гаково точное определение поля напряжений в произвольной внутренней точке (при этом не требуется интерполяция, необ- содимая при решении методами конечных элементов или конечных разностей) делает этот метод весьма привлекательным длй определения зарождения и последующего развития разрушения. [c.154]

Поскольку в районе прокладки использовалась усовершенствованная, более мелкая сетка конечных элементов, имв лаСь возможность учесть различные свойства материала колец фланцев и слоев прокладки. Эти свойства были перечислены в табл. 2. В случае пластической деформации предполагался справедливым закон изотропного упрочнения. Для программы MAR это означало задание наклонов на участках при кусочно-линейной аппроксимации кривой о е, по-лученной из одноосного эксперимента на растяжение. У фланцевого соединения сосуда 3 материал нанесенных сваркой слоев прокладки — нержавеющая ауСтенитная сталь AISI типа 304, а у сосуда 4 — нержавеющая сталь AISI типа 347. У обоих материалов неупругий участок кривой а е заменялся линейным, причем угол его наклона выбирался таким, чтобы наилучшим образом описывать ту час ь диаграммы а е, которой отвечают появляющиеся в прокладках пластические деформации. [c.29]

Аналогично будем говорить, что конечный элемент (К, Рц, 2 ) заданного типа—класса ё , если (i) имеет место включение Pi S K) и (U) всякий раз, когда (/(, Р ., Е/ ) —общий конечный элемент триангуляции, а /(j и /(j—два соседних г<опеЧных элемента для всякой функции из соответствующего простран-С1ва конечных элементов, сужения Vf,, и aia-j совпадают вдоль общей для Kl и /Сг грани К, а внешние нормальные производные ovu iA, и в сумме равны нулю вдоль К. Как следствие в этом случас сираведливо предположить, что имеет место включение Адс (й) [c.100]

Второе руководящее указание состоит в том, что каждый узел пространства должен быть общим для возможно болыпего числа конечных элементов. Например, читатель легко убедится, что для заданной триангуляции эрмитовы треугольники типа (3) ведут к меньшей линейной системе, чем треугольники типа (3) (при том же самом порядке сходимости). [c.105]

Предположим, что множество 2 —ограниченная выпуклая область в Й -. Пусть для заданной триангуляции составленной из треугольников только с прямолинейными сторонами, Хд обозначает пространство конечных элементов, общий конечный эле1мент которого —треугольник типа (2), и Vf = 0 [c.267]

Для задания функции Q в объеме конечного элемента и функций Н, Т оо (7 поверхности элбментз можно воспользоваться соотношениями типа (5.28) или (4.116), Замечание, высказанное относительно порядков интегрирования в (5.12)—(5.14), справедливо и в данном случае для выражений (5.31)—(5.33). [c.105]

Представления о процессе синтеза и его конечной продукции претерпевают постоянные изменения. Ранее во многих работах синтез отождествлялся с получением конечного результата лишь на одном из этапов процесса создания реального устройства СВЧ. Однако в настоящее время едва ли кто-нибудь из потребителей будет полностью удовлетворен результатами синтеза, представленными, например, только в виде таблиц оптимальных параметров элементов заданной структуры. Подобные результаты с точки зрения потребителя, которого в большей мере интересуют параметры действующего (реального) устройства, являются незавершенными и малоубедительными. Действительно, чтобы построить реальное устройство, обладающее заданными свойствами, необходимо кроме оптимальных параметров его структуры иметь следующую информацию тип ЛП, оптимальный для данного устройства геометрические размеры его элементов оптимальные значения допусков результаты изготовления и экспериментального исследования. Именно по этой причине синтез становится замкнутым процессом чисто теоретические его проблемы все более смыкаются с вопро- [c.10]

Прежде всего, речь идет о трехмерном моделировании, а не о черчении. Тре-. буется больше времени для достаточного овладения трехмерным моделированием для использования его как стратегии проектирования массового производства. В первый год (как показала практика) обычно происходило основное обучеяие, создание библиотек и внесение переделок. Во второй год изменялась смесь заданий оказалось, что некоторые типы деталей более легко приспосабливаются к проектированию посредством трехмерного моделирования некоторые особо сложные детали откладывали в проекте на значительно более поздний срок, когда программное обеспечение окажется в состоянии справиться с ними. Помните, что речь идет об интегрированном проекте мало толку в том, чтобы спроектировать деталь в трех измерениях, если не удается применить для прохождения всего проекта в полном объеме программное обеспечение анализа конечных элементов, программное обеспечение проектирования форм и хгоограммное обеспечение подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ. Поэтому детали, для которых требуются сопряженные поверхности и пятиосевая инструментальная обработка, должны были откладываться до полной готовности более сложного программного обеспечения. [c.298]

Практическое занятие включает разработку подпрограммы описания пара метрически заданного ГИ. На рис. П1.4 а, б приведен пример ГИ и п )ограммы для его формирования, которая написана с использованием пакета ЭПИГРАФ. Описываемое ГИ состоит из следующих графических элементов ломаной с вершинами / 2, 6 дуги с начальной точкой 6, конечной — / двух окружностей, распо. юженных под углом 45° относительно оси X и осей окружностей. Все элементы могут быть описаны с использованием подпрограмм определения примитивов (точки, дуги, окружности, отрезка прямой, ломаной). На ГИ присутствуют разные типы линий основная и штрихпунктирная. Тип линии задается п/п SETSTL с параметром 1 Г1Р [c.119]

Конечно, здесь речь идет не о детерминированной задаче, когда известны все основные сроки службы элементов или скорости процессов потери машиной работоспособности, что в принципе невозможно. Под информацией о надежности и регламентацией ее показателей понимается, как это следует из всего вышеизложенного, знание законов распределения сроков службы (наработки), законов распределения скоростей изнашивания (или других процессов старения), характеристик начального состояния машины и всех тех данных, котррые определяют область работоспособности машины и вероятность нахождения машины в заданном состоянии. В настоящее время реальная ситуация при эксплуатации машин, особенно новых моделей, такова, что ее характеристики надежности определены лишь приблизительно или их вообще нет, нет гарантированного соблюдения их значений, и только статистика, задним числом, после длительной эксплуатации большого числа машин данного типа, позволяет выявить действительные показатели надежности. [c.570]

Сервоклапан является конечным щравляющим элементом элек-трогидравлической системы. Используют два типа клапанов при расходе до 200 л/мин и частоте до 50 Гц применяют клапан с управляющим соплом-заслонкой, при производительности до 600 л/мин и частоте до 500 Гц — клапан с управляющим электродинамическим золотником. Клапан с трехпозиционным рабочим золотником, снабженным индуктивным датчиком положения, имеет управляющий электродинамический золотник. Сигнал рассогласования между параметрами, заданными программой на входе и полученными на силовом цилиндре, сравнивают с сигналом от динамометра. [c.207]

Календарное планирование в цехе имеет своей непосредственной задачей дальнейшую разработку и уточнение оперативных заданий, полученных цехом, и доведение их в конечном итоге до каждого рабочего места, обеспечение условий для стахановской работы и организацию на этой основе планомерного высокопроизводительного коллективного труда на каждом производственном участке и в цехе в целом. В зависимости от типа производства, производственно-технической структуры цеха (формы специализации участков) и некоторых других производственно-организационных условий конкретные методы и формы внутрицехового планирования видоизменяются. При этом объём плановой работы зависит главным образом от размеров цеха. В наиболее развитом виде внутрицеховое планирование представлено в крупных цехах. имеющих в своём составе несколько самостоятельных производственных участков (отделений, пролётов и т. п.). В этом случае система календарного планирования складывается из следующих элементов а) разработки и выдачи участкам месячных (в отдельных случаях в дополнение к ним также декадных или недельных) оперативных производственных программ и календарных графиков работы б) контроля выполнения участками этих планов (итогового за период) в) календарного планирования, оперативной подготовки и распределения работ на участке и доведения заданий до рабочих мест. Первые два элемента представляют по своему содержанию функции, которые можно назвать общецеховым планированием для небольших цехов, состоящих из одного производственного участка, они полностью сохраняют своё значение, но совмещаются с межцеховым планированием и становятся функцией плановых органов заводоуправления, "ретий элемент системы относится к оперативному планированию на участке. [c.172]

Когда пользователь выполняет команду формирования какого-либо элемента, скажем отрезка, в режиме отслеживания опорных полярных углов нужно не очень быстро перемещать курсор при задании очередной узловой точки, поскольку системе требуется некоторое время для вычисления ближайшего опорного направления и отображения на экране текущих относительных полярных координат точки привязки. Перемещайте курсор от предыдущей узловой точки примерно в том направлении, что и опорный вектор. Если курсор близок к этому направлению, система отобразит пунктиром вектор опорного направления и окно указателя рядом с курсором. Теперь можно оставить мышь в покое, ввести с клавиатуры значение длины формируемого сегмента и нажать клавишу . В ответ Auto AD построит прямолинейный сегмент (а в общем случае — сегмент такого типа, как было задано в текущей команде построения) той длины, что задана с клавиатуры вдоль выбранного опорного вектора. Конечно, это проще и нагляднее, чем вводить с клавиатуры и длину сегмента, и значение угла. [c.93]

Под формированием исходных данных подразумевается разбиение исследуемой области на конечное число элементов, зедание их физических и геометрических характеристик, задание граничных условий и внешних нагрузок. Всю эту информацию несет специальная кодировка области, в которой в виде специальных обозначений даются сведения о каждой точке (номер точки возможные перемещения в ней тип — контурная или внутренняя граничные условия число элементов, сходящихся в узле). [c.78]

На фиг. 5-16, а на is-диаграмме показан процесс, происходящий в редукционно-охладительной установке. Линия АВ (г = onst) изображает процесс мятия пара в редукторе с давления до давления р , причем температура пара снижается с до Для получения пара с заданной температурой цри давлении р применяется пароохладитель смешивающего типа, включаемый за редуктором и являющийся, как и последний, одним из двух основных элементов РОУ. Пароохладитель снижает температуру пара до заданного значения ig. автоматически поддерживая эту температуру при колебаниях тепловой нагрузки. Процесс, происходящий в пароохладителе, на is-диаграмме фиг. 5-Ш, а ивображается линией ВС (т. е. отрезком изобары Ра = onst). Точка С характеризует конечное состояние пара (за пароохладителем)," которое при параллельной работе с теплофикационной турбиной соответствует конечному состоянию пара, отработавшего в турбине ТЭЦ (по политропе АС). [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...