Максвелла максимум

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Замечание при отыскании максимума величины о мы не дифференцировали по N1 слагаемое N 1п N. Читатель легко может убедиться, что такое дифференцирование изменяет лишь значение параметра а, который все равно находится из условий (36.4), (36.5).) Нетрудно видеть, что распределение Максвелла - Больцмана можно получить как предельный случай распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака (35.20) [c.186]

График распределения Максвелла имеет вид, изображенный на рис, 60, С повышением температуры максимум кривой смещается в сторону высоких скоростей и сам график становится более пологим с более существенным хвостом , тянущимся в область больших скоростей. [c.207]

Таблица 5.1. Величина максимальных касательных напряжений в точке их максимума при о = 0,1, Р = 0,01 для слоя, моделируемого телом Максвелла

Формула (14) описывает поляризацию бесконечной нелинейной среды. Для получения аналитического выражения мощности излучения второй гармоники на выходе из кристалла конечной толщины надо решить уравнения Максвелла с учетом нелинейной зависимости поляризации от полей [1, 137, 139]. При этом можно рассматривать распространение в среде двух волн второй гармоники свободной и связанной (см. разд. 1.2), распространяющихся с разными скоростями свободная волна распространяется со скоростью, характерной для волны частоты 2w, связанная — со скоростью волны частоты ш. Интерференция этих волн в отсутствие синхронизма приводит к колебаниям мощности излучения на выходе из кристалла [140]. Максимумы интенсивности соответствуют случаю, когда фазы волн совпадают, минимумы — когда волны в противофазе. [c.86]

Максвелла (рис. В.2). Подавляющее большинство молекул имеют значения скорости V, близкие к наиболее вероятной г н, соответствующей максимуму этого распределения при данной температуре. Однако существует некоторая часть молекул с меньшими и большими скоростями. Распределение [c.8]

Покажем теперь, что когда газ находится в состоянии молекулярного хаоса , функция Я имеет локальный максимум. Рассмотрим разреженный газ в отсутствие внешних сил пусть начальные условия инвариантны относительно обращения времени ). При этих условиях функция распределения зависит от величины, но не направления скорости V. Пусть газ находится в состоянии молекулярного хаоса и не обладает распределением Максвелла — Больцмана в момент времени t — 0. Согласно Я-теореме, dH/dt < 0 в момент времени i = 0 . Рассмотрим теперь другой газ, который в момент времени i = 0 в точности подобен исходному, за исключением того, что нэ- [c.102]

Из этих предположений следует, что функция распределения газа почти всегда является приближенной функцией Максвелла—Больцмана, т. е. функция распределения лежит внутри пика, изображенного на фиг. 38. Кривая зависимости функции Н от времени представляет собой в основном микроскопические флуктуации около минимального значения. Между двумя точками, в которых функция Н минимальна, с конечной вероятностью находится максимум этой функции в виде небольшого пика. [c.104]

Значения параметров, при которых функция максимума не является гладкой функцией параметров, образуют, для семейства общего положения, гиперповерхность в пространстве параметров. Будем называть эту гиперповерхность (малым) множеством Максвелла данного семейства (в связи с правилом Максвелла теории Ван дер Ваальса, согласно которому фазовый переход совершается при таком значении параметра, при котором два максимума некоторой гладкой функции равны между собой). Это малое множество Максвелла является частью большого множества Максвелла 2 1, состоящего из точек пространства параметров, при которых у соответствующей функции есть два равных [c.53]

С увеличением температуры максимум кривой распределения смещается в область высоких температур, а его величина уменьшается. Распределение Максвелла для значений температуры Гз > Гг > Т изображено на рис. С2-3. [c.72]

Наиболее вероятной скоростью называется скорость, при которой распределение Максвелла как функция V имеет максимум. Заметим, что Уя. в < Уср. кв. [c.174]

Действительно, если имеется среда, в которой можно выделить малые по сравнению с длиной волны света объемы, заключающие в себе молекулы, число которых пропорционально величине такого объема, то в этом случае нужно рассматривать совокупное действие центров рассеяния, и тепловое движение молекул среды может быть представлено дебаевскими упругими волнами. Изменение частоты рассеянного света при таком рассмотрении определяется отражением от упругой тепловой волны как от движущегося со скоростью зеркала. В направлении, удовлетворяющем условию Брегга, будет наблюдаться максимум интенсивности рассеянного света, а изменение частоты будет обусловлено эффектом Доплера, но не на молекулах, движущихся с тепловыми скоростями, распределенными по Максвеллу, а вследствие отражения от упругой дебаевской волны, бегущей со скоростью V. Такой эффект Доплера, как известно, приводит к дискретной тонкой структуре линии рассеяния (см. 5) [24, 25, 134]. [c.234]

Притяжение, действующее между частицами, способствует упорядочению, в то время как тепловое движение его разрушает. В результате этих двух воздействий в зависимости от условий в системе устанавливается определенная степень упорядоченности. При низких температурах наиболее стабильно упорядоченное кристаллическое состояние. С повышением температуры стабильным становится менее упорядоченное жидкое и, наконец, наиболее хаотическое газообразное состояние. С повышением температуры степень упорядоченности газообразного состояния снижается, на что указывает уменьшение максимума на кривой Максвелла-Больцмана (рис.5>). Распределение частиц по скоростям или энергиям становится более равномерным, что означает, в,сущности, рост беспорядка. [c.81]

Ряд авторов используют для объяснения эффекта энергоразае-ления метод, известный в термодинамике как демон Максвелла [63, 165, 240, 242], в котором основной упор делается на передислокацию быстрых и медленных молекул у максвелл-больимановского газа с соответствующим равновесным распределением, приводящую к тому, что более быстрые молекулы дислоцируются в периферийной области, а более медленные — в приосевой, что и вызывает эффект энергоразделения. Обладая различной кинетической энергией, молекулы газа обладают и различной проникающей способностью в направлении положительного градиента давления. Быстрые молекулы перемещаются к периферии, увеличивая тем самым у этих слоев среднестатистическую (термодинамическую) температуру. Такое предположение прогнозирует линейное распределение статической температуры по сечению трубы. Однако опыты показывают наличие максимума у кривой распределения Т. Модели этого направления исключают влияние на процесс геометрии устройства, что тоже противоречит опыту. [c.157]

Т. В. Де-Уитт [14], рассматривая инвариантное обобщение реологических уравнений Максвелла на случай конечных деформаций, предложил уравнения, предсказываюш,ие появление нормальных напряжений. Уравнения правильно описывают распре-деление нормальных напряжений в приборе с коаксиальными цилиндрами, частично верно — в приборах типа конус-плоскость, а для двухдисковых приборов предсказания теории совершенно не согласуются с экспериментом. Следует отметить, что функция течения согласно уравнениям Т. В. Де-Уитта проходит через максимум и стремится к нулю при 7 сю, что не подтверждается экспериментально ни для одного из известных материалов. [c.31]

Ф-ия Максвелла достигает максимума (см. фиг.) при нек-ром значении скорости, называемом наивероятнейшей скоростью (с) для с из (1) легко получается [c.88]

Магнит постоянный 4СЗ Маклорен 160, 252 Максвелл 482, 510, 51 , 512, 531 Максимум 132 Маннинг 429, 438, 439 Мантисса 107 Марганец 287 Марков А. А. 223 Мариотт 531 Масса 375 [c.619]

Естественная коориентация страта Максвелла определяется так. Если х<.у—две морсовские крит ичесние точки f с 0 бщим критическим значением, то по одну сторону страта в близкой к X критической точке / больше, чем в близкой к у. Эта сторона считается положительной, если точки х и у одного типа (обе максимумы или обе минимумы), отрицательной — если разного. [c.223]

В главе 2 мы разбираем, следуя В. И. Бахтину, топологию четырех вариантов многообразия Максвелла особенности As, описываем типичные перестройки функций максимума при изменении одного параметра из четырех и применяем этот анализ к исследованию перестроек ударных волн, распространяющихся в трехмерном пространстве (следуя И. А. Богаевскому) здесь же приведена формула А. А. Вакуленко se -[-tg для числа компонент пространства функций Морса на прямой и его же формулы для числа компонент дополнений к стратам Максвелла. [c.9]

Замечание. Индекс петли в пространстве функций на вещественной прямой, ведущих себя на бесконечности подобно функции х, является индексом пересечения со стратом Максвелла (замыканием гиперповерхности, образованной функциями которые имеют равные критические значения в разных критических точках). Страт Максвелла имеет естественную коориентацию (несмотря на его особенности, он определяет одномерный класс когомологий). А именно, деформация функции с двумя равными критическими значениями положительна, если правое критическое значение становится больше чем левое, в случае когда оба критических значения являются максимумами (или минимумами). Если одна критическая точка — точка максимума, а другая — точка минимума, то деформация положительна, если она увеличивает значение левой точки по сравнению со значением правой. [c.143]

У достаточно разреж. Г. ср. расстояния между молекулами оказываются значительно больше радиуса действия сил межмол. вз-ствия. Так, при норм, условиях в 1 см Г. находится - 10 молекул и ср. расстояние между ними составляет 10 нм, тогда как межмол. вз-ствие несущественно уже на расстояниях св. 0,5—1 нм. Следовательно, в таких условиях молекулы взаимодействуют лишь при сближении на расстояние действия межмол. сил. Это сближение принято трактовать как столкновение молекул. Радиус действия межмол. сил в рассмотренном примере в 10 раз меньше ср. расстояния между молекулами, так что общий объём, в к-ром эти силы могут сказываться (как бы собств. объём всех молекул), составляет 10- от полного объёма Г. Это позволяет считать собств. объём молекул Г. в норм, условиях пренебрежимо малым и рассматривать молекулы как материальные точки. Г., молекулы к-рого рассматриваются как не взаимодействующие друг с другом материальные точки, наз. идеальным. При тепловом равновесии идеального Г. все направления движения его молекул равновероятны, а их скорости V подчиняются распределению Максвелла (рис. 2). Подавляющее большинство молекул имеет значения у, близкие к наиболее вероятной 1 при данной Т (соответствует максимуму на рис. 2), но существует нек-рая часть молекул с малыми и очень большими скоростя- [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...