Гипотеза пластинок

Гипотеза О.Мора (Мор, 1882 г.) f([c.7]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

При расчете тонких пластинок принимают следующие гипотезы [51] [c.168]

Нормальный к средней плоскости прямолинейный элемент пластинки тп после деформации остается прямолинейным, нормальным к деформированной поверхности и сохраняет свою длину (гипотеза прямых нормалей), т. е. [c.168]

Размеры средней плоскости пластинки не меняются. Согласно принятым гипотезам [c.199]

Первая гипотеза устраняет противоречие I теории о прямолинейности нормального элемента и параболическом распределении по толщине пластинки касательных напряжений, что вытекает из предположения об обобщенном плоском напряженном состоянии пластинки. [c.202]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

Бигармоническая проблема возникает еще при рассмотрении задачи об изгибе пластин. Пусть имеется упругое тело в форме тонкого цилиндра толщины к. Как и в плоском напряженном состоянии, выберем оси координат таким образом, чтобы плоскость 2 = 0 была срединной. Будем считать, что в ходе деформирования прогибы пластинки оказываются малыми, что дает основание сделать следующие выводы. Нормали к срединной поверхности в ходе деформирования переходят в нормали к деформированной срединной плоскости (так называемая гипотеза прямых нормалей). Напряжения Стг считаются пренебрежимо [c.280]

Общие понятия. Гипотезы теории изгиба пластинок [c.496]

Точная теория изгиба пластинок, исходящая из основных уравнений теории упругости, весьма сложна. Ее методами пока решены только некоторые простейшие задачи. В связи с этим возникла необходимость в приближенной теории расчета пластинок, которая, основываясь на ряде допущений, давала бы близкие к точным, но более простые решения важнейших практических задач. Такая теория создана работами многих ученых в первой половине XIX в. Приближенная теория изгиба пластинок, которая называется технической теорией пластинок, базируется на следующих двух основных гипотезах (гипотезах Кирхгофа) [c.498]

На основании гипотезы прямых нормалей установлен линейный закон изменения по толщине пластинки нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения и получены формулы для углов поворота и прогибов. [c.498]

Кроме этих гипотез и ограничения величины прогиба, принимают, что материал пластинки однородный, изотропный, а возникающие напряжения меньше предела пропорциональности и поэтому напряжения и деформации связаны между собой законом Гука. [c.498]

Инженерная теория расчета круглых пластинок при осесимметричном изгибе основывается на общих гипотезах и допущениях, сформулированных в 107. [c.510]

Тонкие пластинки можно рассчитывать по приближенной теории—технической теории изгиба пластинок, основанной на следующих гипотезах, предложенных Кирхгофом [c.113]

I. Гипотеза прямых нормалей любой линейный элемент, нормальный к срединной плоскости пластинки, остается прямолинейным и нормальным к срединной поверхности после деформации и длина его не изменяется. [c.113]

Гипотеза об отсутствии давления между слоями пластинки. Ввиду малости давления между слоями пластинки, параллельными срединной плоскости, напряжением по сравнению с напряжениями о и Оу можно пренебрегать. [c.113]

Изучение изгиба пластинки начнем с определения перемещений и деформаций. Будем исследовать пластинку, несущую поперечную нагрузку, т. е. нагрузку, нормальную к срединной плоскости пластинки. Под действием этой нагрузки пластинка получит перемещения. Для их определения обратимся к принятым гипотезам. [c.113]

Для пластинки принимают гипотезы Кирхгофа. Кроме того, предполагают, что существует непрерывный контакт между пластинкой и основанием, силы трения и сцепления между пластинкой и поверхностью упругого основания отсутствуют. [c.144]

Величина реактивного давления на пластинку зависит от перемещения точек основания. В настоящее время существует целый ряд гипотез о связи между реактивным давлением р(х, у) и [c.144]

Выведем формулу для вычисления потенциальной энергии, накапливающейся при изгибе пластинки. Согласно принятым гипотезам в пластинке сГг = 0 и Угх — Угу = поэтому формула удельной потенциальной энергии (3.15) примет вид [c.166]

Эти векторы показаны на рис. 18.9. Для изотропных линейно , упругих оболочек, приняв гипотезы а з Оц, а.22 и повторив дословно приведенные в 16.5 построения для пластин, связь между усилиями Nj, N2, N- , моментами Л ,, М2, Мц и характеристиками деформации е,, 62, 1 12, усц, 22. И12 получим в форме (16.26). Так как значения усилий и моментов при переходе от сечения к сечению изменяются, то с учетом этих изменений изображенную на рис. 18.9 картину следует уточнить, что сделано на рис. 18.10, где указан и вектор поверхностной нагрузки Составляя уравнения равновесия мембранных усилий и моментов аналогично тому, как это сделано для пластинки, получим [c.430]

Под второстепенными напряжениями и деформациями понимаются те, которые по сравнению с остальными, относимыми к группе основных, настолько малы, что можно пренебречь влиянием таких второстепенных напряжений и деформаций в направлении основных напряжений. Это, конечно, не означает, что второстепенные напряжения и деформации вообще из расчета выпадают исключается лишь взаимное влияние одних на другие. Иначе говоря, принимается гипотеза о связи основных напряжений только с основными деформациями. Примером могут служить методы расчета на изгиб балок и пластинок, когда при вычислении деформации продольных волокон, параллельных нейтральному слою, не принимается во внимание роль нормальных напряжений, перпендикулярных к оси балки или перпендикулярных к срединной плоскости пластинки впрочем, это не [c.131]

Самой сильной в смысле влияния на упрощение расчета является гипотеза о характере перемещений или деформаций, когда пренебрегают второстепенными особенностями в кинематической картине рассматриваемого явления. В каждой характерной задаче такая кинематическая гипотеза формулируется особо. Так, при изгибе балок имеется закон плоских сечений, при изгибе пластинок средней толщины и тонких оболочек — гипотеза прямых нормалей, т. е. предположение, что совокупность точек, лежавших до деформации пластинки на какой-либо прямой, нормальной к упругой срединной плоскости, остается на прямой, нормальной к упругой поверхности деформированной пластинки. [c.132]

Основные определения и гипотезы. Рассмотрим тело, один размер которого значительно меньше двух других (рис. 2.46). Сверху и снизу это тело ограничено поверхностями—основаниями. Поверхность, равноудаленная от поверхностей верхнего и нижнего оснований, называется срединной. Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то такое тело называется п л а с т и н к о й. Различают пластинки переменной и постоянной толщины. При исследовании изгиба пластинки предполагается, что ее прогибы малы по сравнению с толщиной Л. [c.181]

Механика композитов основывается на двух различных, дополняющих друг друга гипотезах. Первый опыт конструкционного использования композитов позволил сделать вывод [1], что представительный объемный элемент композита есть бесконечно малый куб dx, dy, dz анизотропного материала, который для практических целей можно рассматривать как однородный. Поведение этого материала можно охарактеризовать таким же образом, как и поведение любого другого идеально анизотропного материала, не рассматривая его микроструктуру (например, металлов и древесины, особенностями микроструктуры которых пренебрегают при расчете конструкций). Предположение об однородности позволяет применять существующие методы анализа слоистых сред при проектировании многослойных стержней, балок, пластинок и элементов оболочек из композитов. [c.249]

Известно, что применительно к таким объектам как брус, пластинка, оболочка обычно удобнее оперировать не с деформациями (или скоростями деформаций) и напряжениями в каждой точке тела, а с обобщенными деформациями (скоростями деформаций) и соответствующими им интегральными характеристиками напряжений — обобщенными усилиями. Введение обобщенных усилий основывается на равенстве работ усилий и напряжений, для которых они являются результирующими. Таким образом, определение обобщенных усилий не может быть выполнено на основе одних лишь статических соображений, оно требует привлечения соответствующих кинематических понятий и использования кинематических гипотез (гипотеза плоских сечений для бруса, гипотеза жесткой нормали для пластинок и оболочек). [c.118]

Какие Вам известны классические гипотезы пласт ичности [c.20]

Методы расчета гибких брусьев, пластинок, оболочек и массивных тел рассматриваются в курсе Прикладная теория упругости , свободном от тех упрощающих гипотез, которые вводятся в курсе Сопротивление материалов . Методы теории упругости позволяют получить как точные решения задач, рассматри-вающихея в курсе Сопротивление материалов , так и решения более сложных задач, где нельзя высказать приемлемые упрощающие гипотезы. [c.7]

Примем теперь дополнительные гипотезы, вытекающие из опыта и гсзв )ляющие провести раздельно исследование поля перемещении, параллельпих срединной плоскости пластинки и поля перемещений точек из атой плоскости. [c.79]

Полное объяснение наблюдаемым явлениям можно дать, если сделать следующие гипотезы. Во-первых, предположим, что световые волны поперечны, но в свете, исходящем из источника, нет преимущественного направления колебаний, т. е. все направления колебаний, перпендикулярные к направлению волны, представлены в падающем свете. Этим объясняется первый опыт, несмотря на допущение поперечности световых волн. Во-вторых, примем, что турмалин пропускает лишь волны, один из поперечных векторов которых, например, электрический, имеет слагающую, параллельную оси кристалла. Именно поэтому первая пластинка турмалина ослабляет исходный световой пучок в два раза. При прохождении световой волны через такой кристалл будет пропущена только часть световой энергии, соответствующая этой слагающей. Когда на кристалл падают электромагнитные световые волны со всевозможными ориентациями электрического вектора, то сквозь него пройдет лишь часть света (половина), так что за кристаллом окажутся волны, направление электрического вектора которых параллельно оси кристалла. Кристалл, таким образом, выделяет из света со всевозможными ориентациями Е ту часть, которая соответствует одному определенному направлению Е. Мы будем в дальнейшем называть свет со всевозможными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) естественным светом, а свет, в котором Е (а, следовательно, и И) имеет одно-единственпое направление, — плоско-поляризованным, или линейно-поляризованным. Таким образом, турмалин превращает естественный свет в линейно-поляризованный, задерживая половину его, соответствующую той слагающей электрического вектора, которая перпендикулярна к оси кристалла. [c.373]

При выводе основных уравнений (см. 2 гл.1) уже отмена -лось, что реализация идеи "сосрецоточенная емкость" по мощности пласта эквивалентна принятию гипотезы о равенстве срецнеин-тегрвльной по мощности пластовой температуры температуре кров- [c.102]

Теперь перейдем к исследованию напряжений в пластинке. Для вычисления нормальных напряжений и возьмем две первые формулы закона Гука (4.5) и на основании третьей гипотезы отбросим напрялгение по сравнению с напряжениями и Оу. Тогда получим [c.115]

Это предположение аналогично гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок. Точную теорию изгиба пластинок развили Мичелл (J. Н. Mi hell, Ргос. London Math. So . 31, 114 (1899)) и Ляв (А. Е. Л я в, Математическая теория упругости, ГТТИ, 1935). [c.389]

Использование первой и третьей гипотез позволило получить компактные уравнения изогнутой срединной поверхности w = w(x, у) пластинки средней толщины, находящейся под действием поперечной нагрузки интенсивности д, т. е. так называемое уравнение Софи—Жермен [c.132]

Соотношения упругости для круглых пластинок. При двуосном напряженном o Toninni (вторая гипотеза) [c.520]

Прямолинейный элемент пластинки, перпендикулярный срединной плоскости до деформации, остается прямолинейным и перпендикулярным срединной поверхности и после деформации (гипотеза Kиpxгoффa ). [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...