Мягкое самовозбуждение

Подобные случаи, когда возрастание колебаний происходит после сколь угодно малых начальных возмущений состояния равновесия, называются случаями мягкого самовозбуждения. [c.206]

Устойчивость шнеко-центробежных насосов относится к одному из наиболее сложных и мало разработанных разделов теории лопастных машин. Как известно, к наиболее изученным формам потери устойчивости относятся помпаж и враш.ающийся срыв [34, 48]. Помпаж — это вид неустойчивости, характерный для пневматических систем, содержаш.их вентиляторы и компрессоры. Режим так называемого мягкого самовозбуждения помпажных колебаний (устойчивость в малом) возможен только при работе нагнетающей машины на левой ветви напорной характеристики на пониженных расходах (рис. 2.1). [c.29]

Мягкое самовозбуждение в системе хищник - жертва [c.219]

Рис. 93. Зависимость амплитуды стационарных колебаний от параметра от. Из этого графика видно, что система хищник - жертва - автоколебательная система с мягким самовозбуждением. Точка - критическая, I - устойчивое равновесие, II - устойчивый предельный цикл, III - Неустойчивое равновесие

Самовозбуждение жесткое, мягкое 141 [c.732]

Автоколебания (определение термина см. на с. 22). Различают мягкое и жесткое самовозбуждение автоколебаний. Если состояние равновесия неустойчиво и соответствующая ему особая точка окружена предельным циклом (устойчивым), то самовозбуждение называется мягким нарастающие колебания возникают после сколь угодно малого начального возмущения состояния равновесия системы (см. табл. 8, пп. 11, 13, 15). Если состояние равновесия устойчиво и соответствующая ему точка окружена неустойчивым предельным циклом, который в свою очередь окружен [c.31]

Условие самовозбуждения (1.18) показывает, что мягкое возбуждение может соответствовать только восходящему [c.57]

Мягкий режим самовозбуждения колебаний в системе соответствует отрицательной правой части выражения (3.47). Знак этого выражения зависит от параметров системы, формы характеристик ступеней, а также от взаимного расположения рабочих точек на характеристиках компрессора. Жесткий режим самовозбуждения колебаний будет иметь место, если знаки производных [c.113]

Если взять С1 > ) , то это соответствует случаю мягкого возбуждения колебаний, которое характеризуется самовозбуждением колебательного процесса, то есть неустойчивостью положения равновесия если < Оу, то возможно жесткое возбуждение колебаний. [c.164]

Корпус и полюсные сердечники являются магнитопроводами и выполнены из малоуглеродистой стали. Такая сталь обладает остаточным магнетизмом, необходимым для самовозбуждения генератора. Кроме того, мягкая сталь позволяет быстро изменять в широких пределах магнитный поток возбуждения при работе генератора, что необходимо для регулирования напряжения и ограничения силы тока генератора. Обмотка возбуждения располагается на полюсных сердечниках и включена параллельно внешней цепи генератора. При увеличении или уменьшении силы тока в обмотке изменяется величина магнитного потока возбуждения, что позволяет регулировать постоянство напряжения генератора и ограничивать силу тока в цепи генератора. [c.101]

Как мы видели в предыдущем параграфе, вопрос о поведении системы в случае, когда изображающая ее точка в пространстве параметров переходит через границу области Рауса — Гурвица (именно, через границу, соответствующую системе со сложным фокусом), связан с вопросом возбуждения колебаний (мягкого и жесткого самовозбуждений, см. 3). [c.226]

В рассмотренной нами системе периодический процесс, если он существует (это будет при Л1 0), устанавливается при любых начальных условиях, т. е. имеет место самовозбуждение автоколебаний. Такой режим автоколебательных систем называется мягким режимом в отличие от жесткого режима, при котором для установления периодических колебаний необходим начальный толчок конечной величины. Иначе говоря, при жестком режиме автоколебательная система имеет и устойчивое периодическое движение и устойчивое равновесное состояние, и установление того или другого зависит от того, какие начальные условия были заданы. [c.194]

Настоящая книга состоит нз двух глав. Первая глава посвящена изучению условий самовозбуждения продольных автоколебаний корпуса, иными словами — мягким режимам потери устойчивости. Особое внимание в этой главе уделяется методам расчета границ устойчивости и влиянию на устойчивость динамических свойств трубопроводов, двигателя и кавитационных явлений в насосах. Во второй главе рассмотрены автоколебания и ряд других нелинейных эффектов, обусловленных кавитационными явлениями в трубопроводах. [c.3]

Отметим, что первое возникновение нестационарности при обтекании шара (при R порядка нескольких десятков) не сопровождается скачковбраз-ным изменением силы сопротивления. Это связано с непре])ывностью перехода при мягком самовозбуждении. Изменение характера течения могло бы проявиться лишь в появлении излома на кривой (R), [c.256]

Автоколебания могут возникнуть в определенных нелинейных автономных динамических системах, в которых потребление энергии на преодоление диссипативных сил компенсировано потреблением порций энергии от не колебательного источника, причем это потребление регулируется автоматически, самой системой в процессе ее движения (см. т. 2. гл. I). В фазовом пространстве установившимся автоколебаниям соответствует устойчивый предельный цикл (см. т. 2, гл. II). В автоколебательных системах с мягким самовозбуждением состояние равновесия находится внутри предельного цикла. Поэтому оно неустойчиво, и система из состояния равновесия запускается самопроизвольно без помощи внешних факторов. В системах с жестким самовозбуждением область неустойчивых движений на фазовом пространстве не включает состояния равновесия. Поэтому запуск из этого состояния возможен только с помощью внешнего воздействия, переводящего систему в область неустойчивых движений. Для достижения этого предусматривают устройство, которое обеспечивает после отключения источника энергии остановку системы в таком положении, при котором она оказывается внутри об."астн неустойчивости и поэтому запускается самопроизвольно при последующем включении. [c.229]

Среди решений уравнений типа (2.121) имеются не только периодические, но и локализованные структуры. При а < 0 р, o > О (мягкое самовозбуждение) локализованные структуры неустойчивы и переходят в периодические, но при а > 0 р, o > О (жесткое самовозбуждение) они устойчивы и могут существовать изолированно или в тех или иных взаимодействиях друг с другом. Численные эксперименты Ломова и Рабиновича (1988) показали, что при трехмерном лапласиане в (2.121) при разных начальных условиях образуются изолированные элементарные автоструктуры трех видов — шар, тор и бейсбол — некоторых определенных размеров. [c.160]

Перейдем теперь снова к случаю б > О, Re < Re r, рассматривавшемуся нами выше. Мы видим, что здесь разрастание возмущения (2.37) при Re, немного превосходящем Re r, можно описать как мягкое самовозбуждение элементарного осциллятора, приводящее в конце концов к появлению установившегося периодического колебания с определенной конечной амплитудой. При этом существенно, что уравнение (2.39) определяет только амплитуду этого колебания фаза же его не определяется однозначно внешш1ми условиями, а зависит от случайных начальных значений фазы возмущения, т. е. фактически может быть произвольной. Таким образом, предельный режим установившихся колебаний рассматриваемого осциллятора характеризуется наличием одной степени свободы (в отличие от стационарного ламинарного течения, однозначно определяемого граничными условиями и поэтому вовсе не обладающего степенями СВОбОДЫ-Х. > [c.144]

Для большей наглядности зададим функцию а(ЛЭ параметрически, в виде параболы. Тогда а" = О, а так как по биологическому смыслу а < О, то выполняется только неравенство т т —2а) . Этим сразу задается направление бифуркации, так что мы можем сказать, что при уменьшении смертности, когда т станет меньше Хт, в системе рождается устойчивый предельный цикл, амплитуда которого возрастает с ростом т — Хт I Мы получили типичный пример мягкого самовозбуждения колебаний в системе хищник —жертва , когда популяция жертвы саморегулируется по типу Олли. [c.222]

Во всех самообращающих зеркалах в генерационном режиме возникает объемная фазовая решетка. При мягком режиме самовозбуждения решетка возникает на пороге с нулевой дифракционной эффективностью (интенсивность как генерационных пучков, так и обращенного пучка на пороге нулевая). В схемах с жестким режимом возбуждения требуется запись решетки с конечным значением дифракционной эффективности для установления самоподдерживающегося режима генеращ1и (полуоткрытый резонатор с двумя областями взаимодействия). Здесь [c.151]

С — постоянная Эйлера 1 —135 Сальники с мягкой набивкой 4 — 727 Самовозбуждение генератора постоянного тока 2 — 384 Самозажимные устройства 5 — 487, 488 Самоиндукция 2 — 333 Самойлова и Рывкина резцы 5 — 300 Самосмазываемость железографнтовых подшипников скольжения 4 — 277 Самоторможение в клиновых соединениях 4 — 610 Сборка — Контроль качества 5 — 756, 757 [c.467]

Явление рассматривается в литературе, посвященной исследованию схем автогенераторов высокой частоты. При определенном подборе режима работы генератора зависимость между изменением расстояния от колебательного контура генератора до металлического предмета и изменением потребляемого генератором тока становится линейной, что соответствует мягкому режиму самовозбуждения генератора. Из схемы видно, что датчик (схема обведена пунктиром) выполнен по схеме ВЧ-генератора с индуктивной связью на транзисторе Гь Колебательный контур генератора состоит пз катушки и конденсатора С. Начальный режим работы генератора определяется сопротивлением резисторов Н, Я2, напряжением стабилизации диода включенного в прямом направлении. Конденсатор Сг служит для блокировки переменной составляющей тока генератора. Транзистор Га работает в режиме усиления постоянного тока по схеме с общим коллектором. Коэффициент усиления и режим работы транзистора Га определяется резистором Рз. Применение схемы с общим коллектором позволяет снизить выходное сопротивление схемы. Последо-ва 1 ельпо с датчиком включен переменный резистор / 4, служащий для выбора режима работы датчика и являющийся одним из плеч моста. Таким образом, резистор и датчик представляют собой два плеча моста, два другие плеча составлены резистором и стабилитроном Дз(Д815Л). Применение стабилитрона обусловлено необходимостью снижения выходного сопротивления схемы. В одну из диагоналей моста включается сопротивление нагрузки Яц, последовательно с которым включаются резисторы Ят, Величина их зависит от Яп и требуемого предела измерения, выбираемого переключателем Пь Во вторую диагональ подается питание, стабилизированное стабилитро- [c.115]

В области I на рис. 3.40 выполнено условие (3.7.36). Это есть область самовозбуждения генерации в лазере с фильтром. В области III не выполняется условие (3.7.38), дополненное требованием/и О (иначе говоря, в области III не выполняются условия (3.7.31)). Это есть область, где генерация в лазере с фильтром вообще невозможна. В области II генерация возможна, хотя невозможно ее самовозбуждение. В этом случае для возбуждения генерации необходимо наряду с накачкой активного элемента просветить фильтр излучением от некоторого вспомогательного источника, например от дополнительного лазера. О таком способе возбуждения генерации говорят как о жестком возбуждении генерации, применяя к случаю самовозбуждения термин мягкое возбуждение. Итак, показанные на рис. 3.40 области I, II, III являются областями соответст-ветственно мягкого возбуждения генерации (самовозбуждения), жесткого возбуждения генерации, отсутствия генерации. Прямую 1 называют пороговой прямой, а кривую [c.361]

Если р6 < 1, то прямые а + рбац = Она + а — 1 = 0 не пересекаются (в области отрицательных значений параметра а) — см. рис. 3.42, а. На рисунке обычной штриховкой показана граница области абсолютной устойчивости, а пунктирной штриховкой — граница области мягкого возбуждения (самовозбуждения) генерации. В данном случае область самовозбуждения генерации оказывается целиком внутри области абсолютной устойчивости. [c.363]

ИХ начальной амплитуде, и система будет устойчивой по отношению к любому возмущению. Если < + при <а < ац, но Е > Е при а < 1 и а > Ао (рис. 11, б), то колебания с начальной амплитудой а<а будут затухать, но при начальной амплитуде а>Я1 они будут возрастать, пока их амплитуда не достигнет равновесного значения ао. При этом система будет устойчивой по отношению к малым возмущениям, но неустойчивой по отношению к возмущениям достаточно большой амплитуды (такая система называется системой с жёстким самовозбуждением). Наконец, если Е+>Е при сколь угодно малых амплитудах (рис. 11,в), то система будет неустойчивой по отношению к бесконечно малым возмущениям, т. е. абсолютно неустойчивой и практически всегда будет находиться в автоколебательном режиме с амплитудой колебаний ао (такая система называется системой с мягким возбуждением). Как будет видно из даль нейшего, есть все основания предполагать, что в потоках жидкости, вообще говоря, могут иметь место все три ситуации, изо браженные на рис. 1,1 однако точные условия, позволяющие во всех случаях выяснить, какая именно из них реализуется а 1,анном конкретном те ен 1и, до дчх пор остаются неизвестными [c.94]

Следовательно, рассматриваемый генератор имеет при сделанных нами предподожеииях так называемый мягкий режим самовозбуждения>. [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...