Модель нагружения волокон

Модель нагружения волокон качественно согласуется с наблюдаемым влиянием формы частицы и ее ориентации. По уравнению (8) определяется наибольшее напряжение и соответственно наибольшая вероятность разрушения частиц с наибольшим коэффициентом формы в направлении разрушения. Кроме того, вычисленные в [57] напряжения разрушения по границе зерна цементит-ных волокон находятся в пределах вычисленного интервала прочности цементита, т.е. от 0,2 до 1-10 фунт/дюйм . Измерения действительной прочности трех цементитных чешуек в работе [87] соответственно дали 0,57, 0,66 и 1,16 10 фунт/дюйм . Однако [c.69]

МОДЕЛЬ НАГРУЖЕННЫХ ВОЛОКОН [c.185]

Трещины, возникающие в локальной пластической зоне перед концентратором напряжений, формируются не на границе пластической зоны, а на некотором расстоянии позади нее, где пластические деформации достаточны для образования зародыша трещины. Одним из главных достоинств модели нагруженных волокон, в противоположность модели простого роста трещины, контролируемого растягивающими напряжениями, оказалась возможность зарождения трещины позади этой границы при низкотемпературных испытаниях образцов с V-образным надрезом с углом 45°. Однако анализ распределения напряжений в таких пластических зонах с помощью метода конечных элементов [9] показал, что максимум растягивающих напряжений лежит на довольно значительном расстоянии позади границы (см. гл. Ill, раздел 18), так что фактически эти наблюдения не дают ответа на вопрос о предпочтительных механизмах зарождения трещин. [c.186]

Предлагаются две теоретические модели для исследования растрескивания частиц по механизму нагружения волокон, примененному в [57], и по механизму скопления дислокаций, предположенному в работах [1, 2, 47, 81]. В обеих моделях местное повышение напряжений, необходимое для развития трещины по частицам, обеспечивается скольжением матрицы. Согласно первому механизму, увеличение напряжений связано с формой или коэффициентом формы частиц согласно второму механизму, концентрация напряжений связана с длиной свободного скольжения в матрице. [c.69]

Чтобы вычислить коэффициент концентрации напряжений в моделируемом композите, армированном волокнами бора, в формулу (26) нужно подставить модуль Ес композита. В данном случае различие между величинами этого модуля для модели и для натуры мало в интервале значений объемной доли волокон от 0,50 до 0,70 оно составляет менее 10%. Коэффициент концентрации деформаций в этом же интервале меняется приблизительно от 4 до 12. Этот факт показывает, что основным критерием прочности в случае поперечного нагружения является максимальная деформация матрицы. [c.516]

Специфические проблемы возникают при наличии особенностей, таких, как концы волокон и разрывы волокон. Простейшая изученная модель в этом случае представляет собой одиночное волокно, помещенное в цилиндр из матричного материала, при осевом нагружении. Распределение касательного напряжения на границе между волокном и матрицей в этой модели изучено в работах Кокса [12] и Дау [21]. Полученные результаты, однако, оказываются недостаточными вблизи конца волокна, поскольку они не учитывают влияния его формы и не позволяют вычислить максимальные возникающие здесь напряжения. Этот недостаток аналитического решения явился причиной проведения цикла фотоупругих исследований. [c.517]

Случай отсутствия связи между волокнами и матрицей исследовали Чен и Лин [12]. Они показали, что с увеличением объемной доли волокон прочность композита при поперечном нагружении быстро падает и что на большей части поверхности раздела матрица отрывается от волокна (рис. И).. Аналогичные явления наблюдались в системе со слабой связью сапфир — никель [43], а также в системе нержавеющая сталь — алюминий [39] они хорошо согласуются с расчетным значением степени разупрочнения. Возможно, что это согласие в известной мере случайно в модели Чена и Лина не учитывалось влияние пластического те- [c.59]

Метод конечных элементов применял и Адамс [1] он использовал метод модуля сдвига для определения напряженного состояния композита при поперечном растяжении. Рассматривались напряжения, отвечающие интервалу от предела упругости до разрушения одной из составляющих композита, при квадратном и прямоугольном расположениях волокон предполагалось, что разрушение матрицы происходит тогда, когда напряжения в композите достигают предела прочности материала матрицы. По оценке Адамса, в композите А1—34% В с прямоугольным расположением волокон первой должна разрушаться матрица на участках минимального расстояния между волокнами. Разрушение по расчету должно происходить при поперечном нагружении композита напряжением 17,2 кГ/мм (что много меньше предела прочности материала матрицы, составляющего более 23,1 кГ/мм ). Однако в эксперименте композит разрушался путем расщепления волокон. Предсказать такой характер разрушения не представлялось возможным, так как, хотя напряжения на поверхности раздела и в волокнах были рассчитаны, прочность этих элементов при поперечном растяжении неизвестна. Автор совершенствует эту модель с целью описать процессы распространения трещины и полного разрушения композита. Вообще говоря, если известны механические свойства поверхности раздела матрицы и волокон, эта модель позволяет предсказать как разрушение по поверхности раздела, так и другие типы разрушения. [c.193]

В моделях напряженного состояния композитов при продольном нагружении предполагается, что дефор(мации волокон и матрицы равны. Если направление нагружения перпендикулярно на- [c.197]

Далее, в этом разделе мы проверили гипотезу о том, что распространение трещины в композитах происходит путем активации дефектов внутри критического объема в окрестности кончика трещины. Эта гипотеза была подтверждена при экспериментальном исследовании детального и общего видов распространения трещины. При растяжении наблюдались случайные скачки трещины поперек волокон, а при сдвиговом нагружении скачки поперек волокон имели определенную ориентацию. После скачка трещины на пути ее остаются стрингеры неразрушенных волокон. Влияние локальной неоднородности, вызванной наличием волокон стрингера, можно оценить при помощи введения эквивалентных условий на границе, вне которой композит считается однородным и анизотропным. Наша модель не только позволила обнаружить, что технологические дефекты способны улучшить сопротивление росту трещины в статически испытываемых композитах, но также позволила описать основной характер роста трещины под действием повторных нагружений и, таким образом, объяснить причину более высокого сопротивления усталости композитов. [c.255]

Далее, при детальном рассмотрении вида распространения трещины мы отметили, что направление, в котором совпадает направление вектора напряжения с направлением вектора прочности, определяет случайное или ориентированное направление скачкообразного распространения трещины при симметричном и антисимметричном нагружениях соответственно. Неоднородность в кончике трещины, т. е. наличие оставшихся целыми волокон, образующуюся при этих видах распространения трещины, можно проанализировать при помощи математической модели, в которой эффект неоднородности учтен в эквивалентных граничных условиях. Таким образом, исследование при помощи математической модели сводится к решению задачи для однородного анизотропного материала. Заметим, что данная идеализация по существу аналогична гипотезе самосогласованного поля в физике. Показано также, что эта модель пригодна для предсказания роста трещины при повторных нагружениях. [c.262]

Различие данных эксперимента и модели можно объяснить накоплением повреждений структуры композита при циклическом нагружении, что вызывает снижение сопротивления материала распространению трещины. Это подтверждается тем, что разрушение не всегда происходило от расслоения наименьшей длины имеющего, следовательно, наибольший уровень напряжений в его вершине. Учитывая вероятностный характер прочности борных волокон, их разрушение возможно при напряжениях, много меньших предельных для композита в целом. Как показано в работе [32], наличие поля микродефектов перед фронтом макротрещины трещины влияет на значение коэффициента интенсивности напряжений, что не учитывается в модели. Другим объяснением может служить различие в расчетных и реальных схемах образцов, так как после циклического нагружения размеры трещин расслоения были различными. В расчетных схемах предполагалось, что ответвления расположены симметрично относительно поперечной трещины. [c.253]

Проведем анализ возможности закритического деформирования волокон в композиционном материале в рамках принятой в механике композитов полидисперсной модели [142], для чего рассмотрим длинный составной цилиндр (рис. 11.3) в условиях одноосного нагружения при заданной деформации , = = е . Индекс / соответствует волокну, m — матрице. [c.252]

При осевом нагружении расчетную модель однонаправленно-армированного пластика можно представить в виде бесконечно длинного стержня, помещенного в цилиндр конечной толщины. Решая краевую задачу, нашли [13] напряжения в волокнах и полимерном связующем при кратковременном осевом нагружении. Напряжения в направлениях, перпендикулярных к направлению нагружения (они возникают за счет различия коэффициентов Пуассона полимерного связующего и волокон), для стекло- и углепластиков не превышают 10—12% от напряжений в направлении волокон. Для практических применений этими напряжениями можно пренебречь напряжения же в направлении армирования в полимерном связующем и в волокнах пропорциональны их жесткостям. [c.92]

Продольный сдвиг однонаправленно-армированного слоя является видом нагружения, при котором наиболее сильно проявляются вязкоупругие свойства композиционного материала, обусловленные вязкоупругостью полимерного связующего. Для определения вязкоупругих свойств однонаправленно-армированного слоя по деформационным свойствам его комнонентов воспользуемся расчетной моделью, изображенной на рис. 2.9. Согласно этой модели материал содержит неограниченное число слоев бесконечно малой толщины, параллельных плоскости нагружения. При этом принимается, что каждый слой находится в однородном напряженном состоянии и средние деформации всех слоев в любой момент нагружения одинаковы. Деформация сдвига любого слоя складывается из деформаций полимерного связующего и армирующих волокон. Если учесть, что полимерное связующее деформируется вязкоупруго, а волокна упруго, то определение напряженно-деформированного [c.97]

Постановка и методика решения задач. Рассмотрим композитный материал, армированный волокнами конечных размеров в продольном направлении, когда при малой концентрации наполнителя вследствие нерегулярной структуры возникают пары достаточно близко размеш енных волокон, которые при потере устойчивости взаимодействуют друг с другом. В рамках модели плоской деформации проведем исследование внутренней потери устойчивости композита, которое не связано с влиянием граничных поверхностей, и полностью определяется только свойствами материала. В связи с этим в декартовых координатах х 0х2 композитный материал моделируется бесконечной матрицей, наполненной двумя одинаковыми цилиндрическими волокнами, направленными вдоль оси Охг. На бесконечности композит нагружен в направлении 0x1 сжимающей нагрузкой постоянной интенсивности Р (рис. 1). [c.333]

Различные микромеханизмы, предложенные для образования трещин скола, включают зарождение трещин под действием высоких локальных напряжений, возникающих на концах полос скольжения, и развитие зародыша под действием приложенных растягивающих напряжений до окончательного разрушения. Для разрушения, контролируемого ростом, а не зарождением трещин, необходимо, чтобы рост трещины сопровождался увеличением эффективной поверхностной энергии. В модели Коттрелла это требование учитывается энергетическими условиями зарождения модель Смита и модель нагруженных волокон постулируют, что работа, требуемая для растрескивания хрупкого карбида, существенно меньше, чем необходимая для распространения зародившейся трещины в окружающую ферритную матрицу. [c.186]

Матрица жесткости 81 Метод конечн1,1Х элементов 80 Модель нагруженных волокон 185 Модуль сдвига 22. 25 [c.252]

Тензорно-полиномиальный критерий разрушения (5) обладает, как было доказано, наибольшей общностью, и в то же время не включает лишних параметров этот критерий, обобщающий все наиболее часто используемые критерии разрушения, представляется нам наиболее перспективным. Таким образом, имеет смысл сосредоточить внимание на анализе экспериментов, основанных именно на этой математической модели. Последующее обсуждение посвящено в основном статическому разрушению, т. е. кратковременным нагружениям по радиальным траекториям. Представленные здесь данные получены для слоистого композита, состоящего из графитовых волокон (Morganite П) и эпоксидной матрицы (производство Уиттекер Корпорейшн). [c.463]

Эта модель не только точно описывает кривую напряжение — деформация при нагружении композита в направлении волокон,, но также демонстрирует рост напряжений на поверхности раздела вследствие пластического течения. Как уже отмечалось выше, напряжения на поверхности раздела существенно зависят от различия коэффициентов Пуассона. С началом пластического течения матрицы ее эффективный коэффициент Пуассона начинает увеличиваться от значений, присущих упругой области, до 0,5 — идеального значения коэффициента Пуассона в пластической области. В результате различие коэффициентов Пуассона волокна и матрицы возрастает, так как у материала волокна коэффициент Пуассона, как правило, меньше. Таким образом, величина напряжений на поверхности раздела растет довольно быстро с развитием лластического течения. [c.53]

В предыдущей главе было рассмотрено влияние поверхности раздела на прочность композитов пр и растяжении в направлении, параллельном волокнам. Настоящая глава посвящена исследованию влияния поверхности раздела на прочность композитов в условиях, когда нагружение приложено под углом к осям волокон. Обсуждение ограничено случаем одноосного нагружения композитов с непрерывными однонаправленными волокнами, поскольку экспериментальные данные и теоре гические модели поверхности раздела для более сложных случаев расположения волокон и более сложного напряженного состояния отсутствуют. Хотя характе- ристики внеосного растяжения определены для многих композитов, лишь несколько работ было посвящено исследованию влияния лойерхности раздела на прочность при растяжении. Идеальные условия, рассмотренные в настоящей главе, проще условий, ветре- [c.185]

В композите нержавеющая сталь — алюминий связь между матрицей и упрочнителем непосредственно после диффузионной сварки обычно бывает механического типа значит, поперечное нагружение приводит к ее разрушению. Герберих [12], считая модель пластичной полоски Райса [39] реалистичной, предложил принимать за высоту полоски h расстояние между рядами волокон,, обозначенное на рис. 19 как X —d. Поскольку [c.289]

В предыдущих исследованиях, о которых здесь упоминалось, материал матрицы предполагался упругим. Однако во многих практически важных случаях связующим является полимер с вязкоупругими свойствами, которые могут быть описаны соотношениями линейной теории вязкоупругости. Наличие разрывов в волокнах (вследствие их неравнопрочности) приводит к возникновению локальных сдвиговых напряжений в матрице, которые, как можно предположить, релаксируют. В результате все более длинные части волокон около разорванных концов не могут нести нагрузку. Такая последовательность разрывов, следующих один за другим, наводит на мысль о существовании временной зависимости процесса разрушения волокнистых композитов даже для однонаправленных, нагруженных в направленииТволокна. Дадим здесь краткий обзор модели Розена [56], на которой основывается и наша, с тем чтобы применить ее к анализу вязкоупругой матрицы. [c.286]

Разработанная квазигетерогенная модель позволила прогнозировать распространение трещины в направлении нагружения и в поперечном направлении (устойчивое и неустойчивое). Появилась также возможность учесть зоны повреждения в области концентрации нормальных и касательных напряжений у кончика надреза. Изложены основные моменты рас-суждений, приводящих к необходимости рассмотрения этих областей. Влияние нормальных напряжений в направлении, перпендикулярном армированию, учтено в анализе путем введения эффективных касательных напряжений в плоскости армирования в критерий прочности. Кроме того, выведена модифицированная форма выражения для подсчета модуля сдвига в плоскости армирования вблизи надреза, учитывающая локальный изгиб волокон, ориентированных перпендикулярно направлению нагружения. Для анализа влияния на поведение композита дефектов поверхности и дефектов во внутренних слоях, возникающих либо в результате эксплуатации изделия, либо от начальных повреждений, использованы приближенные методы. [c.33]

На рис. 2.14 схематически изображен такой механизм. Так, можно представить себе, что волокна, ориентированные перпендикулярно нагружению, стесняют деформации слоев с ориентацией волокон 0° после сдвтового разрушения матрицы из-за возникающей разности перемещения (и° — и ) на участке шириной md. Есть основание ожидать, что изгиб-ная жесткость волокон 90° вносит дополнительный вклад в сдвиговую жесткость и до начала сдвигового разрушения. Прямое применение модели сдвигового анализа не позволяет [c.66]

Ползучесть при продольном сдвиге. Продольный сдвиг моносяоя - это вид нагружения, при котором наиболее сильно проявляются вязкоупругие свойства полимерного связующего. Для определения ползучести монослоя по де-формативным свойствам компонентов воспользуемся расчетной моделью (см. рис. 5.1.2). Согласно этой модели материал состоит из неограниченного числа слоев бесконечно малой толщины, параллельных плоскости нагружения. Полагается, что каждый слой находится в однородном напряженном состоянии и средние деформации всех слоев в любой момент нагружения одинаковы. Деформация сдвига слоя складывается из деформаций полимерного связующего и волокон. В процессе ползучести напряжения в компонентах монослоя меняются, т.е. происходит их перераспределение во времени. Таким образом, эпюры распределения напряжений сдвига в момент нагружения и при любом фиксированном значении времени нагружения различны. В результате решения системы уравнений равновесия с учетом закона деформирования компонентов (5.1.39) получается закон деформирования моносяоя при продольном сдвиге [c.290]

Основным фактором такого оправдания являлось подмеченное Шенли обстоятельство, состоящее в том, что на начальных фазах выпучивания упруго-пластического стержня разгрузка, ожидаемая со стороны выпуклых волокон, не наблюдалась. Она постепенно обнаруживалась с ростом прогибов, т. е. граница раздела упругих и пластических зон непрерывно передвигалась с кромки внутрь сечения, в противоположность тому, что было положено в основу критерия Эйлера—Кармана. Ему также удалось показать теоретически на примере модели стержня, исследованной нами выше что за касательно-модульной нагрузкой (в гл. I Ок = Е г ) возможны ветви решения с нарастанием прогиба. Аналогичный результат на основе других исходных положений обнаружил Работнов [41]. Эти работы и заложили основу концепции продолжающегося нагружения, смысл которой изложен в 8 первой главы. [c.75]

ГО значения. Это уникальное свойство обусловливается внутренней волокнистой и слоистой структурой композита, которая может останавливать трещину до того, как ее pa3>liep станет неограниченно большим. Однако способность материала останавливать трещину допускает образование других трещин в матрице композита со временем или при возросших уровнях нагрузки. Следовательно, в ходе некоторого Щ1кла нагружения в матрице слоистого композита может развиться система трещин, распределение которых почти всегда определяется структурой армирования материала. Несомненно, что, по мере того как при возрастании нагрузки в матрице образуются трещины, происходит либо неустойчивый процесс объединения трещин, либо разрыв волокон в слоях, несущих основную нагрузку. Оба этих процесса могут вызвать окончательное разрушение композита. Следовательно, образование и накопление трещин в матрице слоистого композита снижают его прочность. Понимание основных механизмов растрескивания матрицы и создание подходящей аналитической модели, описывающей этот процесс, стали важными проблемами теории разрушения слоистых композитов. Однако на пути решения этих проблем стоят трудности как физического, так и математического характера. [c.90]

Другой фундаментальный подход к анаиизу распределения напряжений в области концевых участков волокон основан на численных методах механики деформируемых сред, в частности на методе конечных элементов [217, 218, 222, 268]. Применение этого метода к задачам о концентрации напряжений в целом открывает широкие возможности, позволяет анализировать модели композитов с любыми геометрическими параметрами, с компонентами различной жесткости, с различными видами нагружения [30]. Но, как и в экспериментальных подходах, численные расчеты, как правило, приводят к неопределенности, связанной с нереально высокими значениями напряжений в локальных областях, прилегающих непосредственно к местам разрьшов. [c.31]

Анализ кинетики накопления повреждений, проведенный В,П. Тамужем, показал, что большинство еди1шчных разрывов волокон возникает в начале нагружения и их концентрация в процессе нагружения изменяется незначительно, в то же время количество крупных дефектов возрастает с течением времени вплоть до окончательного разрушения материала [180]. Следует заметить, что, хотя модель дает возможность проследить кинетику дефектов различной величины, в ней не учитывается взаимодействие дефектов, развивающихся из различных центров, не учитывается возможность образования крупных ансамблей дефектов за счет слияния более мелких. [c.36]

Модель композиционвого материала с надрезом. Рассмотрим композит, нагруженный растягивающей силой вдоль волокон и имеющий боковой надрез (рис. 31). Волокна уложены гексагонально, и их индексация соответствует слоям, расположенным параллельно надрезу. [c.85]

Имитационное моделирование на ЭВМ применялось в работе [109] при исследовании процессов дробления волокон композиционного материала в области концентрации напряжений, вызванной развитием макротрещины, а также в работах С.Т. Милейко, П.А. Егина и С.Х. Сулейманова при изучении механизмов разрушения и кинетики накопления повреждений при циклическом нагружении слоистых и волокнистых композитов [3, Ш], Подробнее эти подходы рассмотрены ниже (ем, гл. 5) при построении структурных моделей композитов, позво- [c.144]

При имитации на ЭВМ процессов разрушения в углеалюминии применялась квазиобъемная модель, моделируемый участок сечения образца содержал 900 волокон. Нагружение материала на ЭВМ осуществлялось пошаговым повьппением растягивающих деформаций, приращение которых составляло 0,05%. [c.191]

Применялась квазиобъемная модель композиционного материала (см. гл. 4, разд. 8), позволяющая воспроизводить на ЭВМ различные микро- и макромеханизмы разрушения. С учетом эксцентриситета приложения нагрузки модель получила дальнейшее развитие. В частности, учитывалось, что волокна, разрушающиеся в других сечениях и выключаемые из работы в результате отслоения их от матрицы, не распределены по сечению материала равновероятно, как в случае однородного поля напряжений. Отслоения волокон, находящиеся при более высоких напряжениях, происходят на большую длину, что и приводит к вьпслючению большего количества волокон в более нагруженном месте сечения. Принималось, что дифференциальная функция g i), задающая случайное местоположение волокон, выключаемых из работы в результате отслоений, имеет вид, аналогичный эпюре распределения напряжений по сечению (см. рис. 134), где i — номер слоя в направлении изменения напряжений. [c.248]

Сушность тензометрического метода заключается в том, что в процессе нагружения детали измеряются деформации поверхностных волокон. По найденным деформациям на основе закона Гука вычисляются действительные напряжения. Таким образом, исходным является предположение, что материал детали упруг и изотропен. Метод тензометрирования при экспериментальном исследовании деталей машин может быть применен не только в условиях, статических нагрузок, но и в условиях динамических нагрузок,, большей частью соответствующих рабочим условиям. В ряде случаев является целесообразным при измерении значительных деформаций изготовлять модель детали в увеличенном масштабе. В этом случае рассматриваемый метод обеспечивает большую точность измерения. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...