Частота вращения вала критическая критических угловых скоростей

Так как в рассмотренном примере 6 частота вынужденных колебаний мотора равна угловой скорости вращения его вала, то критическая угловая скорость вала [c.52]

Критическая частота вращения вала. Рассмотрим, как и прежде, одномассовую систему из невесомого вала на двух опорах и массивного диска (рис. 14.13), вращающихся с угловой скоростью 03. [c.243]

При угловой скорости вала, равной величине угловой частоты собственных колебаний вала при данной скорости вращения, возникает критическое состояние вала вследствие неуравновешенности. Угловая скорость, равная частоте собственных колебаний прямой прецессии (при этой же скорости вращения), называется критической скоростью прямой прецессии вала или просто критической скоростью вала. [c.116]

Для экспериментального валика с критической угловой скоростью 105 были записаны напряжения изгиба в плоскостях и T]s при переходе i-ерез крити ескую скорость. Соответствующие осциллограммы показаны на фиг. 4. 5, а (записанная переменная составляющая, имеющая частоту вращения вала, вызвана [c.169]

При = у/кТЯ прогиб у стремится к бесконечности, следовательно, это значение является критической угловой скоростью и тогда критическая частота вращения вала (об/мин) [c.403]

Для большинства быстроходных осей и валов колебания вызываются силами от неуравновешенности установленных на них деталей, если частота действия этих сил равна частоте вращения осей и валов. При совпадении или кратности частоты возмущающих сил и частоты собственных колебаний оси или вала наступает резонанс, амплитуда колебаний оси или вала резко возрастает и может достигнуть такого значения, при котором ось или вал разрушится. Соответствующие резонансу угловую скорость ш оси или вала и частоту вращения п называют критическими. [c.282]

При вращении ротора в течение каждого оборота происходит два полных цикла изменения жесткости и соответственно при любой скорости — два полных цикла изменения его статического прогиба, т. е. имеют место колебания ротора с двойной частотой. Если ротор вращается с угловой скоростью со = oi/2, то круговая частота этих колебаний окажется равной частоте, соответствующей первой критической скорости ротора, вследствие чего возбуждаются резонансные колебания вала по первой форме, но при скорости вращения, равной половине первой критической. Можно показать, что этот вид колебаний может иметь место и при более высоких скоростях вращения, соответствующих половинам нечетных форм колебаний при соз/2, (uJ2 и т. д., но не может иметь места при скоростях вращения, соответствующих половинам четных форм колебаний. [c.115]

Из этого уравнения видно, что прогиб вала w быстро увеличивается с приближением значения угловой скорости вращения вала <о к собственной частоте поперечных колебаний вала. Критическая [c.549]

Критическую угловую скорость вращения вала можно рассматривать так же, как собственную частоту системы вал — диск , а состояние вала при со = о)к считать резонансным. Если учесть силы сопротивления, то при критической угловой скорости прогиб у не стремится к бесконечности, а имеет хотя и большую, но конечную величину. Из (16.10) имеем [c.131]

Зависимость частоты X собственных колебаний вала в неподвижной системе координат от угловой скорости со можно представить в виде графика, изображенного на фиг. 3. 5, где по горизонтальной оси откладывается со, а по вертикальной оси X, а функция X = А (со) изображается рядом ветвей кривой, расположенных косо-симметрично относительно осей 01 и Я. Точки пересечения ветвей кривой с осью А соответствуют частотам собственных колебаний вала при отсутствии вращения. Точки пересечения ветвей кривой с лучом Я, = со соответствуют значениям критических скоростей прямой прецессии точки пересечения кривых с лучом А, = —со — значениям критических скоростей обратной прецессии. Кривая, как правило, состоит не менее, чем из одной пары ветвей число пар может быть неограниченным. Ветви располагаются косо-симметрично относительно осей (при замене со на —со прямая прецессия становится обратной и наоборот). Ввиду этого можно рассматривать либо правую, либо верхнюю полуплоскость (последнее несколько удобнее). [c.117]

Если со = ]/с/т = о)о, то значение третьего члена становится неограниченным. Соответствующее значение угловой скорости со будет критической скоростью вала. В данном простейшем случае частота собственных колебаний не зависит от скорости вращения. [c.120]

В гл. Ill т. I, кн. 2-я Справочника даны способы определения критического числа оборотов вала, при которых двил(ения валов становятся динамически неустойчивыми и в них возникают значительные поперечные колебания. Конструктивные размеры вала и масс деталей, на нём сидящих, должны выбираться такими, чтобы угловая частота собственных колебаний вала ш отличалась от угловой скорости вращения вала Q. [c.516]

Колебания вала имеют, конечно, место и при отсутствии эксцентриситета е. Критическому числу оборотов соответствует явление резонанса, при котором угловая скорость вращения совпадает с круговой частотой собственных колебаний. Это легко доказать. [c.302]

Критическим называется число оборотов вала, при котором имеет место совпадение угловой скорости вращения с угловой частотой собственных колебаний вала. Работать длительно при этих оборотах турбина не может из-за опасности развития вибрации. [c.117]

Кроме того, смазочный слой вызывает раздвоение критической угловой скорости, вызванное анизотропией упругих и демпфирующих свойств слоя. Резонанс в вертикальной плоскости смещен в сторону более низких частот вращения от критической угловой скорости соо вала на жестких опорах. Смещение это невелико, и практически можно считать, что резонанс в вертикальной плоскости совпадает с шо. Резонанс в горизонтальной плоскости расположен на значительно большем расстоянии от Шо. К этому следует добавить, что резонанс, замеренный по диску, и резонанс, замеренный по колебаниям шейки вала, не совпадают по частоте вращения. При резонансе диска максимальные амплитуды возникают в вертикальной плоскости. Траектория центра диска представляет собой вытянутый в вертикальном направлении эллипс. [c.304]

При расчете быстровращающихся валов с дисками необходимо определить их критическую угловую скорость (частоту вращения), см. гл. 22. [c.140]

Понятие критической частоты вращения. Рассмотрим вал на двух опорах с диском посредине (рис. 1), вращающийся с угловой скоростью оз. [c.431]

Гибкими называют валы, рабочее число оборотов которых превосходит критическое число. Если срединная плоскость диска не меняет свою ориентацию при вращении вала (рис. И), то критическая угловая скорость (йкр точно равна круговой частоте р свободных поперечных колебаний системы и для двухопорного вала с диском посередине определяется формулой [c.324]

Критическую угловую скорость вращения можно приближенно считать равной собственной частоте поперечных колебаний вала и в тех случаях, когда плоскость диска поворачивается при прецессии вала (рис. 12), но при условии, что радиус инерции диска не слишком велик [c.325]

Если гироскопические влияния невелики, то уравнения, определяющие критические скорости вращения, точно совпадают с уравнениями, которые определяют собственные частоты колебаний того же вала (при отсутствии его вращения). Соответственно этому, число критических угловых скоростей равно числу дисков, связанных с валом. Для определения критических угловых скоростей удобно пользоваться уравнением (161), гл. 4, заменив там обозначение собственной частоты р обозначением критической скорости со р [c.327]

Угловая скорость этой прецессии, т. е, частота колебаний цапфы, близка к половинной частоте вращения или к первой критической скорости вала. Обычно эта частота лежит между критическими скоростями системы ротор — опоры в направлении ее осей максимальной и минимальной жесткости. [c.100]

Когда угловая скорость вращения и, следовательно, частота изменения сил инерции неуравновешенного вала приблизится к собственной частоте (в нашем примере — к низшей собственной частоте), наступит резонансное состояние. Другими словами, система возбуждается с частотой, которую она имеет при свободных колебаниях. Вал остро реагирует на такое совпадение и начинает сильно вибрировать. То же происходит при совпадении угловой скорости вращения вала с любой из его собственных частот, Форма, которую принимает ось вала, зависит от собственной частоты, с которой совпадает скорость вращения. Скорости вращения, совпадающие с собственными частотами вала, называются критическими скоростями формы колебаний, соответствующие нескольким пер [c.66]

Вал, работающий при угловой скорости, меньшей критической, принято называть жестким, а при угловой скорости, большей критической — гибким. Если на валу укреплено несколько дисков, то колебательная система вал — диск имеет несколько степеней свободы, и тогда должно быть несколько критических (резонансных) угловых скоростей. Наименьшая из этих скоростей называется первой резонансной. С учетом того, что при балансировке роторов принимается во внимание упругость ппор ротора, ГОСТ 19534-70 дает следующее определение жестких и гибких роторов К жестким роторам относятся роторы, у которых после балансировки в двух произвольно выбранных плоскостях коррекции на частоте вращения при балансировке ниже первой резонансной системы ротор — опоры значения остаточных дисбалансов в плоскостях опор не превзойдут допустимых значений на эксплуатационных частотах вращения. Все остальные роторы относятся к гибким . [c.328]

Критическая угловая скорость вращения вала равна KpyroBoii частоте его свободных поперечных колебаний [c.415]

Таким образом, в рассмотренном простейшем случае критическая угловая скорость вращения ротора действительно совпала с собственной частотой его плоских изгибных колебаний в одной плоскости. Этот вывод справедлив однако далеко не всегда. Уравнения типа (II.4) для малых отклонений вала от его стационарного вращения в общем случае не совпадают с уравнениями изгибных колебаний невращающегося вала, а оказываются существенно их сложнее. Более общая постановка задачи об исследовании характера возможных колебаний вращающегося ротора дана ниже. [c.46]

Следовательно, критическая угловая скорость вращения с учетом гироскопического момента дисков отличается от круговой частоты собственных колебаний невращающегося вала. [c.324]

Основные понятия. При исследовании вращающихся валов было установлено, что на определенных скоростях вращения валы становятся динамически неустойчивыми и возможно появление больших колебаний. Скорости, при которых возникают эти явления, называются критическими. Для изучения данного явления рассмотрим вертикальный вал с насаженным на него эксцентрично диском, имеющим массу т. Обозначим эксцентрицитет через е и допустим, что вал с диском вращается с постоянной угловой скоростью (О. Для упрощения задачи пренебрегаем массой вала по сравнению с массой диска. При вращении вследствие эксцентрицитета на вал будет действовать центробежная сила Р = тет . Так я сила, вращающаяся вместе с диском, может быть разложена в плоскости вращения на две перпендикулярные друг к другу синусоидальные составляющие, по осям л и у. Под действием этих сил возникают изгибные колебания вала, которые будут особенно интенсивны, когда частоты указанных возмущающих сил совпадут с частотой р свободных колебаний невращающегося диска на упругом валу. Таким образом, критическая скорость вала есть такая скорость, при которой число оборотов вала (о р равно частоте р его свободных поперечных колебаний. [c.52]

Ввиду этого для получения достоверных значений критических угловых скоростей валов турбин, опирающихся на упругие опоры, динамические податливости опор находят экспериментально. Для этого на заводских стендах или на электростанциях в турбинах во время монтажа устанавливают механические вибраторы с регулируемой частотой вращения. Во время испытаний в опорах на месте штатных вкладышей монтируют специальные фальш-вкладыши. Измеряя угловую скорость вибратора, т. е. частоту возмущающей силы, измеряют амплитуды колебаний опоры. Амплитуда силы, развиваемой вибратором, известна, и для каждого значения угловой скорости может быть найдена динамическая податливость опоры, т. е. отношение амплитуды колебаний опоры к амплитуде возмущающей силы. Центробежная сила, создаваемая вибратором, может меняться в пределах 5—20% от статической нагрузки. Амплитуду и фазу колебаний определяют по показаниям приборов или записывают на шлейфном осциллографе. [c.301]

Основное практическое значение имеет положительная синхронная прецессия А = 1, т. е. когда угловая скорость плоскости изогнутого вала равна по величине и совпадает по направлению с угловой скоростью вала. Гироскопический момент в этом случае уменьшает изгиб вала, т. е. повышает критическую скорость. При наличии возбуждающих сил соответствующей частоты наблюдается также отрицательная синхронная прецессия, т. е. вращение плоскости изогнутого вала с угловой скоростью, равной по величине и противоположной по направлению угловой скорости вала. При этом гирескопический момент ка-кой-либо массы будет равен [c.275]

Обшее требование для всех конструкции центрифуг — хорошая урагшовешенность ротора и устойчивая работа вала. Нарушение устойчивой работы вала происходит в момент, когда угловая скорость вращення становится равной критической угловой скорости вращения, эквивалентной собственной круговой частоте вала. В этот момент наступает резонанс. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...