Решетка моноатомная

При Сз < примесь распределяется в решетке моноатомно, создавая в запрещенной зоне локальные энергетические уровни. При С5 > распределение примеси по кристаллу перестает быть однородным. Причем в начале наблюдается небольшое расхождение в значениях С,- и С , но вскоре С достигает своего максимального значения С , а С продолжает расти с ростом С . Этот эффект связан с тем, что при больших концентрациях примеси примесные атомы, по-видимому, могут образовывать [c.279]

Согласно классической теории колебаний кристаллической решетки (гл. I, 9) простые металлы (литий, натрий, калий, цезий, рубидий) должны иметь теплоемкость, равную примерно 25 Дж/(моль-К). Однако в суммарную теплоемкость, кроме колебаний решетки, должны были бы делать вклад и валентные (свободные) электроны, так как их кинетическая энергия при повышении температуры может возрастать. Если каждый электрон дает вклад в теплоемкость независимо от остальных электронов, то его можно рассматривать как атом моноатомного газа и считать его тепловой энергией величину 3/2 коТ. Поэтому следует ожидать, что вклад в теплоемкость от одного электрона равен 3/2ко. Электронная теплоемкость одного моля> электронов должна составить примерно 12,5 Дж/(моль-К), и, следовательно, полная теплоемкость простого одновалентного металла (теплоемкость решетки и электронов) должна бы равняться примерно 37,5 Дж/(моль-К). Эксперименты показывают, что это значение слишком велико наблюдаемые значения теплоемкости почти никогда не превышают 25 Дж/(моль-К). [c.124]

Действительно, концентрация насыщения раствора при неизменной дисперсности минерала (влияние упругой деформации на поверхностную энергию пренебрежимо мало) зависит только от температуры, и кратковременное пересыщение в прилегающем тонком слое раствора, вызванное приложенным напряжением вследствие увеличения химического потенциала кристалла, приводит к немедленному обратному осаждению всей растворившейся твердой фазы в виде осадка с ненапряженной решеткой (эпитаксия скажется только на первых моноатомных слоях, что имеет значение для равновесного потенциала металла и скорости растворения минерала в ненасыщенном растворе, но несущественно для минерала в пересыщенном растворе в связи с быстрым образованием толстого слоя осадка). В результате на поверхности кристалла, покрытого этим осадком, восстановится прежнее фазовое равновесие, и влияние напряжений не удастся зафиксировать. Поэтому механохимическое растворение минералов следует изучать в растворах, далеких от насыщения, используя нестационарные кинетические методы. [c.35]

Известно, что рост кристаллов тесно связан с винтовыми Дис локациями. Однако, как показали исследования кинетики испарения кристалла путем удаления спиральных слоев, высота которых соответствовала вектору Бюргерса порядка 2-10" см [37], можно пренебречь влиянием со стороны энергии деформации решетки в точке выхода на поверхность винтовой дислокации на скорость испарения. Авторы исследования [37] считают, что расстояние между ступенями, порожденными винтовой дислокацией, быстро растет, достигая такой же величины, как и в случае, когда единственным источником моноатомных ступеней является край кристалла. Поэтому на таких дислокациях ямки травления не образуются. [c.46]

Для простоты рассмотрим вначале моноатомные кристаллы. Пусть т —масса атомов и г па. ( =1, 2, 3) —три компоненты смещения атома из узла ячейки, определяемой вектором решетки п. Тогда кинетическая энергия смещений атомов из положений равновесия выразится через скорости г па [c.45]

Моноатомная линейная решетка. Рассмотрим продольную волну [c.208]

В модели Дебая исключены моды с волновыми векторами, длины которых больше Ко, число мод, имеющих К Ко, исчерпывает число степеней свободы моноатомной решетки. [c.224]

ДИФРАКЦИЯ НА МОНОАТОМНОЙ РЕШЕТКЕ С БАЗИСОМ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ ФАКТОР [c.113]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ ФАКТОР В МОНОАТОМНЫХ РЕШЕТКАХ С БАЗИСОМ [c.173]

В твердых телах, не обладающих моноатомной решеткой Бравэ, приближение сильной связи усложняется. Эта задача возникает для г. п. у. металлов, которые можно рассматривать как простые гексагональные с двухточечным базисом. Формально двухточечный базис можно считать молекулой, волновые функции которой предполагаются известными, и поступать так же, как было описано выше, используя теперь молекулярные, а не атомные волновые функции. Если перекрытие для ближайших соседей остается малым, то оно мало, в частности, и в каждой молекуле , а поэтому атомный -уровень дает два почти вырожденных молекулярных уровня. Таким образом, для г. п. у. структуры -уровень отдельного атома приводит в методе сильной связи к двум зонам. [c.190]

Ромбоэдрическая моноатомная решетка Бравэ. [c.298]

Поверхность Ферми алюминия очень близка к поверхности свободных злектронов для гранецентрированной кубической моноатомной решетки Бравэ с тремя электронами проводимости на атом, изображенной на фиг. 15.14. Можно показать (задача 4), что для алюминия поверхность Ферми свободных электронов целиком содержится во второй, третьей и четвертой зонах (фиг. 15.14, в). При изображении в схеме приведенных зон поверхность Ферми второй зоны (фиг. 15.14, г) представляет собой замкнутую структуру, содержащую незанятые уровни, а поверхность третьей зоны (фиг. 15.14, д) имеет вид сложной структуры из узких трубок. Часть поверхности, расположенная в четвертой зоне, очень мала она окружает крошечные карманы занятых уровней. [c.301]

Фиг. 15.14. Первая (а), вторая (б) зоны Бриллюэна для г. ц. к. кристалла и сфера свободных электронов для моноатомной г. ц. к. решетки Бравэ трехвалентного металла (в). (Из

Покажите, что в кристалле с моноатомной г.ц.к. решеткой Бравэ отношение радиуса сферы Ферми свободных электронов при валентности 1 к расстоянию от центра до грани зоны в направлении [111] составляет (16/3я ) = 0,903. [c.311]

Нормальные моды одномерной моноатомной решетки Бравэ. [c.58]

НОРМАЛЬНЫЕ МОДЫ ОДНОМЕРНОЙ МОНОАТОМНОЙ РЕШЕТКИ БРАВЭ [c.58]

Случай 4. К = 6. Фактически здесь мы имеем дело с моноатомной решеткой Бравэ, у которой постоянная решетки равна а/2, и справедлив анализ, проведенный в предыдущем разделе. Тем не менее полезно проанализировать переход к пределу К С. Это проделано в задаче 3. [c.66]

НОРМАЛЬНЫЕ МОДЫ МОНОАТОМНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ РЕШЕТКИ БРАВЭ [c.66]

Для одномерной моноатомной решетки Бравэ мы нашли, что при малых к величина со (к) стремится к нулю по линейному закону. В трехмерной моноатомной решетке Бравэ это остается справедливым для каждой из трех ветвей. Сказанное следует из выражения (22.59). Действительно, когда величина к-К мала для всех векторов К, соединяющих узлы, где находятся достаточно сильно взаимодействующие между собой ионы, мы можем воспользоваться приближенным выражением для синуса ) [c.68]

В предыдущем разделе были определены моды нормальных колебаний одномерной моноатомной решетки Бравэ. Рассмотрим теперь продольные колебания атомов одномерной решетки с базисом, когда на линейную элементарную ячейку Бравэ с параметром 2а приходится два атома. Предположим, что вдоль пря-Moi i линии располагается /V ячеек. Такая система обладает 2.V степенями свободы. При решении задачи о колебаниях атомов В такой системе возможны две модели цепочки, использование каждой из которых, в конечном итоге, приводит к с)дним и тем же результатам. Первая модель — двухатомная линейная цепочка [c.151]

Атом I в поверхностном имеет 9 ближайших соседей и энергия связи его с решеткой равна 9ф, где ф — энергия связи с одним атомом. Крайний ряд слоя образует на кристалле ступень моноатомной высоты. Ступень имеет изломы, количество которых для данного кристалла зависит от температуры и кристаллографического направления ступени. Атом //, расположенный в 13ломе ступени, находится в контакте с шестью ближайшими соседями и для удаления его с поверхности требуется энергия -бф. Именно такая энергия затрачивается на каждый атом решетки при полной диссоциации последней. Эта энергия соответствует средней энергии сублимации q одного атома. [c.422]

Схематическое изображение дефектов кристаллической решетки дано на рис. 1.12. Здесь обозначено 1 — вакансия 2 — межузельные атомы 3 — замененный примесный атом 4 — внедренный примесный атом 5 — краевая дислокация 6 — малоугловая граница 7 — моноатомный слой примесных атомов 8 — большеугловая грани- [c.31]

Рпс. 9.2. а) График зависимости энергии е от волнового вектора к для свободны.х электронов, б) График зависимости энергии от волнового вектора электрона в моноатомной линейной цепочке (одномерной решетке) с расстся-Н11ем между атомами (постоянной решетки), равным а. Показана энергетическая щель (запрещенная зона) Ед, обусловленная первым брэгговским отражением при к = я/а. Другие энергетические щели образуются при — пп1а (здесь п — целые числа, п> 1). Аналогичная схе.ма для рентгеновских лучей дана в Приложении А (рис. А.1). [c.309]

Рис. 7.4.2. Моноатомная решетка из оболочек, моделирующих атомы [Mind-Ип, 1969] — внутриатомное взаимодействие сердцевина — оболочка Р — междуатомное взаимодействие сердцевина — сердцевина у — междуатомное взаимодействие сердцевина — оболочка б — междуатомное взаимодействие оболочка — оболочка.

Схема действия различных взаимодействий дана на рис. 7.4.2 и 7.4.3 для так называемой моноатомной решетки из атомов с модельной оболочкой (такая решетка обычно представляется из одного ряда атомов, расположенных в каждом узле решетки) и для двухатомной решетки типа Na l (такая решетка представляется двумя рядами чередующихся атомов, в каждом узле решетки находится по одному атому каждого типа, цифры один и два). [c.460]

Рис. 7.9.1. Простая модель одномерной моноатомной решетки для упругих сегнетоэлектрических кристаллов с молекулярной группой (например, KNOj, NaNOa).

Моноашомная ретешка типа алмаза. Моноатомная решетка типа алмаза (углерод, кремний, германий и серое олово) не является решеткой Бравэ и должна быть описана как решетка с базисом. В основе ее лежит г. ц. к. решетка Бравэ, а в качестве базиса можно взять точки dl=0 и d2=(fl/4)(x- -y- -z), где векторы х, у, г направлены по осям куба и а — сторона условной кубической ячейки. Обратная решетка [c.115]

Когда 110 смыслу ясно, что имеется в виду, мы пользуемся одинаковыми обозначениями для числа электронов проводимости и числа элементарных (примитивных) ячеек. Эти числа равны, однако, только для моновалентной моноатомной решетки Бравэ (например, и ш елочных металлах). (Число свободных электронов металла равно числу валентных электронов у ш,елочных металлов — по одному на атом. — Прим. ред.) [c.148]

Поверхность Ферми лития известна плохо, поскольку при 77 К он испытывает так называемое мартенситное превращение и переходит в смесь кристаллических фаз. Поэтому о.ц.к. фаза существует лишь при температурах, которые слишком велики для наблюдения эффекта де Гааза — ван Альфена, а в низкотемпературной фазе нет кристалличности, необхрдимой для исследования с помощью эффекта де Гааза — ван Альфена. Натрий испытывает аналогичное превращевие при 23 К, однако при должной осторожности это превращение можно частично предотвратить, что позволило получить хорошие данные по эффекту де Гааза — ван Альфена для о.ц.к. фазы. (Мы также опустили из перечня щелочных металлов первый и последний элементы группы I А периодической системы твердый водород является диэлектриком (и поэтому не имеет моноатомной решетки Бравэ), хотя и высказываются предположения, что при очень высоких давлениях должна появляться металлическая фаза франций радиоактивен и имеет чрезвычайно короткий период полураспада.) [c.283]

Интересно отметить, что кристаллическая структура висмута (и двух других полуметаллов) представляет собой лишь слабое искажение простой кубической моноатомной решетки Бравэ, поскольку ее можно построить следующим образом взять структуру хлорида натрия (см. фиг. 4.24), слегка растянуть ее вдоль направления (111), так чтобы оси куба образовали друг с другом равные углы, несколько меньшие 90°, и немного сместить узлы хлора на одно и то же расстояние в направлении (111). Б структуре висмута расположено по одному атому висмута в каждом из получаюш 1хся узлов натрия и хлора . [c.306]

Если двигаться по периодической таблице вправо от элементов, расположенных в верхней части IV группы, то диэлектрические свойства становятся все более резко выраженными ), а силы связи убывают (температура плавления понижается). Крайнее правое положение в таблице занимают элементы VIII группы, которые представляют собой наилучший пример молекулярных твердых тел. Все твердые инертные газы (кроме гелия) образуют кристаллы с моноатомной г. ц. к. решеткой Бравэ. Электронная конфигурация каждого атома относится к устойчивому типу с заполненными оболочками в твердом теле она испытывает лишь незначительное искажение. Твердое тело скрепляется воедино очень слабыми (так называемыми еандереаалъсовскими или флуктуационно-диполъными) силами. Физическое происхождение этих сил допускает простое качественное объяснение ). [c.21]

ГАРМОНИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ УДЕЛЬНАЯ ТЕМПЛОЕМКОСТЬ КЛАССИЧЕСКОГО КРИСТАЛЛА ОДНОМЕРНАЯ МОНОАТОМНАЯ РЕШЕТКА БРАВЭ ОДНОМЕРНАЯ РЕШЕТКА С БАЗИСОМ ТРЕХМЕРНАЯ МОНОАТОМНАЯ РЕШЕТКА БРАВЭ ТРЕХМЕРНАЯ РЕШЕТКА С БАЗИСОМ СВЯЗЬ С ТЕОРИЕЙ УПРУГОСТИ [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...