Алюминий поверхность Ферми

Поверхность Ферми алюминия очень близка к поверхности свободных злектронов для гранецентрированной кубической моноатомной решетки Бравэ с тремя электронами проводимости на атом, изображенной на фиг. 15.14. Можно показать (задача 4), что для алюминия поверхность Ферми свободных электронов целиком содержится во второй, третьей и четвертой зонах (фиг. 15.14, в). При изображении в схеме приведенных зон поверхность Ферми второй зоны (фиг. 15.14, г) представляет собой замкнутую структуру, содержащую незанятые уровни, а поверхность третьей зоны (фиг. 15.14, д) имеет вид сложной структуры из узких трубок. Часть поверхности, расположенная в четвертой зоне, очень мала она окружает крошечные карманы занятых уровней. [c.301]

Изучение таких осцилляционных эффектов позволяет определить экстремальные площади сечений поверхности Ферми плоскостями, перпендикулярными полю. Исследуя зависимость периода осцилляций от направления магнитного поля, можно восстановить форму поверхности Ферми электронов проводимости [72, 73]. Таким образом была определена поверхность Ферми у алюминия [74], цинка и свинца [75] и в ряде других металлов. [c.182]

Сфера Ферми для свободных электронов в алюминии содержит в себе всю первую зону Бриллюэна и перекрывается со второй и третьей зонами Бриллюэна. В третьей зоне поверхность Ферми имеет довольно сложный вид, хотя построена она из частей сферы Ферми для свободных электронов. Модель свободных электронов также дает небольшие карманы дырок в третьей зоне, но если потенциал решетки берется так, чтобы учесть эти пустоты , то электроны добавляются в третью зону. Общие свойства предсказываемой поверхности Ферми для алюминия вполне хорошо подтверждаются опытом [20. [c.375]

Несмотря на зто, поверхности Ферми в алюминии очень сложны. Это происходит потому, что примерно сферическая поверхность Ферми в расширенной зонной схеме лежит вне первой зоны Бриллюэна. На рис. 31 это показано в сечении в Л-пространстве, [c.104]

Фиг. 15.15. Поверхность Ферми алюминия в третьей зоне в схеме приведенных зон. (Из

Подобно алюминию свинец имеет г. ц. к. решетку Бравэ, так что поверхности Ферми для этих металлов в модели свободных электронов оказываются во многом похожими необходимо учитывать лишь, что у свинца сфера имеет на больший объем и поэтому на 10% больший радиус, чтобы в ней могли разместиться четыре электрона, принадлежащих каждому атому (см. фиг. 9.9). Ввиду этого электронные карманы четвертой зоны больше по своим размерам, чем в алюминии, однако они, видимо, также исчезают под действием кристаллического потенциала. Дырочная поверхность во второй зоне меньше, чем в алюминии, а разветвленная трубочная электронная поверхность в третьей зоне является менее тонкой ). Поскольку свинец имеет четную валентность, внутри поверхностей второй и третьей зон должно содержаться одинаковое число уровней, т. е. п] = п1 . Гальваномагнитные свойства свинца оказываются, однако, довольно сложными, поскольку не все орбиты на поверхности Ферми в третьей зоне относятся к одному классу носителей. [c.304]

На рис. 4.7, 4.8 изображены поверхности Ферми для алюминия (3 электрона на атом) и цинка (2 электрона на атом). [c.21]

Фиг. 49. Сечение плоскостью (ПО) ферми-поверхности алюминия в схеме

Мы можем найти соответствующие точки в обратном пространстве с помощью построения Кона. Приведенное выше условие означает, что конец вектора Q лежит на сфере радиуса 2kp с центром в узле обратной решетки. Следовательно, мы можем поступить почти так же, как при построении ферми-поверхностей свободных электронов, только радиусы сфер нужно увеличить вдвое. Иными словами, мы просто должны построить сферы вокруг каждого из узлов обратной решетки для алюминия такое построение показано на фиг. 132. [c.488]

Коттрелл сообщил о мягких спектрах рентгеновского излучения (эмиссии) для жидкого алюминия [50]. Его данные сходны с результатами, полученными для твердого металла [51], но имеется пик, характерный для частично перекрывающихся зон в твердом теле и менее резко выраженный в жидкости. Мы приходим к выводу, что в электронной структуре металла после плавления значительных изменений не происходит особенности поверхности Ферми в жидкости сглажены. К такому же выводу пришел Скиннер [52] в своей ранней работе по жидкому литию и, конечно, Марч и другие в теоретической работе, упомянутой выше. Позже (см. разделы 5 и 7) будут обсуждаться факты, относящиеся к изменению в электронной структуре после плавления. [c.24]

Алюминий является трехвалентным растворителем и имеет кубическую гранецентрированную решетку. Первая зона Брил-люэна у алюминия может вместить только два электрона на атом, и поэтому она должна перекрываться поверхностью Ферми. Однако, как показал Харрисон [39, 40], степень перекрытия может быть различной, если исходить из сферической формы поверхности Ферми, характерной для свободных электронов. Наличие такого перекрытия у чистого алюминия, очевидно, весьма незначительно отражается на периоде решетки при образовании сплавов. [c.189]

Аксон и Юм-Нозери [5] показали, что экстраполированные значения кажущегося атомного диаметра (см. разд. 6. 1) для различных элементов, растворенных в алюминии, зависят от ряда факторов, таких, как относительный объем, приходящийся на одив валентный электрон в решетке.растворителя и растворяемого элемента, отношение ионных радиусов, относительные различия в электрохимическом сродстве. Юм-Розери и Рейнор [49] изучали измерение периодов решетки в системе магний — кадмий в зависимости от состава сплавов в области температур, при которых в этой системе существует неограниченная взаимная растворимость в твердом состоянии (см. фиг. 1). При сплавлении магния с кадмием номинальная электронная концентрация не изменяется, так как оба элемента двухвалентны. Вначале при добавлении кадмия к магнию происходит уменьшение периода решетки а однако отношение осей с а при этом возрастает очень мало, так как период решетки с также уменьшается с увеличением содержания кадмия и примерно в такой же степени, что и период а. При добавлении магния к кадмию (т. е. в противоположном конце диаграммы состояния) периоды решетки о и с также уменьшаются, но значительно быстрее. Наличие по крайней мере двух электронов на атом в сплавах этой системы означает, что должно иметь место перекрытие первой зоны Бриллюэна с поверхностью Ферми (см. фиг. 24), поскольку все сплавы магний — кадмий являются проводниками электричества. В чистом кадмии перекрытие происходит только-в середине граней 10.0 и 00.2 и отсутствует вдоль ребер, образуемых пересечением этих граней, тогда как в магнии перекрытие имеет место как в середине граней 10.0 , так и вдоль ребер. Юм-Розери и Рейнор для объяснения изменений периодов решетки в системе Mg — Gd предположили, что происходит постепенно изменение последовательности перекрытия граней и ребер при переходе от кадмия к магнию, т. е. переход от перекрытия в центре граней 00.2 и 10.0 к перекрытию вдоль ребер и центров граней типа 10.0 . [c.190]

На рис. 10.38 показаны для иллюстрации поверхности Фермн для свободных электронов, построенные для трех металлов, имеющих ГЦК структуру меди (с одним валентным электроном), кальция (с двумя валентными электронами) и алюминия (с тремя). Поверхности Ферми изобрал ены для случая приве-денной зонной схемы. Поверхность Ферми для свободных электронов образуется из сфер радиуса kf, который имеет следующие значения [c.373]

Рис. 32. Приведение сферы Ферми алюминия к первой зоне Бриллюэна. (Искажение сферы вблизи брэгговского отражения опущено.) Отдельные части рисунка от а) до г) приведение от первом до четвертой зоны (ср. рис. 31). Для того чтобы лучше показать поверхности Ферми на рис. в) н г), зоны Бриллюэна в повторяющейся зонной схеме смещены на половнну вектора обратной решеткн. (По Харрисону [10].)

Длина волны электрона с энергией Ферми будет порядка межатомного расстояния, т. е. порядка нескольких ангстрем. Спедова-тельно, кр будет примерно 10 см например, для алюминия кр = = 1,75.10 см" . Множитель перехода, характеризующий размер орбит в реальном пространстве, есть МеН и равен 0,66.10" см для поля 1000 Э. Значит, при таком поле радиус орбиты свободного электрона на поверхности Ферми в алюминии равен 1,15-10 см, т. е. на много порядков больше, чем межатомное расстояние. Циклотронная частота для этого поля еН/тс = 17,6.10 рад/с, или 2,8 кМГц. Скорость электрона на поверхности Ферми в алюминии не зависит, конечно, от поля и равна 2,03 10 см/с. Эта величина меньше скорости света, но гораздо больше скорости звука, которая в алюминии равна 5,1.10 см/с. [c.137]

Бор является полупроводником. Кристаллическая структура галлия (сложная ромбическая) дает в модели свободных электронов поверхность Ферми, простирающуюся до девято зоны. Индий имеет центрированную тетрагональную решетку, которую можно рассматривать как г. ц. к. решетку, слегка вытянутую вдоль одно 1 из осей куба по многим своим электронным свойствам он незначительно отличается от алюминия. Таллий — самы тяжелый г. п. у. металл, поэтому он обладает наиболее сильной спин-орбитальной связью. Его поверхность Ферми напоминает, видимо, поверхность свободных электронов, изображенную на фиг. 9.11, в которой сохранено расщепление на шестиугольных гранях (в отличие от самого легкого из г. п. у. металлов — бериллия). [c.300]

ДНИ при частотах, лежащих ниже порога разрушения пар 2Д/Л, в магнитном поле, параллельном цилиндрическому участку поверхности Ферми, и обнаружили линейную частотную зависимость ш Я. Кох и Пинкус [117] интерпретировали этот факт как возбуждение из магнитных поверхностных состояний в БКШ-континуум. Автор думает, что четко определенные. состояния Пинкуса соответствуют неявному предположению о зеркальном граничном условии для волнового уравнения боголюбовских пар [114]. С другой стороны, Будзинский и Гарфункель [118] наблюдали широкий интервал полос поглощения в алюминии, которые Гарфункель [118] интерпретирует с помощью диффузного граничного условия для сверхпроводящей волновой функции. [c.145]

При способе разбрызгивания (способ Ш о о п а) к пневматическому пульверизирующему пистолету подводится в виде проволоки металл, служащий для покрытия поверхности этот металл расплавляется пламенем вольтовой дуги или кислородногазовой горелки и разбрызгивается сжатым воздухом по поверхности покрываемого металла, причем отдельные капельки застывают в виде целого равномерного слоя. Покрытие возможно цинком, алюминием, медью, свинцом и т. д. (возможно предохранение готовых железных конструкций, например мостов, ферм, кранов и т. д.). Не следует применять способ Шоопа в том случае, когда имеются полые места, глубокие узкие щели и другие недоступные места. [c.1012]

НЫХ участках своей орбиты. Возможен и другой случай (В), когда на аналогичных участках орбиты электрон движется против поля. В обоих случаях электроны испытывают сильное взаимодействие с приложенным полем. Если уменьшить магнитное поле вдвое, электронная орбита продеформируется таким образом, что на одном ее продольном отрезке электрон будет двигаться вдоль поля волны, а на другом — против поля. Эти два эффекта стремятся скомпенсировать друг друга, и в результате суммарное воздействие оказывается существенно ослабленным. Следовательно, когда мы меняем магнитное поле, звуковая волна последовательно чувствует то сильно, то слабо проводящую среду. Затухание волны непосредственно зависит от э( х))ективной проводимости среды оно оказывается наибольшим, когда среда, так сказать, ее податлива. Таким образом, осцилляция затухания ультразвука как функция магнитного поля дает нам непосредственную информацию о размерах важных электронных орбит в металле, или соответственно о важных сечениях ферми-поверхности. Используя метод стационарной фазы при вычислении коэффициента поглощения, можно убедиться, что эти сечения являются экстремальными. Если мы производим измерения при различных напряженностях магнитного поля, периодически меняя его направление, мы получаем последовательные сечения ферми-поверхности. Соответствующие результаты для ферми-поверхности алюминия приведены на фиг. 41. Несколько иной масштаб по сравнению с ферми-поверхностью для свободных электронов связан с геометрией эксперимента. Подобные эксперименты служат хорошим подтверждением правильности той картины, которую мы нарисовали. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...