Место полюсов

Полодия и герполодия. Движущийся конус. — Мгновенный полюс I, вообще говоря, перемещается по движущемуся эллипсоиду инерции и по неподвижной касательной плоскости (Р). Геометрическое место мгновенных полюсов на эллипсоиде есть кривая, которой Пуансо дал название полодии (дорога полюса), а геометрическое место полюсов на плоскости (Р) получило название герполодии. Точка, совпадающая в каждый момент с мгновенным полюсом, имеет относительную скорость на эллипсоиде, равную ее абсолютной скорости на плоскости, так как скорость переносного движения равна нулю. Эта точка описывает за один и тот же промежуток времени равные по длине дуги на полодии и герполодии отсюда следует, что эти две кривые могут лишь катиться одна по другой. [c.93]

Будем теперь искать места полюсов на самой фигуре. Для этого поступаем следующим образом. От полюса О под углом О ОС = Д<э, где есть угловое перемещение для первого промежутка времени, откладываем отрезок ОС , равный 00,. Далее при точке строим угол ОС х , равный углу 0010 , и под углом к линии х С , [c.82]

Получилась прямая линия, параллельная Р, представляющая собой геометрическое место полюсов, относительно которых главный момент совпадает по направлению с главным вектором и имеет минимальный модуль, равный скалярному инварианту. Такая линия называется центральной осью системы закрепленных векторов. Она существует для любой системы, для которой главный вектор не равен нулю Р Р 0. [c.317]

Геометрическое место полюсов Р, отмечаемых на поверхности эллипсоида, дает некоторую замкнутую кривую, называемую полодией. [c.448]

Геометрическое место полюсов Р, отмечаемых на неподвижной в пространстве плоскости я, дает в общем случае незамкнутую кривую, называемую герполодией. Конус последователь- [c.448]

Таким образом, с геометрической точки зрения любая поверхность (319) постоянной фазы (рис. 90) определяется как взаимная поляра поверхности волновых чисел по отношению к началу координат, т. е. геометрическое место полюсов ее касательных плоскостей. [c.451]

Определение, Местом полюсов кривой в Я" называется множество точек, откуда кривая выглядит необычно, а именно замыкание объединения ее касательных плоскостей коразмерности 2 и ее соприкасающихся плоскостей в точках уплощения кривой (соприкасающаяся плоскость в точке уплощения—это предельное положение соприкасающихся плоскостей в невырожденных точках), [c.156]

Теорема (О, П. Щербак). Бифуркационное множество набора функций с диаграммой Юнга (2, 1,, ..,1) локально диффеоморфно а) месту полюсов кривой с простым уплощением, например, — кривой t ,..., t), в) множеству многочленов вида (слагаемое с [c.156]

Бифуркационное множество набора функций локально диффеоморфно замыканию объединения мест полюсов семейства кривых, зависящих от параметра (каждая из кривых семейства, вместе с полюсами, помещена в свое пространство). [c.156]

Место полюсов 156 Многообразие с краем 10 [c.252]

Повторим (фиг. 45) для всех точек кривой двоякой кривизны ту же операцию, которую мы выполнили для одного из ее элементов, т. е. через все последовательные точки А, А, Л, А" построим плоскости М1 0Р перпендикулярные касательной в точке пересечения с кривой первая из этих плоскостей пересечет вторую по прямой ОР, которая будет, геометрическим местом полюсов дуги АА вторая плоскость пересечет третью по прямой О Р — геометрическому месту полюсов дуги ЛМ"ит. д. Очевидно, что система всех прямых пересечения этих плоскостей или кривая 11 Монж [c.161]

Ядром сеченая называется геометрическое место полюсов, для которых напряжения во всех точках сечения имеют один и тот же знак. Способ построения ядра сечения очевиден из определения. Если полюс находится на контуре ядра сечения (рис. 162), то нулевая линия должна касаться контура сечения стержня. Действительно, заставляя полюс двигаться по лучу, выходящему из центра тяжести сечения О, мы перемещаем нулевую линию л,л, параллельно себе из бесконечности, если движение полюса начинается из центра тяжести О. Пока полюс находится внутри ядра сечения, нулевая линия не пересекает сечение она касается контура сечения в тот момент, когда полюс попадает в точку, принадлежащую контуру ядра сечения. [c.239]

На рис. 208 показаны построения конхоиды кривой линии АВ. Через точку О (полюс) проведем пучок лучей, пересекающих кривую АВ. На каждом луче от точки базовой кривой откладываем в обе стороны равные отрезки. Геометрическим местом концов этих отрезков является кривая линия — конхоида исходной кривой АВ относительно данного полюса О. Конхоидой окружности относительно ее центра является пара окружностей, концентрических базовой окружности. [c.140]

При изменении направления вращения звеньев движение будет передаваться другими, симметричными к предыдущим, эвольвент-ными профилями, а линия зацепления займет иное положение (на рис. 175 показано пунктиром). Однако новая линия зацепления будет по-прежнему касательной к тем же основным окружностям, поэтому полюс зацепления останется на прежнем месте, сохранится и величина передаточного отношения. Кроме того, на величину передаточного отношения эвольвентных профилей не оказывает влияния ни угол зацепления, ни межцентровое расстояние. Из рис. 175 видно, что [c.260]

Р2 РЗ" = Р3 . .. Р6 = Р6, которые будут контактировать при прохождении полюса Р с точками /, 2 3 . .., 6 центроиды //,. Положение точек контакта профилей на неподвижной плоскости леи ко найти поворотом треугольников И 0 22 0 33 0 . ... . И6 0[ вокруг оси 0 до положений, при которых бы соответствующая нормаль // 22 - 33 . .. 66 неизменно проходила бы через полюс Р-. Р10 PH О, Р/Л 0, . .. PVI О,. Геометрическое место точек контакта /, II, III,. .., VI является линией зацепления (л.з.). [c.352]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

Скорости точек плоской фигуры. Пусть плоская фигура движется по отношению к основной системе отсчета (рис. 96), в которой положения полюса А и произвольной точки /И определяются соответственно радиусами-векторами рд и р . Тогда в любой момент времени между векторами р . и г = AM имеет место соотношение Ртц = Рл4 [c.107]

ЭМУ имеет одно подвижное вращающееся или движущееся поступательно звено-якорь. Движущая сила магнитного поля зависит от размера б рабочего воздушного зазора. Остальные зазоры в местах сочленения элементов магнитопровода называются нерабочими или паразитными зазорами. Поверхности, создающие магнитное поле в зазоре, называются полюсами. [c.302]

Согласно определению, эллипсоид инерции с центром в точке О есть геометрическое место таких точек Р, расстояние от которых до точки О обратно пропорционально квадратному корню из момента инерции относительно оси, проходящей через точки О и Р. Рассмотрим, как преобразуются осевые моменты инерции при переходе от полюса к полюсу. [c.52]

Тем самым кориолисово ускорение зависит от широты места расположения движущейся точки. Модуль этого ускорения равен нулю на экваторе (а = — 9), где скорость точки параллельна оси вращения Земли, и достигает максимума на полюсе а = тг/2 — г9). [c.144]

Отсюда следует, что гравитационная сила F больше силы тяжести или веса во всех точках Земли за исключением полюсов, где они равны. Максимальное отклонение F от G имеет место на экваторе и равно [c.138]

Вследствие этого отрезок в этом своем положении виден из противоположного полюса под постоянным углом р = — а. Отсюда следует, что соответствующая вС1ьвь рулетты (геометрическое место полюсов на плоскости, неразрывно связанной с АВ) есть дуга окружности, идущая от точки А к точке В и имеюгцая угол р. [c.227]

Из доказанного соотношения (3.2), между прочим, вытекает, что геометрическим местом полюсов С с геометрически равными главными моментами Lq служит прямая, параллельная главному вектору системы в самом деле, вектор Гс К d не будет изменяться, если конец вектора гс перемещать лараллельно вектору а, [c.20]

Для того чтобы оценить находится ли конструкция в опасном или безопасном состоянии, и если в последнем, то насколько оно далеко от опасного, на сетку линий основной диаграммы М. Г. Шнадта необходимо нанести так называемую кривую максимальных напряжений. Эта кривая представляет собой геометрическое место полюсов напряжений всех точек конструкции, в которых [c.559]

В результате получаем следующую картину геометрические места полюсов (полодии) при изменении D имеют на эллипсоиде инерции особые точки, совпадающие с точками пересечения глав ных осей инерции с эллипсоидом инерции. Две из этих точек являются центрами и одна — седлом. Твердое тело совершает постоянные враи ения вокруг осей, проходящих через особые точки. Есл1 же телу сообщить начальное движение так, чтобы мгновенная o t вращения пересекла одну из полодий не в особой точке, то npi дальнейшем движении твердого тела мгновенная ось вращенш будет изменять свое положение в теле, но полюс будет оставатьс все время на одной и той же полодии. [c.418]

Пример, Деформация ( -[ ь i + i+V2) набора (Р, трансверсальна стратификации. Соответствующее семейство кривых (Р, Место полюсов плоской кривой — объеди- [c.156]

Любой из элементов группы С либо оставляет полюс Р на месте, либо переводит в некоторый другой полюс. Очевидно, что каждый из элементов сопряженной совокупности 5,Я переводит полюс Р в один и тот же полюс Pi, причем все полюсы Р различны. Действительно, если бы оказалось, например, что Ру = Р2, то ду дг Я и, следовательно, 51 дгВ, что невозможно (см. п. 4 главы П). Подгруппа д(Нд( , оставляющая на месте полюс подобна подфуппе Я. Будем говорить, что полюсы Р, Ру,..., Рт 1 образуют звезду эквивалентных полюсов, порожденную полюсом Р. Ясно, что все полюсы, составляющие звезду, имеют одинаковый порядок. Теперь легко получить связь между числом т полюсов в звезде и их порядком та. Б соответствии с (6.11) имеем [c.70]

Подобно тому как это Ихмело место в задаче о скоростях, векторы полных ускорений всех точек звеньев имеют своим началом точку я — полюс плана ускорений, а векторы всех относительных ускорений соединяют собой концы векторов полных ускорений. [c.87]

Подёрой кривой линии, как известно, называют геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из какой-либо точки (полюса) на касательные к взятой кривой линии. Нормали по деры делят пополам отрезки, соединяющие полюс с соответствующей точкой кривой линии. [c.343]

Кардиоида и (рис. 4) — подара окружности р радиуса / , равного диаметру 27 основной окружности к относительно полюса О, т. е. это — геометрическое место оснований М и М перпендикуляров, опущенных из полюса О на касательные к окружности Р в точках Р и Р. Геометрические построения для разделения угла на три равные части основаны ш определении улитки Паскаля как подэры окружности, касающейся кривой в точках А и 7) (см. рис. 1, б), относительно полюса О. [c.22]

Вернемся к понятию о главном моменте системы пекторов относительно полюса О. Выше уже было показано, что в отличие от главного вектора системы R главный момент УИо зависит от выбора полюса. Однако имеет место [c.342]

Проведем через полюс А координатные оси Axyz, которые будут перемещаться вместе с полюсом поступательно (рис. 154, б). Тогда теорема Шаля, по существу, утверждает, что любое перемещение свободного тела по отношению к осям слагается из вращательного перемещения вокруг точки А по отношению к осям Ах у z и поступательного перемещения вместе с осями Ах у z по отношению к осям В 11 было показано, что в случае мгновенных перемещений такие два движения, слагаясь, дают мгновенное винтовое движение. Можно доказать, что аналогичный результат имеет место и для конечных перемещений. Поэтому теорема Шаля допускает еще следующую формулировку всякое перемещение свободного твердого тела может быть осуществлено одним винтовым движением около некоторой винтовой оси, называемой осью конечного винтового перемещения. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...