Внешние итерации. См. Итерации

В данном примере в первой внешней итерации состоялось две внутренние итерации. Результаты последней внутренней итерации следующие [c.390]

В данном примере в обоих случаях состоялась одна внешняя итерация. [c.390]

Вычисляем погрешность расчета по внешней итерации [c.392]

IV. Возвращаемся во внешнюю итерацию и продолжаем расчеты. [c.394]

Погрешность расчета внешней итерации [c.394]

В данном примере для обоих случаев состоялась только одна внешняя итерация. [c.394]

АНАЛИЗ МНОГОГРУППОВОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ В ДИФФУЗИОННОМ ПРИБЛИЖЕНИИ ВНЕШНИЕ ИТЕРАЦИИ [c.152]

Система конечно-разностных уравнений (4.59) и (4.60) есть многогрупповая задача на собственное значение, которую следует решать методом внешних итераций, описанным в разд. 4.4.4. Решение дает эффективный коэффициент размножения вместе с соответствующей собственной функцией <р для каждой группы, т. е. — 1,2, В рассматриваемом случае схема внешних [c.153]

Была исследована система уравнений (4.59) и (4.60) и показано [20], что наибольшее собственное значение к является положительным и простым, а также, что соответствующий ему единственный собственный вектор может быть выбран таким образом, чтобы иметь неотрицательные компоненты. Кроме того, было доказано, что метод итераций по источникам деления сходится к этому собственному вектору. Эти выводы аналогичны описанным в разд. 4.4.3 для многогрупповых уравнений с непрерывной пространственной зависимостью потока нейтронов. К тому же они обеспечивают прочную основу для использования метода внешних итераций. Как и в случае внутренних итераций, имеются различные методы для ускорения сходимости внешних итераций [21]. [c.153]

ВНЕШНИЕ ИТЕРАЦИИ В МНОГОГРУППОВОМ [c.154]

Обычно решение задачи на собственное значение в много-групповом диффузионном или Рх-приближении может быть основано на системе внутренних и внешних итераций. Для одномерной геометрии, как показано в гл. 3, внутренние итерации не являются необходимыми. Если существует рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, то требуется проводить итерации также по тем группам, где имеет место такое рассеяние, если только [c.154]

Когда все групповые потоки известны, решение проверяется на сходимость, как описано в разд. 4.4.4. Если решение не сошлось, то внешние итерации продолжаются до тех пор, пока не будет достаточно близким к Если собственное значение к вместе с соответствующей собственной функцией, т. е распределением потока нейтронов, найдено, то расчет на этом завершается. Однако целесообразно еще проверить, насколько рассчитанные групповые потоки согласуются с внутригрупповыми, которые были приняты при определении групповых констант. Если между ними имеется значительное расхождение, то может оказаться необходимым переопределить групповые константы и повторять итерационный процесс до тех пор, пока не будет достигнута сходимость. [c.161]

Программы, основанные на методах дискретных ординат, можно использовать для решения задач на собственные значения или для изучения под-критических систем с внешним источником нейтронов. Обычно все процедуры, включая внутренние и внешние итерации, оценку эффективного коэффициента размножения к или полной интенсивности размножения а, определение условий критичности, оказываются такими же, какие описаны в конце гл. 4. Ниже приводится пример использования такой программы. [c.191]

Для стабилизации вычислительного процесса иногда прибегают к сглаживанию (релаксации) краевых значений завихренности (в методе Грязнова — Полежаева они находятся в приграничных узлах) подсчитанные на (р+1)-й внешней итерации краевые значения + [c.104]

Опыт расчетов показывает, что методика, основанная на внесении краевых значений завихренности в приграничные узлы в сочетании с релаксационной процедурой внешних итераций на каждом слое, способна во много раз расширить область устойчивости в случае неявных схем. Так, в работе [39] шаг т выбирался из условия т<Л. [c.104]

П ( / ) па последней внешней итерации. [c.228]

Номер внешней итерации [c.374]

Ошибка на внешних итерациях [c.374]

Третий способ ускорения сходимости состоит в использовании своего рода верхней релаксации. Этот способ следует применять только при однократном решении уравнения Пуассона на каждой итерации, как было описано выше. Этот способ был разработан в ходе детального изучения процесса сходимости при использовании двух предьщущих способов ускорения. На рис. 14.13 показана сходимость потенциала и квазиуровня Ферми в некотором узле, расположенном в области канала МОП-транзистора в режиме насыщения. Изображен график зависимости ошибки от числа внешних итераций, так что каждая итерация на рисунке представляет собой два матричных решения. Поскольку приращения потенциала почти постоянны на каждой итерации, оказывается, что быструю сходимость можно получить простым увеличением приращений. Это в какой-то степени аналогично верхней релаксации в методах итерационного решения матричных уравнений. Если вектор приращений потенциала, полученный из уравнения Пуассона, перед сложением его с предыдущим значением потенциала умножить на некоторый множитель, больший единицы, то в результате скорость сходимости увеличивается. [c.376]

В отдельных случаях (при ламинарном течении в трубах, при конденсации на вертикальных поверхностях, при свободной конвекции на вертикальных поверхностях и др.) в критериальные уравнения, а следовательно и в функции и входит длина Ь (или высота Н) всей поверхности теплообмена, определить которую можно лишь зная Р. Тогда при расчете сначала задаются и величиной L в первом приближении, а затем уточняют ее, организуя второй, внешний круг итераций (на рис. 2.73 он показан штрих-пунктиром). [c.118]

С, обозначающего множество состояний внешнего мира, в которых процесс может быть реализован, и результата g, характеризующего множество успешных линий поведения, фактически порождаемых процессом, когда он начинается в состоянии, удовлетворяющем условию С. Подобное утверждение будем записывать в виде с < р < g. Смысл этого утверждения - любое удачное поведение процесса Р с начальным состоянием, соответствующим предусловию С, будет также удовлетворять результату g. В процессуальных утверждениях могут также содержаться глобальные и локальные переменные. Они имеют смысл, принятый в традиционных языках программирования - глобальным переменным (они обозначаются служебным символом ) должна соответствовать одинаковая интерпретация в рамках одного утверждения. Локальные переменные должны иметь фиксированную интерпретацию только в том интервале состояний, в котором существует данная дуга, и могут меняться в других ситуациях (локальные переменные обозначаются символом %). Они часто появляются в циклах, когда возникает необходимость определить различные элементы внутри цикла при переходе от текущей итерации к следующей. [c.99]

Для расчета конструкций в упругой области применяются различные методы и программы решения на ЭВМ основных краевых задач теории упругости (см. гл. 3). При выполнении упругопластического расчета возникающая физически нелинейная задача решается итерационным путем таким образом, чтобы на каждой итерации задача была линейной. Такая процедура соответствует решению последовательности краевых задач для неоднородных упругих тел с одинаковыми граничными условиями и внешней объемной нагрузкой (метод переменных параметров упругости) либо задач для исходного тела с меняющейся объемной и поверхностной нагрузкой (метод дополнительных нагрузок). [c.129]

Граничные условия III рода обычно на моделях задаются в виде линейных внешних сопротивлений, которые в случае сетки переменных сопротивлений могут быть изменены в процессе перехода от приближения к приближению или от шага к шагу во времени (при решении задачи методом Либмана). Применение подстановок, линеаризующих уравнение, освобождает от итераций внутреннюю область модели. Что касается внешних сопротивлений, то их корректировка по-прежнему оказывается необходимой [137]. В настоящей работе реализации нелинейных граничных условий III рода уделяется основное внимание, так как этот вид граничных условий является [c.46]

Эффект попутной смешанной конвекции был исследован численно, причем для его выявления в чистом виде граничные условия были оставлены неизменными. Задача решалась последовательными приближениями сначала без учета связи гидродинамических и тепловых уравнений (Аг=0), а затем подключалась эта связь, причем сходимость достигалась за счет введения коэффици-ента релаксации между внешними итерациями. Сокрашение времени счета достигалось уменьшением числа внутренних итераций в гидродинамической и тепловой задачах. [c.215]

Рассмотрим нестационарные задачи. При расчетах нестационарных процессов выполнение каждого шага по времени, строго говоря, эквивалентно решению полной стационарной задачи, а на следующем шаге по времени начинается новая задача. Если задача нелинейная, то должны реализовываться итерации на одном и том же шаге по времени. Однако в ONDU T не существует такой возможности. Одна внешняя итерация в стационарной задаче рассматривается как один шаг по времени в нестационарной. Для большинства приложений эта особенность ONDU T не должна вызывать каких-либо проблем. Если же вы захотите изменить это свойство ONDU T, то можете ознакомиться с рекомендациями, приведенными в 12.4. [c.97]

Очевидно, что общая стратегия, используемая при решении задач на собственное значение к, содержит два различных вида расчетных проблем. Одна из них — определение пространственного распределения одногрупповых потоков в задачах с известными источниками для двух- и трехмерных задач это делается с помощью так называемого метода внутренних итераций (см. разд. 3.4.3, 3.4.4). Другая проблема включает в себя итерацию источника деления до тех пор, пока не будет достигнута сходимость. Такие итерации обычно называются внешними тп итерациями по источнику), чтобы отличить их от внутренних итераций для внутригрупповых потоков. [c.150]

Проведенный в предыдущем разделе анализ" был основан на многогрупповом диффузионном приближении. Для большинства других приближений, включая и Рх-приближение, также проведен соответствующий математический анализ. Часто нельзя сделать никаких выводов, поскольку система конечно-разностных уравнений не будет соответствовать положительному оператору [23]. Тем не менее общая стратегия внешних итераций успеишо применялась в большинстве многогрупповых задач, включая, например, основанные на разложении в ряд по сферическим гармоникам или на методе дискретных ординат (см. разд. 5.4.3), в которых метод внешних итераций не имеет прочной математической основы. При таких условиях метод внешних итераций не всегда должен приводить к устойчивому численному решению тем не менее на практике он оказывается очень плодотворным. [c.154]

Вигнера-Зейца приближение 126—128 Вигнера рациональное приближение 91 Внешние итерации. См. Итерации Внутренние итерации. См. Итерации Внутригрупповой поток. См. Групповой поток [c.478]

Формулы (4.40) вносят нелинейность в разностные уравнения относительно слоя tn+i. Так что в этом случае не обойтись без дополнительного итерационного процесса для пересчета полей температуры, завихренности и функции тока, т. е. на каждом слое численный алгоритм должен состоять из двух итерационных циклов внутреннего для уравнения (4.28) и внешнего для уточнения решения Г + , ш +, г1з + . Расчет Г + и ш + на внешних итерациях ведется по обычной схеме переменных направлений, используюшей усреднения (4.40) и условия согласования (4.41). Такая процедура не только повышает точность нестационарного решения, но и при умелой обработке граничных условий заметно улучшает устойчивость разностной схемы. При этом, как правило, достаточно ограничиться лишь тремя — пятью внешними итерациями. [c.97]

Релаксационный метод. При изучении стационарных задач имеет смысл исходить непосредственно из системы (4.45), решать ее с помощью какой-либо итерационной процедуры и подчинять выбор имеющихся итерационных (релаксационных) параметров лищь требованию максимальной скорости сходимости итераций. Иногда для улучшения вычислительной устойчивости (внешний) итерационный процесс дополняют внутренними итерациями для каждого из уравнений (4.45). Однако это влечет за собой повышение временной цены внешних итераций, и предпочтительно добиваться стабилизации без внутренних итераций. [c.106]

Оба упомянуты.х итерационных процесса можио назвать внутренними, ибо они проводятся изолированно в рамках каждой группы. Помимо них существуют внешние итерации между группами I и II. В процессе этих итерадий описанная последователь- [c.227]

Схема метода раздельных прогонок для этого случая предч ставлена па рис. 6.И. Кроме внутренних итераций, в каждой из отдельных групп — динамической, магнитной и тепловой а также внешних итераций, предусмотрены промежуточные итерации между группами уравнений (па рис. 6.И такие промежуточные итерации указаны между магнитной и тепловой группами). Комбинируя в зависимости от характера задачи число внутренних, промежуточных и внешних итераций, можпо достичь заданной точности за минимальное время. [c.331]

Математическое моделирование рабочего процесса д. в. с., таким образом, основывается 1) на внутренней итерации, когда рядом последовательных приближений согласуются заданная Т ач и полученная в расчете Г720 величина температуры остаточных газов 2) на внешней итерации, когда, воздействуя на максимальную интенсивность теплообмена Nuп,ax согласуют уравнения теплового баланса (VI.47) и теплопередачи ( 1.49). [c.122]

Исходными данными для варианта расчета в обозначениях программы являются Т1 —температура нижней половины внешней поверхности трубы, С Т2—температура верхней плоскости внешней поверхности трубы, С ТЗ—температура внутренней поверхности трубы, С EPS —точность расчета, С ITMAX —максимальное число итераций. [c.465]

В основе излагаемого в этой главе метода линеаризации граничных условий лежит совместное использование метода подстановок и метода итераций с реализацией процесса решения на электрических пассивных моделях, когда нелинейные граничные условия III рода специальным образом линеаризуются, что дает возможнрсть более эффективно проводить процесс итераций. Этот метод, в отличие от других, изложенных ниже, предполагает традиционный подход к моделированию такого рода граничных условий, когда внешнее термическое сопротивление моделируется активными линейными электрическими сопротивлениями. Величины именно этих сопротивлений пересчитываются, а резисторы перенастраиваются при пере- [c.88]

Для совместного решения (3.4) и (3.10) разработан метод [25] двухцикловой итеращюнной увязки. Первый, внутренний цикл итераций обеспечивает решение (3.4) одним из трех, приведенных в настоящем параграфе методов. Второй, внешний цикл корректирует значение по полученным из первого цикла расходам следующим образом [c.93]

Вычисления при решении СОДУ состоят из нескольких вложенных один в другой циюшческих процессов. Внешний цикл—это цикл пошагового численного интегрирования, параметром цикла является номер шага. Если модель анализируемого объекта нелинейна, то на каждом шаге выполняется промежуточный цикл — итерационный цикл решения системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ). Параметр цикла — номер итерации. Во внутреннем цикле решается СЛАУ, например, при применении узлового метода формирования ММС такой системой является (3.19). Поэтому в математическое обеспечение анализа на макроуровне входят методы решения СНАУ и СЛАУ [c.105]

Другие используемые на рис. 3.9. обозначения - начальные условия h и - шаг интегрирования и его начальное значение - вектор внешних воздействий N N - число ньютоновских итераций и его максимально допустимое значение - предельно допустимая погрешность решения СИЛУ 5 - погрешность, допущенная на одном шаге шггегрирования т - максимально допустимое значение погретпности шггегрирования на одном шаге m2 - нижняя граница коридора рациональных погрешностей интегрирования. [c.111]

В последнее время все заметнее проявляется тенденция учета физических характеристик (в основном это задержки) на возможно более ранних этапах нисходящего проектирования. В частности, эта тенденция выражается в планировании кристалла (floorplanning) на системном уровне. При этом определяется взаимное расположение блоков структурной схемы на кристалле (при многокристальном исполнении блоки предварительно распределяются между кристаллами) и намечается ориентировочное расположение внешних выводов блоков. Это позволяет приблизительно оценить длины связей и, следовательно, задержки в передаче данных в самом начале разработки, что способствует сокращению числа итераций и соответственно времени проектирования. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...