148—151. См. также Итерации внешние

В табл. 14.2 приводятся типичные примеры сходимости для МОП-транзисторов в подпороговом режиме число итераций внешнего цикла последовательного алгоритма, величины ошибки на каждой итерации внутреннего цикла (итерации Ньютона в уравнении Пуассона), а также ошибки на каждой итерации внешнего цикла. Ошибка на внутреннем цикле определяется как среднее от абсолютных значений (т. е. норма в численном анализе) приращений потенциала в узлах, полученного из решения уравнения Пуассона, Мерой ошибки на внешнем цикле является такая же норма вектора прира- [c.373]

Была исследована система уравнений (4.59) и (4.60) и показано [20], что наибольшее собственное значение к является положительным и простым, а также, что соответствующий ему единственный собственный вектор может быть выбран таким образом, чтобы иметь неотрицательные компоненты. Кроме того, было доказано, что метод итераций по источникам деления сходится к этому собственному вектору. Эти выводы аналогичны описанным в разд. 4.4.3 для многогрупповых уравнений с непрерывной пространственной зависимостью потока нейтронов. К тому же они обеспечивают прочную основу для использования метода внешних итераций. Как и в случае внутренних итераций, имеются различные методы для ускорения сходимости внешних итераций [21]. [c.153]

Обычно решение задачи на собственное значение в много-групповом диффузионном или Рх-приближении может быть основано на системе внутренних и внешних итераций. Для одномерной геометрии, как показано в гл. 3, внутренние итерации не являются необходимыми. Если существует рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, то требуется проводить итерации также по тем группам, где имеет место такое рассеяние, если только [c.154]

Метод сопряженных градиентов имеет, вместе с тем, и свои достоинства, основным из которых является возможность значительно сократить требуемый объем оперативной памяти ЭВМ. Осуществлять сборку и хранение в оперативной памяти машины глобальной матрицы системы МКЭ при использовании этого метода уже нет необходимости, так как вычисление произведения [К] / / в ходе выполнения итераций может производиться с использованием матриц жесткости отдельных элементов. Эти матрицы могут храниться на внешних запоминающих устройствах прямого или последовательного доступа и считываться с них либо могут вычисляться вновь на каждой итерации. Этим, собственно говоря, и обусловлено значительное время счета задач с использованием метода сопряженных градиентов. Можно также, если это позволяет объем задачи, и всю матрицу [К] хранить в оперативной памяти машины. [c.49]

С, обозначающего множество состояний внешнего мира, в которых процесс может быть реализован, и результата g, характеризующего множество успешных линий поведения, фактически порождаемых процессом, когда он начинается в состоянии, удовлетворяющем условию С. Подобное утверждение будем записывать в виде с < р < g. Смысл этого утверждения - любое удачное поведение процесса Р с начальным состоянием, соответствующим предусловию С, будет также удовлетворять результату g. В процессуальных утверждениях могут также содержаться глобальные и локальные переменные. Они имеют смысл, принятый в традиционных языках программирования - глобальным переменным (они обозначаются служебным символом ) должна соответствовать одинаковая интерпретация в рамках одного утверждения. Локальные переменные должны иметь фиксированную интерпретацию только в том интервале состояний, в котором существует данная дуга, и могут меняться в других ситуациях (локальные переменные обозначаются символом %). Они часто появляются в циклах, когда возникает необходимость определить различные элементы внутри цикла при переходе от текущей итерации к следующей. [c.99]

Методика численного решения. Рассмотрим методику итерационного численного решения системы уравнений (21), (23) и (31). Каждая итерация состоит из решения уравнения (21) для некоторого размера концевой области трещины с проверкой условий (23) и (31). При выполнении последних двух условий получаем размер концевой области трещины и величину критической внешней нагрузки в состоянии предельного равновесия. При увеличении длины трещины итерационный процесс повторяется. Основным этапом численной схемы является решение уравнения (21), которое также выполняется по итерационной схеме, подобной методу упругих решений, если закон деформирования связей является нелинейным. Уравнения (21) представляют собой систему нелинейных сингулярных интегро-дифференциальных уравнений с ядрами типа Коши. Для их решения используем коллокационную схему с кусочно-квадратичной аппроксимацией неизвестных функций. [c.230]

Проведенный в предыдущем разделе анализ" был основан на многогрупповом диффузионном приближении. Для большинства других приближений, включая и Рх-приближение, также проведен соответствующий математический анализ. Часто нельзя сделать никаких выводов, поскольку система конечно-разностных уравнений не будет соответствовать положительному оператору [23]. Тем не менее общая стратегия внешних итераций успеишо применялась в большинстве многогрупповых задач, включая, например, основанные на разложении в ряд по сферическим гармоникам или на методе дискретных ординат (см. разд. 5.4.3), в которых метод внешних итераций не имеет прочной математической основы. При таких условиях метод внешних итераций не всегда должен приводить к устойчивому численному решению тем не менее на практике он оказывается очень плодотворным. [c.154]

Схема метода раздельных прогонок для этого случая предч ставлена па рис. 6.И. Кроме внутренних итераций, в каждой из отдельных групп — динамической, магнитной и тепловой а также внешних итераций, предусмотрены промежуточные итерации между группами уравнений (па рис. 6.И такие промежуточные итерации указаны между магнитной и тепловой группами). Комбинируя в зависимости от характера задачи число внутренних, промежуточных и внешних итераций, можпо достичь заданной точности за минимальное время. [c.331]

Оптимизация числа итераций в F-циклах. При решении симметричных дискретизованных эадач со знакопеременным спектром или близких к вырожденным удается повысить общую эффективность алгоритмов путем некоторого перераспределения числа итераций с верхних уровней на нижние. Этот прием бывает полезен также при решении трехмерных задач, когда информация на верхних уровнях хранится на внешних носителях, а на нижних - в оперативной памяти. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...