Внутренние итерации. См. Итерации

Основной идеей решения задачи является шаговый алгоритм. От шага к шагу могут изменяться время или внешние воздействия или то и другое одновременно. Существует возможность выполнять решение задачи теплопроводности или механики сплошной среды только на определенных шагах, что позволяет осуществлять несколько шагов задачи теплопроводности (например, при анализе тепловых процессов) на одном шаге механики сплошной среды, и наоборот после одного шага задачи теплопроводности может следовать несколько шагов задачи механики сплошной среды (например, при решении задачи теории ползучести в условиях стационарного теплового режима). На каждом шаге допускаются внутренние итерации для любой из задач с целью уточнения параметров линеаризованной задачи при учете нелинейностей. Поочередный выход на каждую из задач позволяет учитывать их взаимное влияние друг на друга. Связь между задачами и шагами по времени осуществляется с помощью специальных параметров и системы файлов, что позволяет при необходимости на определенном шаге прервать счет и затем его снова продолжить, начиная со следующего шага, изменив при этом в случае необходимости исходную информацию. Предусмотрена возможность решения частных случаев задачи только задачи теплопроводности или только механики сплошной среды. Любой из этих случаев приводит к сокращению объема входной информации и выдачи а печать. [c.90]

В предыдущем параграфе рассмотрены задачи, в которых зона контакта в начальный момент времени совпадала с первоначально предполагаемой. В этих случаях при идеальном сцеплении или проскальзывании решение достигается за первую итерацию. Если внешняя нагрузка не меняется, зона контакта может корректироваться после каждого временного шага без внутренних итераций. Перемещение границы контакта на один элемент происходит, как правило, за несколько временных шагов. Однако в некоторых задачах зона контакта является [c.134]

Погрешность расчета по первой внутренней итерации равна [c.390]

Переходим ко второй внутренней итерации, при этом АЦ присваивается значение Дг/ = 0,96 или Дг, = 0,94. [c.390]

В данном примере в первой внешней итерации состоялось две внутренние итерации. Результаты последней внутренней итерации следующие [c.390]

В случае учета перегрева пара получим следующие результаты последней внутренней итерации [c.390]

Определяем погрешность расчета по внутренней итерации [c.391]

Погрешность расчета температуры по первой внутренней итерации [c.394]

Переходим ко второй внутренней итерации. При этом Дг, присваивается значение Дг,. [c.394]

В данном примере состоялись две внутренние итерации. Результаты последней итерации следующие [c.394]

В случае учета теплоты перегретого пара имеем следующие результаты второй внутренней итерации [c.394]

Рекомендации по выбору шага итерации значений конечной температуры мазута и температурного напора пар — стенка АЦ позволяют уменьшить число внешних и внутренних итераций. Следует обратить внимание, что приведенные здесь результаты получены с помощью компьютера, а весь порядок расчета представлен в удобном и для машинного, и для ручного счета виде. При расчетах с помощью калькулятора за счет округлений возникают погрешности в результатах вычислений, не превышающие тем не менее 5%. [c.397]

Таким образом, в данном примере состоялась одна внутренняя итерация. [c.399]

Как и в предыдущих случаях, если < 0,03 -0,05, то расчет продолжается путем перехода к внешней итерационной процедуре. В обратном случае А<2 присваивается значение и внутренняя итерация повторяется. При расчете по данной методике осуществляется только один итерационный цикл. [c.400]

Всего состоялась одна внутренняя итерация. [c.402]

Используя описанные выше или даже лучшие 118] итерационные методы, легко получить с помощью быстродействующей вычислительной машины удовлетворительное решение для вектора(/>, даже если пространственная сетка содержит тысячи счетных точек. В следующей главе отмечено, что в многогрупповой теории итерации для определения пространственного распределения потока нейтронов (внутри данной энергетической группы) называются внутренними итерациями в отличие от внешних , используемых в расчетах критичности см. разд.4.4.4). [c.122]

Была исследована система уравнений (4.59) и (4.60) и показано [20], что наибольшее собственное значение к является положительным и простым, а также, что соответствующий ему единственный собственный вектор может быть выбран таким образом, чтобы иметь неотрицательные компоненты. Кроме того, было доказано, что метод итераций по источникам деления сходится к этому собственному вектору. Эти выводы аналогичны описанным в разд. 4.4.3 для многогрупповых уравнений с непрерывной пространственной зависимостью потока нейтронов. К тому же они обеспечивают прочную основу для использования метода внешних итераций. Как и в случае внутренних итераций, имеются различные методы для ускорения сходимости внешних итераций [21]. [c.153]

Обычно решение задачи на собственное значение в много-групповом диффузионном или Рх-приближении может быть основано на системе внутренних и внешних итераций. Для одномерной геометрии, как показано в гл. 3, внутренние итерации не являются необходимыми. Если существует рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, то требуется проводить итерации также по тем группам, где имеет место такое рассеяние, если только [c.154]

Далее будем предполагать, что задача на собственное значение должна решаться, например, с целью определить эффективный коэффициент размножения или условия критичности в данной системе. После того как групповые константы определены, так же как геометрия, состав системы и тип решаемой задачи, выбирается источник деления. Пространственное распределение полного потока нейтронов в первой группе (я = 1) можно затем вычислить либо непосредственно для одномерной системы, либо с помощью внутренних итераций. Если рассматриваются приближения более высокого порядка, чем Рх-приближение, то помимо полного потока и тока нейтронов требуются дополнительные компоненты разложения угловой зависимости потока нейтронов. Когда поток нейтронов для первой группы известен, то расчет можно продолжить для следующей (я = 2) группы с выбранным источником деления и т. д. для всех О групп. Если в некоторых группах присутствует рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, то потребуются отдельные итерации, если только не используются специальные методы, такие, как метод матричной прогонки. [c.161]

Для ускорения сходимости внешних и внутренних итераций обычно используются различные методы. Согласно аргументам, приведенным в разд. 4.4.6, существуют гарантии, что расчеты эффективного коэффициента размножения [c.161]

Таким способом можно найти Ф для всех Хп и всех пространственных точек л,+ 1/2- Используя эти значения, можно пересчитать д и повторять этот процесс до тех пор, пока не будет получена сходимость. Эти повторные расчеты являются внутренними итерациями, аналогичными тем, которые описывались в гл. 3 в связи с определением внутригруппового (или односкоростного) пространственного распределения потока, основанного на Рх- или диффузионном приближениях. На практике можно ускорить сходимость, используя для этого специально разработанные методы [201. [c.184]

Целесообразность внутренних итераций с более простыми обращаемыми операторами существенно возрастает в тех случаях, когда необходимость итераций на каждом временном слое диктуется другими соображениями. Характерным примером может служить ситуация, когда система типа [c.75]

Обозначим через / конечное число выполненных внутренних итераций, положим нетрудно оценить норму оператора перехода Т [c.95]

Эффект попутной смешанной конвекции был исследован численно, причем для его выявления в чистом виде граничные условия были оставлены неизменными. Задача решалась последовательными приближениями сначала без учета связи гидродинамических и тепловых уравнений (Аг=0), а затем подключалась эта связь, причем сходимость достигалась за счет введения коэффици-ента релаксации между внешними итерациями. Сокрашение времени счета достигалось уменьшением числа внутренних итераций в гидродинамической и тепловой задачах. [c.215]

Для совместного решения (3.4) и (3.10) разработан метод [25] двухцикловой итеращюнной увязки. Первый, внутренний цикл итераций обеспечивает решение (3.4) одним из трех, приведенных в настоящем параграфе методов. Второй, внешний цикл корректирует значение по полученным из первого цикла расходам следующим образом [c.93]

Если программа способна работать с большими приращениямиона должна учитывать эффект изменения элементов матрицы [Q] в зависимости от роста нагрузки. С другой стороны, если запрограммирована возможность обработки малых приращений, то уравнения по каждому приращению решаются очень быстро, в результате суммарное время работы программы становится вполне приемлемым. Первый из этих подходов реализуется таким образом, что в пределах одного приращения осуществляется несколько итераций, в то время как второй подход реализуется без внутренних итераций. Эти два подхода в определенной мере эквивалентны друг другу, однако нет эталона, сравнивая с которым можно было бы выбрать один или другой. [c.346]

Компоненты / (M) дополнительных напряжений на каждой итерации находятся по (6.86), а выражения для (М, Nn) и Dijh(M, Nn) при М I/, 5 приведены для двумерной и трехмерной задач соответственно в 6.2 и 6.4. На каждой итерации в пределах v-ro этапа нагружения по предварительно полученным из решения (6.50) граничным значениям перемещений г ( г.) и распределенных сил Pi Nn) удается определить поля г ц (М) и (М) во внутренних точках М V области V и с учетом известных в начале этапа нагружения распределений r i (М) и (М) уточнить распределение М). Контроль сходимости процесса последовательных приближений по-прежнему удобно вести по изменению (М) от итерации к итерации. [c.268]

Очевидно, что общая стратегия, используемая при решении задач на собственное значение к, содержит два различных вида расчетных проблем. Одна из них — определение пространственного распределения одногрупповых потоков в задачах с известными источниками для двух- и трехмерных задач это делается с помощью так называемого метода внутренних итераций (см. разд. 3.4.3, 3.4.4). Другая проблема включает в себя итерацию источника деления до тех пор, пока не будет достигнута сходимость. Такие итерации обычно называются внешними тп итерациями по источнику), чтобы отличить их от внутренних итераций для внутригрупповых потоков. [c.150]

Вигнера-Зейца приближение 126—128 Вигнера рациональное приближение 91 Внешние итерации. См. Итерации Внутренние итерации. См. Итерации Внутригрупповой поток. См. Групповой поток [c.478]

Релаксационный метод. При изучении стационарных задач имеет смысл исходить непосредственно из системы (4.45), решать ее с помощью какой-либо итерационной процедуры и подчинять выбор имеющихся итерационных (релаксационных) параметров лищь требованию максимальной скорости сходимости итераций. Иногда для улучшения вычислительной устойчивости (внешний) итерационный процесс дополняют внутренними итерациями для каждого из уравнений (4.45). Однако это влечет за собой повышение временной цены внешних итераций, и предпочтительно добиваться стабилизации без внутренних итераций. [c.106]

Схема метода раздельных прогонок для этого случая предч ставлена па рис. 6.И. Кроме внутренних итераций, в каждой из отдельных групп — динамической, магнитной и тепловой а также внешних итераций, предусмотрены промежуточные итерации между группами уравнений (па рис. 6.И такие промежуточные итерации указаны между магнитной и тепловой группами). Комбинируя в зависимости от характера задачи число внутренних, промежуточных и внешних итераций, можпо достичь заданной точности за минимальное время. [c.331]

Электромагнитная сила, входящая в уравпепие движения, и джоулев нагрев в уравнении эпергии вычисляются в магпит-noir части и во внутренних итерациях в группах I и III пе участвуют. Точно так же скорость, плотпость и электропроводность (зависящая от температуры и плотности), фигурирующие в уравнениях плектромагпптного поля, во внутренних итерациях в части II считаются неизменными. [c.331]

О роли внутренних итераций. При практическом использовании рассматриваемых алгоритмов иногда желательно обращать операторы в том или ином смысле более простые, чем те, которые диктуются выбранной схемой. Например, в некоторых ситуациях может оказаться целесообразным использовать схему (2.49) с достаточно высоким порядком а шроксимации относительно шага т, но оставаться при зтом в рамках векторных прогонок с матрицами рХр. В других случаях векторные прогонки вообще могут оказаться нежелательными и т.д. [c.75]

Возможны различные варианты внутренних итераций 1шже будут рассмотрены некоторые из них. [c.76]

Таким образом, при а < 1 внутренние итерации сходятся со скоростью геометрической прогрессии, не зависящей от свойств оператора А. В частности, e jm А — разностный оператор, то эта скорость не зависит от числа узлов сетки в рассматриваемой области. [c.97]

Выполнив одну итерацию метода Ньютона, можно получить приближенное значение Omin = 0.5 + 0,5 (2 - 1)" , которое близко к 0,5 при больших значениях I. Итак, при а> Omin схема (3.51) устойчива в случае положительности оператора С = А - ГМ. Если бы оператор А был не только неотрицательным, но и самосопряженным, то положительность С была бы очевидной С = (Е - Т )А > О в силу Л > О и ( " - Т ) > 0. Наличие кососимметричных составляющих у операторов А н Е Т может сделать их произведение знакопеременным, однако интуитивно ясно, что при большем числе / внутренних итераций оператор Е - будет близок к единичному, а оператор С - к оператору А, Для определения числа I можно сформулировать несколько достаточных признаков неотрицательности С [c.98]

Дпя оценки количества внутренних итераций можно воспользоваться достаточными условиями I и II, однако из общих соображений ясно, что вследствие малости наименьшего собственного значения самосопряженной составляющей А ° оператора А (т.е.малости диссипации длинных волн) число 5 в неравенстве А > 8Е мало (б О h + h +. .. + йу)) Отсюда следует, что получаемое из этих условий число / может оказаться завьцценным. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...