Когерентность комплексная

Yi2—степень когерентности (комплексная). [c.406]

Сначала предположим, что отверстие освещается отдельной однородной падающей по нормали плоской волной (такое освещение, конечно, является полностью когерентным). Комплексный коэффициент когерентности в этом случае равен единице при всех значениях аргументов, и выражение для интенсивности наблюдаемой дифракционной картины имеет вид [c.217]

Рис. 7.14. Прохождение через переключатель волны 7, вошедшей в него в точке Л, на следующую орбиту слева или возврат ее на исходную орбиту. В случае а при движении через переключатель сохраняется когерентность. Комплексные амплитуды на разных участках приведены на рисунке, и потоки частиц равны Г = I а I 5 = 1131 В случае б когерентность в пределах переключателя не сохраняется потоки обозначены на рисунке.

К формулировке комплексной сте-пени когерентности 5 2. К интерференции двух [c.179]

Соотношение (5.16) позволят сопоставить экспериментально найденное и рассчитанное значения функции видимости интерференционной картины с оценкой степени когерентности двух исследуемых источников света. Модуль комплексной функции Iy(AO и будет определять видимость интерференционной картины. [c.184]

На рис. 5.5 представлены три возможных результата интерференции двух пучков света. При их сопоставлении легко усмотреть связь между функцией видимости и введенным ранее понятием степени когерентности. Для этого учтем, что комплексная степень когерентности у(Ач может быть записана в виде [c.185]

Условимся обозначать Ут(АО комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Оче видно, что у II (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(А0 или 712(0)- [c.193]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Здесь 1 (Р) и I2(P) — интенсивности света от каждого из источников У12(Д ) — комплексная степень когерентности At = (гд — [c.305]

Запишем соотношение (5.10), вводя в явной форме модуль и аргумент комплексной степени когерентности [c.305]

Итак, видимость интерференционных полос определяет модуль комплексной степени когерентности положение полос [c.307]

Нетрудно заметить, что 2а = 2a/Di — это тот угол, под которым видна самосветящаяся щель шириной 2а из отверстия Р] или Р2. Вводя эту величину в формулу (6.65), получаем окончательное выражение для модуля комплексной степени когерентности (видимости интерференционной картины) [c.309]

Что такое комплексная когерентность и как она связана с [c.457]

Метод голографической интерферометрии (МГИ) основан на способности голограмм когерентно складывать комплексные амплитуды волн, попадающих на фотопластинку неодновременно, например спустя некоторое время друг после друга. Если фотопластинка экспонируется в течение различных интервалов времени =1, 2,. .., п, то в результате п когерентных изображений (как мнимых, так и действительных) исходного объекта будут испытывать линейную суперпозицию, а следовательно, интерферировать друг с другом. [c.236]

Коэффициенты а, р в (5.34) могут быть любыми комплексными числами, удовлетворяющими условию нормировки 1 а + 1 р = = 1. При а = О состояние Y будет чисто нейтронным, при р = = 0 — чисто протонным. Если же не равны нулю ни а, ни р, то мы получаем когерентную смесь протонного и нейтронного состояний. [c.190]

Если волновое поле E r,t) описывается при помощи комплексной амплитуды м(г, г), так что Re и [u r,t) может быть, наир., аналитическим сигналом], то функция взаимной когерентности второго порядка Гг определяется как ср. значение [c.394]

С комплексным собств. значением а Аф,, = аг[) . В когерентном состоянии ср. значения координаты (ж) и импульса (р), как и в классик, механике, описывают в фазовом пространстве эллипс. Оператор уничтожения А и оператор рождения А действуют на п-е состояние след, образом [c.482]

В случае освещения оптич. системы когерентным светом входным и выходным сигналами являются комплексные амплитуды световой волны на входе /(л, > ) и на выходе g x, у ). ЧКХ Н(и, у) связывает между собой фурье-образы (спектры, см. Фурье-оптика) F u, и) и G u, v) соответственно входного и выходного сигналов [c.448]

Вторая модель формирования изображения, которую мы рассматриваем в разд. 5.2, применима к условиям как когерентного, так и некогерентного освещения. И здесь Рэлей внес важный вклад [51], на этот раз под влиянием более ранних работ Эри и Гельмгольца. Модель представляет изображение как комбинацию картин Эри (или более сложных картин, если присутствуют аберрации), которые оптическая система должна создавать отдельно для света из каждой точки объекта. Если освещение некогерентно, то интенсивности картин Эри, определяемые всеми точками объекта, являются просто аддитивными. Если же оно когерентно, то присутствует интерференция и тогда изображение математически представляет собой комбинацию картин Эри с комплексными амплитудами, Рэлей рассматривал оба предельных случая. При пред- [c.85]

Основная схема воспроизводится в упрощенном виде на рис. 5.13. Объект представлен в виде транспаранта, который передает комплексную амплитуду /(х) для упрощения математических выкладок взято только одно измерение. Транспарант освещается падающим на него перпендикулярно светом, например от системы лазер-расширитель пучка, создающей когерентное освещение плоской волной. На дифракционной плоскости мы имеем преобразование Фурье от транспаранта [c.109]

Ограничивая наше рассмотрение для простоты одним измерением, осью X, показанной на рис. 5.18, предположим, что является комплексной амплитудой, пропускаемой при когерентном освещении объекта. В фокальной плоскости первой линзы мы имеем преобразование Фурье от f , которое можно обозначить Fy. Прописная буква F представляет собой обычное преобразование от /, а индекс X обозначает координату в фурье-плоскости. (Чтобы мы могли выявить зависимость по возможности яснее, пренебрежем разными факторами, такими, как длина волны освещения, фокусные расстояния линз и т.д., которые воздействуют только на геометрические стороны явления.) [c.116]

Недостатком обработки при когерентных условиях является то, что здесь мы имеем дело с комплексными амплитудами, не позволяющими использовать в качестве входных устройств систем обработки телевизионные дисплеи или дисплеи на светодиодах. Более того, когерентная обработка имеет тенденцию к помехам из-за шума , создаваемого пылью, царапинами и другими дефектами оптических компонентов. К тому же выходной сигнал таких систем представляется обьино в форме интенсивностей, так что данные о фазе теряются. [c.119]

Из-за присущих когерентной обработке недостатков, упомянутых в предьщущем разделе, в последнее десятилетие появилась тенденция к некогерентной обработке. Нет необходимости говорить о том, что она тоже имеет свои недостатки, и выбор должен зависеть от характера проблем. При некогерентной обработке входные и выходные величины обычно должны быть положительными и действительными. Правда, обработка биполярных и комплексных величин может быть выполнена путем мультиплексирования, но тогда обычно требуется некая гибридная форма системы. [c.119]

Прежде чем двинуться дальше, полезно выполнить нормировку выражений типа уравнения (6.28), чтобы когерентность не зависела от модулей амплитуд (последние фактически не имеют отношения к когерентностям). Нормированная комплексная функция когерентности определяется как комплексная степень взаимной когерентности (или кросс-корреля-ции) Yi2( ) соответствии со следующим выражением [c.139]

Степень пространственной когерентности связана с поперечным размером источника, согласно теореме Ван-Циттерта-Цер-нике, посредством преобразования Фурье. Для протяженного источника, содержащего взаимно-некогерентные осцилляторы, излучающие в узкой спектральной полосе Лг, эту теорему можно сформулировать следующим образом когда малый источник освещает две близко расположенные точки, лежащие в плоскости, находящейся на большом расстоянии от источника, степень когерентности комплексных электрических полей в этих двух точках определяется величиной нормированного Фурье-образа распределения интенсивности источника. [c.9]

В данном случае V = Iyi2(0)j. Следовательно, соотношение (6. 65) дает выражение для модуля комплексной степени когерентности, которое, конечно, совпадает с (6.64). График функции представлен на рис. 5.20. [c.309]

Комбинация [с (т) + is (т)] ехр (i ot) называется комплексной степенью когерентности, ее модуль совпадает с у (т), а аргумент — с шт + ф (т). [c.862]

Комплексная степень когерентности (см. упражнение 20) определяетея соотношением [c.862]

Когерентная оптическая система линейна относительно комплексной амплитуды поля, поэтому в случае пространственно инвариантной системы или для изопланатических зон пространственно неинвариантной системы справедлив интеграл суперпозиции [c.48]

Сказанное ранее относилось к когеэентному монохроматическому излучению. Если оптическая система принимает несколько волн различной длины, то имеет место когерентное полихроматическое освещение. Для расчета поля амплитуд в изображен необходимо найти КПФ (26) оптической системы для каждой монохроматической волны. Далее, найти в каждой точке плоскости изображения комплексную амплитуду монохроматических составляющих (27) и, суммируя их, получить полное поле в плоскости изображения, являющееся функцией времени (У, у, t). [c.49]

В приёмных активных решётках могут использоваться нреобразователи частоты, электронно-оптич., аналого-цифровые и др. преобразователи радиосигналов. В этих. случаях операции когерентного суммирования и управления комплексными амплитудами выполняет соотв. система обработки информации на промежуточной частоте (оптич. или цифровая). Если система обработки является многоканальной, А. р. может осуществлять одноврем. обзор нек-рого сектора пространства. Иногда прибегают к спец. обработке принятых сигналов, чтобы улучшить разрешающую способность или снизить уровень боковых лепестков (см. Антенна с обработкой сигналов и Адаптивная антенна). [c.104]

Здесь / (р)ЭгО — интенсивность источников, означаег. комплексное сопряжение, б(р—р ) —трёхмерная дельта-функция. И.э (1) и (2) следует, что 1грострапственнал ф-ция когерентности волнового поля выражается ф-лой [c.242]

Формальным признаком наличия И. с. является отличие от нуля усреднёниого по ансамблю частиц произведения СпС ) комплексных коэф. разложения волновой ф-ции1 )(г). Величины СпС ) являются педиагональиы-ми элементами матрицы плотности, часто паз. когерентностями. Они входят в выражение для ср. значе- [c.168]

Обоснование теории П. и. было достигнуто в рамках статистич. оптики, к-рая ур-ние П. и. выводит из ур-ний Максвелла на основе волновых понятий, описывающих когерентные свойства излучения. При таком подходе яркость I связана с Вигнера функцией распределения /к Д), а последняя — с ф-цией когерентности Г(К,р) комплексной амплитуды поля. Для скалярного монохроматич. поля и(г)ехр(—гы ), для к-рого [c.566]

В жидком Не, состоящем из сферически симметричных атомов со спином 5 = 0, параметром порядка служит комплексная ф-цня ф = ф] ехргф, имеющая смысл квантовомеханич. волновой ф-ции частиц, участвующих в когерентном движении. Состояния сверхтекучего Не с разл. значениями фазы хотя и имеют одинаковую энергию (вырождены), но не являются тождественными между двумя связанными ансамблями с разными фазами (pi и (pj (напр., между сообщающимися сосудами с Не, соединёнными достаточно топким каналом) возникает поток частиц / ро sin((pi — pj), зависящий от разности фаз Д<р = целое число), обладающие одним и тем же значением параметра порядка ф = 1Ф1 ехр ф, эквивалентны. Т. о., имеется непрерывный набор вырожденных состояний, характеризующихся разл. значениями фазы (р от 0 до 2я. Тем самым произвол в выборе фазы, носящий название калибровочной симметрии или 1/(1)-симметрии, в сверхтекучей жидкости отсутствует. Иными словами, С, является следствием нарушенной калибровочной сим-нетрлн (см. Спонтанное нарушение симметрии). [c.454]

При таком рассмотрении измерение спектра сводится к нахождению амплитуд и фаз комплексной ф-ции S(v), описывающей спектр сигнала m(i). Реальные возможности измерений связаны с рядом ограничений и альтернатив. Во-первых, приёмники излучения реагируют не на интенсивность излучения, а на поток, пропорциональный произведению 5(v)-S (v)= S(v)j. Во-вторых, в обычной (не лазерной) С. излучение чаще всего некогерентно, т. к. испускается большим числом элементарных излучателей со случайными амплитудами и фазами (об особенностях С. когерентного излучения см. в ст. Лазер, Лазерная спектроскопия). Поэтому и(() — случайная ф-ция и, следовательно, 5(v) — случайная величина. Для детермиииров. описания случайного процесса излучения рассматривают спектр его мощности [c.621]

Пример распознавание образов по корреляции энергетического спектра. На схеме, представленной на рис. 5.19, транспарант Tj освещается плоской волной квазимонохроматического света. Комплексная амплитуда последнего может быть обозначена а фурье-преобразование от нее в фокальной плоскости линзы Lj-соответственно F . Здесь для простоты снова используется одномерное представление. Рассеиватель в плоскости преобразования разрушает когерентность и создает некогерентное распределение интенсивности, в сущности подобное самосве-тящемуся , которое пропорционально величине Fx являющейся энергетическим спектром (ср. разд. 4.7.1). [c.119]

В этом определении усреднение во времени можно выразить через интегрирование, и тогда со ссылкой на разд. 4.7 становится очевидным, что Г12( г) может быть описана как комплексная функция кросскорреляции между освещенностями поля в С1 и С2, для которой колебания в С1 рассматриваются на время х позже, чем в С2. В современном контексте физической оптики Fij t) также часто называется комплексной функцией взаимной когерентности поля освещенности в этих точках. Тогда [ri2(t)] называется взаимной когерентностью, и из сравнения с нашим анализом в разд. 1.1 дифракции на двойной апертуре ее роль в уравнении (6.27) четко соответствует отмеченному в уравнении (1.07) интерференционному члену . [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...