Комплексная степень когерентности спектральной

Найдем связь комплексной степени когерентности у(т) со спектральным распределением интенсивности излучения /(ш). Для этого воспользуемся разложением квазимонохроматического колебания Е 1)= Ео(.1)е " (5.28) в интеграл Фурье [см. (1.83) и 1.84)] [c.230]

Как мы видели, форма иитерферограммы, возникающей в интерферометре Майкельсона, определяется собственной функцией когерентности Г(т), или, иначе, комплексной степенью когерентности Y( г) света, испускаемого источником. Дополнительно к этому нам известно (гл. 3, 4), что для стационарного случайного процесса существует прямая связь между этими функциями корреляции и спектральной плотностью мощности источника. Б частности, из формулы (3.8.34) мы имеем [c.161]

Рис. 5.3. а — нормированная спектральная плотность мощности (v) б — огибающая у(т) комплексной степени когерентности. 1 прямоугольная форма линий 2 — гауссовская ( )орма линий 3 — лоренцевская форма лнний. [c.163]

О комплексной степени когерентности, удовлетворяющей такому равенству, говорят, что она приводима, и мы видим, что в пределах сделанных выше приближений и ограничений, приводимость эквивалентна взаимной спектральной чистоте. Свойство приводимости комплексной степени когерентности и есть то свойство, которое мы намеревались исследовать. Точнее, мы хотели выяснить, при каких условиях комплексная степень когерентности может быть представлена в виде произведения пространственной и временной частей. Так как то — постоянная ве- [c.186]

Факторизация комплексной степени когерентности приводит к значительным упрощениям во многих задачах, в которых важную роль играет как временная, так и пространственная когерентность. Такая факторизация возможна, если свет является взаимно спектрально чистым. Нередко предположение о взаимной спектральной чистоте принимается просто без всякого обоснования, только потому, что оно приводит к упрощению. Но такое предположение не всегда соответствует действительности. Например, в случае источника, спектр излучения которого зависит от угла, свет не обладает взаимной спектральной чистотой. Такого рода источник рассматривается в п. В. [c.187]

При исследовании вопросов когерентности в частотном представлении на основе понятия взаимной спектральной плотности иногда полезно ввести еще одну характеристику когерентности, которая называется [5.27] комплексной степенью спектральной когерентности и определяется как [c.195]

Многие задачи теории когерентности упрощаются, если комплексная степень когерентности рассматриваемого излучения может быть представлена в виде произведения компоненты, зависящей только от пространственных координат, и компоненты, зависящей только от временной задержки. Такая функция когерентности называется приводимой. Это условие, как мы увидим, эквивалентно некоторому условию в спектральном представлении, называемому условием взаимной спектральной чистоты. Данное понятие было введено Манделем [5.25]. Для большей ясности мы сначала (п. А) рассмотрим общую задачу какова форма полной спектральной плотности мощности при наложении двух разных световых пучков с одинаковой нормированной [c.181]

Чтобы хоть немного упростить анализ, мы сделаем ряд предположений относительно характера света, падающего на фоточувствительную поверхность. Предположим, чтО свет имеет тепловое происхождение и полностью поляризован. Кроме того, предположим, что он обладает взаимной спектральной чист0 той. Тогда комплексная степень когерентности может быть представлена в виде произведения временной и пространствен-ной компонент. Наконец, как временные, так и пространствен-ные флуктуации интенсивности предполагаются по крайней мере стационарными в широком смысле ). Тогда [c.451]

Как мы видел и, для адекватного описания интерференции частично когерентного света, вообще говоря, необходимо знать взаимную функцию когерентности Г1г(т) или, что эквивалентно этому, обычные интенсивиости /1 и /2 и комплексную степень когерентности 712(1). Здесь мы ограничимся важным случаем квазимонохроматического свега, т. е. света, состоящего из спектральных компонент, которые занимают частотный интервал Дv, малый но сравнению со средней частотой V. Мы покажем, что в этом случае теория принимает более простой вид. В частности, мы найдем, что при определенном дополнительном предположении, которое выполняегся во многих цриложениях, вместо Г1г(т) и 712(1) можно применять корреляционные функции, не зависящие от параметра 1. [c.463]

Модуль функции (S) I легко вычислить по формуле (31.10), измерив предварительно видность полос V и 1нтенсивности и /j накладывающихся пучков в точке наблюдения. Значительно труднее измерить добавочную фазу б, входящую в формулу (31.9). Особенно трудно это сделать, когда источниками света являются узкие спектральные линии. Для этого надо сравнить в одном и том же месте интерференционной картины номера интерференционных полос от рассматриваемого источника света с номерами полос от источника с частотой щ. Для номера максимума N-н интерференционной полосы от первого источника можно написать Ш )0 + б = 2яЛ/. В том же месте второй источник, -вообще говоря, не даст максимума. Этому месту будет соответствовать уже дробное число интерференционных полос, определяемое условием со 9 = 2nNo- Отсюда 6 = = 2л (N — No). Таким путем в принципе можно экспериментально определить е только модуль, но и аргумент комплексной степени когерентности Vizi ) Вместе с тем можно определить и корреляционную функцию fi2(0). [c.225]

Степень пространственной когерентности связана с поперечным размером источника, согласно теореме Ван-Циттерта-Цер-нике, посредством преобразования Фурье. Для протяженного источника, содержащего взаимно-некогерентные осцилляторы, излучающие в узкой спектральной полосе Лг, эту теорему можно сформулировать следующим образом когда малый источник освещает две близко расположенные точки, лежащие в плоскости, находящейся на большом расстоянии от источника, степень когерентности комплексных электрических полей в этих двух точках определяется величиной нормированного Фурье-образа распределения интенсивности источника. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...