Гюйгенса маятник

Голландский ученый Гюйгенс (1629— 1695) ввел понятие момента инерции, создал теорию маятника, изобрел часы. Обобщив понятие ускорения на случай криволинейного движения точки, Гюйгенс установил понятие центробежной силы. [c.4]

Это свойство циклоидального маятника было установлено Гюйгенсом. [c.74]

Таким образом, если ось качаний физического маятника сделать осью привеса, то прежняя ось привеса станет его осью качаний. Это положение составляет содержание теоремы Гюйгенса о свойстве взаимности оси привеса и оси качаний физического маятника. [c.216]

Христиан Гюйгенс (1629—1695) продолжил работы Галилея, Замечательны работы Гюйгенса по математике, астрономии и физике. В области механики он дал ряд теорем о центробежной силе, по теории удара и полную теорию физического маятника, которую он разработал в процессе изобретения им часов. Недаром Ньютон, ссылаясь на работы Гюйгенса, обычно называл его величайший Гюйгенс . [c.11]

Теорема 6.4.1. (Гюйгенс). Точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные. Если центр качания принять за точку подвеса, то прежняя точка подвеса будет центром качания. Период колебаний маятника при этом не изменится. [c.459]

В этой формуле момент инерции Узз и расстояние от точки подвеса маятника до его центра масс с трудом поддаются непосредственному измерению. Чтобы обойти эту трудность, применяют оборотный маятник. Оборотный маятник имеет две призмы, острые ребра которых обращены друг к другу, а прямая, их соединяющая, есть ось симметрии и, следовательно, содержит центр масс. Маятник заставляют поочередно качаться на этих ребрах, а перемещением дополнительных грузов достигают того, чтобы периоды малых колебаний маятника совпали. Тогда по теореме Гюйгенса расстояние между ребрами, которое можно очень точно измерить, и будет равно длине / эквивалентного математического маятника. Отсюда [c.461]

Если от точки привеса О отложить по линии ОС приведенную длину физического маятника I, то получим точку 0 , которая называется центром качаний. Для приведенной длины физического маятника справедливы следующие теоремы Гюйгенса [c.429]

Маятник Фуко ( Гюйгенса, переменной длины, ударного копра...). [c.39]

Теорема о связи между моментами инерции относительно параллельных осей дает возможность доказать важную теорему о центре колебаний физического маятника, найденную X. Гюйгенсом ). [c.86]

X. Гюйгенс принадлежит к ученым, заложившим основы классической механики. Сы. т. 1, введение. Он провел также исследование движения физического маятника. [c.86]

Теория физического маятника является исторически первой разрешенной задачей динамики системы. Интерес к этой задаче возник в связи с вопросом об усовершенствовании часов. Создание теории физического маятника на заре развития динамики принадлежит Гюйгенсу (1629—1695). [c.180]

Циклоидальный маятник (маятник Гюйгенса) обладает свойством изохронности, т. е. период колебаний его не зависит от начальных условий движения. В этом его отличие от математического маятника, у которого изохронность имеет место только при малых углах отклонения. Маятник Гюйгенса может быть осуществлен, если нить, на которой висит грузик, заставить при колебаниях навиваться на шаблон, имеющий форму циклоиды (рис. 397). Тогда, как известно, грузик будет двигаться по эвольвенте циклоиды, т. е. по такой же, но сдвинутой циклоиде. Циклоидальный маятник движется синхронно с математическим маятником длины 4а, совершающим малые колебания. Пример 143. Сферический маятник. Тяжелая точка массы т движется по поверхности гладкой сферы радиуса I. Исследовать характе]) движения при различных начальных условиях, считая связь удерживающей. [c.404]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

Это положение составляет содержание теоремы Гюйгенса о свой стве взаимности точки подвеса и центра качаний физического маятника. [c.685]

Теорема Гюйгенса. Если физический маятник подвесить за центр качания, то он будет колебаться с тем же периодом. [c.180]

Точку О (рис. 135), лежащую на прямой, соединяющей точку О подвеса и центр тяжести С на расстоянии /п от точки подвеса, называют центром качания данного физического маятника. По теореме Гюйгенса (17.8), 1 = 1о + пгР, где /о — момент инерции относительно оси, параллельной оси вращения и проходящей через центр тяжести маятника. Тогда /,[ = /о/(ш/)+/, т. е. центр качания [c.172]

Механика опирается на небольшое число основных законов, которые невозможно вывести непосредственно и к которым пришли длинным путем индукций. Полученные из них следствия подтверждаются наблюдениями. Первая идея этих законов принадлежит Галилею, который при исследовании законов падения тел (наклонная плоскость, маятник, параболическое движение) ввел понятия инерции, ускорения, сложения движений. Гюйгенс был продолжателем Галилея в теории движения точки. Он же первый изучал движение материальной системы. Наконец, Ньютон расширил область механики открытием закона всемирного тяготения. [c.86]

Гюйгенс осуществил циклоидальный маятник следующим образом в точке возврата О развертки он закрепил нить длины AR, равной дуге О А развертки. По указанным выше свойствам, если нить заставить последовательно огибать обе дуги О А и О А, то конец М нити опишет рассматриваемую циклоиду. [c.388]

Теорема Гюйгенса. Если в плоскости, проходящей через центр тяжести, по ту и другую сторону от него проведены на неодинаковых расстояниях две параллельные оси, для которых длины синхронных математических маятников одинаковы, то эта длины в точности равны расстоянию между обеими осями. [c.88]

Оборотный маятник Катера. Теорема Гюйгенса. — [c.79]

Отложим из точки о по оси маятника OS приведенную длину маятника /. Полученная таким образом точка Р называется (по Гюйгенсу) центром качаний. На рис. 25 показано относительное расположение точек О, 5 и Р, а также отрезков 5, а и /. [c.123]

Рис. 27. Циклоидальный маятник Гюйгенса для осуществления изохронизма

Столь же изумительным, как и открытие Гюйгенсом изохронизма циклоидального маятника, является и его способ реализации движения без трения по циклоиде. Этот способ основан на теореме Эволюта циклоиды является также циклоидой, тождественной с исходной . Таким образом, если в точке О (рис. 27), в которой соприкасаются две изображенные там верхние дуги циклоиды, закрепить нить длиною I = 4а и натянуть ее так, чтобы она частично легла на правую (или при отклонении влево — на левую) ветвь циклоиды, то конечная точка Р нити [c.128]

Впрочем, на практике в конструкциях маятниковых часов идея Гюйгенса не используется если прикрепить к верхнему концу маятника пружину (обычно короткую упругую пластинку), то, согласно исследованиям Бесселя и других, при соответствующем выборе длины этой пружины и массы маятника будет обеспечен достаточный изохронизм. [c.129]

Гюйгенс увидел, что этот центр не может быть определен строго математически, если неизвестен закон, согласно которому различные грузы сложного маятника взаимно изменяют те движения, которые сила тяжести стремится им сообщить в каждое мгновение однако вместо того чтобы вывести этот закон из основных положений механики, он ограничился применением косвенного положения, которое заключается в следующем если несколько грузов, прикрепленных любым образом к маятнику, опускаются исключительно под действием тяжести и если представить себе, что в некоторый момент они освобождены и отделены друг от друга, то каждый из них под влиянием полученной [c.305]

ИМ при падении скорости сможет подняться на такую высоту, что общий центр их тяжести достигнет той же самой высоты, с какой он перед этим опустился. Правда, Гюйгенс не установил этого положения непосредственно, а вывел его из двух гипотез, которые, по его мнению, следовало допустить в качестве постулатов механики. Одна из этих гипотез заключается в том, что центр тяжести системы тяжелых тел никогда не может подняться на высоту, большую той, с которой он упал, как бы мы ни изменяли взаимное расположение тел, ибо в противном случае стало бы возможным непрерывное движение вторая гипотеза заключается в том, что сложный маятник всегда сам собою способен подняться на такую же высоту, с какой он свободно опустился. Сверх того, Гюйгенс отмечает, что это же положение имеет место при движении тяжелых тел, связанных между собою каким угодно образом, а также при движении жидких тел. [c.306]

Данное нами выше решение включает теорию малых колебаний маятников во всей той общности, которая ей может быть придана. Как известно, Гюйгенс первый дал теорию круговых колебаний, затем Клеро прибавил к ней теорию конических колебаний, имеющих место в том случае, когда маятник, будучи выведен из своего положения покоя, получает толчок, направление которого не проходит через это положение. Но в том случае, когда маятник одновременно получает вращательное движение вокруг своей оси, вызванная этим движением центробежная сила может сильно расстроить колебания, — будь то круговые или конические определение этих новых колебаний представляет собою задачу, которая никогда еще не была полностью разрешена для маятников любой формы. Это обстоятельство и побудило меня заняться здесь указанным вопросом. [c.299]

Известно, что эволютой циклоиды является такая же циклоида, точки возврата которой соответствуют вершинам первой циклоиды, и обратно. Таким образом груз маятника будет двигаться точно по циклоиде, если его подвесить при помощи нити, им еющей надлежащую длину и попеременно сматывающейся с двух циклоидальных дуг, как показано на чертеже. Для колебаний с небольшой амплитудой эти дуги мож>1о провести по обе стороны от точки возврата на небольшое расстояние. Такое устройство было предложено Гюйгенсом как средство для обеспечения правильности хода часов несмотря на изменения амплитуды колебаний. Последующие изобретатели пошли по другому пути и направили свои усилия на обеспечение постоянства амплитуды путем тщательного регулирования силы, приводящей часовой механизм в движение, назначение которой заключается в возмещении потери энергии из-за сопротивления трения и других видов сопротивления. [c.103]

Для физического осуществления связи Гюйгенс придумал простой прибор, называемый циклоидальным маятником. Устройство его опирается на другое геометрическое свойство циклоиды [c.51]

Учение об эволютах впервые разработал выдающийся голландский механик, физик и математик XVII в. Христиан Гюйгенс (1629—1695) и применил его к исследованию циклоиды. Он установил таутохронность движения по циклоиде. Гюйгенсу принадлежит изобретение часов с циклоидальным маятником. Он доказал, что часы с обыкновенным маятником (круговым) не могут идти точно, и поставил перед собой задачу определить, по какой кривой должна двигаться точка, чтобы период ее колебаний не зависел от амплитуды (т. е. чтобы время качания не зависело от величины размаха). Такой таутохронной кривой оказалась циклоида. [c.333]

Христиан Гюйгенс (1629—1695) — выдающийся голландский ученый, механик, физик и астроном. Изобрел первые маятниковые часы. В связи с этим изучал йолебания физического маятника (см. 129) и ввел понятие о моменте инерции тела (сам термин предложил позже Эйлер). [c.269]

Работы Галилея были продолжены голландцем Христианом Гюйгенсом (1629—1695), который изучил движение маятника, обобщил введенное Галилеем понятие об ускорении и дал ряд теорем о центробежной силе. [c.12]

Задача определения приведенной длины маятника была поставлена Мерсе-ном (1646 г.). Над цею работали многие ученые (Декарт, Роберваль, Кавендиш, Пикар и др.). Полное и точное решение этой задачи Гюйгенсом (1673 г.) явилось едва ли не первым случаем геометрического интегрирования, первым точным решением задачи по динамике твердого тела, первым введением понятия момента инерции и, безусловно, создало эпоху в развитии физико-математических наук., [c.335]

Если начальные условия выбрать так, чтобы А 4а, то частица совершает гармонические колебания, причем частота колебаний не зависит от амплитуды (в отличие от математического маятника). Эта особенность впервые отмечена X. Гюйгенсом в 1673 г. Для уменьшения трения можно заставить тело двигаться по циклоиде без прямого контакта с ней. Для этого достаточно изготовить шаблон в виде двух одинаковых полуарок циклоиды, имеющих обшую точку возврата (см. рис. 1.1.6). В точке возврата прикрепляется нить длиной 1 = Аа с шариком на конце. Шарик будет двигаться по циклоиде, совершая изохронные колебания с периодом Т= inYalg. Из (2), (3) находим [c.74]

Первые стационарные механические часы, заменившие солнечные и водяные, представляли собой систему колес и шестерен, приводившуюся в движение силой тяжести грузов. В XIII—XIV вв. такие часы распространяются в крупных городах Европы в качестве башенных и рассматриваются как одно из семи чудес света . Позже X. Гюйгенсом был изобретен регулятор скорости хода в виде маятника. Затем появились карманные часы, в которых источником энергии служила упругостная сила сжатой пружины, а роль маятника выполнял балансир. В механизмах часов впервые стали применяться классические детали ма цин — прул<ины, зубчатые колеса, кулач- [c.45]

Многочисленные интуитивные намеки на существование принципа сохранения силы — энергии приобретают у Гюйгенса более определенное рациональное очертание и широту. Исследуя законы качания маятника, он исходит из правила В двил<ении тел, происходящем под действием их тяжести, общий центр тяжести этих тел не может подняться выше первоначального положения . Близкие к этому высказывания делались Галилеем, Торричелли, Стевином и другими. Но далее Гюйгенс пишет Если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами . А за два года до смерти он расширяет формулировку гипотезы В любых движениях тел ничего не теряется и не пропадает из сил, разве только в определенном действии, для осуществления которого требуется такое же количество силы, какое убыло силой же назовем потенцию, необходимую для поднятия груза двойная сила (Р) может поднять груз на вдвое большую высоту (/i), то есть Pihi= P2fi2. Поскольку P — mgh — потенциальная энергия тяжести, [c.77]

На этом принципе устроен обратный маятник Катёра (Kater), применяемый в геодезии. Этот маятник является телом вращения, образованным двумя сплющенными цилиндрами, соединенными стержнем. Перпендикулярно к этому стержню и симметрично относительно его середины укреплены два агатовых ножа, вокруг которых система может попеременно качаться. Один из цилиндров полый, а другой заполнен свинцом, так что центр тяжести расположен ближе к одному ножу, чем к другому. По теореме Гюйгенса массы можно подобрать так, чтобы периоды колебаний вокруг обеих осей были одинаковы, и этот общий период будет периодом колебаний математического маятника, длина которого равна расстоянию между ребрами ножей. [c.88]

Гюйгенс, которому мы обязаны предшествующими результатами, осуществил на практике циклоидальный маятник. Известно, что эволюта циклоиды есть циклоида, равная первоначальной и смещенная на длину ак в горизонтальном напразлении и на высоту 2а вверх. Центр кривизны циклоиды, представляющей собой эвольвенту, в нижней ее точке находится в точке возврата эволюты, и соответствующий радиус кривизны равен 4а. Поэтому если подвесить тяжелую точку М на нити длиной 4а к точке возврата О эволюты (фиг. 32) и заставить ее колебаться так, чтобы нить попеременно навертывалась на обе дуги эволюты, оканчивающиеся в точках возврата эвольвенты, то тяжелая точка будет двигаться точно по эвольвенте. Однако конструкция циклоидального маятника оказывается слишком сложной, чтобы представляемые им теоретические преимущества заставили предпочесть его в практических применениях простому маятнику. [c.192]

Циклоидальный маятник был изобретен Христианом Гюйгенсом , крупным ученым XVII столетия и гениальнейшим часовым мастером всех времен. Этот маятник свободен от недостатка, присущего обычному математическому маятнику неполного изохронизма, благодаря тому, что в этом случае материальная точка движется не по дуге окружности, а по дуге циклоиды. Позже мы увидим, как это можно осуществить практически. [c.126]

Гюйгенс (Huyghens), которого сама судьба как будто предназначила для усовершенствования и дополнения большинства открытий Галилея, прибавил к теории ускоренного движения весомых тел теорию движения маятника и теорию центробежных сил ) и таким образом подготовил почву для великого открытия всемирного тяготения. В руках Ньютона механика превратилась в новую науку его Prin ipia mathemati al, появившиеся впервые в 1687 г., составили эпоху этого превращения. [c.292]

Указанным выше путем Гюйгенс открыл, что центробежные силы тел, приводимых в движение по окружностям с постоянными скоростями, относятся между собою, как квадраты скоростей, деленные на радиусы кругов этим же путем он получил возможность сравнить центробежные силы с силой тяжести на поверхности земли, как об этом можно судить по оставленным им доказательствам своих теорем о центробежных силах, опубликованным в 1673 г. в конце сочинения Horologium os illatorium (Часы с маятником). [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...