Период колебаний математического маятник

Сравнивая последнюю из этих ( юрмул с периодом колебаний математического маятника Т — 2к ]/, где / — длина нити ма- [c.345]

Задача 284. Найти закон и период колебаний математического маятника, длина нити которого равна /. В начальный момент маятнику, нить которого занимала отвесное положение, была сообщена посредством толчка начальная угловая скорость [c.187]

В формуле (11) той же задачи было показано, что период колебаний математического маятника равен [c.477]

Так как амплитуда колебаний маятника и размеры тела на подвесе малы по сравнению с длиной подвеса, его колебания можно считать гармоническими и для описания колебаний применить формулу периода колебаний математического маятника [c.289]

Сопоставим приближение и точное выражения для периода колебаний математического маятника. [c.170]

Четверть периода колебаний математического маятника Т, т. е. время движения от точки Л/о (9 = 0, и = 0) до точки А (0 = а, ц= 1), будет [c.121]

Таким образом, циклическая частота и период колебаний математического маятника не зависят от амплитуды колебаний и массы маятника, а определяются только длиной его нити и ускорением свободного падения в данном месте земного шара. [c.171]

Если т будет неограниченно возрастать, то в пределе получится период колебаний математического маятника, что можно было видеть заранее, так как тогда масса т не будет больше перемещаться. [c.132]

Промежуток времени t = г является периодом полного колебания маятника (туда и обратно). Как и следовало ожидать, он совпадает с периодом колебаний математического маятника при отсутствии вращения [c.232]

Мы вскоре увидим ( 11), что этот период совпадает с периодом колебаний математического маятника, имеющего длину с. Выражение подобного типа получается и во многих других аналогичных задачах. [c.29]

Следовательно, период колебаний равен Периоду колебаний математического маятника, имеющего длину —. [c.160]

Следовательно, период малых колебаний около горизонтального круга равен периоду колебаний математического маятника, длина которого равна(г + в) или половине расстояния окружности круга от фокуса параболы. [c.277]

Классическим примером может служить установление вида формулы для Т — периода колебаний математического маятника, если считать известной [c.634]

Иллюстрируем анализ размерностей на примере нахождения формулы, выражающей период колебаний математического маятника. Этот маятник представляет собой точечный груз с массой т, укрепленный на нижнем конце жесткого и невесомого стержня длиной I, верхний конец которого подвешен в неподвижном шарнире. Трением и сопротивлением воздуха пренебрегают. [c.112]

Пункт 4) решения задачи можно, минуя 2) и 3), выполнять после 1). Задача 9.46. Найти закон и период колебаний математического маятника, длина нити которого равна /. В начальный момент маятнику, нить которого занимала отвесное положение, была сообщена посредством толчка начальная угловая скорость фо [c.235]

Знаменитые задачи П. Л. Капицы и его задача № 24 об определении периода колебаний математического маятника [c.42]

Вспомним формулу Гюйгенса для периода колебаний математического маятника (см. формулу (9) с с, = 2тг) и применим ее к пульсациям звезд, считая, что длина маятника I равна радиусу звезды 0 . Кроме того, положим ускорение силы тяжести равным его значению на поверхности звезды, а именно, Тогда [c.48]

Еще одна оценка периода колебаний математического маятника и другие задачи. Правило Уилера [c.49]

Период колебания математического маятника определяется по формуле [c.236]

Как известно, расстояние от оси качания маятника до его центра удара — это длина математического маятника, изохронного с данным физическим. Период колебания математического маятника определяется из формулы [c.134]

Следовательно, период колебаний математического маятника будет равен [c.295]

Если угол отклонения маятника не является малым, то период колебаний будет определяться так же, как и период колебаний математического маятника в случае точного решения, т. е. [c.420]

Обруч массы М и радиуса К (см. рисунок) может качаться в вертикальной плоскости, опираясь на неподвижный цилиндр радиуса г проскальзывание между цилиндром и обручем отсутствует. Показать, что период малых колебаний обруча будет совпадать с периодом колебаний математического маятника длины 2[К —г). [c.157]

Свободные колебания невесомого тела суть простые гармонические колебания с частотой (периодом), равной частоте (периоду) колебаний математического маятника, длина которого равна статической деформации системы от груза Q. Так, например, если груз растягивает призматический стержень. [c.689]

Сравнивая этот период колебаний с периодом колебаний математического маятника, когда 7 = 2л /, мы видим, что [c.475]

Из сравнения этой формулы с вышеуказанной следует, что период малых колебаний физического маятника равен периоду колебаний математического маятника, длина которого [c.386]

В 33 была указана точная формула для периода колебаний математического маятника по этой формуле имеем [c.145]

Пример 6. Стержень АВ массой т и длиной 2а подвешен на двух одинаковых упругих веревках АС, ВО, массы которых пренебрежимо малы, а длины в нерастянутом состоянии равны 1 . Точки С п В являются неподвижными и расположены на одной горизонтальной прямой, при этом СО = 2а. Исследовать малые колебания стержня при его отклонении от положения равновесия в вертикальной плоскости, проходящей через СО, и показать, что периоды горизонтального и вертикального колебаний центра тяжести стержня и вращательного колебания являются периодами колебаний математических маятников с длинами I, I — 1(1, — и) соответственно, где / — длина каждой из двух веревок в положении равновесия системы. [c.404]

Период колебаний математического маятника равен Г = 2л / I а относительная погрешность его измерения [c.565]

Как видно, период колебаний зависит только от веса груза W и коэффициента жесткости /г и не зависит от размахов колебаний. Мы можем также сказать, что период колебаний подвешенного груза W совладает с периодом колебаний математического маятника, длина которого равна статическому отклонению Период х можно вычислить из уравнения (3), если теоретически или экспериментально найдено статическое отклонение Число циклов колебаний в единицу времени, например в секунду, называется частотой колебаний. Обозначая частоту через /, получим [c.11]

Подставляя эти величины в равенство (68), найдем, что период малых колебаний математического маятника определяется формулой [c.327]

Переходим к определению периода колебаний Т из точного дифференциального уравнения колебаний математического маятника (4) [c.189]

Отсюда сразу находим период малых колебаний математического маятника [c.409]

Пусть 1ребустея установить зависимость периода колебаний математического маятника от величии, характеризующих этот. маятник. [c.24]

На этом принципе устроен обратный маятник Катёра (Kater), применяемый в геодезии. Этот маятник является телом вращения, образованным двумя сплющенными цилиндрами, соединенными стержнем. Перпендикулярно к этому стержню и симметрично относительно его середины укреплены два агатовых ножа, вокруг которых система может попеременно качаться. Один из цилиндров полый, а другой заполнен свинцом, так что центр тяжести расположен ближе к одному ножу, чем к другому. По теореме Гюйгенса массы можно подобрать так, чтобы периоды колебаний вокруг обеих осей были одинаковы, и этот общий период будет периодом колебаний математического маятника, длина которого равна расстоянию между ребрами ножей. [c.88]

Основные положения теории размерности и подо бия. Знаменитые задачи П. Л. Капицы и его задача №24 об определении периода колебаний математического маятника. Задача о колебаниях маятника для астрофизики — проблема пульсации звезд. Еще одна оценка периода колебаний математического маятника и другиетдачи. Правило Уилера. [c.34]

Пример 3, Определить период колебаний математического маятника, длина которого непосредственно не змеряется и считается равной /=2,5 м. [c.564]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...