Частота колебаний возмущающей силы

Опытное определение частот свободных колебаний полосы основано на явлении резонанса, отмечаемого резким возрастанием амплитуды. С этой целью к полосе прикладывают периодическую возмущающую силу, постепенно увеличивают частоту ее колебаний и наблюдают за изменением амплитуды колебаний полосы. Частота колебаний возмущающей силы в момент первого резкого увеличения амплитуды (состояние резонанса) совпадает с основной (первой) частотой свободных колебаний полосы. Продолжающееся увеличение частоты возмущающей силы вызывает сначала уменьшение амплитуды, а затем ее вторичное резкое увеличение. В этот момент частота силы совпадает со второй главной частотой полосы. Дальнейшее увеличение частоты возмущающей, силы дает при каждом скачке амплитуды последовательные значения главных частот. [c.114]

В вертикальной плоскости на поперечных рамах в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов турбогенератора отмечается возникновение одного или двух резонансных пиков, зависящих от частот собственных колебаний фундамента. Первый пик обычно значительно удален от рабочего числа оборотов машины и основного резонансного пика. Этот пик отвечает частоте собственных колебаний 10—12,5 гц, что соответствует колебаниям фундамента как массива, находящегося на упругом основании. При этой частоте колебаний возмущающая сила незначительна, резонансные амплитуды малы и поэтому возникновение такого пика можно не учитывать. Второй пик является основным и соответствует упругим колебаниям самой рамной системы фундамента он лежит за пределами колебаний 20 гц. Третий пик располагается за рабочей частотой колебаний машины, т. е. за 50 гц. [c.99]

В условиях задачи 12.65 определить, на каком расстоянии X от защемленного края балки необходимо расположить груз с приложенной к нему силой Pq sin pt для того, чтобы собственная частота колебаний балки была на 50 % больше частоты колебаний возмущающей силы. [c.439]

Резонансом называют явление, когда частота колебаний возмущающей силы становится равной частоте собственных колебаний системы, [c.231]

Пусть груз, подвешенный к пружине (см. фиг. 464, а), находится под действием какой-либо внешней возмущающей силы, изменяющейся во времени. Из всего разнообразия таких сил рассмотрим силу, подчиняющуюся гармоническому закону Р sin (oi, где О) — круговая частота колебаний возмущающей силы. [c.480]

Исходной предпосылкой для расчета является необходимость выполнения условия // fo = 3...4, где /- частота колебаний возмущающей силы, Гц (/"= / 60, где п - частота [c.423]

Для получения больших амплитуд колебания лотка при малых усилиях электромагнитов необходимо, чтобы вибрационная система работала в режиме, близком к резонансу. Собственная частота системы зависит от жесткости подвесок. При расчете геометрических параметров подвесок необходимо учитывать, что условия работы вибрационных загрузочных устройств являются наиболее благоприятными, если собственная частота системы оказывается несколько больше частоты возмущающей силы. Тогда вынужденные колебания системы происходят в той же фазе, что и колебания возмущающей силы. Рекомендуется, чтобы собственная часть колебаний системы была на 10% больше частоты колебаний возмущающей силы. [c.406]

Первых два слагаемых правой части уравнения (20.19) характеризуют свободные колебания, которые обычно быстро затухают последнее слагаемое характеризует вынужденные установившиеся колебания системы, которые происходят с частотой внешней возмущающей силы. [c.539]

Для установления зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ас от частоты изменения возмущающей силы р воспользуемся коэффициентом динамичности ц, введенным в 16. Этот коэффициент представляет собой отношение амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы Q, модуль которой Q = = I + б) , к статическому отклонению точки от начала ко- [c.58]

Какова зависимость сдвига фазы колебаний е от частоты изменения возмущающей силы р и от коэффициента затухания п [c.62]

Круговая частота р вынужденных колебаний х равна круговой частоте р возмущающей силы б, т. е. имеет место равенство периодов Т вынужденных колебаний и возмущающей силы, вызывающей [c.103]

Она равна А = / с)р, где - центробежная сила инерции неуравновешенных масс ротора, с - жесткость упругой системы, Р-= l/[l - (Q/tti) ] -коэффициент нарастания колебаний, Q - частота изменения возмущающей силы. [c.89]

Колебания точки М складываются из свободных затухающих колебаний, описываемых первым членом правой части формулы (172), и гармонических вынужденных колебаний, описываемых вторым членом формулы, происходящих с частотой изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит не только от максимального значения Н возмущающей силы, но (гораздо более) от частоты р. При частоте р возмущающей силы, близкой к частоте собственных колебаний, амплитуда может достигать очень большой величины. В этом случае возникает резонанс. [c.201]

Следствие 3.10.1. При действии сил вязкого трения совпадение частоты н возмущающей силы с частотой и/ собственных колебаний осциллятора не приводит к неограниченному увеличению амплитуды, и не существует значения частоты и возмущающей силы, при котором такой эффект мог бы возникнуть. [c.236]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы без учета сопротивления под действием гармонических возмущающих обобщенных сил, отнесенных к главным координатам. Гармонические возмущающие силы для других координат можно привести к гармоническим возмущающим силам для главных координат, если частоты первоначальных возмущающих сил одинаковы. Действие возмущающих сил, имеющих разные частоты, следует рассматривать по отдельности, используя свойство суперпозиции решений линейных дифференциальных уравнений. [c.443]

Как будет выяснено в дальнейшем, силы сопротивления, которые здесь не учитывались, гасят свободные колебания и почти не изменяют амплитуд вынужденных колебаний, если частота р возмущающей силы значительно отличается от частоты k свободных колебаний. Поэтому при указанном условии для определения движения точки по истечении достаточно большого промежутка времени от начала движения — установившегося режима движения — можно ограничиться рассмотрением только вынужденных колебаний, сохранив в выражении (20) лишь последнее слагаемое. [c.70]

При равенстве частоты свободных колебаний целому кратному sp (s = 1, 2, 3,. ..) частоты р возмущающей силы имеется резонанс соответствующего порядка. Амплитуда какой-либо гармоники вынужденного колебания будет максимальной не при резонансе, а пщ k = sp sj —2v-, что при малых v, впрочем, мало отличается от sp. При большом сопротивлении (v > 0,707) понятие резонанса теряет смысл, так как все (5 = 1, 2,. ..) монотонно убывают при возрастании р. [c.97]

Резонанс имеет место при knl 2a), равном целому кратному я, т. е. при (О = kj2, /г/4, /6 и т. д. (частота свободных колебаний k равна целому кратному частоты 2ш возмущающей силы). При со = fe выражение для q имеет неопределенный вид. Раскрыв неопределенность, найдем [c.543]

Из формул (14.28) и (14.29) следует, что амплитуда чисто вынужденных колебаний зависит не только от приведенной амплитуды возмущающей силы h = H/m, но также (при фиксированной круговой частоте со свободных колебаний) и от круговой частоты р возмущающей силы. Будем по оси абсцисс откладывать отношение р/ы, а по оси ординат отношение AJA , где Ло = А/о) — предельное значение амплитуды чисто вынужденных колебаний при О, т. е. построим график функции (рис, 14.10) [c.269]

Решение. Из решения предыдущей задачи известна частота собственных колебаний системы (о =131 . Частота изменения возмущающей силы равна [c.307]

Центробежная сила инерции возникает благодаря вращению груза Q = 150 г. Явление резонанса наступит, когда частота изменения возмущающей силы ш будет равна частоте собственных колебаний Поэтому критическое число оборотов [c.309]

Подобрать двутавровое сечение балки так, чтобы частота ее собственных колебаний была приблизительно на 20 / больше частоты изменения возмущающей силы. Полагая, что наибольшая величина возмущающей силы равна 100 кг, найти наибольшее нормальное напряжение в балке. Массой балки и силами сопротивления пренебречь. [c.312]

При очень большой частоте изменения возмущающей силы коэффициент нарастания колебаний р стремится к нулю, а динамический коэффициент кя приближается к единице. [c.53]

Параметрический резонанс. Появление поперечных колебаний стержня при действии на него продольной сжимающей периодически изменяющейся нагрузки называется параметрическим резонансом. Такое состояние возникает при определенных соотношениях частот собственных поперечных колебаний и частоты продольной возмущающей силы и представляет собой динамическую потерю устойчивости прямолинейной формы. Для решения этой задачи обратимся к уравнению (15.16), в котором положим jVi = —Fq — Fi os 0/ [c.349]

Полезно, кроме того, заметить, что при вычислении амплитуды р нельзя пренебречь в знаменателе (44) слагаемым 4A uji по сравнению с (k — свободных колебаний системы, то вместо формулы (44) можно будет воспользоваться приближенной формулой [c.69]

Резонанс. Обращаясь к общей теории, мы будем предполагать, что постоянные /г и А (а следовательно, <о и Т), характеризующие колеблющуюся систему, остаются неизменными, равно как и максимальная величина q возмущающей силы изменяя частоту (Bj возмущающей силы (или же ее период ri Sn/ u,), мы увидим, что вместе с этим будет изменяться амплитуда р соответствующих вынужденных колебаний. Мы покажем, что р всегда допускает единственный максимум. Если постоянная затухания h, свойственная колеблющейся системе, мала, то максимум этот будет достигнут при значении (Oj, близком (почти равном) к частоте ш свободных колебаний. [c.71]

Третий путь снижения виброактивности насосов заключается в отстройке собственных частот колебаний элементов насоса от частот возмущающих сил. При проектировании обычно принимают меры только по частотной отстройке амортизации и первой критической скорости ротора от частот проявления основных возмущающих сил. Между тем, для удовлетворения требований по ограничению вибрации в широком диапазоне частот отстройке подлежат и высшие критические скорости ротора, в том числе от лопастных частот. Аналогичным образом от частот проявления возмущающих сил должны отстраиваться и другие элементы рабочие колеса, кронштейны подшипников, трубопроводы, промежуточные рамы и т. п. [c.180]

В том случае, когда промежуточные конструкции имеют достаточно большую длину, а агрегаты являются тяжелыми, систему агрегаты—рама нельзя рассматривать как абсолютно твердое тело и применять классическую теорию амортизации. Расчеты показывают, что кроме обычных частот амортизации появляются собственные частоты, обусловленные конечной жесткостью рамы, первая из этих частот в два-три раза выше соответствующей частоты амортизации. По правилам теории амортизации частота основной возмущающей силы также в два-три раза должна быть больше собственной частоты колебаний жесткого амортизированного объекта. Отсюда следует, что подбор амортизации по обычной классической теории приводит к тому, что система будет работать в зоне резонансной частоты, поэтому расчет виброзащитной системы необходимо выполнять с учетом динамических свойств самих агрегатов [37]. [c.352]

На фиг. 21 представлены формы вынужденных колебаний при различных частотах внешней возмущающей силы (параметрах а). Из рисунка видно, что при одной и той же внешней возмущающей силе в диапазоне некоторых частот возможны две устойчивые формы колебаний, которые могут отличаться по амплитудам в несколько раз (на это сильно влияет коэффициент демпфирования, 40 [c.40]

При графическом решении параметр а в уравнении (I. 105) закрепляют и строят правую и левую части уравнения как функции (0. находят соответствующие амплитуды колебаний ([ г (О- Затем следует взять новое значение а и для него опять найти соответствующую амплитуду вынужденных колебаний балки в точке нелинейной опоры 11 2 (1) и т. д. Параметр а следует брать в интересующем нас диапазоне частот внешней возмущающей силы. Таким методом и следует строить резонансную кривую для точки балки, расположенной в точке нелинейной опоры (фиг. 23). Из фигуры [c.44]

Анализ амплитудно-частотных характеристик и спектра частот собственных колебаний показал, что в вертикальной плоскости в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов турбогенератора отмечено возникновение одного резонансного пика, связанного с частотой собственных колебаний фундамента. Этот пик обычно находится вблизи рабочих чисел оборотов машины. Изменяя частоту собственных колебаний фундамента, мы можем изменять положение этого пйка относительно рабочего числа оборотов. На фундаменте возможно появление еще одного резонансного пика, который значительно удален от рабочих чисел оборотов машины и основного резонансного пика фундамента. Он имеет частоту колебаний около 10 гц, соответствующую колебаниям фундамента как массива, находящегося на упругом основании. При этой частоте колебаний возмущающие силы весьма незначительны и резонансная амплитуда очень мала. Поэтому возникновения этого пика можно не учитывать в расчете. [c.39]

Интенсивность механических воздействий на РЭА зависит от объекта, на котором она устанавливается, и характеризуется частотой колебаний возмущающей силы, амплитудой или перемещением и мгновенной скоростью. Основные парамегры механических воздействий и их единицы измерения следующие [c.736]

В соотношениях (3.3.1) время релаксации т входит как один из множителей безразмерного параметра сот, общий характер зависимости Е ж Е" от которого показан на рис. 3.3.1. Здесь со — частота колебаний возмущающей силы т — функция температуры [например, аррениусовского типа в соответствии с выражением (2.1.21)]. Произведение (от характеризует отношение периода внешнего гармонического нагружения 2я /со к времени т реакции материала на это нагружение. Если сот > 1, то реакция на внешнее воздействие не успевает проявляться (высокоэластическая деформация не развивается, материал находится как бы в застеклованном состоянии). Когда (ОТ 1, высокоэластическая деформация проявляется наиболее полно и протекает быстро. При соизмеримых значениях 1 и сот, т. е. (ОТ я 1, наблюдается переходная зона, в которой имеет [c.155]

При этом можно заключить, что 1) вынужденные колебания происходят с частотой возмущающей силы 2) амплитуда колебаний А не зависит от начальных условий и вре.мени / после начала колебаний, II колебания не затухают 3) амплитуда колебаний А тем больше, чем больше амплитуда возмущающей силы То и чем меньше силы сопротивления, выражаемые величиной Р 4) амплитуда колебаний А зависит от круговой частоты Wв возмущающей силы [c.408]

Если частота Q. мала, то коэффициент нарастания колебаний р стремится к единице, а амплитуда колебаний А приближается к величине / с. При очень большой частоте D коэффициент нарастания колебаний р и амплитуда стремятся к нулю. Если частота изменения возмущающей силы близка к частоте собственных колебаний, т е. Q/oi = 1, то имеет место резонанс. В этом случае даэюе небольшая возмущающая сила может вызвать высокие напряжения. [c.89]

Ура1внения (135.55) (вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы в нормальных координатах независимы друг от друга. Эти уравнения совпадают с уравнением (133.71) вынужденного колебания точки. Если частота возмущающей силы р совпадает с частотой одного из собственных колебаний системы k или /гг, то в решение множителем войдет время /. Следовательно, одна из нормальных обобщенных координат при возрастании t может быть сколь угодно большой (резонанс). Значения частот р возмущающей силы, ра(вной одной из частот собственных колебаний системы ( i,. 2), называют критическими частотами возмущающей силы. [c.218]

Из этого графика видно, что при 0/(о<1 имеем i AJAa > 0. Это значит, что с ростом круговой частоты р возмущающей силы амплитуда чисто вынужденных колебаний монотонно возрастает от значения [c.269]

Подобрать квадратное сечение стального бруса так, чтобы частота собственных колебаний была на 35% больше частоты изменения возмущающей силы. Определить наибольщие нормаль-нью напряжения в поперечных сечениях бруса подобранного размера. Собственным весом бруса и силами сопротивления пренебречь. Модуль упругости стали =2-10 МПа. [c.542]

В сложных колебательных системах со многими степенями свободы, какими являются конструкции машин с присоединенными опорными и неопорными связями, в диапазоне частот действия возмущающих сил всегда имеется большое количество частот собственных колебаний. Задачей является исключение возможности совпадения частот вынужденных и собственных колебаний, которые могут проявиться при действии на конструкции данной системы сил. Только в такой постановке могут быть получены определенные положительные результаты. Поэтому при исследовании резонансных характеристик конструкций машин необходимо иметь четкое представление о системе действующих в машине вибрационных сил и онределять реакцию конструкций именно по отношению к такой (или близкой к ней) системе сил. 424 [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...