Частота возмущающей силы

При критической частоте вращения на. са, когда частоты возмущающих сил и соб совпадают или кратны. При быстром пере ских скоростей, т. е. при п> р вращение устойчивым — вал самоустанавливается. I пая работа при частоте вращения от 0,7 происходят поломки валов. [c.61]

В условиях предыдущей задачи изменилась частота возмущающей силы, получив значение р = 70 рад/с. Определить уравнение движения груза. [c.254]

В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения точки, если в начальный момент времени ее положение и скорость были равны Хо = 2 см, Оо == 3 см/с. Частота возмущающей силы р = 30 рад/с, начальная фаза возмущающей силы 6 = 0. Начало координат выбрано в положении статического равновесия. [c.255]

Частота возмущающей силы при резонансе, совпадающая с частотой собственных колебаний системы, называется критической. Соответствующая скорость — критической угловой скоростью Окр = [c.287]

В известных условиях, когда частота возмущающих сил близка или совпадает с частотой собственных колебаний рассматриваемой системы, вынужденные колебания сопровождаются значительным (часто опасным) увеличением амплитуд, вызывающим недопустимые для конструкции деформации. Это явление, как известно, носит название резонанса. [c.529]

Рассматривая выражение (20.20), графическое изображение которого представлено на рис. 525, видим, что при частоте возмущающей силы р, большей собственной частоты оз колебаний системы, т, е. при р > (О, амплитуда С динамического перемещения уменьшается и при р со делается очень малой по сравнению со статическим перемещением. В этом случае груз Q можно рассматривать как неподвижный. [c.539]

Если частота возмущающей силы приближается к частоте собственных колебаний, имеет место биение. Пусть [c.540]

Сечение швеллеров должно быть таким, чтобы собственная частота колебаний системы примерно на 30% была больше частоты возмущающей силы, т. е. [c.547]

Вынужденные колебания, вызываемые внешними периодическими силами (неуравновешенностью вращающихся деталей, погрешностями изготовления, переменными силами в поршневых машинах и т. д.), обычно во избежание резонанса, т. е. совпадения частот возмущающих сил с частотами собственных колебаний, последние определяют расчетным путем, [c.18]

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Эта сила называется возмущающей силой, а колебания, происходящие при действии такой силы, называются вынужденными. Величина р в равенстве (83) является частотой возмущающей силы. [c.241]

Частота р вынужденных колебаний, как видно, равна частоте возмущающей силы. Амплитуду этих колебаний, если разделить числитель и знаменатель на можно представит в виде [c.242]

Резонанс. В случае, когда p=k, т. е. когда частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний, имеет место так называемое явление резонанса. Формулами (86), (88) этот случай не описывается, но можно доказать, что размах и вынужденных колебаний при резонансе будут со временем неограниченно возрастать так, как это показано на рис. 262. Подробнее общие свойства вынужденных колебаний (и, в частности, резонанса) рассмотрены в конце этого параграфа (п. 3). [c.243]

Эта частота уже сильно отличается от частоты возмущающей силы й. Поэтому имеется возможность, пренебрегая затуханием, подсчитать коэффициент по формуле (15.14), [c.473]

Изменение амплитуды вынужденных колебаний Л в зависимости от изменения частоты возмущающей силы р характеризуется графиком коэффициента динамичности (рис. 37). [c.47]

График показывает, что при увеличении частоты возмущающей силы от р = 0 до U0 p — k коэффициент динамичности возрастает от единицы до бесконечности, а при дальнейшем увеличении р до бесконечности ( коэффициент динамичности убывает от бесконечности до нуля. При p = k коэффициент динамичности равен бесконечности. [c.47]

При частоте возмущающей силы, близкой к частоте свободных колебаний точки, наступает явление, называемое биениями. Полагая в уравнении (16.13) л-о = О и Хо = О, рассмотрим колебания материальной точки, вызываемые лишь действием возмущающей силы [c.48]

Подсчитаем с помощью формулы (26) максимальную амплитуду вынужденных колебаний конца якоря и частоту возмущающей силы, при которой этот максимум наступает [c.344]

Круговая частота вынужденных колебаний равна круговой частоте возмущающей силы р=100 сек . Вынужденные колебания отстают [c.113]

Таким образом, при заданной частоте возмущающей силы ш можно всегда подобрать коэффициент жесткости добавочной пружины и вес второго груза так, чтобы погасить вынужденные колебания первого груза. При этом следует остерегаться резонанса, который наступает при обращении в нуль знаменателя в (9) и (10) [c.607]

Если p = k, T. e. частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных незатухающих колебаний, то наступает явление резонанса. В этом случае при отсутствии сопротивления [c.330]

Задача 929. На материальную точку массой т = 2 кг действуют вдоль одной и той же прямой три силы упругая сила с коэффициентом упругости с = 5000 н/ м, сила сопротивления 7 = —160 и и возмущающая сила, изменяющаяся по гармоническому закону. Найти отношение амплитуды вынужденных колебаний точки, имеющей место, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных незатухающих колебаний, к максимальной амплитуде вынужденных колебаний. [c.333]

Задача 935. В условиях предыдущей задачи, изменяя частоту возмущающей силы, добиваются появления максимальной амплитуды вынужденных колебаний а ах при р=р . Зная, что масса точки равна т, определить амплитуду силы Я. [c.334]

Из уравнения (32) следует, что при действии возмущающей силы точка совершает сложное колебание, которое является результатом суперпозиции (наложения) двух колебаний собственных колебаний с частотой k и вынужденных колебаний с частотой р, равной частоте возмущающей силы. Заметим, что амплитуда вынужденных колебаний [c.368]

Если частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний, т. е. если р = k, то, как видно из (30), частного решения вида (29) у уравнения (28) не существует. Рассмотрим тогда другое частное решение [c.369]

Отсюда видно, что в том случае, когда частота возмущающей силы делается равной частоте собственных колебаний, амплитуда вынужденных колебаний будет с течением времени неограниченно возрастать. Такое явление носит название резонанса и играет большую роль в акустике, радиотехнике и при динамическом расчете сооружений. Картина вынужденных колебаний при резонансе показана на рис. 338. [c.369]

Отсюда видно, что амплитуда А вынужденных колебаний и сдвиг фаз р зависят от двух безразмерных параметров А. и г, где к есть отношение частоты возмущающей силы к частоте собственных колебаний, ah — величина, пропорциональная коэффициенту сопротивления р,. [c.372]

Из равенства (44) видно, что значение К, при котором имеет место резонанс, тем меньше отличается от единицы, чем меньше h. В случаях, когда h очень мало (что обычно имеет место на практике). можно считать 2=1, т. е. что резонанс наступает тогда, когда частота возмущающей силы равна частоте собст- j венных колебаний р = к). [c.373]

Когда К > >-2, то с увеличением К амплитуда А убывает, стремясь к нулю при К->со. Таким образом, если частота возмущающей силы будет очень велика по сравнению с частотой соб- 2 ственных колебаний то амплитуда вынужденных колебаний будет близка к нулю. [c.373]

При проектировании конструкций, подверженных воздействию возмущающих сил, резонанс стараются устранить, например, изменяя параметры системы или частоту возмущающей силы, уменьшая амплитуду возмущающей силы, повышая выносливость деталей, подвергающихся воздействию переменной нагрузки. [c.409]

Вынужденные колебания происходят с частотой р, равной частоте возмущающей силы. Они не зависят от начальных данных. [c.282]

На груз массы т, висящий на пружине жесткости с, действует возмущающая сила, изменяющаяся по закону 0(0 = = / 151пйз0- Определить колебания системы, имеющие частоту возмущающей силы. [c.416]

Посгроим для вынужденных колебаний графики ам1иштуды и сдвига фаз в зависимости от круговой частоты возмущающей силы. Имеем [c.452]

Частота возмущающей силы совпадает с одной из частот собственных колебаний, например /7 = А,. Это случай резона1тса на этой частоте. Решение для вынужденных колебаний можно искать в виде [c.484]

При / = А =к2 получаегся резонанс по обеим главным координагам. Для системы с двумя степенями свободы резонанс наступает при совпадении частоты возмущающей силы с одной из двух частот собственных колебаний. [c.484]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Эти колебания и называются вынужденными. Они рредставляют собой незатухающие гармонические колебания с амплитудой В, определяемой равенством (92), и частотой р, равной частоте возмущающей силы. Величина Р характеризует сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы. [c.245]

Сопоставляя результаты этого и предыдущего лараграфов, можно получить представление о том, к чему сведется исследование затухающих и вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы. Мы этого рассматривать не будем, отметим лишь, что при вынужденных колебаниях резонанс у такой системы может возникать дважды при рлкг и при (р — частота возмущающей силы). Наконец, отметим, что колебания си- [c.395]

Круговая частота возмущающей силы равна угловой скорости вращения массы П1ц. Тосда [c.472]

При этом можно заключить, что 1) вынужденные колебания происходят с частотой возмущающей силы 2) амплитуда колебаний А не зависит от начальных условий и вре.мени / после начала колебаний, II колебания не затухают 3) амплитуда колебаний А тем больше, чем больше амплитуда возмущающей силы То и чем меньше силы сопротивления, выражаемые величиной Р 4) амплитуда колебаний А зависит от круговой частоты Wв возмущающей силы [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...