Почти гармонические колебания — Определение

Почти гармонические колебания — Определение 27 [c.347]

Музыка распространяется с групповой скоростью. Вынуждающая сила УЦ), представленная выражениями (18) или (19), приводит к испусканию электромагнитных бегущих волн, которые можно считать суперпозицией гармонических компонент, занимающих полосу частот Асо. В центре полосы находится частота С0(.р. Эти волны могут быть также представлены как почти гармоническая бегущая волна, имеющая частоту быстрых колебаний со р, равную несущей частоте, и почти постоянную медленно меняющуюся амплитуду Л од(г, t), представляющую собой суперпозицию членов типа (8). [В примере, к которому относится выражение (8), присутствуют только два гармонических колебания и верхняя боковая полоса состоит всего лишь из одной частоты со1 = со р+со ,дд, а нижняя боковая полоса — также из единственной частоты соа = = со р—сй ,цд.] Модуляция распространяется в среде (воздух, ионосфера,. ..) с определенной скоростью. В случае радиостанции с амплитудной модуляцией, работающей, например, на несущей частоте 1000 кгц и с шириной полосы 10 кгц, частотный диапазон простирается от 995 до 1005 кгц. Так как ширина этой полосы частот мала по сравнению с несущей частотой (средней частотой), то можно пренебречь членами высокого порядка в разложении в ряд Тейлора [уравнение (15)]. В этом случае групповая скорость, определяемая уравнением (16), будет равна скорости распространения модулированных колебаний. [c.254]

Возвращаясь теперь на время к физической стороне вопроса, мы предположим (впоследствии мы докажем, что это справедливо в широких пределах), что когда два или большее число источников звука возбуждают колебания воздуха одновременно, то результирующее возмущение в любой точке во внешнем воздухе или в слуховом проходе является простой суммой (в расширенном геометрическом смысле слова) тех возмущений, которые вызывались бы каждым источником, действующим в отдельности. Рассмотрим возмущение, обязанное одновременному звучанию какой-либо ноты и одной или всех ее гармоник. По определению, весь этот комплекс образует ноту, имеющую тот же самый период (и, следовательно, высоту), что и его самый низкий элемент. Сейчас у нас нет критерия, с помощью которого можно было бы различить два таких комплекса или обнаружить присутствие высших гармоник. И тем не менее их обычно нетрудно обнаружить на слух — по крайней мере в случае, когда составляющие звуки имеют независимое происхождение — с тем, чтобы произвести разложение смешанного звука. Это означает, что строго периодическое колебание в состоянии вызвать ощущение, не являющееся простым, но допускающее дальнейшее разложение. Фактически музыкантам давно было известно, что при некоторых условиях вместе с нотой можно слышать и ее гармоники, даже тогда, когда нота издается единичным источником звука, например колеблющейся струной смысл этого факта был, однако, непонятен. После того как этот вопрос привлек к себе внимание, было доказано (главным образом работами Ома и Гельмгольца), что почти все музыкальные ноты чрезвычайно сложны и состоят в действительности из нот гармонической шкалы, один или несколько членов которой в отдельных случаях могут отсутствовать. Мы сейчас коснемся причин несовершенства и трудности анализа. [c.34]

В системах с постоянными характеристиками гармоническое возбуждение вызывает гармонические колебания. В системах с переменными характеристиками это, вообще говоря, не так колебательный процесс в системе может содержать составляющие с чa тotaми, лежащими выше или ниже частоты возбуждения. Кроме того, возможны случаи, когда гармоническое возбуждение системы вызывает резонанс одной из таких составляющих это весьма опасно. Бывают также случаи, когда гармоническое возбуждение может вызвать в системе два вида колебаний выбор того или иного вида определяется предысторией движения системы. Далее, при определенных условиях возможны неустойчивые вынужденные колебания это означает, что в действительности такие вынужденные колебаиия не реализуются. Вот почему само значение слова неустойчивые требует четкого смыслового определения. Могут возникать автоколебания и с ограниченной амплитудой. Закон таких колебаний может быть почти синусоидальной формы и может быть весьма далек от синусоиды. [c.153]

При гармонических осесимметричных радиальных колебаниях упругого кольца энергия равномерных окружных деформаций может безопасно накапливаться до тех пор, пока не будет достигнута предельная деформация, при которой происходит разрушение материала. Однако неизбежные несовершенства приводят к динамической потере устойчиворти симметричных радиальных колебаний, которая проявляется Б преимущественном нарастании определенных изгибных форм движения. При передаче энергии изгибным формам движения начальные неоднородности окружных напряжений концентрируются на гребнях изгибных волн. Гудьер и Мак-айвор [1] показали, что в линейно-упругом кольце при отсутствии затухания может происходить почти полная передача энергии. В работе [1] найдено, что при полной передаче энергии одной форме колебаний максимальное изгибное напряжение больше равномерно распределенного окружного> [c.25]

Применяя прямое и обратное преобразования, а также теоремы комплексного исчисления и методы решения нелинейных алгебраических уравнений, Г. Е. Пухов решил ряд задач с доведением их до численных результатов. В частности, получены формулы для расчета периодических процессов и процессов установления в электрических машинах постоянного тока с учетом нелинейности дифференциальных уравнений, в магнитных усилителях, в статических утроителях частоты и др. Кроме того, им получены расчетные формулы для определения периода колебаний и амплитуд гармоник лампового генератора, рассчитаны периодический процесс в цепи параметрического генератора и переходные процессы в ряде систем автоматического регулирования. При этом выяснилось, что определение качества переходных процессов проще производить комплексным методом, а не наиболее распространенным методом трапецоидальных частотных характеристик. Если комплексным методом исследовать почти синусоидальные процессы в нелинейных системах, то можно убедиться в том, что в этом случае он будет тождественен методу гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Бого-л1обова. Метод Г. Е. Пухова подробно изложен в его книге [13]. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...