Тверского теория

Строгая теория, называемая также теорией многократного рассеяния, строится на основе фундаментальных дифференциальных уравнений для полей, после чего привлекаются статистические соображения (см. [84, 142], а также прекрасный обзор [15]). Первые исследования многократного рассеяния проведены в работах [126, 227, 298, 299, 319]. Результаты этих работ были обобщены Тверским, который получил замкнутую систему интегральных уравнений. Его теория дает ясную физическую картину процессов многократного рассеяния именно поэтому первая часть данной главы посвящена выводу интегральных уравнений Тверского (см. работы [25—27, 183, 184, 194, 348—352]). [c.5]

В последние годы был проведен ряд исследований по выяснению связи между теорией многократного рассеяния и теорией переноса [11—14, 48, 62—64, 102, 114, 115, 119, 149, 156, 162, 183, 191, 325, 337, 371, 372]. В данной главе мы тоже остановимся на этом вопросе и обсудим связь между теорией Тверского и описанной в гл. 7 теорией переноса. [c.6]

Процессы многократного рассеяния, учитываемые теорией Тверского [c.6]

В теории Тверского учитываются все члены, принадлежащие к первой группе (рис. 14.5, а), й отбрасываются члены, относящиеся ко второй (рис. 14.5,6). Очевидно, что первая группа описывает почти все многократно рассеянные волны, и теория Тверского должна давать прекрасные результаты, если обратное рассеяние мало по сравнению с рассеянием в других направлениях. [c.10]

С математической точки зрения теория Тверского основана на представлении поля в следующем виде [c.10]

Рассмотрим теперь когерентное поле ( ф ), используя теорию Тверского. Будем исходить из разложения (14.9) [c.14]

В данном разделе мы рассмотрим полную интенсивность в случае падения на слой плоской волны. Решение этой задачи оказывается далеко не простым. В теории переноса соответствующее решение подробно обсуждалось в гл. 11 с помощью методики, основанной на квадратурной формуле Гаусса. Точное решение интегральных уравнений Тверского (14.28) и (14.29) в литературе до сих пор не описано. Однако Тверской предложил приближенное решение этой задачи, которое оказалось хорошо согласующимся с экспериментальными данными. Мы рассмотрим это решение в данном разделе. Следует подчеркнуть, однако, что, хотя решение уравнения (14.42) дает хорошее приближение для когерентного поля в большинстве практических ситуаций, описать столь же просто полную интенсивность не удается. [c.20]

В разд. 14.6 приведены два интегральных уравнения (14.47) и (14.48) для полной интенсивности. В разд. 7.5 мы вывели интегральные уравнения для интенсивностей с помощью теории переноса. Поскольку эти два подхода относятся к одной и той же задаче о случайных рассеивателях, можно ожидать наличия между ними близкой связи. В данном разделе мы проиллюстрируем эту связь, получив уравнение переноса из интегрального уравнения Тверского при некоторых дополнительных предположениях [183]. [c.26]

В отличие от теории переноса в аналитической теории (или теории многократного рассеяния) исходят из волнового уравнения, получают рещения для отдельной частицы, вводят эффекты взаимодействия многих частиц и уже затем рассматривают статистически усредненные величины. Один из наиболее употребительных вариантов теории многократного рассеяния был развит Тверским. Детальное изложение его теории дано в гл. 14. Там же рассматривается связь теории переноса с теорией многократного рассеяния Тверского. [c.14]

В строгой теории (см. ссылки на литературу в гл. 14 и 15) исходят из основных дифференциальных уравнений — уравнений Максвелла или волнового уравнения, вводят характеристики рассеяния и поглощения частиц и получают соответствующие дифференциальные или интегральные уравнения для таких статистических величин, как дисперсии и корреляционные функции. Такой подход является математически строгим в том смысле, что при этом в принципе можно учесть как эффекты многократного рассеяния, так и влияние дифракции и интерференции. Однако построить теорию, которая полностью учитывала бы все эти эффекты, практически невозможно, поэтому все теории, дающие приемлемые решения, являются приближенными и справедливы лишь в определенной области значений параметров. Теория Тверского, диаграммный метод и уравнения Дайсона и Бете — [c.163]

Лит. А р ц и м о D и ч Л. А., Элементарная физика п,дая-мы, 3 изд.. М., 1969 Тверской В. А., Динамика радиационных поясов Земли, М., 19 8 Хесс В., Радиационный пояс и магнитосфера, пер. с англ.. М., 1972. Ю. И. Логачев. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — упрощённая теория распространения звука, пренебрегающая дифракц. явлениями (см. Дифракция волн., Дифракция звука). В Г. а. звуковое поло представляют в виде лучевой картины, пе зависящей от длины волны, и считают, что звуковая энергия распространяется вдоль каждой лучевой трубки независимо от остальных лучей это даёт обратную пропорциональность между плотностью потока энергии вдоль луча и площадью поперечного сечения лучевой трубки, Б однородных средах лучи — прямые линии, в неоднородных они искривляются (см. Рефракция звука). [c.437]

Уравнение (14.9), которое называют разложением Тверского, полезно для понимания учитываемых теорией процессов рассеяния, но не удобно для вычисления требуемых величин. Для этой цели Фолди и Тверским были получены замкнутые интегральные уравнения, которые приводятся в следующих разделах. [c.10]

Интегральное уравнение (14.27) является основным уравнением для когерентного поля в теории Тверского. Это уравнение было получено Фолди как некоторая аппроксимация, а Тверской установил его физический смысл, соответствующий проведенному здесь рассмотрению. Таким образом, величина (я 5 ), определяемая интегральным уравнением (14.27), по существу совпадает со средним значением поля 115 , изображенного на рис. 14.5, а. [c.15]

В ряде дескриптивных исследований социологи описывали поведение покупателей, далекое от рационального люди ориентировались в своих покупках на престиж, принадлежность к определенному слою общества и другие субъективные факторы. С другой стороны, продавцы при изменении цен в ряде случаев ориентируются не только на максимизацию доходов, но и на оценки своего поведения покупателями [5]. Доводы в пользу того, что такие явления — это лишь отклонения, которые со временем исчезают, в настоящее время уже сменяются попытками создать новые основания экономической теории (примером является теория проспектов А. Тверского и Д. Каемана [6]). [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...