Корню построй Iнс

Следовательно, метод хорд является методом первого порядка. Он сходится медленнее метода Ньютона, но намного проще его, так как требует для своего осуществления умения вычислять только одну функцию F (х). К достоинству метода относится также возможность организации двусторонних приближений. Итак, если известно, что на отрезке [а, Ь существует единственный корень уравнения F х) О, то всегда можно построить такой итерационный процесс, при котором последовательность будет сходиться к искомому корню. При анализе вопроса о существовании и приблизительном расположении корней уравнения можно воспользоваться другой формулировкой по-существу того же самого утверждения если каким-то образом уравнение f (jt) = О приведено к виду х = f (х) и обнаружено, что / (х) < 1 на [а, Ь], то можно утверждать, что функция F (х) имеет единственный корень на этом отрезке. Подчеркнем, что установление отрезка, который содержит только один интересующий нас корень, задача гораздо более сложная, чем последующее определение этого корня с заданной степенью точности. [c.81]

Если точка Ж принадлежит поверхности эллипсоида, то уравнение (11.9.3) имеет корень X = О, причем этот корень будет наибольшим. Действительно, попытавшись построить примерный график функции f k), мы убеждаемся, что два корня уравнения [c.375]

Для исследования возможностей улучшения уравновешенности механизма дробилки Д-2 без существенных коренных конструктивных переделок ее нами были просчитаны и построены годографы сил инерции машины п ри нескольких вариантах величин силы инерции противовесов Рип и различных углах закрепления противовесов на валу. [c.34]

Построив графики функций у = х и y= gXt увидим, что наименьший положительный корень - Зя Зя [c.127]

Построим параболу х=у и окружности с центрами в точках а, Р и с радиусами, равными R (рис. 1). Искомые корни суть ординаты пересечения парабол и окружностей. При этом из четырех корней уравнения физический смысл имеет лишь корень при ординатах х>0 и 1/>0, поскольку при х>0 и у<0 относительный эксцентри- [c.232]

Варианты заданий. Построить график и найти корень нелинейного уравнения. Данные взять из таблицы 5.12. [c.276]

В этих точках и определяются частоты собственных колебаний. Перед точным вычислением частот полезно построить график d = det A ) для уяснения характера поведения определителя матрицы А и грубого определения интервалов, содержащих корень уравнения (3.2). При решении данной задачи принято, что Е1=т = 1. [c.305]

В России цианистый процесс стали использовать несколько позже. Первые цианистые установки были построены на Урале в 1897—1898 гг. Новый процесс быстро совершенствовался и вскоре получил широкое распространение во многих золотодобывающих странах. Открытие больших запасов коренных руд в Южной Африке и создание новой прогрессивной технологии их переработки ознаменовали начало современного этапа развития золотодобывающей промышленности. [c.10]

Таким образом, если для данной коррозионной системы можно построить поляризационную диа рамму, то вопрос о соотношении степеней контроля для основных ступеней решается довольно просто. В случае необходимости можно также определить степень контроля электродных процессов более элементарными стадиями [7]. В зависимости от соотношения показателей кинетики анодных и катодных процессов, характер основного контролирующего, а вместе с ним коррозионного процесса, может значительно изменяться. Одновременно коренным образом изменяются и факторы воздействия на снижение скорости коррозионного процесса. Сказанное можно пояснить поляризационной диаграммой коррозии, приведенной на рис. 10, где характерные случаи коррозии с различными встречающимися в практических условиях соотношениями контроля проанализированы на основе сопоставления кинетики анодных и катодных процессов. [c.42]

Допустим, дана функция у = /(ж). Требуется найти корень уравнения / (ж) = О (рис. 5.32). Возьмем начальное приближение х = xq. Построим касательную к графику у = /(ж) в точке xq и найдем точку пересечения с осью X. Получим точку XI — новое приближение. Тогда уравнение касательной примет вид [c.162]

В результате решения необходимо определить корни этого уравнения. В основном для конструкторских задач имеют смысл только действительные корни, т. е. точки, где функция / (х) пересекает ось абсцисс. Задача поиска корней у уравнения (7) имеет несколько этапов. Сначала определяется число корней и отрезки, где они расположены. Затем находятся приближенные значения корней и производится их уточнение. Число действительных корней можно определить с помош ью теоремы Штурма [14]. Полезно построить график функции / (х), с помощью которого можно найти области расположения корней. Исходя из конструктивных соображений, почти всегда удается существенно сузить область поиска корней. Приближенные значения корней уточняются с помощью итерационных методов. Наиболее эффективными из них, с учетом реализации на ЭВМ, являются методы дихотомии, простой итерации и метод Ньютона (рис. 21). Для использования этих методов необходимо знать интервал (а, Ь), на котором находится интересующий нас корень. [c.41]

На рубеже XIX и XX столетий ряд выдающихся физиков сознавали неизбежность коренных изменений в наших взглядах на природу фундаментальных понятий. В 1904 г. А. Пуанкаре писал Может быть мы должны построить совершенно новую механику, пока еще туманную, в которой инерция увеличивается со скоростью и скорость света является предельной [c.347]

Был построен ряд новых металлургических заводов (Магнитогорский, Кузнецкий, Запорожский), осуществлена коренная реконструкция старых заводов, создана качественная металлургия, построены заводы тяжелого машиностроения. Строительство и реконструкцию заводов проводили с учетом новейших достижений техники — были построены непрерывные станы, блюминги для прокатки крупных слитков, проведена работа по механизации технологических операций и электрификации оборудования. В результате этих мероприятий производство проката к 1940 г. достигло 13,1 млн. т. [c.11]

Отдельные экономисты и руководители министерств и ведомств считают создание инструментальных заводов на базе действующих инструментальных цехов машиностроительных и металлообрабатывающих предприятий для коренного улучшения специализации производства инструмента нецелесообразным и предлагают в ближайшие 10 лет построить более 150 инструментальных заводов, с тем чтобы их производственная мощность в 1975 г. составила несколько миллиардов рублей в год. На это, по их мнению, потребуется выделить более 1 млрд. руб. капитальных вложений, которые окупятся за 2,1 года. [c.113]

Можно привести и такой пример. На рис. 30.1 приведены графики для определения численных значений коэффициентов дифференциального уравнения (30.4), которым описываются переходные процессы в пневматической проточной камере. Эти графики построены для воздуха, для которого / = 29,3 и для которого при нормальной температуре А = 1,4. Эти же графики могут быть использованы для определения численных значений коэффициентов дифференциального уравнения (30.4) при работе с любыми другими двухатомными газами. Коэффициенты ко и / 2 в рассматриваемом уравнении сохраняют при этом те же значения, что и для воздуха значения же коэффициента т для любого двухатомного газа могут быть получены из соответствующих значений т, определенных для воздуха, умножением последних на корень квадратный из отношения газовой постоянной воздуха к газовой постоянной данного газа. Эти выводы основаны на том, что свойства газа сказываются на значениях коэффициентов ко, кг, т дифференциального уравнения (30.4) так, как это следует из формул (30.13) — (30.21). [c.450]

В годы предвоенных пятилеток была проведена коренная реконструкция крупных старых заводов, построены новые современные, металлургические заводы, в том числе такие гиганты, как Магнитогорский и Кузнецкий металлургические комбинаты. [c.14]

На основании полярных диаграмм нагрузок на шейки коленчатого вала можно построить диаграммы износа шеек. Эти диаграммы дают возможность определить наиболее и наименее нагруженные участки шатунных и коренных шеек, что необходимо для правильного определения местоположения масляного отверстия. Кроме того, они дают наглядное представление о характере износа шейки по всей окружности в предположении, что износ пропорционален усилиям, действующим на шейку. [c.142]

На рис. 79, б показана диаграмма износа 3-й коренной шейки после установления противовесов. Диаграмма износа построена по данным табл. 34 в масштабе Мл = 10 кН в мм. По этой диаграмме определено направление оси масляного отверстия (ф = 35°). [c.172]

Теорема 4.5.1 [Воротников, 1998]. Если уровни ак управлений ик достаточно высоки, то при любых уровнях р, помех V, решающие задачу 4.1.2 управления ик можно построить в форме (4.1.9), (4.5.4). При этом обеспечивается гарантированное точное "прохождение" телом заданного положения Ц = 1 за конечное время т при любых V, еК. Величина т определяется как положительный корень уравнения (4.5.5) итерационным путем по указанному в разделе 4.5.1 алгоритму. [c.242]

Здесь h — размерность базиса функций Взяв в качестве к какой-либо из корней уравнения (2.56) (обозначим этот корень к а), построим функцию (r,i) (обозначим ее ), которая является решением уравнения [c.46]

При построении полярных диаграмм давлений на шатунные и коренные подшипники двигателя с У-образным расположением цилиндров удобнее сначала построить эти диаграммы относительно [c.30]

Так, построена установка для измерения электрическим путем расходов и температур коренных и шатунных подшипников двигателя, соединенного с электрическим тормозом для измерения температур используется прибор, описанный в предыдущем параграфе [10], причем [c.441]

Если на рк-диаграмме построить изотермы, соответствующие уравнению Ван-дер-Ваальса, то они будут иметь вид кривых, изображенных на рис. 4-3. Из рассмотрения этих кривых видно, что при сравнительно низких температурах они имеют в средней части волнообразный характер с максимумом и минимумом. При этом чем выше температура, тем короче становится волнообразная часть изотермы. Прямая ЛВ, пересекающая такого типа изотерму, дает три действительных значения удельного объема в точках А, R пВ, т. е. эти изотермы соответствуют первому случаю решения уравне-нения Ван-дер-Ваальса (три различных действительных корня). Наибольший корень, равный удельному объему в точке В, относится к парообразному (газообразному) состоянию, а наименьший (в точке А) — к o toянию жидкости. Поскольку, как указывалось ранее, уравнение Ван-дер-Ваальса в принципе не может описывать двухфазных состояний, оно указывает (в виде волнообразной кривой) на непрерывный переход из жидкого состояния в парообразное при данной температуре. В действительности, как показывают многочисленные эксперименты, переход из жидкого состояния в парообразное всегда происходит через двухфазные состояния вещества, представляющие смесь жидкости и пара. При этом при данной температуре процесс перехода жидкости в пар происходит также и при неизменном давлении. [c.42]

По результатам вычислений на рис. 1 построены графики зависимости первой и второй нечувствительных скоростей ступенчатого ротора от относительных размеров частей ротора. Графики представляют собой поверхности, координатами которых являются квадратный корень из величины отношения диаметров концевых и средней частей ротора отношение длины концевой части к полной длине ротора (0,5 = lJ2t) и величины логарифмов безразмерных коэффициентов а н или для первой или второй нечувствительных скоростей соответственно. Поверхности построены так, что диаметр концевой части принят неизменным, а диаметр средней части увеличивается в отношении 1 6 полная длина ротора при этом не изменяется (2Z = onst). На поверхностях нанесены кривые, соответствующие постоянным отношениям длин или диаметров концевых и средней частей ротора. Поверхности построены для значений 0,1 ]/б 1,0, так как мы считали, что исследование случая, когда djd < 0,01 практического интереса не имеет. Кривые с координатой 6 = 1 соответствуют первым (рис. 1, а) и вторым (рис. 1, б) нечувствительным скоростям ротора постоянного сечения при разных положениях неуравновешенных симметричных и кососимметричных грузов по его длине. [c.62]

Даже наиболее тщательное проведение классиф 1кации деталей не исчерпывает вопроса. Для одной и той же детали можно построить ряд технологических процессов, приводящих к той же цели, но коренным образом отличающихся друг ог друга. Факторами, определяющими процесс, но не зависящими от детали, являются тип производства (индивидуальное, серийное, массовое), наличный парк оборудования, общая структура цеха и т. д. Влияние этих факторов, которые все вместе назовём производственной обстановкой, очень велико, поэтому, основывая классификацию процессов на классификации деталей машин, необходимо давать несколько вариантов типовых процессов соответственно различным условиям производства (различной производственной обстановке). [c.74]

Товарищ Сталин учит, что важнейшей задачей социалистического планирования является систематическое преодоление трудностей и обеспечение неуклонного подъёма нашего народного хозяйства, неуклонное движение вперёд по пути расширенного социалистического воспроизводства за счёт мобилизации всех сил и неисчерпаемых ресурсов, которыми располагает советский общественный и государственный строй. В своём отчетном докладе XVI съезду ВКП(б) товарищ Сталин раскрыл особый характер наших трудностей Речь идёт о том, что наши трудности являются не трудностями упадка или трудностям застоя, а трудностями роста, трудностями подъёма, трудностями продвижения вперёд. Это значит, что наши трудности коренным образом отличаются от трудностей капиталистических стран. Когда в САСШ говорят о трудностях, имеют в виду трудности упадка, ибо Америка переживает ныне кризис, т. е. упадок хозяйства. Когда в Англии говорят о трудностях, имеют в виду трудности застоя, ибо Англия переживает вот уже несколько лет застой, т. е. приостановку движения вперёд. Когда же мы говорим о наших трудностях, то имеем в виду не упадок и не застой в развитии, а рост наших сил, подъём наших сил, продвижение нашей экономики вперёд. На сколько пунктов продвинуться вперёд к такому-то сроку, на сколько процентов выработать больше продуктов, на сколько миллионов гектаров засеять больше, на сколько месяцев раньше построить завод, фабрику, железную дорогу, — вот какие вопросы имеют у нас в виду, когда говорят о трудностях... [c.46]

Поэтому не случайно, что именно в Лондоне — городе с самым большим во второй половине XIX в. населением — появилась первая подземная дорога. Ее построила в 1860—1863 гг. фирма Metropolitan Railway , проложив тоннель мелкого заложения. Дорога имела длину 3,6 км и обслуживалась паровозами. К 1882 г. в Лондоне были созданы еще четыре участка подземной дороги, после чего сеть метрополитена стала быстро расти. С 1890 г. здесь началось строительство тоннелей глубокого заложения. Вслед за Лондоном в 1897 г. метрополитен строится в Глазго. Огромное значение для развития метрополитена имел переход в 90-х годах с паровой тяги на электрическую, прекратившую загрязнение тоннелей дымом и копотью. Электрификация коренным образом улучшила эксплуатацию городского подземного транспорта. [c.262]

Наиб, успех достигнут в приложениях К. т. к оптике, где даже типичные особенности каустик и перестройки волновых фронтов в трёхмерном пространстве ве были известны. Рассмотрим возмущение (свет, звук, ударную волну, эпидемию и др.), распространяющееся с единичной скоростью из области, ограниченной гладким фронтом. Чтобы построить фронт через время t, нужно отложить отрезок длины t на каждом луче нормали. Через нек-рое время на движущемся фронте появляются особеспюсти в точках каустики (огибающей семейства лучей) исходного фронта. Напр., при распрострапепии возмущения внутрь эллпнса на плоскости особенности фронта скользят по каустике, имеющей 4 точки возврата (рис. 3). Эти особенности устойчивы (не исчезают при малой деформации исходного фронта). Типичные особенности фронтов в трёхмерном пространстве — это самопересечения, рёбра возврата (нормальная форма х =у ) и л а с т о ч к и н ы хвосты [рис. 4 эта поверхность образована точками (а, Ь, с), для к-рых многочлен х - ах - -Ьх- -с имеет кратный корень]. Каустики в трёхмерном пространстве имеют особенности ещё двух видов (пирамида и кошелёк рис. 5). [c.245]

Иитеисивиое развитие черная металлургия в СССР получила в годы первых пятилеток. Были построены крупнейшие в мире комбинаты — Магнитогорский и Кузнецкий заводы Запорожский, Азов-сталь , Криворожский. Подвергались коренной реконструкции старые заводы Днепропетровский, Макеевский, Нижне-Днепровский, Таганрогский. Построены новые заводы высококачественных сталей Электросталь , Диепроспецсталь . [c.12]

Одновременно должны быть созданы условия дальнейшего, еще болев интенсивного, развития химической промыиленности за пределами 1975 г. Для этого потребуется построить сотни новых заводов и цехов, осуществить реконструкцию действуюащх предприятий, заменить устаревшее оборудование. Единственный путь решения поставленных перед химиками гравдиозных задач - коренное техническое перевооружение отрасли на основе совершенствования технической базы, укрепления ее связей с машиностроением. [c.8]

Ввиду отсутствия значения стойкости группы равных масс для Д = 0,186, находим посредством интерполяции. Заполнение таблицы убеждает нас в том, что, корень частотного уравнения найдей с достаточной точностью, интерполяцию целесообразно производить построив график = / (Д) по трем-четырем достаточно близким точкам. [c.192]

Полярная диаграмма нагрузки на 4-ю коренную шейку (рис. 92) построена графическим сложением полярных диаграмм / kS3 и Rkm, повернутых на 180°. Масштаб диаграммы/ к.шг4 — Mr 0,25 кНвмм. [c.191]

Автор коренным образом переработал многие основные разделы курса. .. Автор учебника в течение многих лет созершенстиовал научную методику раздела курса (лифференциальиые уравнения термодинамики), построив его на совершенно новых началах. Ему удалось разрешить весьма сложную и трудную задачу с мастерством, которое свидетельствует о том, что этот важнейший и сложнейший раздел курса создавался ученым и педагого.м. . . [c.7]

Поэтому А. Эйнштейн, начавший коренную перестройку классической механики с критического анализа и пересмотра ее основ, с полным основанием пирал Ньютон, прости меня В твое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы... Пусть никто не думает, что великое создание Ньютона может быть ниспровергнуто теорией относительности или какой-нибудь другой теорией. Ясные и широкие идеи Ньютона навечно сохранят свое значение фундамента, на котором построены наши современные физические представления . [c.32]

Ясно, что реализуемость и эффективность таких оценок определяется возможностью построить вспомогательные поля смещений и напряжений с требуемыми свойствами. Это весьма сложная задача, в особенности для трехмерных упругих тел. Поэтому описанный способ построения локальных оценок решений дня трехмерных задач теории упругости не получил распространения. Хотя в некоторых случаях для элементов конструкций специального типа (рамы, пластинки и т.п.) его удается применить. Подробное изложение с обоснованием и анализом способа построения локальных оценок на основе формулы Сомилианы дано в [223]. Там же указаны и возможные модификации, восходящие к Синджу [215], однако и они не приводят к коренным упрощениям процедуры. [c.88]

К сожалению, поля скоростей в вихревых камерах не поддаются универсальному обобш,ению. Поэтому приходится довольствоваться отдельными сопоставлениями. Одпако для режимов второго типа суш,ествует универсальная характеристика — относительный радиус циркуляционной зоны которая определяет всю гидродинамику враш,аюш,егося потока. От зависит положение максимума м значение максимальной окружной скорости, проходное сечение для основного нотока, гидравлическое сопротивление камеры, наконец, ее акустические свойства. Зависимость (Л) для случая Лг > 5 может быть легко построена следуюш им образом. По данному Л определим значение 7 2 (см. рис. 82), но формуле (18) найдем Хи, тогда =Хо1хт, где хо = 2,821439 — ненулевой корень функции (17). Хотя Хо — это фиксированное число, величина убывает до нуля с ростом Лг до бесконечности, что физически совершенно естественно. При Лг < 5 (Л) строится численно. [c.225]

Независимо от [6] аналогичный вывод как результат попытки решения сформулированной выше вариационной задачи в рамках уравнений Эйлера и метода контрольного контура был установлен в [8, 9. Там же для совершенного газа с я = Л ъ плоскости Voq J построены кривые Л(Уоо5Сг) = О и обнаружено, что в зависимости от Voo это уравнение (относительно а) имеет от одного до трех корней. Кроме того, оно выполняется в тривиальном случае а = о оо, где а - угол Маха. Этот корень отвечает клину с г = 0. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...