Колебания груза иа упругой нити

Задача 1316 (рис. 715). К однородному цилиндру А с моментом инерции J и радиусом г, имеющему неподвижную горизонтальную ось вращения О, прикреплены с двух сторон две вертикальные упругие нити с коэффициентами жесткости и с . Конец первой нити закреплен неподвижно в точке В, а на конце второй нити висит груз М с массой т. Найти частоты собственных колебаний системы около положения равновесия, пренебрегая трением. Принять i = 2 J = 2mr . [c.472]

Груз массой 1 кг на тонкой нити длиной 1 м совершает свободные колебания, максимальный угол отклонения нити от вертикального положения 5°. Определите силу упругости нити при прохождении грузом положения равновесия. [c.68]

Задача 92. Груз весом РГ подвешен на упругой нити к неподвижной точке. Выведенный из положения равновесия груз начинает совершать колебания. Выразить длину нити х в функции времени и найти, какому условию должна удовлетворять начальная длина ее х , чтобы во время движения груза нить оставалась натянутой. Натяжение нити пропорционально удлинению длина ее в нерастянутом состоянии равна I см от действия статической нагрузки, равной сГ, нить удлиняется на 1 см начальная скорость груза равна нулю. [c.520]

КОЛЕБАНИЯ ГРУЗА НА УПРУГОЙ НИТИ 381 [c.381]

Колебания груза на упругой нити [c.381]

Рассмотрим собственные колебания груза Ж, подвешенного на упругой нити к неподвижной точке А (черт. 213). Эту элементарную задачу мы уже решили в 32 вместо упругой нити мы имели там винтовую пружину, что не меняет существа дела. Положим, что АВ = 1 — длина нити в ее нерастянутом состоянии, В0 = /—статическое удлинение нити (так что О — равновесное положение груза М), ОМ — х — отклонение груза от равновесного положения в некоторый момент во время его колебаний. [c.382]

Уже в 134 было указано, что всякая система, в которую входят деформируемые тела, имеет бесчисленное множество степеней свободы. Так и в данном случае система, состоящая из груза и упругой нити, является, строго говоря, системой с бесчисленным множеством степеней свободы. Такая система (как это показывается в теории упругих колебаний) обладает уже не одной, а бесчисленным множеством собственных частот. Однако, если масса нити мала по сравнению с массой груза, то одна из этих частот будет близка к частоте, определяемой формулой [c.383]

Задача 1235 (рис. 652). На конце В рычага АВ, длины плеч 1шторого О А = /i и ОБ = 1 , подвешен груз М с массой т. Рычаг держивается с помощью нерастяжимой нити, намотанной на барабан радиусом г. К барабану прикреплена спиральная пружина, дающая при повороте на один радиан упругий момент с. Зная, что равновесие имеет место при горизонтальном положении рычага, найти период малых колебаний груза. Момент инерции барабана равен J, массой рычага и трением пренебречь. [c.439]

Изложив с необходимой подробностью теорию прибора, Юлиан Александрович заключает свою работу следующими дополнительными рекомендациями а) движение волновод е рычага DD не должно заметно изменяться от добавочного действия на него натяжения нитей с для этого действие их должно быть пренебрежимо мало по сравнению с действием нитей е, определяющих основное движение волнового рычага б) волновой рычаг DD должен быть снабжен движущим механизмом, регулирующим амплитуды размахов его, но действующим таким образом, что общий характер движения рычага остается неизменным в) необходимо иметь возможность настраивать рычаги АА и DD на любые периоды колебания пх в пределах практической потребности это может быть проще всего достигнуто устройством передвижения грузов вдоль рычагов и изменением коэффициентов упругостей иитей с и е г) для учета влияния формы образования борта на качку судна, т. е. влпяппя изменения ос- [c.92]

Представим себе тяжёлый груз, прикреплённый к длинной нити. Как мы знаем из первой главы, такой вертикальный маятник будет совершать колебания, если его вывести из состояния равновесия. Пусть точка подвеса маятника жёстко связана с какой-либо поверхностью (рис. 261), на которой груз О может отмечать своё положение. Если в результате проходящей упругой волны точка подвеса внезапно (за времи, значительно меньшее, чем период собственных колебаний [c.401]

Представим себе тяжелый груз, прикрепленный к длинной нити. Как мы знаем из первой главы, такой вертикальный маятник будет совершать колебания, если его вывести из состояния равновесия. Пусть точка подвеса маятника жестко связана с какой-либо поверхностью (рис. 314), на которой груз О может отмечать свое положение. Если в результате проходящей упругой волны точка подвеса внезапно (за время, значительно меньшее, чем период собственных колебаний маятника) переместится из точки А в точку Б (горизонтальное смещение), то вследствие большой массы груза и, следовательно, большой его инерции груз останется на месте, и пишущее приспособление маятника займет положение В . Таким образом, при смещении подставки на величину х = АБ — ВВ пишущий конец маятника сдвинется на расстояние у = BJЗJ. Из подобия тре- [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...