Оптимальная последовательность неявной схеме метода чередующихся направлений

Оптимальная последовательность в неявной схеме метода чередующихся направлений 189—191 Опытная и рабочая программы 470, 475—479, 490 Орра — Зоммерфельда теория 459 Осесимметричное течение 56, 218,219, 229, 231, 372, 377, 388, 447 Осцилляции, вызванные чрезмерно большим шагом по времени 63, 64, [c.606]

Оптимальная последовательность в неявной схеме метода чередующихся направлений 189—191 Опытная и рабочая программы 470. [c.606]

Может показаться, что выбор очень больших А/ (малых р) будет ускорять асимптотическую по времени скорость сходимости, но в действительности существуют некоторые оптимальные значения А/ или р. При оптимальном р сходимость достигается за несколько меньшее число итераций, чем при ис-. пользовании метода последовательной верхней релаксации с оптимальным параметром. Такая более быстрая сходимость представляется правдоподобной, ибо неявность схемы приводит к тому, что влияние эллиптических граничных условий сказывается в течение всего времени. Однако выполнение одной итерации в неявной схеме метода чередующихся направлений занимает больше времени, и поэтому метод последовательной верхней релаксации с оптимальным параметром фактически требует меньше машинного времени, чем такая однопараметрическая неявная схема метода чередующихся направлений (Биркгоф с соавторами [1962], Уэстлейк [1968]). [c.189]

Неявная схема метода чередующихся направлений становится по-настоящему эффективной в случае выбора последовательности итерационных параметров р , которая заменяет один параметр р в уравнении (3.384). Найти такую оптимальную последовательность, очевидно, труднее, чем найти один оптимальный параметр. Здесь накладываются дополнительные ограничения, такие, как желательное относительное уменьшение начальной ошибки или желательное число итераций. Определение последовательности р по праву было и остается предметом исследований прикладной математики. В качестве примера мы приведем последовательность р, применявшуюся в работе Писмена и Ракфорда [1955]. [c.189]

В методах последовательной верхней релаксации число итераций, необходимое для сходимости, увеличивается с ростом N. Для неявных схем метода чередующихся направлений, применяемых в областях квадратной формы, kmax почти не зависит от N, так что для достаточно больших N неявные схемы метода чередующихся направлений предпочтительнее. В численных расчетах Биркгофа с соавторами [1962] на сетке 40X40 неявные схемы метода чередующихся направлений с параметрами Вахпресса оказались почти в четыре раза быстрее, чем метод последовательной верхней релаксации с оптимальным параметром релаксации. Однако неясно, будут ли неявные схемы метода чередующихся направлений быстрее в случае непрямо- [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...