Уравнение баланса энергии в пограничном слое

Для двух сечений пограничного слоя, отстоящих друг от друга на расстояние йх, можно записать уравнение баланса энергии в виде [c.473]

Аналогично тому, как было выше получено интегральное уравнение импульсов, можно получить интегральное уравнение энергии, проинтегрировав уравнение энергии в любой из форм, приведенных в 2, по толщине температурного пограничного слоя вдоль нормали к обтекаемой поверхности, или рассмотрев баланс энергии в элементе слоя. Мы изложим только первый метод. Используя уравнение неразрывности, перепишем уравнение (2.15 ") для случая стационарного движения в форме [c.506]

Приняв во внимание, что интеграл (ИЗ) уравнения баланса энергии уже найден, остановимся на первых двух уравнениях пограничного слоя в размерных величинах [c.674]

Интегральное уравнение энергии. Это уравнение получается нз уравнения (2-9) путем интегрирования его по толщине пограничного слоя илн из условия баланса энергии для элементарного объема потока жидкости в пограничном слое. Для совершенного газа можно получить из уравнения (2-9) различные формы интегрального уравнения энергии в зависимости от того, какая из величин —р, р или Т — исключается из уравнения (2-9) с помощью уравнения состояния (1-2). [c.58]

Связь между толщиной потери кинетической энергии г и толщиной изменения тепловой энергии ф можно установить из уравнения баланса энергии для двух сечений пограничного слоя по профилям скорости и температуры в этих сечениях с учетом теплообмена на стенке. Очевидным условием составления уравнения баланса энергии является то, что потеря кинетической энергии основного потока равна приращению тепловой энергии вследствие диссипации и отдаче тепла в стенку вследствие теплообмена. [c.473]

При движении смеси газов уравнение энергии должно выражать условие баланса конвективного изменения энтальпии с суммой мощности сил давления, тепла, возникающего за счет диссипации механической энергии, и вследствие химических реакций, тепла, подведенного путем теплопроводности, и тепла, подведенного вследствие диффузии газов. Так как при протекании химических реакций обобщенная энтальпия смеси / не изменяется, то, заменяя в конвективных членах (в левой части) уравнения энергии (например, в форме (2.15")) энтальпию I обобщенной энтальпией смеси I, мы уже не должны учитывать отдельно выделение или поглощение тепла вследствие химических реакций. В правой части уравнения энергии для смеси следует учесть член, характеризующий перенос тепла вследствие процесса диффузии газов. Так как в пограничном слое мы пренебрегаем диффузией в направлении оси х, то этот член будет равен [c.558]

Интегральное уравнение энергии для теплового пограничного слоя. Составим тепловой баланс для некоторого объема, выделенного в пределах пограничного слоя двумя сечениями 1—2 и 3 — 4, отстоящими одно от другого на расстоянии dx (рис. 2.32). Размер выделенного объема в направлении оси у равен к, причем й > 6 и в направлении оси г равен 1. [c.123]

Для замыкания уравнений, описывающих осредненное движение в турбулентных потоках, в ряде работ используется дифференциальное уравнение баланса кинетической энергии турбулентности. В данной работе на основе этого соотношения получено дифференциальное уравнение для турбулентной вязкости. Проведены численные расчеты несжимаемых неавтомодельных турбулентных и переходных течений в следе, струе и пограничном слое, уточнены универсальные постоянные, входящие в уравнение для вязкости. Аналитическими и численными методами исследовано течение в следе и пограничном слое с большими продольными градиентами давления. Получены безразмерные критерии, определяющие характер воздействия градиента давления на осредненное течение и турбулентную вязкость. [c.547]

В этой связи интегральные уравнения пограничного слоя проще выводить, рассматривая баланс импульсов и энергии элементарного объема пограничного слоя dV = -b-dx. [c.71]

При построении моделей пространственного турбулентного пограничного слоя следует требовать, чтобы вводимые функциональные зависимости являлись инвариантными относительно преобразования координат. Более сложные модели, основанные на использовании уравнения баланса кинетической энергии турбулентности и на уравнениях турбулентного движения для определения составляющих Рейнольдсовых напряжений, построены таким образом, чтобы в пристеночной области пограничного слоя, где сумма членов уравнений, характеризующих генерацию и диссипацию энергии турбулентности, близка к нулю, выполнялась обобщенная формула Прандтля. [c.327]

Дифференциальные уравнения молекулярного массообмена выводятся аналогично рассмотренным ранее дифференциальному уравнению теплопроводности, энергии и другим. Однако теперь, анализируя например уравнение теплового баланса для элементарно малого объема, вьщеленного внутри пограничного слоя, в рассмотрение необходимо включить все тепловые потоки, в том числе и возникающие в результате массообмена. Конкретно, для определения теплового потока, входящего в элементарный объем по направлению х, в соответствии с формулой (2.73) следует записать [c.128]

Вклад члена В в уравнение баланса турбулентной энергии (1.92) для газожидкостных потоков значителен и поэтому интересно выразить его через известные тензоры. Но прежде проанализируем моменты третьего и четвертого порядка. Третий момент (диффузионные слагаемые) рф1/г1/г1/а В логарифмическом пограничном слое, по измерению Е. М. Минского, мал. Можно предположить, что корреляционные моменты вида [c.46]

Наряду с уравнением импульсов существуют и другие интегральные соотношения для пограничного слоя. Так, акад. Л. С. Лейбеизоном получено интегральное соотношение, выражающее баланс механической энергии в пограничном слое проф. [c.341]

Наряду с уравнением импульсов существуют и другие интегральные соотношения пограничного слоя. Так, акад. Л. С. Лейбен-зоном получено интегральное соотношение, выражающее баланс механической энергии в пограничном слое ироф. В. В. Голубевым дано обобщенное интегральное соотношение, из которого уравнения импульсов и энергии получаются как частные случаи. Дополнительные интегральные соотношения оказываются необходимыми для построения уточненных методов расчета пограничного слоя. [c.374]

В настоящее время различным вариантам использования уравнения баланса кинетической энергии турбулентности посвящены десятки работ. Наиболее детальное исследование этого уравнения применительно к течению в турбулентном пограничном слое сделано Г.С. Глушко [5], а применительно к струйным течениям — В. Роди и Д. Сполдингом [6]. В этих работах турбулентная вязкость описывается системой двух довольно сложных дифференциальных уравнений и одним алгебраическим уравнением, в которые входят эмпирические функции и постоянные. К более простым модификациям этого метода относится работа П. Бредшоу и др. [7], в которой применительно к течению в пограничном слое выведено уравнение для величины — u v ) и работа В. Нии и Л. Коважного [8], в которой из феноменологических соображений получено уравнение для е. [c.548]

Таким образом, уравнение баланса энергии для движущейся смеси газов в пограничном слое приведется к виду = onst) [c.697]

Уравнения баланса энергии турбулентности, позволяющие количественно оценить роль процессов обмена и диссипации в общем процессе передачи энергии от осредненного движения к турбулентности и далее в тепло, впервые были привлечены к анализу поля осредненных скоростей А. Н. Колмогоровым (1942, 1946) и В. Г. Невзглядовым (1945, 1959). К настоящему времени в гидродинамике детально изучены отдельные составляющие уравнения баланса энергии турбулентности для течений в круглых трубах, широких каналах и в пограничном слое ). Важные измерения, объясняющие механизм местных потерь энергии при внезапном расширении потока, проведены Б. А. Фидманом (1953, 1958). [c.716]

Аналитическому определению влИянйя йДува йа teil лообмен в двумерном турбулентном пограничном слое без градиента давления посвящен ряд работ [Л. 135, 163, 292, 293J. Исходными предпосылками являются теория длины перемешивания Ji. Прандтля в сочетании с течением Куэтта, пренебрежимо малые изменения зависимых переменных в уравнениях пограничного слоя по координате X, по сравнению с их изменениями по координате у. Для установления зависимости коэффициентов трения, теплоотдачи и восстановления температуры от расхода вдуваемого газа, чисел Mi, Pr и Re, а также используются интегральные уравнения количества движения и энергии. К ним присоединяются уравнения баланса массы и энергии пористой поверхности. [c.380]

В технике часто используются аппараты, в которых прокачиваемая жидкость кипит в трубах, каналах. Весовая и объемная доля пара в двухфазном потоке увеличивается вниз по течению. Структура потока существенно зависит от местного паросодержания и от расхода теплоносителя. На входном участке трубы пар распределяется в жидкости в виде пузырьков. На выходном участке дисперсной фазой может оказаться жидкость, тогда движущаяся среда представляет собой пар со взвешенными в нем капельками жидкости. Явление кризиса кипения наблюдается и в таких потоках. В работе 1187] сделано предположение, что механизмом, управляющим кризисом кипения при больших числах Рейнольдса, служит турбулентнодиффузионный перенос капель жидкости через пограничный слой пара к нагретой стенке. Кризис наступает, когда тепловой поток превысит величину, необходимую для полного испарения всех капель, продиффундировавших к стенке. Аналогичную модель обсуждают авторы [188] с тем отличием, что на стенках канала предполагается существование пленки жидкости. В основе математического описания модели лежат уравнения баланса массы и энергии. [c.185]

В качестве второго уравнения Шиллер использует уравнение Бернулли, записанное для ядра потока, предполагая одновременно, что давление в данном сечении ядра равно среднему давлению в том же сечении трубы. Это предположение хорошо оправдывается при малых Л, но становится все более неточным по мере увеличения х, что связано с ростом толщины пограничного слоя, т. е. области вязкой диссипации. Отмеченное обстоятельство и приводит к тому, что решение Шиллера на достаточном удалении от входа оказывается неточным. Поэтому, следуя [Л. 14], вместо уравнения Бернулли будем пользоваться приближенным уравнением баланса механической энергии для всего потока, принимая во внимание и потерю энергии, обусловленную вязкой диссипацией. Запишем это уравнение для участка потока от входного сечения до некоторого сечения, находящегося на расстоянии X от входа. Полагая, что ха х и пренебрегая всеми производными от скорости, за исключением дхюх)дг, получим [c.59]

Полуэмпирические модели турбулентности в случае прост-раиствеиного пограничного слоя представляют собой обобщение моделей, применяемых для двумерного пограничного слоя а) модель эффективной вязкости и пути перемешивания Прандтля б) модели, основанные на применении уравнения баланса кинетической энергии турбулентности в) модели, основанные на использовании уравнений турбулентного движения для продольной и поперечной составляющих рейнольдсовых напряжений и др. [c.321]

В ряде работ предприняты попытки создания для пространственных пограничных слоев неизотропных моделей турбулентнор вязкости, основанных на уравнениях баланса кинетической энергии турбулентности и уравнениях турбулентного движения. [c.328]

Интегральное уравнение энергии в ламинарном пограничном слое. Выделим около поверхности некоторый объем жидкости (1У, имеющий протяженность с1х по оси х, высоту Ь (Ь>5, Ь>6т) и 1 м по оси 2, с1У=Ь1с1х (рис.7.8). Тепловой поток поступает в объем с1У при движении жидкости в направлении х со скоростью Ух из пограничного слоя, имеющего переменную температуру I, и из ядра потока, имеющего постоянную температуру При стационарном теплообмене этот тепловой поток целиком отводится из объема с1У к поверхности за счет градиента температуры (с11/с1у) Рассмотрим баланс тепловых потоков в объеме с1У. Тепловой поток, вносимый в объем с1У через грань 12 площадью 111, [c.336]

Описанный метод был усовершенствован [7.21], и опубликована составленная для него вычислительная программа [7.15]. Метод подсоса в работе [7.22] успешно применен для расчета пограничного слоя в различных решетках турбомашин. Грин и др. [7.23] успешно усовершенствовали метод Хэда. Суть предложенного ими метода инерционного подсоса заключается в использовании дополнительного уравнения, определяющего изменение коэффициента подсоса Р вдоль линий тока. В этом интегральном методе используется баланс энергии для турбулентного течения, впервые рассмотренный в работе [7.24]. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...