Гиббса постулат

Основной чертой термодинамики необратимых процессов является определение величины прироста энтропии и потока энтропии на основе уравнения Гиббса (3.17). Этот метод должен быть в дальнейшем обоснован с помощью статистической механики необратимых процессов. Действительно, уравнение Гиббса (3.17) первоначально было сформулировано для равновесных условий, и приложение его к условиям, когда равновесие отсутствует, составляет своего рода новый постулат, на котором базируется вся термодинамика необратимых процессов. [c.107]

Постулат Клаузиуса, выдвинутый более века назад, был использован в 1878 г. Гиббсом в качестве отправной точки в его классическом исследовании гетерогенного равновесия. Отме- ТИМ, что ни один из результатов Гиббса не претерпел изменений с развитием теории атомного и электронного строения вещества. Это свидетельствует об огромных возможностях и общности методов термодинамики. [c.158]

Традиционный способ вывода равновесных распределений основан на постулате Гиббса о равновероятности всех доступных динамических состояний изолированной системы [39]. Этот постулат определяет так называемый микроканонический ансамбль и соответствующее микроканоническое распределение. Распределения Гиббса, описывающие статистическое равновесие при других внешних условиях, выводится затем из микроканонического распределения. Эта схема изложена во многих книгах по равновесной статистической механике, но, к сожалению, ее невозможно обобщить на неравновесные состояния. По этой причине мы рассмотрим другой способ построения равновесных распределений Гиббса, основанный на теории информации. Все эти распределения будут выведены из условия максимума информационной энтропии при дополнительных условиях, определяющих равновесный ансамбль. Мы покажем, что в равновесном случае максимум информационной энтропии совпадает с энтропией Гиббса и может быть отождествлен с термодинамической энтропией. Преимущество такого подхода перед традиционным заключается прежде всего в том, что он допускает интересные обобщения на неравновесные системы, и мы будем часто им пользоваться. [c.53]

Итак, мы ввели классический ансамбль, соответствующий экстремуму информационной энтропии для энергетически изолированных систем. Как мы видели, он совпадает с равновесным микроканоническим ансамблем, который был введен Гиббсом на основе постулата о равновероятности всех доступных динамических состояний изолированной системы. [c.55]

Подводя итог обсуждению ансамблей Гиббса, мы хотели бы остановиться на трех основных моментах. Во-первых, мы выяснили, что все равновесные распределения выводятся из фундаментального принципа максимума информационной энтропии при дополнительных условиях, которые определяют макроскопическое состояние системы. Несмотря на то, что в равновесном случае этот принцип эквивалентен постулату о равновероятности доступных динамических состояний энергетически изолированной системы, он, как мы увидим, оказывается весьма полезным при изучении неравновесных статистических ансамблей. Дело в том, что во многих случаях неравновесное макроскопическое состояние системы может рассматриваться как состояние с частичным равновесием ее малых подсистем. Принцип максимума информационной энтропии позволяет построить статистический ансамбль, который описывает такое состояние с заданными макроскопическими параметрами для подсистем. В дальнейшем мы приведем много примеров, иллюстрирующих применение этой идеи. [c.61]

Этот постулат, впервые выдвинутый Клаузиусом свыше 100 лет назад, был использован в 1878 г. Дж. В. Гиббсом в качестве отправной точки в его классическом исследовании гетерогенного равновесия. Вместе с первым законом термодинамики постулат Клаузиуса будет служить основой при изложении последующих разделов этой главы. Любопытно отметить, что ни один из результатов, полученных Гиббсом в 1878 г., не претерпел изменений с развитием теории атомного и электронного строения вещества. Это свидетельствует о больших возможностях и общности законов термодинамики. [c.13]

Планка 51 Постулат Планка 148 Потенциал Гиббса 154, 158 [c.242]

Планк, используя постулат Нернста, произвел исследование изменения энтропии в области абсолютного нуля на основании рассмотрения уравнения термодинамического потенциала Гиббса. [c.217]

Гиббс показал, что его постулат о Р. физико-химических систем приводит к теоретически более узким, но практически более ценным формулировкам. 1) Для равновесия данной массы (системы) при данных объеме и 1° необходимо и достаточно, чтобы при всех возможных в указанных условиях изменениях свободная энергия.Р "была стационарна для устойчивого Р. требуется, чтобы она была минимальной. 2) Для равновесия данной массы (системы) при данных давлении и 1° необходимо и достаточно, чтобы при всех возможных в указанных условиях изменениях свободная энергия Z была стационарна для устойчивого равновесия требуется, чтобы она была минимальной. Пятую формулировку постулата Гиббса можно получить, исходя из тепловой функции. Все эти формулировки вытекают из первой, и следовательно они не являются независимыми постулатами. Смысл постулата (в первой формулировке) тот, что данная система может находиться в целом ряде состояний, для которых можно установить значения энергии и энтропии, и тогда максимальное значение энтропии при [c.355]

Обобщая этот постулат, Гиббс показал, что простейшая подходящая функция (3.3) определяется соотношением [c.33]

Для подробного изложения нами выбраны некоторые узловые и наиболее разработанные темы. Это, во-первых, вопрос О существовании бесконечно частичной динамики, которому посвящены 3 и часть 4. Во-вторых, это исследование в отдельных, наиболее простых случаях эргодических свойств бесконечно частичной динамической системы с инвариантной мерой (см. 5). Фундаментальный вопрос об асимптотических свойствах временной эволюции при /->- со тесно связан с вопросом об описании множества инвариантных мер. Этот вопрос рассматривается в 4. Содержание 4,5 имеет непосредственное отношение к проблеме математического обоснования постулата Гиббса. В 6 излагаются результаты, связанные с выводом кинетических уравнений, т. е. уравнений, приближенно описывающих временную эволюцию средних значений основных физических величин. [c.236]

Проведенное обсуждение основано на больцмановском постулате об энтропии, т. е. энтропия рассматривается как случайная переменная, только среднее значение которой представляет интерес в макроскопическом отношении. В статистической механике можно дать также другое определение энтропии. Ее можно с самого начала Определить при помощи распределения по возможным состояниям. В соответствии с так называемым постулатом Гиббса об энтропии имеем [c.209]

Период зрелости статистической механики равновесных состояний начался примерно пятьдесят лет назад, когда появились известные работы Гиббса, который получил общие формулы, связывающие макроскопические термодинамические переменные непосредственно с внутренними характеристиками молекулярных компонент изучаемого вещества и межмолекулярными силами. Хотя еще многое остается сделать в области развития методов вычисления в теории равновесных состояний, основные принципы этой теории четко формулируются совершенно независимо от какой-либо модели или специальных постулатов относительно свойств конкретной системы. [c.233]

По поводу применимости тождества Гиббса для неравновесных процессов в непрерывной термодинамической системе отметим следующее. Согласно принципу квазилокалъного равновесия (основного постулата неравновесной термодинамики) всю систему можно разбить на достаточно малые макроскопические области, каждую из которых можно рассматривать как равновесную (точнее квазиравновесную) термодинамическую систему. В случае, если в качестве переменных состояния смеси выбраны удельная плотность внутренней энергии е(г,Г), удельный объем v(r,r) и удельные концентрации Z (r,t) (а = 1,2,...,// ) [c.89]

В случае Р. систем гетерогенных к каждой из фаз ее применимо ур-ие (1) сопоставление таких ур-ий всех фаз системы при OJIpeдeлeнныx ограничительных до-пуш ениях приводит, на основе постулата Гиббса, к условиям Р., а из них к правилу фаз (см.)—самому обш ему закону в области Р. гетерогенных систем. Закон действующих марс в форме (5) применим к гетерогенным системам в целом в том случае, если они состоят из твердых и газовой фаз, причем... химич. реакция протекает только в газовой фазе для доказательства этого положения нужно исходить из ур-ия (4)—выражений для химических потенциалов идеальных газов и самых общих представлений о потенщшлах веществ в твердом состоянии. Этот факт делает химическую статику весьма ценной для целей изучения многих технических процессов. [c.357]

В стационарном потоке линии тока совпадают с фазовыми траекториями. Вдоль каждой из этих линий функция Я, а, в силу (3.2), также и функция и> постоянны. Фазовые точки с данным значением Я образуют гиперповерхность, которую мы будем в дальнейшем называть поверхностью энергии. Подобным же образом другое семейство гиперповерхностей, а именно поверхностей вероятности, определяется тем, что лежаш ие на них фазовые точки обладают равными значениями 1а. Каждая фазовая траектория лежит на одной Я-поверхности и на одной ш-поверхности. В соответствии с постулатом Гиббса ([11], стр. 32) поверхности Я=сопв1 и l = onst в состоянии статистического равновесия совпадают, т. е. все фазовые состояния микросистемы, характеризующиеся одним и тем же значением Я, равновероятны. Таким образом, вероятность ш представляет собой некоторую функцию энергии микросистемы [c.33]

Традиционно статистическую механику разделяют на равновесную и неравновесную. В равновесной статистической механике изучаются свойства специально выделенного класса инвариантных относительно динамики мер, определяемых известным постулатом Гиббса (J. W. Gibbs). Эта обширная тема, которой посвящено много исследований (см., например, [38], [61], [104]), остается в основном в е рамок нашего изложения, хотя часть соответствующей теории, связанная с приложениями к динамическим системам с гиперболическими свойствами, была затронута в 6 главы 3 части I и в главах 7, 8 части II. В следующем параграфе мы приведем основные сведения о гиббсовских случайных полях, используемые в дальнейших разделах данной части. [c.235]

Постулат Гиббса. Основной постулат статистической механики утверждает, что в состоянии термодинамического равновесия системы с большим числом частиц описываются распределениями Гиббса. В плане математического обоснования статистической механики весьма важен вопрос о выделении класса распределений Гиббса при помощи каких-либо физическЕЕ естественных априорных условий. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...