Построение окружности по двум точкам

Для построения окружности по двум точкам [c.753]

Рис. 28. Построение окружности по двум точкам

Р- построение окружности по двум диаметрально противоположным точкам TTR- построение окружности заданного радиуса, касательной к двум заданным примитивам из набора окружность, дуга, отрезок. [c.22]

Построение циклоиды по двум точкам сопряжения А и В и известному диаметру производящей окружности d показано на рис. 29. Способ основав на представлении циклоиды как траектории точки А окружности диаметра й, перекатывающейся по прямой х. Возможно, более понятным будет такое построение циклоиды точка произ- [c.194]

Построение эвольвенты окружности по двум точкам сопряжения А и В и основной окружности диаметра показано на рис. 30. Эвольвента описывается в пространстве точкой О прямой I при перекатывании последней по окружности диаметра или точкой О нити, разматываемой с окружности диаметра d (натяжение нити на рис. 30 показано стрелками). [c.195]

Нажмите кнопку Окружность по двум точкам которая расположена на панели расширенных команд построения окружностей. Для построения окружности укажите точки 2 и 3 на прямоугольнике. [c.262]

Построение окружности по двум касательным и точке. В этом случае необходимо сначала указать две точки касания на каких-либо линейных отрезках, являющихся касательными к создаваемой окружности. Затем задается третья точка, через которую проходит создаваемая окружность и указывается ее положение (рис. 4.30). [c.102]

Рис. 4.30. Построение окружности по двум касательным и точке

Построение овала по двум заданным осям АВ и D (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На вертикальной оси откладываются отрезок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пересечения с отрезком АС в точке fj. К середине отрезка Л 1 восставляют перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями овала Oi и О,. Строят точки О3 и 0 , симметричные точкам Oj и Од относительно осей D и АВ. Точки Ох и О3 будут центрами опорных окружностей радиуса R , равного отрезку ОИ, а точки Оа и О4 — центрами дуг сопряжения радиуса R , равного отрезку О С. Прямые, соединяющие центры С>1 и О3 с О2 и [c.44]

Построение овала по двум заданным осям АВ и D (черт. 53). На прямой АС откладывают (от точки С) отрезок СК, равный разности полуосей овала, т. е. СК = ОА- ОС. Через середину отрезка А К проводят перпендикуляр и продолжают его до пересечения с осями в точках О, и Of Точки О, и О симметричны точкам О, и О, относительно осей овала. Полученные точки О,, 0 О , О, являются центрами радиусов Л и 7 ,, а точки ]...4 - точками сопряжений дуг окружностей. [c.20]

Построение эллипса по двум заданным его осям (черт. 54). Из центра О проводят вспомогательные окружности, диаметры которых равны большой и малой осям эллипса. Большую окружность делят на несколько одинаковых частей и точки деления соединяют с центром О. Эти лучи разделяют и малую окружность на то же количество равных частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса D, а через точки малой окружности - параллельные большой оси эллипса АВ. Точки пересечения соответствующих прямых будут принадлежать эллипсу. Полученные точки соединяют между собой плавной кривой от руки, а затем обводят по лекалу. [c.20]

Построение гиперболы по двум фокусам (черт. 59). На прямой X отмечают фокусы F и F,. Отрезок FF, делят точкой О пополам и откладывают от этой точки в обе стороны отрезки произвольной длины ОА =OAдугу окружности радиусом, равным расстоянию А], из фокуса F, - дугу радиусом AJ. Пересечение этих дуг окружностей и даст точку /, которая будет принадлежать очерку правой ветви гиперболы. Последующие точки правой гиперболы, а также все точки левой гиперболы находятся аналогично найденной. [c.22]

Построение эллипса по двум осям (фиг. 93). Даны оси АВ и D. Строим из центра О окружности диаметром АВ и D. Проводим из центра О пучок произвольных прямых. Прямые пересекут большую окружность в точках I, 3, а малую — в точках 2,4. Через точки пересечения большой окружности проводим прямые, параллельные малой оси эллипса, а через точки пересечения малой окружности — прямые, параллельные большой оси эллипса. Полученные в пересечениях точки Е я К принадлежат искомой кривой. [c.47]

Построение треугольника по двум сторонам а н Ь и углу а между ними (рис. 6, б). На произвольной прямой I откладывают отрезок Л С = а. Из вершины О данного угла а и из точки А отрезка прямой АС проводят дуги окружностей произвольного одинакового радиуса. Из полученной на отрезке прямой АС точки радиусом, равным хорде ЕР угла а, засекают на дуге точку Ех. На продолжении отрезка прямой АЕх от точки А откладывают отрезок АВ, равный отрезку Ь, и соединяют точки В и С. [c.11]

Геометрические построения а—центра окружности (дуги) по двум точкам 6 — центра окружности (дуги) по трем точкам в — дуги, проходящей через три точки гид — концентрических окружностей е — дуги по заданной хорде и стрелке [c.144]

Построение эллипса по двум его осям (рис. 35). Первый способ. На данных осях эллипса АВ и СО строятся как на диаметрах две концентрические окружности. Одна из них делится на несколько равных или неравных частей. Через точки деления и центр эллипса проводятся радиусы, которые делят также вторую окружность. Затем через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные СО, и через точки деления малой окружности — прямые, параллельные АВ. Точки пересечения соответствующих прямых и будут точками, принадлежащими эллипсу. Для получения очертания эллипса все найденные точки и концы осей соединяются от руки плавной кривой, которая обводится затем по лекалу. [c.78]

Построение эпициклоиды и гипоциклоиды по двум точкам сопряжения показано на рис. 31. Производящие окружности, точки О которых описывают эпи и гипоциклоиды, имеют диаметр 4 и перекатываются по направляющей окружности диаметра В. Дуга ОА — гипоциклоида, ОВ — эпициклоида. [c.196]

Построение эллипса по двум его осям. Первый способ (рис. 16.39). На заданных осях эллипса—большой АВ и малой СВ— построить как на диаметрах две концентрические окружности. Одну из них разделить на 8... 12 равных или неравных частей и через точки деления и центр О провести радиусы до их пересечения с большой окружностью. Через точки 1, 2,. .. деления большой окружности провести прямые, параллельные малой оси СО, а через точки Т, 2, . .. деления малой окружности —прямые, параллельные большой оси АВ. Точки пересечения соответствующих прямых принадлежат искомому эллипсу. Полученную совокупность точек, включая точки на большой и малой осях, последовательно соединить от руки плавной кривой, которую затем обвести по лекалу. [c.451]

Построение замкнутых окружностей по двум касательным и точке — [c.87]

Плоскость симметрии Е поверхностей Ф, Д пересекает их по очерковым линиям на П2, которые, пересекаясь между собой, определяют экстремальные точки Л, В, С, О линии пересечения /. Для построения случайных точек I, Г линии I на циклической поверхности Ф выбрана произвольная образующая — окружность g. Через центр окружности g перпендикулярно се плоскости проведена прямая I и отмечена точка О ее пересечения с осью у конической поверхности Д. Из точки О, как из центра, описана вспомогательная сфера Г, проходящая через выбранную окружность g. Сфера Г пересекает поверхность конуса Д по двум окружностям [c.128]

Если угол а равен 90°, то мы получим механизм эллипсографа со звеном ВС, точки В и С которого двигаются по двум взаимно перпендикулярным прямым. Покажем, что рассмотренный нами общий случай механизма эллипсографа, показанный на фиг. 8, может быть сведен к рассмотрению эквивалентного механизма эллипсографа, концы шатуна которого двигаются по двум взаимно перпендикулярным прямым. Для этого соединим точку Р с точкой А и построим на отрезке РА окружность q радиуса О А. Из построения следует, что эта окружность будет проходить через точки С я В. Радиус ОА этой окружности будет равен [c.39]

В этом случае касательная может быть внешней или внутренней по отношению к ннм. Для построения внешней касательной к двум окружностям (рис. 14) из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом R — г. Отрезок 00 делят пополам и проводят вторую вспомогательную окружность радиусом OOi. Точку пересечения В вспомогательных окружностей соединяют с центром О прямой линией, продолжая ее до пересечения с окружностью радиуса R в точке D, [c.347]

Для вычерчивания дуги также существует несколько команд. Они позволяют построить дуги окружности с различными входными параметрами. Так, например, для построения дуги по центру и двум точкам служат одноименная команда и соответствующая ей кнопка на инструментальной панели геометрии. [c.179]

Циркуль служит для переноса линейных размеров с масштабной линейки на обрабатываемую поверхность детали, деления линий на равные части, построения углов, разметки окружностей и кривых, для измерения расстояний между двумя точками с последующим определением размера по масштабной линейке. [c.38]

Построение эвольвенты (развертки) окружности по заданному диаметру (рис. 16.50). Исходную окружность с центром О разделить на произвольное число равных частей (я = 12). В точках деления 1, 2,. .., 12 провести касательные к окружности, направленные в одну сторону. Касательную, проведенную из последней точки деления, ограничить отрезком, равным длине окружности (2лЛ), и разделить этот отрезок на то же число равных частей. Последовательно отмечая на всех касательных точки, соответствующие определенному числу делений длины окружности на первой —одному делению, на второй —двум, и т. д.,—соединить их плавной кривой линией. [c.455]

Горизонтальная проекция искомой линии пересечения поверхностей совпадает с окружностью — горизонтальной проекцией большого цилиндра. Профильная проекция линии пересечения также совпадает с окружностью — профильной проекцией малого цилиндра. Таким образом, фронтальную проекцию искомой линии пересечения легко найти по общему правилу построения кривой линии по точкам, когда две проекции точек известны. Например, по горизонтальной проекции точки 3 (рис. 197, б) находят профильную проекцию 3". По двум проекциям 3 и 3" определяют фронтальную проекцию 3 точки 3, принадлежащей линии пересечения цилиндров. [c.117]

Двум взаимно перпендикулярным диаметрам e f H к и окружности соответствуют родственные им взаимно перпендикулярные диаметры ef и ки эллипса — малая и большая оси эллипса. Дополнительные точки эллипса определяются известными построениями. В случае, если эллипс проецируется на плоскости проекций в виде эллипсов, эллипсы-проекции могу быть определены по проекциям его двух сопряженных диаметров. [c.152]

Введите команду IR LE (КРУГ). Введите 2р и нажмите клавишу , чтобы использовать параметр построения окружности по двум точкам. Начертите окружность от конечной точки 3 до точки 4 (см. рис. 11.11), используя привязку объекта к конечной точке (режим Endpoint). [c.306]

Построение овала по двум заданным осям (рис. 7.9). Широко применяется, например, следу1( нфе построение. На продолжении малой оси отмечают точку 1 0А 0 — 7]) и на отрезке АС дугой радиуса С — 1 ошечают точку 1 Через середину 3 отрезка А — 2 проводят перпендикуляр и находят центры С опорной окружности радиуса т Ох сопрягающей дуги А Точка сопряжения (4) = ст г)г> г (С,Сг). Центры и находят как симметричные. Заметим, что по двум осям может быть построено бесконечно большое число овадов. [c.77]

Эти линии на сборочных чертежах наносят упрощенно (без особых построений, по двум-трем характерным точкам) дугой окружности или же при помощи лекала. Линии перехода наносят на чертежах несколько не доведенными до контурных образующих пересекающихся поверхностей (черт. 343, 349). [c.158]

Точки на поверхности конуса (рис. 1.22) находим с помощью либо окружности на его поверхности, проходящей через заданную точку А), либо с помощью прямой образующей, проходящей через точк) В), которая в данном примере невидима. Окружность, проходящая через заданную точку А и расположенная в плоскости а, перпендикулярной оси конуса, проецируется на фронтальную и профильную проекции в виде прямой, а на горизонтаяьную проекцию - в виде окружности с радиусом R . Поскольку точка А на фронтальной проекции видима, на горизонтальной проекции она будет расположена в нижней части конуса. Профильная проекция А точки строится с помощью координаты у , расположенной справа от оси симметрии. Проекция точки А видима, так как расположена на передней поверхности конуса. Прямую образующую для построения точки находим с помощью точки 1 на основании конуса. Поскольку точка на фронтальной проекции невидима (в скобках), то прямая для ее построения должна быть расположена на горизонтальной проекции в верхней от оси симметрии части конуса. Профильная проекция В строится по двум ее проекциям В иВ с помощью координаты у . [c.30]

На рис. 6.56 тор-кольцо пересекается с цилиндром. Здесь вспомогательная плоскость е, используемая для построения промежуточных точек М и N, пересекает тор по двум окружностям, проходящим через точки 1 и 2. Построив фронтальные проекции этих окружностей, находим на них проекций и N , а затем определяем и на соответствующих образующих цилиндра (по-павщих в плоскость сечения е). [c.122]

Построение по двум фиксирующим точкам — способ В. А. Шишкова (I метод). Вычерчивают (или изготовляют) в большом масштабе профиль детали (фиг. 5, а). На чертеже на нормали к центроиде намечают две базовые точки Л и В. У валика с центроидой в виде окружности точки располагаются по радиусу. Расстояние С между ними выбирается возможно большим. Для упрощения вычислений одна точка может быть выбрана на наружной поверхности профиля детали. Базовыми точками могут быть выбраны и другие точки, напри- [c.513]

Иногда появляется необходимость построить новый объект с некоторыми параметрами уже существующего объекта. В отличие от предыдущих команд конструирования объектов, геометрический калькулятор является не командой, а встроенной утилитой, которая эффективно расщиряет возможности всей системы. Рассмотрим одну из возможностей калькулятора на примере вычерчивания экви-дистанты с центральным углом, равным тому же углу уже построенной дуги. Для того чтобы построить эквидистанту, следует вызвать команду построения дуги, например, по центру и двум точкам. Вызвать правой кнопкой контекстное меню Привязка > Центр, указать на дугу-прототип и провести окружность необходимого радиуса, Б строке параметров объекта щелкните правой кнопкой мыши в поле Начальный угол дуги и в появившемся контекстном меню выберите команду Наклон нормали. После этого наведите прицел мыши на начальную точку дуги-прототипа (дуга изменит цвет) и щелкните левой кнопкой мыши. То же самое надо проделать с конечной точкой дуги. Эквидистанта будет построена. [c.191]

В работе [69] вы1ведены аналитические условия, когда возможно построение плоской линии кривизны а в виде дуги эвольвенты окружности по ее краевым условиям двум граничным точкам и двум соответствующим касательным дрямым. Определены условия, позволяющие построить отсек винтового торса по двум его граничным образующим и двум точкам иа.них. [c.16]

При построении линий пересечения следует пользоваться методом полных сечений. С этой целью продолжают фронтальную проекцию левой грани призмы до пересечения с проекциями основания и правой образующей конуса. Возникает задача из предыдущей темы пересечение поверхности конуса фронтально-проецирующей плоскостью т. Находят опорные точки /, 2, 5 точка 1 находится на правой образующей конуса, точки 2 и 5 — на окружности основания. Оба тела пересекают в произвольном месте горизонтальной плоскостью [х. При этом боковая поверхность призмы рассекается по двум прямым, поверхность конуса — по окружности, левая часть которой проведена на чертеже. Пересечение этих линий определяет промежуточные точки А. Одна ветБЬ получившейся параболы обведена на чертеже тонкими линиями. Ее пересечение с ребрами призмы определяет верхние участки линий пересечения тел. Нижние части кривых являются частями окружностей для их построения проводят вспомогательную горизонтальную плоскость fx. Она пересечет конус по окружности, части которой и будут нижними участками линии пересечения призмы и конуса. [c.74]

Эллипс на горизонтальной проекции можно построить по двум его осям малой de и большой, равной по своей величине d e (диаметру окружности основания конуса). Прямые sb к sf получатся, если провести из точки S касательные к эллипсу. Построение этих прямых заключается в отыскании проекций тех образующих конуса, по которым происходит соприкосновение конуса и упомянутых выше плоскостей. Для этого использована сфера, вписанная в конус. Так как проецирующая на Н плоскость одновременно касается конуса и сферы, то можно провести касательную из точки S к окружности — проекции экватора сферы — и принять эту касательную за проекцию искомой образующей. Построение можно начать с отыскания точки а — фронтальной проекции одной из точек искомой образующей. Точка а получается при пересечении фронтальных проекций 1) окружности касания конуса и сферы (прямая т п ) и 2) экватора сферы (прямая /г / ). Теперь можно найти проек- [c.228]

Построение по двум фиксирующим точкам (без направляющих кривых) — способ в. А. Шишкова [6]. При этом способе масштаб построения может быть еще более увеличен. Вычерчивают (а при возможности изготовляют) в большом масштабе профиль изделия (фиг. 10, а). На чертеже на нормали к центроиде намечают две базовые точки А В. У валика с центроидой в виде окружности точки располагаются по радиусу. Расстояние С между ними выбирается возможно ббльшим. Для упрощения вычислений одна точка может быть выбрана на наружной поверхности профиля изделия. Базовыми точками могут быть выбраны и другие точки, например, как в первом случае, на [c.988]

На рис. 379, а изображены две поверхности вращения второго порядка со скрещивающимися осями, параллельными П2 параболоид и конус. Найдем на обеих поверхностях подобные эллиптические сечения. Для этого впишем в параболоид сферу произвольного диаметра и параллельно перенесем конус так, чтобы сфера была вписана и в него. Построения проводим только на фронтальной проекции- фигур. Они сводятся к проведению касательных к окружности — проекции сферы, параллельных проекциям контурных относительно П2 образующих конуса. Вершина конуса 5 переместится в точку 5. Заданный параболоид и перемещенный конус пересекаются по двум эллипсам, проецирующимся на П2 в отр1езки прямых 2 2 и (см. /161/ и /162/). Сечения обеих поверхностей плоскостями, параллельными сечению А В (или СО), представляют собой эллипсы, подобные эллипсу АВ (или СО). Сказанное относится и к заданному конусу с вершиной 5, так как при параллельном перемещении поверхности фигура сечения не меняется. [c.143]

Для вычерчивания развертки нужно иметь два малых и один большой циркуль. На одном из малых циркулей (Л з 1) устанавливают и надежно закрепляют раствор, равный длине дуги одного деления верхней окружности (5 —7 ), а на втором циркуле (№ 2) устанавливают раствор, равный длине одного дасгения нижней окружности (5—7). На листе железа наносят отрезок прямой, равный длине Е—8, взятой с левой стороны (см. рис. У.23, в) и отмечают концы его цифрами 8—8. Из точки 8 циркулем № 1 описывают дуги по обе стороны. Эти дуги засекают дугой, описанной циркулем № 3, взяв им размер пунктирной линии 7 — , из точки 8. Полученные две точки 7 соединяют пунктирными линиями с точкой 8. Из точки 5 циркулем № 2 описывают дуги по обе стороны. Эти дуги засекают дугой, описанной циркулем № 3 с раствором, равным длине сплошной линии Е—7, из точек 7. Полученные две точки 7 соединяют сплошными линиями с двумя точками 7 . Дальнейшее построение продолжают в том же порядке. Полученные точки О, V, 2, . .., 8, 7, 6, . .., 1 О соединяют плавной кривой, которая и будет представлять собой ичертакис верхней кромки конуса. Анялпгичнп поступают с точками О, 1, 2 п т. д. [c.274]

На рис. 185 показано построение линии пересечения поверхностей двух цилиндров, оси которых пересекаются, методом секущих сфер. В данной задаче, а также во всех последующих (рис. 185—189) показано построение фронтальной проекции линии пересечения поверхностей. Из центра О, находящегося в точке пересечения осей, проводят несколько сфер. Диаметр самой малой сферы равен диаметру большого цилиндра. Эта сфера соприкасается с поверхностью большего цилиндра по окружности, плоскость которой перпендикулярна оси большого цилиндра и совпадает с горизонтальной осью меньшего цилиндра. С меньши.м цилиндром сфера пересекается по двум окружностям, плоскости которых также перпендикулярны плоскости чертежа и одновременно перпендикулярны оси меньшего цилиндра (рис. 186, а). Так как все три окружности расположены на поверхности одной и той же сферы, то точки их пересечения А, В, С, D, принадлежащие обеим цилиндрическим поверхностям, лежат на линии пересечения этих поверхностей. [c.131]

Патрубок, форма которого образована пересекающимися поверхностями тора и цилиндра, показан на рис. 209. Выполнен комплексный чертеж с построением линии пересечения поверхностей и тора, и цилиндра. В этом примере очевидные точки / и 5. Для определения проекций промежуточных точек используют вспомогательные плоскости Pff VI Pffi, параллельные фронтальной плоскости проекций. Например, плоскость Рн пересекает поверхность тора по окружности радиуса R, а поверхность цилиндра — по двум образующим. Взаимное пересечение этих образующих с дугою окружности радиуса R дает на фронтальной проекции две точки 2 и 4, принадлежащие искомой линии пересечения. [c.123]

Построение примитивов по ограничениям. При создании чертежа за кульманом конструктору довольно часто приходится прибегать к геометрическим построениям с использованием вспомогательных инструментов и построений. Системы FAST и САПР 2Д избавляют пользователя от этих проблем. Например, система САПР 2Д имеет всего одну команду построения отрезка. В зависимости от типа объектов, указанных в качестве параметров, система позволяет провести отрезок между двумя точками, параллельно заданному отрезку, из середины отрезка или дуги, перпендикулярно отрезку или дуге, под углом к исходному отрезку, касательно дуге или окружности и т.д. Возможны различные комбинации геометрических условий (ограничений). Аналогичные команды строят дуги или окружности, вписывают последовательность строк текста в указанный прямоугольник и т.д. [c.55]

На рис. 4.39 покааано построение линии пересечения на примере полусферы, усеченной двумя профильными плоскостями, с вертикальным цилиндром вращения. Так как цилиндр относительно горизонтальной проекции является проецирующим, горизонтальная проекция линии взаимного пересечения совпадает с проекцией цилиндра. Для определения ее фронтальной и профильной проекций целесообразно воспользоваться фронтальными секущими плоскостями. Поскольку цилиндр касается экватора полусферы, имеет место случай одностороннего внутреннего соприкасания двух поверхностей в точке 1. Высшая точка 2 кривой взаимного пересечения определена при помощи фронтальной секущей плоскости А—А, которая пересечет полусферу по окружности определенного радиуса во фронтальном положении. Опорные точки 3 и 4, [c.106]

Так как в этом случае плоскость аксономег-рических проекций параллельна фронтальной плоскости П2, то все грани детали, параллельные П2, в аксонометрии изобразятся без искажения. Начало координат целесообразно расположить в одной из точек оси полумуфты. Пусть это будет точка О, расположенная в плоскости, от которой начинается шпоночная канавка. Центры остальных окружностей смещены вдоль оси у от начала координат. Смещение каждого центра определяется его координатой у, уменьшенной вдвое (коэффициент искажения по оси у равен 0,5). Для того чтобы построить внешний контур торцовой грани кулачков, нужно было на оси у взять точку С, удаленную от начала координат на расстояние, равное Ус 2. Аналогично найдены центры и других окружностей. Чтобы изображение полумуфты получилось более наглядным, выполнен разрез двумя плоскостями, вскрывающий ее внутреннюю форму. Заметим, что построение аксонометрии детали с вырезом 1/4 части ее целесообразно начинать с создания тех фигур (сечений), которые оказываются расположенными в секущих плоскостях. Покажем применение этого способа на следующем примере. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...