Напряжения и деформации в кривых брусьев

В разделе Сопротивление материалов приведены методы и справочные данные для расчётов на растяжение, сжатие, сдвиг и кручение стержней, напряжений и деформаций в кривых брусьях, пластинках, сосудах, а также сведения по устойчивости и теорий прочности. [c.7]

Напряжения и деформации в пределах упругости — Зависимости (по закону Гука) 3—14 —— кривых брусьев 3—112 Напряжения затяжки резьбовых соединений 4 — 534 [c.443]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

Чтобы получить аналитические выражения для деформаций и напряжений в кривом брусе, подвергнутом изгибу в плоскости его начальной кривизны, обозначим длину элемента оси через ds, а начальный угол между ограничивающими его поперечными сечениями через с ср. Пусть Д ds—абсолютное удлинение, р=(Д s/ s)—относительное удлинение оси, а df—приращение [c.185]

В первой главе на основании этой гипотезы выведены формулы, определяющие напряжения и деформации кривого бруса. Эти формулы приведены в полном виде для того, чтобы можно было определить погрешности, получаемые при их применении в упрощенной форме. [c.424]

Напряжения и деформации, возникающие от пары сил, были исследованы в предыдущем параграфе при рассмотрении чистого изгиба кривого бруса. Напряжения, соответствующие продольной силе, равномерно распределяются по поперечному сечению и их величина будет равна Эти напряжения будут вызывать одинаковые относительные удлинения волокон, но полные удлинения, пропорциональные первоначальной длиНе волокон между какими-либо двумя смежными поперечными сечениями, будут пропорциональны расстоянию от центра кривизны О оси бруса (рис. 309, с). Таким образом , от действия продольной силы первоначальный угол р увеличится на величину [c.309]

Определяются напряжения, возникающие в ободе и спицах маховика при его вращении с постоянной угловой скоростью ш. Предполагается, что обод ма. овика представляет собой кривой брус малой кривизны, деформации ступицы в расчет не принимаются [1.5], [12] (фиг. 9). [c.231]

При определении напряжений, возникающих при деформации кривого бруса, мы рассмотрим отдельно напряжения, возникающие в сечении под действием изгибающего момента, нормальной и перерезывающей сил. Полные напряжения мы получим затем, суммируя напряжения, вызываемые этими отдельными факторами. [c.426]

Для испытания на релаксацию при изгибе получила распространение установка, предложенная проф. И. А. Одингом, которая позволяет производить испытание на релаксацию при изгибе одновременно 50 образцов, имеющих форму неполного кольца. Расчетной частью образца, представленного на фиг. 224, является кривой брус ВАВ равного сопротивления изгибу. Его форма образуется двумя полуокружностями, расположенными с эксцентрицитетом, равным 1,4 мм. Утолщенные концы ВС и ВС в релаксации не принимают участия. Напряжение в образце создается путем установки в прорезь СС, клина К из жаропрочной стали, подвергнутой старению. Клин создает усилие, передаваемое утолщенными концами рабочей части кольца. Размеры этих концов делают вполне достаточными для того, чтобы их деформация протекала только в упругой области, создавая условия для чистой релаксации рабочей части. Толщина клина обусловливает [c.371]

До сих пор мы предполагали, что напряженное состояние упругого кольца, подкрепляющего край отверстия в пластинке, описывается, как и напряженное состояние самой пластинки, уравнениями плоской теории упругости или уравнениями изгиба тонких пластинок. Если подкрепляющее кольцо достаточно тонко или имеет фасонный профиль, то его с большим основанием следует рассматривать как кривой брус, деформации которого описываются элементарными уравнениями теории сопротивления материалов. [c.65]

Если сюда вместо деформаций подставим их выражения через напряжения из (Уд) 47 и воспользуемся уравнениями (7.14), то легко убедимся, что ед не зависит от радиуса г. Это, очевидно, покажет, что плоские поперечные сечения в случае чистого изгиба остаются плоскими, и, значит, подтверждается гипотеза плоских сечений, принимаемая обычно в элементарной теории кривого бруса. [c.194]

П., скручивания. Спиральные П., имеющие нагрузку, приложенную тангенциально к крайнему витку, работают на изгиб. Кроме этого основного напряжения материал претерпевает еще некоторые дополнительные напряжения от продольной силы и поперечного среза. В практике расчета влиянием факторов кривизны, продольной и поперечной силы пренебрегают, т. к. оно, незначительно [ ]. По аналогии с кривым брусом деформация в П. (фиг. 7) определяется по следующей ф-ле [c.216]

Ползучесть кривого бруса большой кривизны при плоском изгибе рассмотрена в статье Цы-Шио-пина [119]. Решение выполнено как для установившейся ползучести с использованием степенной зависимости скорости пластической деформации от напряжения (11), так и для неустановившейся ползучести по гипотезе старения в формулировке Ю. Н. Работнова. Радиус нейтрального слоя определялся способом последовательных приближений, причем интегрирование производилось методом ортогональных фокусов А. А. Попова [81]. Рассмотрен как чистый изгиб бруса, так и совместный изгиб и растяжение. [c.258]

Ползучесть кривого бруса большой кривизны при плоском изгибе рассмотрена в статье Цы Шио-Пина [177]. Решение получено как для установившейся ползучести с использованием степенной зависимости скорости пластической деформации от напряжения, так и для неустановившейся ползучести по гипотезе старения в формулировке Ю. Н. Работнова. В работе рассмотрен чистый изгиб бруса и изгиб с растяжением. [c.227]

Задача ползучести кривого бруса небольшой кривизны при чистом изгибе была решена Л. М. Качановым [ ]. В настояш ей статье приведено решение для ползучести кривого бруса большой кривизны при изгибе с растяжением. Решение основывается на гипотезе плоских сечений. При решении использованы метод последовательных приближений и метод ортогональных фокусов проф. А. А. Попова. Для установившейся ползучести принята степенная зависимость между пластическими деформациями напряжениями, а для неустановившейся ползучести принята гипотеза старения Ю. Н. Работнова [4]. [c.212]

Расчет проушины от действия силы Р является сложной задачей. Как это следует из результатов многочисленных статических испытаний, проушина обычно разрушается по сечению пг — т от деформаций, вызываемых в основном растяжением. Однако в этом сечении, кроме осевых сил М, уравновешивающих силу Я, действуют также поперечные силы Р и изгибающие моменты М. Силы (3 и моменты М по условиям равновесия являются лишними. Для их определения составляются уравнения неразрывности деформаций. В результате решения статически неопределимой задачи получается криволинейная эпюра нормальных напряжений а, аналогичная эпюре напряжений при изгибе кривого бруса малой кривизны. Судить с разрушении проушины по величине атах, полученному теоретически, нельзя, так как применяемые при решении уравнения неразрывности деформаций справедливы лишь в упругой области работы материала. На величину разрушающей нагрузки значительное влияние [c.448]

Испытания на релаксацию проводятся отдельно от испытаний на ползучесть, так как механизм пластической деформации при релаксации, по-видимому, отличен от механизма пластической деформации при ползучести. Широко применяется кольцевой метод испытаний, когда в качестве образца используется разрезанное кольцо, рабочая часть которого имеет форму бруса равного сопротивления изгибу [12, 111]. Достаточно широко проводятся испытания на релаксацию с применением прямых стержневых образцов. Кривые релаксации большей частью дают в полулогарифмических координатах логарифм напряжения-время (см. рис. 4), согласно предложению И. А. Одинга и В. 3. Цейтлина. [c.441]

Все эти точные решения показывают, что приближенная теория Е. Винклера — Г. Резаля дает удовлетворительные результаты для всех поперечных сечений, далеко расположенных от концов и точек приложения сил. Затруднения в исследовании напряжений в стержнях большой кривизны происходят от двух причин во-первых, длина центральной кривой линии стержня обычно бывает величиной того же порядка, что и размеры поперечного сечения стержня, поэтому распределение напряжений в каждом поперечном сечении бруса зависит от деформаций, имеющих место около точек приложения сил во-вторых, потому, что распределение приложенных сил нам с достаточной точностью неизвестно и иногда зависит от деформаций, как, например, в звеньях цепей, проушинах и головках шатунов. [c.612]

Представляет интерес сравнить точное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса с приближенным, приводимым в курсах Сопротивление материалов . Приближенное решение построено на основе гипотез о плоских сечениях и непадавливагшя волокон друг на друга (ог = 0). Допущение о том, что сечения после деформации остаются плоскими, подтверждается точным решением методами теория упругости. В случае чистого изгиба кривого бруса сечештя, плоские до деформации, остаются плоскими и после при-ложепия изгибающих моментов. Что же касается второго допущения, то точное решение задачи показывает, что волокна при изгибе кривого бруса взаимодействуют друг с другом в радиальном направлении. Напряжения о, увеличиваются по абсолютной величине от крайних волокон к середине и достигают максимального значения для волокон, расположенных несколько ближе к центру кривизны, чем нейтральный слой (рис. 5.5, б). [c.101]

Проведение испытания и обработка результатов. До опыта для выяснения закона распределения нормальных напряжений кривого бруса в пяти точках боковой поверхности его опасного сечения предварительно наклеивают электрические датчики сопротивления (работа 28) и закрепляют брус в испытательной машине, работающей на сжатие. Электродатчики подключают к специальному прибору для замера деформаций с ценой деления его шкалы, равной k. [c.97]

Другим своим усовершенствованием графический расчет арок обязан Кульману ). Приняв, что материал арки не способен сопротивляться растягивающим усилиям, Кульман заключает, что в своем крайнем положении кривая давления должна проходить через верхнюю или через нижнюю точку средней трети ключевого сечения в шве перелома. Используя эти две точки, он строит веревочный многоугольник для сил собственного веса тюследовательных клиньев арки и внешней нагрузки и определяет таким путем усилия, а следовательно, и напряжения в каждом ее сечении. Творчеством Кульмана завершается тот период п развитии теории арок, который позволительно охарактеризовать игнорированием упругой деформации конструкций. Новая эра в этой области была открыта, как мы увидим, переходом к рассмотрению арки как упругого кривого бруса и применением к последнему теории, разработанной в трудах Навье (стр. 97) [c.259]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

При овализации пальца подсчитывают напряжения в вертикальной и горизонтальной плоскостях, возникаюш,ие на наружной и внутренней поверхностях пальца, а также его деформацию по диаметру в горизонтальной плоскости. Прн выводе расчетных уравнений исходят из плоской задачи и прини-мают косинусоидальное распределение нагрузок по поверхности пальца (рис. 268). Расчет пальца ведут по формулам кривого бруса малм крпвнзны. Диаметральная де-форлшция прп овализации в средней части пальца [c.434]

Изменение направления изгибающего момента влечет за собой изменение знака нормальных напряжений в результате этого вместо сплющивания трубы в радиальном направлении, произойдет сплющивание в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа., и благодадя этому сплющиванию волокно аЬ будет перемещаться наружу. Путем таких же рассуждений, как и выше, можно показать, что и в этом случае сплющивание пЪперечного сечения вызывает уменьшение напряжений в наиболее удаленных вi)лoкнax. Поэтому, можно заключить, что волокна трубй, наиболее удаленные от нейтральной оси, не принимают того участия в распределении напряжений, которое предусматривается обычной теорией изгиба. Это влияет на изгиб трубы точно таким же образом, как и уменьшение ее момента инерции. Поэтому вместо уравнения (214), которое было выведено для сплошных кривых брусьев, нужно при определении деформаций тонких кривых труб пользоваться следующим уравнением [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...