Деформация кривых брусьев

Решение. Для определения деформаций кривого бруса воспользуемся формулой Мора [c.254]

ДЕФОРМАЦИЯ КРИВЫХ БРУСЬЕВ Потенциальная анергия кривых брусьев [c.326]

ДЕФОРМАЦИЯ КРИВЫХ, БРУСЬЕВ [c.327]

Значения интегралов, часто встречающихся при определении деформаций кривой бруса, даны в таблице 11.7, а в таблице 11.8 приведены значения перемещений и значения наибольших изгибающих моментов для некоторых брусьев малой кривизны. [c.327]

Навье первый рассмотрел несколько задач о деформации кривых брусьев, но ему не пришло в голову, что они могут быть применены для определения распора каменных арок. Взгляд, что арку следует трактовать как кривой упругий брус, был высказан впервые, вероятно, Понселе в упомянутой выше статье, из-.лагающей историю теории арок. Потребовалось, как мы увидим, много времени для того, чтобы эта идея вошла в практику проектирования арок. [c.106]

В первой главе на основании этой гипотезы выведены формулы, определяющие напряжения и деформации кривого бруса. Эти формулы приведены в полном виде для того, чтобы можно было определить погрешности, получаемые при их применении в упрощенной форме. [c.424]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ КРИВЫХ БРУСЬЕВ 1. Общие положения [c.425]

При определении напряжений, возникающих при деформации кривого бруса, мы рассмотрим отдельно напряжения, возникающие в сечении под действием изгибающего момента, нормальной и перерезывающей сил. Полные напряжения мы получим затем, суммируя напряжения, вызываемые этими отдельными факторами. [c.426]

Если распор арки найден, то задача о деформации ее оси без затруднения решается при помощи общих формул, определяющих деформацию кривого бруса ( 3 и 4). В наиболее встречающихся на [c.472]

Величину потенциальной энергии деформации кривого бруса находим для участка кольца между сечениями О — О и О — О (фиг. 106). В рассматриваемом случае [c.204]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ КРИВОГО БРУСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПО МЕТОДУ МОРА [c.379]

Потенциальная энергия деформации кривого бруса и определение перемещений по методу Мора..........................379 [c.513]

ДЕФОРМАЦИЯ КРИВЫХ БРУСЬЕВ 317 [c.317]

Деформация кривых брусьев [c.317]

Деформации кривых брусьев обычно определяются при помощи теоремы Кастилиано ). Начнем с простейшего случая, когда размеры поперечного сечения бруса малы по сравнению с радиусом кривизны его оси ). В этом случае изменение угла между двумя смежными поперечными сечениями определяется уравнением (214), аналогичным уравнению (а), стр. 123 для прямых брусьев, а энергия деформации при изгибе определяется уравнением [c.317]

Как видим, напряжения не зависят от полярного угла 0. Такие задачи называются осесимметричными. Например, задача Ламе о деформации толстостенной трубы под давлением ра, рь (рис. 7.12), задача Головина о чистом изгибе кривого бруса и др. [c.155]

Задача определения компонент тензора напряжений ац при произвольном нагружении на торцах кривого бруса круглого поперечного сечения является частным случаем решенной Н. А. Чернышевым (1906—1963) общей задачи о напряженном состоянии и деформации цилиндрических пружин, свитых из круглого прутка [60]. [c.376]

Рассматривая геометрическую сторону задачи, выделим из кривого бруса (рис. 444) двумя бесконечно близкими сечениями аЬ и d элементарный участок, которому соответствует до деформации угол d(f. После деформации угол между этими сечениями изменится на некоторую величину А (d(f) (рис. 445, б). Наблюдая деформацию произвольного волокна АВ, расположенного на расстоянии у от нейтрального слоя и имеющего до деформации длину (г —у) d(f, [c.459]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ БОЛЬШОЙ КРИВИЗНЫ [c.112]

НАПРЯЖЕНИЯ II деформации плоских кривых брусьев [c.115]

Определяются напряжения, возникающие в ободе и спицах маховика при его вращении с постоянной угловой скоростью ш. Предполагается, что обод ма. овика представляет собой кривой брус малой кривизны, деформации ступицы в расчет не принимаются [1.5], [12] (фиг. 9). [c.231]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ [c.103]

Предполагается, что обод маховика представляет собой кривой брус малой кривизны деформации ступицы в расчет не принимаются [14], [17] (фиг. 9). [c.225]

Изучая деформацию кривого бруса в плоскости его кривизны, Бресс учитывает не только изменение кривизны, что было сделано еще до него Навье (см. стр. 94), но также и удлинение оси бруса. Чтобы пояснить предложенный Брессом метод вычисления перемещений кривого бруса, допустим, что поперечное сечение а бруса защемлено (рис. 75), и обозначим продольную осевую растягивающую силу и изгибающий момент в некотором поперечном сечении бруса соответственно через N и М тогда удлинение бесконечно малого элемента тп длиной ds выразится частным N dsjAE, а поворот поперечного сечения п относительно сечения т через MdslEI. При таком повороте точка с оси бруса опишет бесконечно малую дугу сс,, равную n MdsjEI. Заметив, что бесконечно малый треугольник d подобен треугольнику сеп, находим, что горизонтальное перемещение d точки с, [c.179]

При вычислении деформаций кривых брусьев мы пользовались до сих пор тео ремой Кастилиано, но эта задача может быть решена, как в случае прямых брусьев, путем введения фиктивных сил. Вычисления особенно упрощаются в случае тонких стержней, когдй можно пренебречь влиянием на деформации продольных и поперечных сил. Рассмотрим стержень АВ (рис. 323), заделанный на конце А и нагруженный в его плоскости симметрии ху. Для определения перемещения конца рассмотрим бесконечно малое перемещение ВС этого конца вследствие изгиба элемента тп стержня,. Пользуясь уравн<ением (214) для определения изменения угла между двумя смежными поперечными сечениями тип, находим [c.323]

Рассматривая геометрическую сторону зада-ч и, выделим из кривого бруса (рис. 440) двумя бесконечно близкими сечениями аЬ и d элементарный участок, которому соответствует до деформации угол d(p. После деформации угол мемеду этими сече-пиями изменится на некоторую величину А (Лр) (рис. 441, б). Наблюдая деформацию произвольного волокна АВ, расположенного на расстоянии у от нейтрального слоя и имеющего до деформации длину ( н — у) d(p, легко заметить, что вследствие деформации под нагрузкой за счет взаимного поворота сечений ад и d рассматриваемое волокно удлинится на величину уА (dtp). Тогда относительное удлинение выбранного произвольного волокна, очевидно, [c.433]

Представляет интерес сравнить точное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса с приближенным, приводимым в курсах Сопротивление материалов . Приближенное решение построено на основе гипотез о плоских сечениях и непадавливагшя волокон друг на друга (ог = 0). Допущение о том, что сечения после деформации остаются плоскими, подтверждается точным решением методами теория упругости. В случае чистого изгиба кривого бруса сечештя, плоские до деформации, остаются плоскими и после при-ложепия изгибающих моментов. Что же касается второго допущения, то точное решение задачи показывает, что волокна при изгибе кривого бруса взаимодействуют друг с другом в радиальном направлении. Напряжения о, увеличиваются по абсолютной величине от крайних волокон к середине и достигают максимального значения для волокон, расположенных несколько ближе к центру кривизны, чем нейтральный слой (рис. 5.5, б). [c.101]

Проведение испытания и обработка результатов. До опыта для выяснения закона распределения нормальных напряжений кривого бруса в пяти точках боковой поверхности его опасного сечения предварительно наклеивают электрические датчики сопротивления (работа 28) и закрепляют брус в испытательной машине, работающей на сжатие. Электродатчики подключают к специальному прибору для замера деформаций с ценой деления его шкалы, равной k. [c.97]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

Как видно из формул (5.38) и (5.39), деформации распределены по толщине стенки по гиперболическому закону. Этот результат явился естественным следствием. того, что при выводе учитывали различие начальных длин волокон (Л и Л , В и В , находящихся на pasHQM расстоянии г от срединной поверхности. Аналогичная ситуация имеет место и при изгибе кривого бруса. Но, как известно, уже при отношении толщины бруса к радиусу [c.243]

В случае необходимости подробно исследовать деформацию гибкой спиралыюй пружины, следует обратиться к теории больших перемещений кривых брусьев [72]. [c.717]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...