Брусья Напряжения и деформации

Установим формулы для напряжений и деформаций, необходимые при расчете на срез элементов конструкций, имеющих форму бруса. Известна внешняя нагрузка Р, в частности для случая, представленного на рис. 181. Используя метод сечений, находим, что на участке Ьс поперечная сила [c.196]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ [c.76]

Пример 18.4.1. Определить напряжения и деформации при ударе груза Q по брусу переменного сечения (рис. 18.4.2). [c.312]

Для того чтобы напряжения и деформации определить через внешние крутящие моменты, воспользуемся уравнением равновесия (13.7). В рассматриваемом случае касательные напряжения согласно уравнению (13.13) распределены по линейному закону вдоль радиуса и могут быть изображены, как показано на рис. 13.11. Е5 сечениях плоскостями, содержащими ось бруса, в силу закона парности тоже действуют касательные напряжения, как показано на рис. [c.299]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при [c.187]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

Напряжения и деформации при кручении бруса круглого сечения [c.90]

В согласии со сказанным выше примем, что при Р = 0 ж Т = То получается состояние, соответствующее отсутствию внутренних напряжений и деформаций в брусе. Если это состояние принять за начальное, то получим — 0. Требуется найти напряжения, деформации и перемещения, возникающие в брусе под действием растягивающих сил (при Р > 0) и сжимающих сил (при Р 0). [c.322]

Напряжение и деформация в брусе при ударе [c.340]

Рассмотрим в качестве простейшего примера определение напряжения и деформации в брусе при осевом ударе. [c.340]

В работе изучается напряженное состояние брусьев в геометрически нелинейной постановке, но с линейной зависимостью между деформациями и напряжениями, т. е. рассматриваемая задача физически линейная, а геометрически нелинейная. Решение задачи сводится к граничным задачам плоской теории упругости (одной бигармонической функции) в области поперечного сечения бруса. Рассматривается частный пример, когда область поперечного сечения является кругом. В работе приведены. явные выражения компонентов напряжений и деформации для круглого сечения. [c.433]

Рис. 14. Распределение напряжений и деформаций в изгибаемом прямоугольном брусе

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ БОЛЬШОЙ КРИВИЗНЫ [c.112]

Напряжения и деформации, возникающие при кручении бруса, существенно зависят от формы его поперечного сечения. [c.300]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ [c.103]

Напряжения и деформации в брусе [c.120]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В БРУСЕ 123 [c.123]

В первой главе на основании этой гипотезы выведены формулы, определяющие напряжения и деформации кривого бруса. Эти формулы приведены в полном виде для того, чтобы можно было определить погрешности, получаемые при их применении в упрощенной форме. [c.424]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ КРИВЫХ БРУСЬЕВ 1. Общие положения [c.425]

Воропаев М. К вопросу об определении напряжений и деформаций в брусьях большой кривизны . Известия Киевского политехнического института, отдел инж.-мех., 1910, год 10, книга 1, стр. 51—127. [c.613]

Если брус, кроме собственного веса, нагружен еще сосредоточенными продольными силами, то напряжения и деформации определяют на основе принципа независимости действия сил отдельно от сосредоточенных сил и собственного веса и результаты складывают. [c.28]

Определение чистого сдвига, формулы напряжений и деформаций, а также выражения закона Гука и потенциальной энергии при чистом сдвиге даны в главе 3. Зависимости, полученные в теории чистого сдвига, могут быть обобщены для тех случаев, когда в поперечном сечении бруса отсутствуют нормальные напряжения или их [c.58]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного [c.205]

Обратим внимание на то, что эти формулы по структуре аналогичны формулам для вычисления напряжений и деформаций при растяжении, сжатии и примеЕшмы лишь для участков бруса, имеющих одинаковый материал, постоянные поперечное сечение и крутящий момент. [c.227]

Напряжения и деформации при кручении существенно зависят от формы поперечного сечения брз са. Гипотеза плоских сечений справедлива лишь для бруса с круглым сплошным или кольцевым поперечным сечением. У брусьев, имеющих другую форму поперечного сечения, происходит их искажение, поперечные сечения депланируют (депланация сечений), искривляются. [c.120]

Напряжения и деформации при кручении существенно зависят от формы поперечного сечения бруса. Гипотеза. плоских сечений справедлива лишь для бруса с круглым сплошным и. кольцевым поперечным сечением. В остальных случаях происходит искажение (депла-нация) поперечных сечений [c.163]

Различие между этими разделами механики состоит, во-первых, в рассматриваемых объектах (так, например, в курсе сопротивления материалов рассматривается главным образом брус, в теории упругости помимо бруса изучаются нанряжеиное и деформированное состояния пластин, оболочек, массива, а в строительной механике объектами изучения являются системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек) во-вторых, в принимаемых допущениях (теории упругости, пластичности и ползучести отличаются друг от друга тем, что в них принимаются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, но не вводится каких-либо деформационных гипотез, а в сопротивлении материалов физический закон тот же, что и в теории упругости (закон Гука), но, кроме того, принимается дополнительно ряд допущений — гипотеза плоских сечений, ненадавлпвания волокон и т. д.) в-третьих, в методах, используемых для решения задач (в теории упругости приходится решать существенно более слопшые уравнения, чем в сопротивлении материалов, и для их решения приходится прибегать к более сложным математическим методам). [c.7]

Результаты исследований напряженно-деформированного состояния плоских анизотропных брусьев (в виде балок, плоского кругового кольца, его части или разрезного кольца), находящихся в обобщенном плоском напряженпохМ состоянии под действием усилий, распределенных на краях, приведены в [46, 82, 89, 90, 144, 149, 160, 194, 206]. В этих работах напряжения и деформации определялись с помощью функции напряжений, которая в зависимости от характера нагружения представляется в виде полиномиальных рядов либо с помощью рядов Фурье. [c.9]

Для расчета напряжений и деформаций при растяжении сжатии нам понадобилась единственная геометрическая характеристика сечения — его нлогцадь. При кручении мы уже сталкивались с более сложными характеристиками, такими как полярный момент инерции Jp и геометрический фактор жесткости Jk- Для изучения наиболее сложного из элементарных напряженных состояний бруса — изгиба — необходимо знать уже целый комплекс взаимосвязанных геометрических характеристик сечений. Этим вопросам и посвящена настоящая глава. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...