Силы параллельные равнодействующие — Определение

Силы параллельные равнодействующие — Определение 109 --приложенные к одной точке равнодействующие — Определение 108 — Условия равновесия 109 Синусы 40 [c.1133]

Если разбить тело на множество элементарных частиц, то сила тяжести, действующая на каждую такую частицу, будет приложена в точке, которую можно считать сов- падающей с самой частицей. Когда рас- г сматриваемое тело невелико (по сравнению с радиусом Земли), направления этих сил будут практически между собой параллельны. Равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы тела, будет численно равна весу тела, а ее линия действия будет проходить через вполне определенную точку, совпадающую с центром парал- О лельных сил тяжести частиц тела. При изменении ориентировки тела в пространстве, что соответствует изменению направлений сил относительно тела, эта точка, согласно свойству центра параллельных сил. не изменяет своего положения по отношению к телу. Точка, являющаяся центром параллельных сил тяжести частиц тела, называется центром тяжести данного тела. Таким образом, нахождение центра тяжести сводится к нахождению центра параллельных сил. [c.211]

Если дана система п параллельных сил, то равнодействующую этой системы можно найти, последовательно попарно складывая все силы. На линии действия равнодействующей системы параллельных сил также будет существовать точка, обладающая свойством центра параллельных сил. Выведем формулы для определения координат центра системы п параллельных сил. [c.67]

Рассмотрим прежде всего неподвижную плоскость, нормальную к направлению R. Каждую силу системы мы можем, перенеся ее точку приложения на эту плоскость, разложить на две одну силу Р в параллельном к R направлении, и другую силу Q, лежащую в указанной плоскости 2). Силы Р, как параллельные силы, имеют равнодействующую, очевидно, равную R ( главный вектор ) и направленную по определенной прямой. Геометрическая же сумма сил Q должна равняться нулю, так что совокупность этих сил равносильна паре сил. [c.38]

Отсюда следует важная теорема 4. Для определения равнодействующей пересекающихся сил одну из них разлагают на составляющие параллельно другой силе и краевой линии] результирующая параллельных сил определяет точку приложения, а краевая сила — направление равнодействующей. [c.32]

Направления действия сил тяжести отдельных частиц тела практически параллельны. Если мысленно сложить силы тяжести отдельных частиц тела, то мы найдем их равнодействующую, имеющую определенную точку приложения. Эта точка и называется центром тяжести. [c.574]

Центр тяжести точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести. Он обладает свойством центра параллельных сил (А. И. Аркуша, 1.21). Поэтому формулы для определения положения центра тяжести различных тел имеют вид [c.179]

Легко доказать (проделайте это самостоятельно), что такую же зависимость получи.м и при определении равнодействующей двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, хотя в этом случае модуль равнодействующей 2= 1— 2. Направлена она в сторону большей по модулю силы, и линия ее действия расположена не между слагаемыми силами, а за большей из них (рис. 1.48, б). [c.41]

Определив последовательно момент равнодействующей и моменты всех составляющих сил относительно оси х, найдем, что Р ус = =11Р Ук, откуда следует формула для определения ординаты центра параллельных сил [c.69]

Когда нам дана система параллельных сил, направленных в разные стороны, то мы можем разделить силы этой системы на две группы, из которых каждая включает силы, направленные только в одну сторону. Находя равнодействующую каждой группы, мы приведем данную систему к системе двух антипараллельных сил, а эта система, как известно, приводится или к одной силе (равнодействующей), или к паре сил. Легко также проверить, что для определения R и Tq (при R ф 0) можно непосредственно пользоваться формулами (11) и (12) [или (13)], беря в них значения Р для сил, направленных в какую-нибудь одну сторону, со знаком плюс, а в противоположную — со знаком минус. [c.210]

Сложение сил. Сложение двух сил по п вилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает векто равнодействующей R (рис. 20, 6), а для определения линии действия / строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом выбирают произвольно полюс О (рис. 20, 6) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (рис. 20, а) проводят аЬ ОВ, через полученную точку Ь — прямую Ьс II ОС и через точки а и с — прямые ad ОА и d 11 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить искомая линия действия силы R. На рис. 20 лучи силового многоугольника и параллельные нм стороны веревочного многоугольника для удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30. [c.34]

Точки приложения сил не изменяются, следовательно, здесь векторы сил являются сосредоточенными или закрепленными. На линии действия равнодействующей силы, таким образом, имеется одна определенная точка, вокруг которой повертывается равнодействующая сила при повороте всех сил вокруг параллельных осей или просто их [c.87]

Точка С приложения равнодействующей всех сил не изменит своего положения при любом повороте сил на один и тот же угол, т. е. она сохраняет постоянное, определенное положение, а равнодействующая поворачивается вокруг нее, как центра. Исходя из этого свойства точку приложения равнодействующей параллельных сил называют центром параллельных сил. [c.74]

Метод графического определения модуля, направления и линии действия равнодействующей произвольной плоской системы сил, доказанный нами для случая трех сил, применим, очевидно, и к произвольной плоской системе с любым числом сил. Этот метод применим также и к плоской системе параллельных сил, направленных как в одну, так и в разные стороны (рис. 97). [c.137]

В тех случаях, когда при вычислении момента возникают затруднения в определении проекции силы на соответствующую плоскость или плеча этой проекции, рекомендуется разложить силу на две взаимно перпендикулярные составляющие, из которых одна параллельна какой-нибудь координатной оси. Затем нужно воспользоваться теоремой Вариньона о моменте равнодействующей (см. задачу 28). [c.191]

Применим доказанную теорему идя определения положения линии действия равнодействующей плоской системы п параллельных сил [c.41]

Центр тяжести. Мы уже дали определение веса материальной точки это — вертикальная сила, интенсивность которой р равна массе точки, умноженной на ускорение тяжести g, одинаковое в одном и том же месте для всех тел. Направление вертикали изменяется с изменением места наблюдения показывают, что величина g изменяется с высотой и широтой места но эти изменений ничтожно малы в границах тела обычных размеров. Следовательно, тяжелое твердое тело можно рассматривать как совокупность большого числа связанных между собой материальных точек, находящихся под действием параллельных вертикальных сил, приложенных к этим точкам и пропорциональных их массам. Равнодействующая этих сил, равная их сумме, называется весом тела. Точка приложения этой равнодействующей или центр параллельных сил, приложенных к материальным точкам, называется центром тяжести. Он занимает в теле положение, не зависящее от ориентации тела, так как если тело перемещается, то для наблюдателя, связанного с ним, все происходит так, как если бы тело было неподвижно, а параллельные силы поворачивались на один и тот же угол вокруг своих точек приложения, что не изменяет положения центра параллельных [c.131]

На фиг. 49 видно, что в пределах первой панели действует равнодействующая внешних сил, равная P i = пк. Для определения усилий, например, в 33-м стержне первой панели, как и в предыдущем случае, из точки п проводим через j/зел О, где сходятся два других стержня этой панели, прямую nN, а из точки к линию kN, параллельную данному стержню. [c.87]

Рассмотрим силу, действующую на криволинейную цилиндрическую стенку, которая погружена в жидкость так, что ее образующие параллельны свободной поверхности жидкости (рис. 2.5). Такие стенки распространены на практике. В этом случае задача может быть сведена к определению равнодействующей силы, лежащей в вертикальной плоскости, перпендикулярной образующим цилиндрической поверхности. Определение этой силы сводится к определению ее вертикальной и горизонтальной составляющих. [c.19]

Графический метод. Этот метод по суш,еству является следствием рассмотренного выше аналитического метода и исходит из известного способа определения величины и направления равнодействующей любого числа сил, лежащих в одной плоскости, при помощи веревочного многоугольника. Для этого сперва строится веревочный многоугольник относительно вертикальной оси уу и через точку пересечения крайних сторон многоугольника проводится вертикальная линия, параллельная этой оси. Аналогичным образом строится веревочный многоугольник сил и относительно горизонтальной оси хх и также через точку пересечения крайних сторон проводится параллельная оси хх линия. Точка пересечения этих двух взаимно перпендикулярных линий и будет искомым центром приложения сил, а следовательно, и центром давления штампа, в котором и следует разместить хвостовик (его ось) [32]. [c.388]

Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65]

Для сплошных незамкнутых тонкостенных сечений с одной осью симметрии, которые можно разложить на составные элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, центр изгиба можно определять аналогично определению центра параллельных сил. Для этого моменты инерции отдельных элементов Ji, Ji, Jn представляются в виде взаимно перпендикулярных векторов, проходящих через центры изгиба соответствующих элементов. Тогда линия направления равнодействующего вектора пересечет ось симметрии всего сечения в центре изгиба, этого сечения. [c.257]

Определение суммарной силы давления как равнодействующей системы параллельных сил [c.17]

Определение равнодействующей системы параллельных сил [c.17]

Рассмотрим сложение двух параллельных сил и Р , направленных в одну сторону (рис. 29). Для определения равнодействующей выполним следующие вспомогательные построения [c.35]

Мы исключаем случай, когда Е Fv = 0. В этом случае система параллельных сил либо эквивалентна нулю, либо эквивалентна паре сил, т. е. не имеет равнодействующей и определение центра параллелк-ных сил становится беспредметным. Предполагаем та1>-же, что 2 Fv>0, в противном случае за ноложител .-ное направление было бы принято противоположное. [c.128]

В плане см вектор представлен тем же отрезком (/с), что и реакция / 32, но противоположно направлен. При определении реакций по второму методу будем полагать, что все внешние силы и пары сил, приложенные к звену, а также силы инерции и пары их заменены одной равнодействующей силой. Этот метод заключается в следующем. Реакцию R , приложенную в центре шарнира А, разлагаем на две составляющие так, чтобы одна из них была направлена параллельно линии действия равнодействующей сил, приложенных к звену, а другая — по оси звена. Величину первой из них определяем непосредственно из условия равновесия звена. Так, выделяя из двухповодковой группы звено 3, раскладываем силу Рз на две составляющие Rb и R , параллельные линии действия силы Рз и приложенные соответственно в центрах В и С шарниров. Таким образом, одна из составляющих реакций в каждом из шарниров (В и С) полностью известна другая составляющая — Rb — обеих реакций, направленная по оси ВС звена, неизвестна по величине. На рис. 340, а показано разложение силы Рз, приложенной к звену 5. Для этого в центре шарнира С или В параллельно линии действия силы Р3 откладываем отрезок D, изображающий в масияабе ip силу Р3. Конец D отложенного отрезка соединяем прямой DB с точкой В. Через точку F пересечения линии действия вектора Р3 и прямой DB проводим параллельно оси СВ звена прямую FE, которая и разделит отрезок D на части, обратно пропорциональные расстояниям между точками приложения слагаемых сил и равнодействующей. Таким образом, одна из составляющих Rb = ED реакции / 43, приложенной в центре шарнира В, и R — СЕ реакции 23, приложенной в центре шарнира С, известна по величине и направлению вторые составляющие R b и Rb этих реакций направлены по оси звена ВС в противоположные стороны. Аналогично раскладываем [c.354]

Если поперечное сечение бруса не симметрично относительно главной центральной оси Ох, то явление изгиба значительно осложняется. Приведенное сейчас решение задачи сохраняет силу, если равнодействующая нагрузки Q лежит не в главной плоскости Охг бруса, а в другой плоскости, ей параллельной и пересекающей поперечное сечение в некоторой точке, называемой центром изгиба. В. случае тонкостенных брусьев разыскание центра изгиба можно выполнить приближенно элементарным способом, излагаемым в курсах сопротивления материалов. Общий метод определения его можно найти в книге А. и Л. Фёппль Сила и деформация , т. И, ОНТИ, 1936 г. Приложение О центре изгиба , статья Г. Э. Проктора. [c.240]

При графическом определении равнодействующей двух сходящихся сил f, и не следует строить весь параллелограмм достаточно из конца силы F, провести вектор, параллельный и равный второй силе Вектор, соединяющий начальную и конечную точки полученной ломаной линии, изображает искомую равноде11ствующую R двух данных сил и [c.6]

Р е ш е н и е. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке D, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q = / 2a = 6 кн, и приложена в середине отрезка D. Реакцию опоры В обозначим через Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы воспользуемся теоремой о трех уравновеи1енных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под де1"1ствнем трех сил Q, и то лп-ини денствип этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

Пусть радиус-вектор определяет положение точки приложения силы Fx, а радиус-вектор — точки приложения силы F . Линия действия равнодействующей этих сил пересекает отрезок АхА в точке Сх2- Изменим направление сил Fx и F , повернув их на некоторый щ)оизвольный угол а. При этом линия действия новой равнодействующей / 2 будет пересекать отрезок Л1Л2 также в точке С а- Следовательно, по определению, точка Сх представляет собой центр параллельных сил Fx и 2.Предположим, что радиус-вектор,определяющий положение точки i2- бсть Тх . Очевидно (рис. 141), что [c.201]

Теперь перейдем к отфеделению точки приложения равнодействующей системы параллельных сил. Для этого введем понятие о центре параллельных сил и запомним следующее его определение. [c.30]

Основную формулу для определения положения центра параллельных сил простейшим способом (в учебниках приводится и иные выводы) можно вывести с помощью теоремы Варкньона о моменте равнодействующей. [c.30]

Если не все параллельные силы направлены в одну сторону, то ход рассуждений останется тем же, только при определении модуля равнодействующей и точкн ее прилол ения нужно будет воспользоваться соотпошениямп п. 1.2 гл. II для сложегшя параллельных сил, направленных в разные стороны. Модуль равнодействующей в это г случае сохраняет вид (6.2), но модули сил входят в сумму со знаком плюс, если паправления сил совпадают с направлением, принятым за положительное, и со знаком минус, если силы паправлены в противоположную сторону [c.127]

Указание. Для определения усилия Т расчлените треугольник в точке В и рассмотрите движение стержня BD. Для вычисления сил инерции выделите элемент стержня длиной dh на расстоянии h от точки А. Система сил инерции элементарных частиц стержня / "д представляет плоскую систему параллельных сил. Точка приложения К равнодействующей этой системы (центр параллельных сил) лежит на той же горизонтали, что и центр тяжести площади соответствующего треугольника, т. е. а = з созф. [c.408]

Для определения положения линии действия Qy воспользуемся теоремой статики момент равнодействующей плоской системы сил относительно точки равен сумме моментов составляющих сил относительно этой точки. На рис. У.29,в оси г и у параллельны главным центральным осям. Основанием для выбора положения моментной точки Л является возможно больщее упрощение последующих вычислений. [c.161]

В настоящей главе рассматриваются силы инерции (главным образом Б поршневых машинах) и возможность их уравновешива- ния. При этом предполагается, что рама и основание машины являются абсолютно жесткими, не перемеш,аются в пространстве, а движение отдельных частей механизма или всего механизма происходит в параллельных плоскостях. Результирующее действие в каждой плоскости определяется равнодействующей силой, приложенной к определенной точке, и равнодействующим моментом. Результирующее действие в отдельных плоскостях дает общее результирующее действие сил инерции машины на ее основание. Реальные детали машин и механизмов являются объемными телами, и их силы инерции действуют не в одной плоскости. При совмещении всех сил в одну плоскость возникают дополнительные моменты, которыми в обычных кривошипных механизмах пренебрегать нельзя. [c.122]

До сих пор мы рассматривали фермы с параллельными поясами. Решим теперь задачу определения усилий для параболической фермы, представленной на фиг. 46. Анализ силовых диаграмм, построенных на касательных к нижнему поясу этой фермы, показывает, что решение поставленной задачи в случае параболической формы пояса ничем существенным не отличается от рассмотренных нами выше. Суммируя силы Р , Р , Рз и Pi находим равнодействующую Рц = для половины фермы АВ. Положение равнодействующей внутренних сил Qj = —Pi определяется прямой ttiKi. Из построения находим [c.84]

Проанализируем построение диаграммы равновесия в частных случаях. Когда сила Р, действующая на узел, направлена вертикально, то след i располагается в нулевой точке О (фиг. 106). Пересечение плоскости 1-2, проходящей через стержни 1-А и 2-А с плоскостью Z-5, содержащей силу Р и стержень 3-А дает центр параллельных сил я. Для определения аппликат Zi, и проектируем заданную силу на вертикаль й-3, проходящую через след 5 и с помощью весовой линии лк находим аппликату Zj=0( 1 и равнодействующую Z12= ndj. Проектируя равнодействующую на вертикаль 1-т, проходящую через след I с помощью другой весовой линии 2-т, определяем аппликаты Zj и Z . Чтобы найти соответствующие фокали Ни Нз соединяем след 3 с точкой V и проводим через верщину q аппликаты Za луч qp параллельный 2-1/ . Этот луч qp отсекает на направлении 0-3 фо-каль Яз З. [c.208]

Если сила, действующая на узел Л, направлена горизонтально, то след ее находится в бесконечности (фиг. 107). В этом случае плоскость 1-я, содержащая заданную силу Р и стержень 1-А, пройдет через след стержня / параллельно Я направлению силы. Точка л пересечения упомянутой плоскости с плоскостью 2-3, проходящей через стержни 2-А и 3-А, укажет центр аппликат, а диагональ On направление равнодействующей фокалей. Разлагая силу Н по направлениям 1-А и On находим фокаль Н- =1 и равнодействующую Н з. Последующее разложение равнодействующей на направление 1-А и 3-А дает нам фокали 2 и 5. Для определения аппликат Zi, Z и Z3 откладываем от следа 1 отрезок in = проводим через конец его п луч пк Vi, который отсечет на вертикали 1 величину аппликаты Zi = ik. Проектируя найденную аппликату на вертикаль пй, с помощью весовой линии 3-т, получаем аппликаты Z. и Z3. Аналогично решается задача, когда два стержня направлены горизонтально (фиг. 107) справа. [c.208]

Пусть на зубец колеса действует нормальное давление Р , а на палец кривошипа усилие Р . Эти силы расположены в разных плоскостях и, следовательно, образуют в пространстве крест (PjAPa)- Проектируя данные силы на направление равнодействующей Р получим тензоры-сдвига pj и р , параллельные оси бивектора i. Откладывая тензоры в точках их приложения С и D по величине и направлению с помощью весовой линии Dk находим положение i оси бивектора. Проекции и сил Р и Ра на направление перпендикулярное к оси i представляют тензоры вращения. Отложив их в точках С и D мы получим момент М = jA. Таким образом, крест сил (PjAPa) преобразован в бивектор (РМ). Для определения реакции и в подшипниках А и В мы должны полученный винт преобразовать в обратном порядке в реактивный крест (R aRt,). С этой целью проектируем вектор Р на ось подшипника А и через полученную таким образом точку d2 проводим весовую линию Bd2, которая и определит новые тензоры сдвига и pj, приложенные в подшипниках А и В. Подобным же образом, проектируя тензор на ось подшипника А находим точку d . Весовая линия Od определит нам величину нового тензора вращения q . Таким образом, находим составляющие реактивного креста RauR w. М = q a. [c.268]

Рассматривая сложение параллельных сил, нетрудно убедиться, что в болБШинстве случаев система приводится к одной равнодействующей силе, имеющей определенную [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...